1、第四章第四章 频率域图像增强频率域图像增强u频率域介绍u频率域平滑（低通）滤波器u频率域锐化（高通）滤波器u同态滤波器u傅里叶变换、性质及其实现-自学主要内容：主要内容：u频率域介绍频率域介绍u频率域平滑（低通）滤波器u频率域锐化（高通）滤波器u同态滤波器主要内容：主要内容：为什么要在频率域研究图像增强为什么要在频率域研究图像增强一、频率域介绍一、频率域介绍l 可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。一些在空间域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通。l滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质l给出一个问题，寻找某个滤波器解决该问题，频率域处理对于试验、迅速而全面地控制滤波器
2、参数是一个理想工具l一旦找到一个特殊应用的滤波器，通常在空间域采用硬件实现它n频域图像增强是指通过对图像进行傅立叶变换，将图像从空间域变换到频域，并对图像的频率成分进行相应处理，从而实现图像增强的功能；n傅立叶变换是频域图像增强的基础工具；一、频率域介绍一、频率域介绍一、频率域介绍一、频率域介绍傅里叶变换的频率分量和图像空间特征之间的联系：（1）变化最慢的频率成分(u=v=0)对应一幅图像的平均灰度级11001(0,0)( ,)( ,)MNxyFfx yfx yMN 一、频率域介绍一、频率域介绍傅里叶变换的频率分量和图像空间特征之间的联系：（2）当从变换的原点移开时，低频对应着图像的慢变化分量
3、，如图像的平滑部分（3）进一步离开原点时，较高的频率对应图像中变化越来越快的灰度级，如边缘或噪声等尖锐部分 注意频谱图中注意频谱图中4545方向以及垂直方向上的频谱方向以及垂直方向上的频谱a)受损的集成电路图像b) a图像傅里叶谱ab频域滤波频域滤波频域滤波实际上就是将原始图象f(x,y)进行DFT变换,得到频域的F(u,v),然后将F(u,v)与频域滤波器H(u,v)相乘得到滤波后频谱G(u,v),即G(u,v)=F(u,v)H(u,v)最后将G(u,v)进行IDFT变换即可得到频域滤波后的图像一、频率域介绍一、频率域介绍频域滤波的步骤（1）用(-1)x+y乘以输入图像f(x,y)来进行中心
4、变换;（2）由(1)计算图像的DFT,得到F(u,v);（3）用频域滤波器H(u,v)乘以F(u,v);（4）将(3)中得到的结果进行IDFT;（5）取(4)中结果的实部;（6）用(-1)x+y乘以(5)中的结果,即可得滤波图像。具体实施步骤如下:( ,)( 1)(/ 2,/ 2)xyfx yF uMvN频率域滤波频率域滤波 G u,v H u,v F u,v 一、频率域介绍一、频率域介绍lH和F的相乘在逐元素的基础上定义，即H的第一个元素乘以F的第一个元素，H的第二个元素乘以F的第二个元素l 一般，F的元素为复数，H的元素为实数l H为零相移滤波器，因为滤波器不改变变换的相位，F中实部和虚部
5、的乘数可以抵消频率域滤波的基本步骤频率域滤波的基本步骤思想：通过滤波器函数以某种方式来修改图像变换，然后通过取结果的反变换来获得处理后的输出图像一些基本的滤波器：如何作用于图像？一些基本的滤波器：如何作用于图像？一、频率域介绍一、频率域介绍u 陷波滤波器陷波滤波器u低通（平滑）滤波器低通（平滑）滤波器u高通（锐化）滤波器高通（锐化）滤波器n陷波滤波器陷波滤波器0/2,/2,1uMvNH u v其它u设置F(0,0)=0(结果图像的平均值为零)，而保留其它傅里叶变换的频率成分不变u除了原点处有凹陷外，其它均是常量函数u由于图像平均值为0而产生整体平均灰度级的降低u用于识别由特定的、局部化频域成分
