1、内内 容容第一节第一节 固定床气固相催化反应器的基本类型和数学模型固定床气固相催化反应器的基本类型和数学模型第二节第二节 固定床流体力学固定床流体力学第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程第四节第四节 绝热式固定床反应器绝热式固定床反应器第五节第五节 连续换热内冷自热式催化反应器连续换热内冷自热式催化反应器第六节第六节 连续换热外冷及外热管式催化反应器连续换热外冷及外热管式催化反应器第七节第七节 薄床层催化反应器薄床层催化反应器第一节第一节 固定床气固相催化反应器的基本类型和数学模型固定床气固相催化反应器的基本类型和数学模型1.固定床反应器：固定床反应器： 凡是流体通过
2、不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置。2.固定床反应器优缺点：固定床反应器优缺点：催化剂不易磨损； 床层内流体平推流，较少量催化剂可获较大生产能力；传热较差。3. 固定床反应器的分类固定床反应器的分类固定床反应器不同的传热要求和传热方式绝热式二段三段四段冷激式反应特征单段绝热式段间反应气冷却或加热方式中间间接换热式多段绝热式原料气冷激式非原料气冷激式换热式对外换热式自热式加压热水（240）导热油（250300 ）熔盐（300 ）反应气的流动方向轴向流动固定床反应器径向流动固定床反应器4.数字模型数字模型描述固定床反应器的数字模型分为：拟均相和非均相两类拟均相模型忽略床层中粒子与流体间温度
3、与浓度的差别。非均相模型考虑床层中粒子与流体间温度与浓度的差别。第一节第一节 固定床气固相催化反应器的基本类型和数学模型固定床气固相催化反应器的基本类型和数学模型p1. 固定床的物理特性固定床的物理特性(1) 颗粒密度p床层密度或堆积密度B(2) 当量直径及形状系数 具有相同体积的球粒子直径dv 来表示dv？ 具有相同外表面积球粒子直径Dp来表示Dp？ 具有相同比外表面积球粒子直径ds来表示ds？ 形状系数 ?=Ss/Sp 第二节第二节 固定床流体力学固定床流体力学(3) 混合颗粒平均直径(4) 固定床当量直径及空隙率 de=4RH=4/Se=2/3*(/1-)*ds(5)空隙率及径向流速 了
4、解即可第二节第二节 固定床流体力学固定床流体力学dp=1/n（ i 1=xdii)p2. 单相流体在固定床中的流动及压降单相流体在固定床中的流动及压降(1)流动(了解即可)(2)压降 第二节第二节 固定床流体力学固定床流体力学 P/L=f（Sdmu2） （31BB） f-摩擦系数 f=（150/emR）+1.75 emR 0.2）Wmtt：床层平均温度;：器壁温度;第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程eprettptpeRPdLdddGcLy)/)(/)(/(442b 无量纲数/)/)(/)(2/1 ()2/(epWtpetWdhdddhb)b(;a21均为无量纲的b
5、的函数hW 壁面处对流给热系数；第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程40/Gdp4 . 08 . 03/13/1094. 058. 2pppppWcGdcGddh适用范围：适用范围：由图由图6-16查得。查得。)(,21ba第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程图图 6-16求求h0 例如：当例如：当b12.98时，时，分别对应分别对应5.02和和0.25)(,21ba)(,21bab由于催化剂表面存在滞流边界层，气流主体浓度与催化剂颗粒表面浓度存在差异。在滞流层内有浓度差，必然存在扩散。3ASAG1g1AASAGgAcmmolA:,scm:s
6、molA:dddd浓度气相主体和催化剂表面气相传质系数物质的摩尔数单位时间内传递ccktnccaktn一、颗粒与流体间的传质系数一、颗粒与流体间的传质系数 单位体积（或质量）催化剂上关键组分A的传质速率第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程9 . 0,91. 0, 1:cm:2其它形状圆柱球形颗粒表面利用系数催化剂外表面积a距离0CACAgCASCACRp整个传质方程的核心，总包了各种条件对传质的影响。由实验关联式计算。关联式之一：32ggDScGkJ传质因子：传质因子：JD实验关联式：实验关联式：DGScGkJgg32ggD：气相密度：气相密度 ;：气体质量流率：气体
7、质量流率 ;：气相粘度：气相粘度 ;：气相分子扩散系数：气相分子扩散系数 ;JD是雷诺数的函数是雷诺数的函数3mkg12smkgsPa12sm第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程DScggSc为施密特准数为施密特准数41.0mDme51.0mDmeRe19.1J6000R300Re10.2J300R3.0)1(ugdRBgmgSemum ：平均流速(空床气速)；g、g：气体的密度和粘度；ds ： 比表面当量直径。当修正雷诺数在：DScggSc为施密特准数为施密特准数第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程比表面当量直径：单颗催化剂的外表面积折合成
8、直径为dS的球形颗粒应有的外表面积。传质对反应的影响Damkohler:DaDa ddASASgSASAGSSAASAGgAcfcfakkVccckfVVrccaktnAS达姆科勒数 第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程DagSakkV为外部效率因子，或称外部有效因子，它是D的函数，反映界面反应物浓度降低对反应速率的影响程度Da为反应速率与扩散速率的比值，反映了体系中外扩散的影响程度。数值越大，或反应速率越快，外扩散的影响就越大。对一级反应AGASASASAGASASDa11Dacccccccf第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程Da21Da