6、引起的空间图像效果一、频率域介绍一、频率域介绍陷波滤波器举例陷波滤波器举例陷波滤波器陷波滤波器由于图像平均值为0而产生整体平均灰度级的降低注意：注意：本来经过陷波滤波器滤波后的图像的灰度平均值是为零的，本来经过陷波滤波器滤波后的图像的灰度平均值是为零的，因此滤波后的图像就有负值像素存在，这里实际显示的图像是经过因此滤波后的图像就有负值像素存在，这里实际显示的图像是经过重新标定后的图像重新标定后的图像原始图像原始图像处理结果处理结果低通滤波器：使低频通过而使高频衰减的滤波器低通滤波器：使低频通过而使高频衰减的滤波器被低通滤波的图像比原始图像少尖锐的细节部分而突出平滑过渡部分对比空间域滤波的平滑处
7、理，如均值滤波器n低通滤波器低通滤波器一、频率域介绍一、频率域介绍n低通滤波器低通滤波器一、频率域介绍一、频率域介绍原图原图低通滤波函数低通滤波函数低通滤波结果：模糊低通滤波结果：模糊高通滤波器：使高频通过而使低频衰减的滤波器高通滤波器：使高频通过而使低频衰减的滤波器被高通滤波的图像比原始图像少灰度级的平滑过渡而突出边缘等细节部分对比空间域的梯度算子、拉普拉斯算子n高通滤波器高通滤波器一、频率域介绍一、频率域介绍n高通滤波器高通滤波器一、频率域介绍一、频率域介绍原图原图高通滤波函数高通滤波函数高通滤波结果：锐化高通滤波结果：锐化原图原图高通滤波结果高通滤波结果高通滤波改进结果高通滤波改进结果一
8、、频率域介绍一、频率域介绍因为F(0,0)已被设置为0，所以几乎没有平滑的灰度级细节，且图像较暗在滤波器中加入常量，以使F(0,0)不被完全消除，如图所示，对滤波器加上一个滤波器高度一半的常数加以改进（高频加强）u大小为MN的两个函数f(x,y)和h(x,y)的离散卷积离散卷积表示为f(x,y)*h(x,y)，定义为：u对比空间域滤波空间域滤波：在MN的图像f上，用mn的滤波器进行线性滤波：n空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系11001( , )* ( , )( , ) (,)MNmnf x yh x yf m n h xm ynMN一、频率域介绍一、频率域介绍( , )( , ) (,)a
9、bsa tbg x yw s t f xs yt卷积定理卷积定理u上式说明空间域卷积可以通过F(u,v)H(u,v)的乘积进行反傅里叶变换得到u说明空间域乘法可以通过频率域的卷积获得u上述两个公式主要为两个函数逐元素相乘的乘法n空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系一、频率域介绍一、频率域介绍 ,f x y h x yF u vH u v,fx yh x yF u v H u vus(x,y)是冲激函数u该等式表明，乘以一个冲激的函数 s(x,y)的和等于冲激函数在此位置的值再乘以冲激强度Au说明：将 指定为一幅图像，它只在(x0,y0)处有为A的图像值，其它处的值全为0定义定义：在 处强度为A
10、的冲激函数表示为 ，并定义如下： 一、频率域介绍一、频率域介绍00(,)xy11000000( , )(,)(,)MNxys x y AxxyyAs xy00(,)Axxyy00(,)Axxyyn根据上式，原点处(0,0)单位冲激的傅里叶变换n下式表明在原点处(0,0)的单位冲激情况，用 表示一、频率域介绍一、频率域介绍112 (/)0001( , )( , )11MNjux Mvy Nxyx yx y eMNeMNMN1100( , ) ( , )(0,0)MNxys x yx ys( , )x yn结论n假设 ，根据上式计算原点处(0,0)空间域的卷积一、频率域介绍一、频率域介绍( , )
11、( , )f x yx y11001( ,) *( ,),(,)11(0,0)( ,)MNmnx yh x ym n h xm ynMNh xyh x yMNMN ,fx yh x yF u v H u v, ( , ),x yh x yx y H u v ,h x yH u v 上述公式表明，空间域和频率域中的滤波器组成了傅里叶变换对 给出在频率域的滤波器，可以通过反傅里叶变换得到在空间域对应的滤波器，反之亦然 滤波在频率域中更为直观，但在空间域一般使用更小的滤波器模板 可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导一、频率域介绍一、频率域介绍
12、,h x yH u vn高斯频率域低通滤波器函数对应空间域高斯低通滤波器为一、频率域介绍一、频率域介绍22/2( )uH uAe2222( )2xh xAe n高斯频率域低通滤波器函数对应空间域高斯低通滤波器为222212/2/212( ),uuH uAeBeAB222222122212( )22xxh xAeBe 频率域高斯低通滤波器频率域高斯低通滤波器空间域高斯低通滤波器空间域高斯低通滤波器频率域高斯高通滤波器频率域高斯高通滤波器空间域高斯高通滤波器空间域高斯高通滤波器频域滤波器越频域滤波器越窄，滤除的低窄，滤除的低频部分越多，频部分越多，图像越模糊。图像越模糊。意味着在空域意味着在空域中
13、滤波器越宽，中滤波器越宽，模板就越大模板就越大( (阶阶数越高数越高) )当H(u)有很宽的轮廓时(大的 值)，h(x)有很窄的轮廓，反之亦然。当 接近无限时，H(u)趋于常量函数，而h(x)趋于冲激函数两个低通滤波器的相似之处在于两个域中的值均为正。所以，在空间域使用带正系数的模板可以实现低通滤波频率域低通滤波器越窄，滤除的低频成分就越多，使得图像就越模糊；在空间域，这意味着低通滤波器就越宽，模板就越大一、频率域介绍一、频率域介绍u结论（低通滤波器）空间域滤波器有正值和负值，一旦值变为负数，就再也不会变为正数一、频率域介绍一、频率域介绍u结论（高通滤波器） 频率域可以凭直观指定滤波器空间域滤
14、波效果取决于空间模板的大小u为什么频率域中的内容在空间域要使用 小空间模板u频率域介绍频率域介绍u频率域平滑（低通）滤波器频率域平滑（低通）滤波器u频率域锐化（高通）滤波器u同态滤波器主要内容：主要内容：二、频率域平滑滤波器二、频率域平滑滤波器u 理想低通滤波器理想低通滤波器u巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器u高斯低通滤波器高斯低通滤波器u应用实例应用实例二、频率域平滑滤波器二、频率域平滑滤波器u 边缘和噪声等尖锐变化处于傅里叶变换的 高频部分u平滑可以通过衰减高频成分的范围来实现u理想低通滤波器：尖锐u巴特沃思低通滤波器：处于理想和高斯滤 波器之间u高斯低通滤波器：平滑二、频率域平滑滤波
15、器二、频率域平滑滤波器u 理想低通滤波器理想低通滤波器截断傅里叶变换中的所有高频成分，这些高频成分处于指定距离D0之外001,0,if Du vDHu vif Du vD频率矩形的中心在(u,v)=(M/2,N/2)，从点(u,v)到中心（原点）的距离如下22,22MNDu vuv理想低通滤波器理想低通滤波器说明：在半径为说明：在半径为D0的圆内，所有频率没有衰减地通过滤波器，的圆内，所有频率没有衰减地通过滤波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉二、频率域平滑滤波器二、频率域平滑滤波器u 理想低通滤波器理想低通滤波器总图像功率值PT1100222
16、( , )( , )|( , ) |( , )( , )MNTuvPP u vP u vF u vR u vI u v 原点在频率矩形的中心，半径为r的圆包含 的功率，其中100( , ) /TuvP u vP %理想低通滤波器举例理想低通滤波器举例500500像素的原图像素的原图图像的傅里叶频谱图像的傅里叶频谱圆环具有半径圆环具有半径5,15,30,80和和230个像素个像素图像功率为图像功率为92.0%,94.6%,96.4%,98.0%和和99.5%理想低通滤波器举例理想低通滤波器举例具有振铃现象具有振铃现象结论：半径越小，模糊越大；半径越大，模糊越小结论：半径越小，模糊越大；半径越大，