9、41DaAGAGSgAGASAAGASAGAS2ASASAG2ASASccVakckfckfrcccccccccf学方程：有扩散影响的宏观动力可以推广到N级。，即：对二级反应：第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程特殊情况：反应速率常数k比传质系数kg大得多，则颗粒外表面处A的浓度为零，属外扩散控制。反应速率常数k比传质系数kg小得多，则颗粒外表面处A的浓度与气相主体浓度相等，属内扩散或动力学控制，外扩散可不予考虑。AGSgAcdk6rAGAckfr第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程32H)(JrppPGch传热因子传热因子32ggDScGk
10、J是雷诺数的函数：J流体导热系数:流体恒压热容:流体粘度:P普兰特准数,:P气体质量流率:式中：Hrr1111PP12KmWKkgJsPasmkgccuGGm传质因子传质因子DGgg：气相密度 ：气体质量流率 ：气相粘度 ：气相分子扩散系数 JD是雷诺数的函数3mkg12smkgsPa12smDScgg施密特准数第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程由传质和传热的类比原理有由传质和传热的类比原理有上式在缺少数据时用来推算数据十分有用上式在缺少数据时用来推算数据十分有用.无论是传质或是传热系数无论是传质或是传热系数, 增加质量速率增加质量速率G都可以加快都可以加快流体和催
11、化剂外表面间的传递速率流体和催化剂外表面间的传递速率, 但相应的床层压降但相应的床层压降也增加也增加.外扩散速率外扩散速率,内扩散速率内扩散速率,表面反应速率的相对大小是决表面反应速率的相对大小是决定反应控制步骤的关键定反应控制步骤的关键.HDJJ第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程外扩散过程对表面温度的影响外扩散过程对表面温度的影响HVTTahrTTahHVrHVrtQSGSpAGSpSASAdd由传质计算可得：由传质计算可得：第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程ASAGSgAccVakrASAGpgGSccHhkTT两式相等可得：两式相等
12、可得：SASAGgSGSpVCCakHVTTah第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程上式将流固相的温度差与浓度差联系起来了。上式将流固相的温度差与浓度差联系起来了。进一步简化，前面有：进一步简化，前面有：0.41meHme0.51meHme0.41meDme0.51meDme1.28RJ6000R3002.26RJ300R0.061.19RJ6000R3002.10RJ300R0.3极为相似。极为相似。JHJD相除相除第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程076. 1ckhScPrGkGchJJ1.0761.191.28JJ6000Re3001
13、.0762.102.26JJ300Re0.06Pggp32ggPpDHDHmDHm第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程1ScPr32ASAGPgGSccHc93. 0TTPgpgc93. 0hk据实验得：据实验得：第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程例：苯加氢反应器在例：苯加氢反应器在1013.3kPa下操作，气体质量速度下操作，气体质量速度G=3000 kg.m-2h-1，催化剂为，催化剂为89mm圆柱体，颗粒密度圆柱体，颗粒密度P=0.9g.cm-3，床层堆积密度，床层堆积密度B=0.6 g.cm-3，在反应器某处，在反应器某处气体温度为
14、气体温度为220，气体组成为，气体组成为10苯，苯，80氢，氢，5环己环己烷和烷和5甲烷甲烷(体积分率体积分率)，测得该处宏观反应速率，测得该处宏观反应速率(-rA)=0.015mol.h-1g-1(cat) 。估算该处催化剂的外表面浓度。估算该处催化剂的外表面浓度。已知：气体粘度已知：气体粘度=1.410-4 g.cm-1s-1，综合扩散系数，综合扩散系数D=0.267cm2s-1。第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程解：解：（1）计算催化剂的粒径）计算催化剂的粒径dS。cm8308. 0267. 34524. 066cm4524. 09 . 08 . 044cm2
15、67. 38 . 09 . 08 . 0242SSS322S222SVdLdVLdda（2）计算床层中气体的修正雷诺数。）计算床层中气体的修正雷诺数。7 .814333. 0110000360091. 0104 . 1100030008308. 01GdR333. 09 . 06 . 0114BgSmePBB（3）计算）计算JD和和kg值。值。132343332gggDg33mgiim41. 041. 0mDcm.s397. 6267. 01056. 3104 . 11056. 31030000762. 0DGJkg.cm1056. 322027383144 .143 .1013RTpM4 .