17、模糊越小原图原图半径是半径是1515的理想的理想低通滤波低通滤波, ,滤除滤除5.4%5.4%的总功率的总功率半径是半径是8080的理的理想低通滤波想低通滤波, ,滤滤除除2%2%的总功率的总功率半径是半径是3030的理想的理想低通滤波低通滤波, ,滤除滤除3.6%3.6%的总功率的总功率半径是半径是5 5的理想低通的理想低通滤波滤波, ,滤除滤除8%8%的总功的总功率，模糊说明多数尖率，模糊说明多数尖锐细节在这锐细节在这8%8%的功率的功率之内之内半径是半径是230230的理想低的理想低通滤波通滤波, ,滤除滤除0.5%0.5%的的总功率，与原图接近总功率，与原图接近说明很少有边缘信息说明很
18、少有边缘信息在在0.5%0.5%以上的功率中以上的功率中半径分别半径分别为为5，11，45和和68能量分别能量分别为为90，95，99和和99.5理想低通滤波器举例理想低通滤波器举例具有振铃现象具有振铃现象频率域函数频率域函数H(uH(u，v)v)模糊且半径为模糊且半径为5 5的的ILPFILPFf(f(x,yx,y) )由黑色背由黑色背景下景下5 5个明亮的像个明亮的像素组成，明亮点素组成，明亮点可看作冲激可看作冲激对应空间域对应空间域h(h(x,yx,y) )中心开始的圆环周期中心开始的圆环周期f(f(x,yx,y) )* *h(h(x,yx,y),),在每在每个冲激处复制个冲激处复制h(
19、h(x,yx,y) )的过程，振铃现象的过程，振铃现象理想低通滤波器举例理想低通滤波器举例具有振铃现象具有振铃现象二、频率域平滑滤波器二、频率域平滑滤波器u巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器n级巴特沃思低通滤波器(BLPF)定义如下： D0为截至频率距原点的距离，D(u,v)是点(u,v)距原点的距离注意注意：BLPF不象ILPF一样具有明显的截止频率，对于这种平滑过渡的滤波器，通常定义一个截止频率的位置，使得该位置H(u,v)的幅度降到其最大值的一部分。201,1,nHu vDu vD 22,22MNDu vuv巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器透视图透视图滤波器滤波器阶数从阶数从1到到
20、4的滤波器横截面的滤波器横截面应用：可用于平滑处理，如图像由于量化不足产生虚假轮应用：可用于平滑处理，如图像由于量化不足产生虚假轮廓时，常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。通常，廓时，常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。通常，BLPF的平滑效果好于的平滑效果好于ILPF（振铃现象）。（振铃现象）。原图原图半径是半径是15的的BLPF滤波滤波半径是半径是80的的BLPF滤波滤波半径是半径是5的的BLPF滤波滤波半径是半径是30的的BLPF滤波滤波半径是半径是230的的BLPF滤波滤波巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器 n 2阶数阶数n=1无振铃和负值无振铃和负值阶数阶数n=2阶数阶数n=5
21、轻微振铃和负值轻微振铃和负值 明显振铃和负值明显振铃和负值阶数阶数n=20与与ILPF相似相似注：二阶注：二阶BLPF处于有效低通滤波和可接受的振铃特征之间处于有效低通滤波和可接受的振铃特征之间ILPF巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器所有的滤波器都有半径为所有的滤波器都有半径为5的截至频率的截至频率D0二、频率域平滑滤波器二、频率域平滑滤波器u高斯低通滤波器高斯低通滤波器二维高斯低通滤波器(GLPF)定义如下： 截止频率截止频率D D0 0是幅值降到它的最大值的是幅值降到它的最大值的0.6670.667处处; ;220,exp,2Hu vDu vD22,22MNDu vuv高斯低通滤波器高