16、141605. 08405. 028 . 0781 . 0MxM0762. 07 .81419. 1Re19. 1J（4）计算）计算cAG和和cAS32525AGAS3538gSPAASAG32AAGmkmol10463. 21092. 810472. 21092. 8mkmol1092. 8cmmol1092. 891. 0267. 3397. 64524. 09 . 03600015. 0mkmol10472. 2220273314. 81 . 03 .1013ccakVrccRTpc习题：试计算例题中催化剂的外表面处温度。习题：试计算例题中催化剂的外表面处温度。已知反应热为已知反应热为(
17、-H)=2.135105Jmol-1，气体的定压比热，气体的定压比热容容cP=49Jmol-1K-1。小结：颗粒与流体间的传（给）热系数hp传热因子JH流体与颗粒间传热温差的计算固定床的有效热导率床层与器壁间的给热系数 h0传质因子JD6-3 6-3 催化反应器的数学模型催化反应器的数学模型1 1，非均相拟均相，非均相拟均相2 2，一维模型二维模型，一维模型二维模型3 3，理想流动非理想流动，理想流动非理想流动拟均相适用情况：拟均相适用情况：1 1，化学动力学控制，化学动力学控制2 2，活性较正系数（无宏观动力学资料），活性较正系数（无宏观动力学资料）一维二维：轴向浓度差、温度差；轴径向浓度差
18、、温度差一维二维：轴向浓度差、温度差；轴径向浓度差、温度差理想流动：不考虑返混（理想流动：不考虑返混（PFR）；非理想流动：考虑返混（扩散）非理想流动：考虑返混（扩散）6-3 6-3 催化反应器的数学模型催化反应器的数学模型328表表5 51 1催化反应器数学模型分类催化反应器数学模型分类6.3.1 等温反应器的计算等温反应器的计算 无径向床壁传热，可做平推流处理平推流处理，只在轴向上有温度和浓度的变化，而在与流向垂直的截面上（径向）是等温等浓度。6.3 拟均相一维模型拟均相一维模型00000()()/()()AAAAAAxAAAABALcAcBAF dxr dWdxWFrudcdlrdcuL
19、dlr 6.3 拟均相一维模型拟均相一维模型6.3.2 单层绝热床的计算单层绝热床的计算 0002121()/()()()()()()iAAAABAippAAAiAAAApF dxr dWudcdlrFc dTFc dTHF dxFTTHxxFc 绝热线方程6.3 拟均相一维模型拟均相一维模型1221():()/()ppAAApAAGcGc dTudcHTTHccc 如以质量速度 及平均比热容表示,则可写成:积分得6.3 拟均相一维模型拟均相一维模型化学反应工程6.3.3 多层绝热床的计算多层绝热床的计算 （了解，自学）（了解，自学） 多层绝热床每一层的计算方法与以前介绍的相同，只是在层间加以
20、中间冷却（或加热）改变了温度和浓度，根据层间进行调节，进行物料和热量衡算。6.3 拟均相一维模型拟均相一维模型化学反应工程6.3.4 多层床的最优化问题多层床的最优化问题 （了解，自学）（了解，自学） 对于可逆放热反应，要使r尽可能保持最大，必须随转化率的增高，按温度曲线相应降低温度要使床层温度尽可能接近最优分布，以便使催化剂用量尽可能的少，就必须有尽可能多的层数，但层数越多，效果越微，很少超过四层。6.3 拟均相一维模型拟均相一维模型化学反应工程图图 自己换热式反应器热平衡图自己换热式反应器热平衡图6.3.5 自己换热式反应器的设计方法 （了解，自学）（了解，自学） 6.3 拟均相一维模型拟
21、均相一维模型化学反应工程对于单一反应，以反应产物j为着眼组分，物料平衡式：床层内热量衡算：预热管内热量衡算：)()(21111TTUASHrdtdTncSLjBop)(2122TTUAdldTncSLop气体总的摩尔流量单位床层截面为基准的ondlrdZnjBjo)(6.3 拟均相一维模型拟均相一维模型化学反应工程6.4 拟均相二维模型拟均相二维模型6.4.1 模型方程模型方程 （了解，自学）（了解，自学） 绝大多数固定床反应器呈圆柱形结构，空间变量分为径向和轴向，描述这两方向上的浓度和温度变化用偏微分方程。化学反应工程6.4.2 模型方程的解法模型方程的解法 （了解，自学）（了解，自学） （
22、1）显示差分法（2）隐式差分法6.4 拟均相二维模型拟均相二维模型6.2 绝热气固反应器绝热气固反应器 （了解，自学）（了解，自学） 定义定义绝热反应器是一种和周围没有热交换的反应器。绝热反应器是一种和周围没有热交换的反应器。因此，如果放热反应是在绝热固定床反应器中进行，则气流的温度将沿着入口到出口的方向增加。另一方面，如果吸热反应是在同样的反应器中进行，则气流的温度将会沿着反应器的长度降低。 一维塞流模型一维塞流模型 绝热气体反应器最简单的模型是一维塞流模型绝热气体反应器最简单的模型是一维塞流模型, 为了适应为了适应此模型，反应器必须符合下列条件此模型，反应器必须符合下列条件: 反应器和周围
23、环境不应有热交换反应器和周围环境不应有热交换(绝热条件绝热条件)。 通过固定床催化剂床的流动应该是在床层内任何一点反通过固定床催化剂床的流动应该是在床层内任何一点反应物流的线速度都是相同的。应物流的线速度都是相同的。 不应有轴向扩散。不应有轴向扩散。 不应有径向扩散。不应有径向扩散。 一维模型绝热固定床气体反应器的设计一维模型绝热固定床气体反应器的设计 Fyodx = rvdV = rvAcdz Fyodx(-H) = miCpidT式中, (-H)整个反应系统的反应热； mi每一种反应物(包括反应物和产物)的摩尔流量， kmo1s； Cpi每一种反应物的克分子热容量，kmol(kmo1.K)
24、。 设计用于放热反应的固定床气体反应器设计用于放热反应的固定床气体反应器 对绝热反应器的限制是由限定的出口温度对绝热反应器的限制是由限定的出口温度t最大最大决定的。决定的。 如果达到如果达到t最大最大标志着某些不理想的过程如副反应、选择标志着某些不理想的过程如副反应、选择性不良和催化剂严重结垢开始出现。如末达到所要求的性不良和催化剂严重结垢开始出现。如末达到所要求的转化率转化率x，温度就已上升到限制温度，此时，可采用几，温度就已上升到限制温度，此时，可采用几个方法中的一个在温度不超过个方法中的一个在温度不超过t最大最大的情况下来提高的情况下来提高x使其使其达到所要求的值。达到所要求的值。 方法
25、方法1 (1)把催化剂体积分成两个或两个以上的床层，以便把催化剂体积分成两个或两个以上的床层，以便使每一床层都达到使每一床层都达到t最大最大； (2)用间接换热器冷却两相邻床层之间的气体反应物用间接换热器冷却两相邻床层之间的气体反应物使其回到第一床层入口温度使其回到第一床层入口温度to 方法方法2 如果所用间接换热器反应温度太高的话，则可采用如果所用间接换热器反应温度太高的话，则可采用第二个方法，把一种冷的反应物喷入两相邻床层之间的第二个方法，把一种冷的反应物喷入两相邻床层之间的反应物流中，把反应物冷却到反应物流中，把反应物冷却到To由于补充了一种被消由于补充了一种被消耗的反应物，这种直接冷却