22、斯低通滤波器透视图透视图滤波器滤波器各种各种D0值的滤波器横截面值的滤波器横截面原图原图半径是半径是15的的GLPF滤波滤波半径是半径是80的的GLPF滤波滤波半径是半径是5的的GLPF滤波滤波半径是半径是30的的GLPF滤波滤波半径是半径是230的的GLPF滤波滤波高斯低通滤波器高斯低通滤波器GLPF不能达到有相同截止频率的二阶BLPF的平滑效果 GLPF没有振铃如果需要严格控制低频和高频之间截至频率的过渡，选用 BLPF，代价是可能产生振铃u结论二、频率域平滑滤波器二、频率域平滑滤波器字符识别：通过模糊图像，桥接断裂字符的裂缝印刷和出版业：从一幅尖锐的原始图像产生平滑、柔和的 外观，如人脸
23、，减少皮肤细纹的锐化程度和小斑点处理卫星和航空图像：尽可能模糊细节，而保留大的可识 别特征。低通滤波通过消除不重要的特征来简化感兴趣特 征的分析u低通滤波器的应用实例：模糊,平滑等二、频率域平滑滤波器二、频率域平滑滤波器字符识别举例字符识别举例如打印、传真、复印文本等，如打印、传真、复印文本等，字符失真、字符断裂等字符失真、字符断裂等D0=80的高斯低通滤波器的高斯低通滤波器修复字符修复字符用于机器识别系统识别断裂字符的预处理用于机器识别系统识别断裂字符的预处理人脸图像处理人脸图像处理原图像原图像D0=100的的GLPF滤波滤波,细纹减少细纹减少D0=80的的GLPF滤波，滤波，细纹减少细纹减
24、少卫星和航空图像处理卫星和航空图像处理原图像原图像D0=30的的GLPF滤波滤波D0=10的的GLPF滤波，滤波，目的：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征目的：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器u 理想高通滤波器理想高通滤波器u巴特沃思高通滤波器巴特沃思高通滤波器u高斯高通滤波器高斯高通滤波器u频率域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算子u 钝化模板、高频提升滤波和高频加强钝化模板、高频提升滤波和高频加强 滤波滤波n锐化滤波器即保留图像的高频成分，因此也叫高通滤波器高通滤波器，高通滤波器可以看成是低通滤波器的反操作,1,hplpHuvH uv 三、频率域
25、锐化滤波器三、频率域锐化滤波器频率域锐化滤波器频率域锐化滤波器透视图透视图图像表示图像表示横截面横截面理想高通滤波器理想高通滤波器巴特沃思高通滤波器巴特沃思高通滤波器高斯高通滤波器高斯高通滤波器巴特沃思滤波器为理想滤波器的尖锐化和高斯滤波器的完全光滑之巴特沃思滤波器为理想滤波器的尖锐化和高斯滤波器的完全光滑之间的一种过渡间的一种过渡频率域锐化滤波器频率域锐化滤波器理想高通滤波器理想高通滤波器巴特沃思高通滤波器巴特沃思高通滤波器高斯高通滤波器高斯高通滤波器三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器u 理想理想高高通滤波器通滤波器截断傅里叶变换中的所有低频成分，这些低频成分处于指定距离D0之外000
26、,1,if Du vDHu vif Du vD频率矩形的中心在(u,v)=(M/2,N/2)，从点(u,v)到中心（原点）的距离如下22,22MNDu vuv理想高通滤波器理想高通滤波器图图a：D0=15图图b：D0=30图图c：D0=80结论：图结论：图a和和b的振铃问题十分明显的振铃问题十分明显三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器u巴特沃思高通滤波器巴特沃思高通滤波器n级巴特沃思高通滤波器(BHPF)定义如下： D0为截至频率距原点的距离，D(u,v)是点(u,v)距原点的距离201,1,nHu vDDu v 22,22MNDu vuv二阶巴特沃思高通滤波器二阶巴特沃思高通滤波器图图a
27、：D0=15图图b：D0=30图图c：D0=80结论：结论：BHPF的结果比的结果比IHPF的结果平滑得多的结果平滑得多三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器u高斯高通滤波器高斯高通滤波器二维高斯高通滤波器(GHPF)定义如下： 220,1exp,2Hu vDu vD22,22MNDu vuv高斯高通滤波器高斯高通滤波器图图a：D0=15图图b：D0=30图图c：D0=80结论：结论：GHPF的结果比的结果比BHBF和和IHPF的结果更平滑的结果更平滑n由傅立叶变换的性质可知n可以看出拉普拉斯频域算子可以通过下面的滤波器来实现：( )( )nnnd f xjuF udx22222222( ,
28、 )( , )( , )( , )( , )f x yf x yjuF u vjvF u vxyuvF u v 22( , )H u vuv 三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器u频率域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算子原点从(0,0)移到(M/2,N/2),所以，滤波函数平移为222,/ 2/ 2,fx yuMvNF u v 22( , )(/ 2)(/ 2) H u vuMvN 空间域拉普拉斯算子过滤后的图像可由计算 H(u,v)F(u,v)的反傅里叶变换得到222,/ 2/ 2,fx yuMvNF u v 傅里叶变换对表示空间域拉普拉斯算子和频率域的 双向关系图图
29、b:图图a的图像表示的图像表示图图a:频率域拉普拉斯的三维图频率域拉普拉斯的三维图图图c:从图从图b的傅里叶反变换得到的傅里叶反变换得到的的 空域拉普拉斯空域拉普拉斯图图d: 图图c的放大图像的放大图像图图e: 通过图通过图d中心的中心的灰度剖面图灰度剖面图图图f: 空间域的拉普拉斯模板空间域的拉普拉斯模板频率域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算子从原始图像中减去拉普拉斯算子部分，形成g(x,y)的增强图像2221,1,22g x yfx yfx yMNg x yFTuvF u v拉普拉斯举例说明拉普拉斯举例说明月球北极图像月球北极图像拉普拉斯滤波后的图像
30、拉普拉斯滤波后的图像标定后的图像标定后的图像：因为具有正值因为具有正值和负值和负值增强的图像增强的图像原图拉普拉斯图像原图拉普拉斯图像微小特征细节的微小特征细节的锐化增强很明显锐化增强很明显三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器u钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波为什么要进行高频提升和高频加强？高频滤波后的图像，其背景平均强度减小到接近黑色（因为高通滤波器滤除了傅里叶变换的零频率成分: F(0,0)=f(x,y)=0）解决办法：把原始图像加到过滤后的结果，如拉普拉斯算子增强，这种处理称为高频提升过滤 钝化模板(锐化或高通图像)：从一幅图像减去其自身模糊图
31、像而生成的锐化图像构成。在频率域，即从图像本身减去低通滤波（模糊）后的图像而得到高通滤波（锐化）的图像( , )( , )( , )hplpfx yf x yfx y高频提升滤波 当A=1,即高通过滤；当A1,累加图像本身三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器( , )( , )( , )(1) ( , )( , )( , )(1) ( , )( , )hplplphpfx yAf x yfx yAf x yf x yfx yAf x yfx yu高频提升过滤（续）：u高频提升过滤可以定义为：( , )1( , )hplpHu vHu v 三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器( , )(
32、1)( , )hphpHu vAHu v高频提升过滤举例高频提升过滤举例频率域滤波频率域滤波图图a: 输入图像输入图像图图c: A=2图图b: 图图a的拉普拉斯图像的拉普拉斯图像图图d: A=2.7改进结果改进结果图象锐化了，图象锐化了，但是太暗但是太暗u高频提升加强：( , )( , )0,hphpHu vabHu vaba三、频率域锐化滤波器三、频率域锐化滤波器用图像的高频成分进行增强增加a的目的是使零频率不被滤波器过滤当a=A-1,b=1时转化为高频提升过滤当b1，高频得到加强高频提升加强举例高频提升加强举例图图a: 胸部胸部X光图像光图像图图c: 高频增强滤波的结果高频增强滤波的结果
33、图图b: 巴特沃思高通滤波的结果巴特沃思高通滤波的结果 图图d: 图图c直方图均衡化的结果直方图均衡化的结果注：高频加强注：高频加强 直方图均衡化的混合图像增强方法直方图均衡化的混合图像增强方法u频率域介绍u频率域平滑（低通）滤波器u频率域锐化（高通）滤波器u同态滤波器同态滤波器主要内容：主要内容：n目的：正常图象是在均匀光强度情况下获得的图象，实际上光照射是不均匀，或光强范围动态太大。n方法：为解决光照不均匀的影响，可用同态滤波来解决。四四、同态滤波器、同态滤波器(Homomorphic Filter)(Homomorphic Filter),(),(),(yxfyxfyxfrin模型原理：
34、随空间位置不同随空间位置不同的光强分量。特的光强分量。特点：缓慢变化，点：缓慢变化，频率集中在低频频率集中在低频部分。部分。景物反射到眼睛景物反射到眼睛的图象。特点：的图象。特点：包含景物各种信包含景物各种信息，高频分量丰息，高频分量丰富。富。四四、同态滤波器、同态滤波器 对原图取对数得到如下两个加性分量：对原图取对数得到如下两个加性分量：),(ln),(ln),(lnyxfyxfyxfriirFFTf x,y=FFTfx,y+ FFTfx,ylnlnln 频域表示为：频域表示为：四四、同态滤波器、同态滤波器 设计一个滤波器设计一个滤波器H(u,v)H(u,v)进行滤波处理进行滤波处理. .
35、傅立叶反变换，即傅立叶反变换，即IFFTIFFT。 求指数结果，得到复原结果。求指数结果，得到复原结果。LNFFTH(u,v)IFFTEXP),(yxf( , )g x y四四、同态滤波器、同态滤波器H(u,v)设计设计压缩照度分量压缩照度分量 i增强反射分量增强反射分量 rD0四四、同态滤波器、同态滤波器F 同态滤波：同态滤波：是把是把频率过滤频率过滤和和灰度变换灰度变换结合起来结合起来的一种图像处理方法，它依靠图像的照度的一种图像处理方法，它依靠图像的照度/ 反射反射率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的质量。和增强对比
36、度来改善图像的质量。 F 同态系统：同态系统：是将非线性问题，转化为线性问题是将非线性问题，转化为线性问题处理。即对非线性混杂信号，做某种数学运算，处理。即对非线性混杂信号，做某种数学运算，变换成加性的，而后采用线性滤波方法进行处理。变换成加性的，而后采用线性滤波方法进行处理。四四、同态滤波器、同态滤波器图a: 原图像图b: 同态强滤波的结果四四、同态滤波器、同态滤波器 增强对比度可以使掩体内部被墙外的光所掩蔽的细节显示 出来，并且平衡墙外的灰度； 增强后的图像同样更加锐化。u频率域介绍频率域介绍u频率域平滑（低通）滤波器频率域平滑（低通）滤波器u频率域锐化（高通）滤波器频率域锐化（高通）滤波
37、器u同态滤波器同态滤波器u傅里叶变换、性质及其实现傅里叶变换、性质及其实现-自学自学本章主要内容本章主要内容本章要求及作业本章要求及作业u本章要求：本章要求： 1. 掌握利用傅里叶变换实现图像增强； 2. 掌握利用频域知识实现图像增强。人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。