26、或急冷方法又有使反应朝着耗的反应物，这种直接冷却或急冷方法又有使反应朝着所要求的方向进行的优点。所要求的方向进行的优点。 方法方法3 第三个方法是一种老的德国分段急冷的技术，虽然第三个方法是一种老的德国分段急冷的技术，虽然目前仍在使用，但其缺点是波动很大，且难于设计。目前仍在使用，但其缺点是波动很大，且难于设计。 方法方法4 第四个方法是在反应器进料中加入一种惰性气或一第四个方法是在反应器进料中加入一种惰性气或一种过量的反应物，其作用好象一个受热器一样，吸收大种过量的反应物，其作用好象一个受热器一样，吸收大部分放出的热量，这样，对给定的转化率而言，就减小部分放出的热量，这样，对给定的转化率而言
27、，就减小了温升。和其他方法相比，此法有一严重缺点，即为了了温升。和其他方法相比，此法有一严重缺点，即为了容纳惰性气或过量的反应物，需要增大反应器的尺寸。容纳惰性气或过量的反应物，需要增大反应器的尺寸。 第四个方法派生出来的一个方法是加入一种惰性液第四个方法派生出来的一个方法是加入一种惰性液体，它在反应器的通常压力下，其沸点接近反应温度，体，它在反应器的通常压力下，其沸点接近反应温度，反应放出的热使惰性液体蒸发，这样，其所吸收的大量反应放出的热使惰性液体蒸发，这样，其所吸收的大量热量就满足了潜热的需要。在某些情况下，和采用纯气热量就满足了潜热的需要。在某些情况下，和采用纯气相方没相比，这种方法反
28、应速率比较低。此方法的缺点相方没相比，这种方法反应速率比较低。此方法的缺点是需要的反应器大而贵。是需要的反应器大而贵。 如果没有一个方法能妥善地解决放出的热量问题，则必如果没有一个方法能妥善地解决放出的热量问题，则必须考虑气体反应在下列反应器中的一种内进行：须考虑气体反应在下列反应器中的一种内进行： 流化床反应器；流化床反应器； 带有一种惰性液体的气带有一种惰性液体的气-液相反应器液相反应器 非恒温非绝热固定床气体反应器非恒温非绝热固定床气体反应器 绝热固定床气体反应器设计实例：绝热固定床气体反应器设计实例：甲苯加氢脱烷基反应器的设计甲苯加氢脱烷基反应器的设计 反应速率方程为：反应速率方程为：
29、rv = - dCA/d = kCACB0.5 = Aexp(-E/RGT)CACB0.5 式中式中, CA甲苯浓度，甲苯浓度，kmo1m3； CB氢浓度，氢浓度，kmo1m3； k甲苯加氢脱烷基的反应速率常数甲苯加氢脱烷基的反应速率常数; A频率因子；频率因子； E活化能活化能 148114kJkmo1； H - 49974kJkmo1转化的甲苯；转化的甲苯； 停留时间，停留时间，s。 发表的活化能数值为发表的活化能数值为35.4kcalg. mol，但得不到，但得不到发表的频率固子发表的频率固子A的数值，该数值取决于具体的催化剂的数值，该数值取决于具体的催化剂, 现假定现假定A=573 x
30、 l06，反应器入口的反应温度假定，反应器入口的反应温度假定为为To600十十2732873.2K，反应器压力可从，反应器压力可从35到到70绝对大气压，假定约绝对大气压，假定约50绝对大气压或绝对大气压或50 bar。根据芳烃加氢的一般经验，氢与芳烃之比可假定为。根据芳烃加氢的一般经验，氢与芳烃之比可假定为5.0. 氢：氢： Cp=20.786 甲烷：甲烷：Cp=0.04414T十十27.87 苯：苯： Cp=0.1067T十十103.18 甲苯：甲苯：Cp0.03535T十十124.85 进入加氢脱烷基装置的混合氢气物流的纯度为进入加氢脱烷基装置的混合氢气物流的纯度为90，其余的为甲烷。，
31、其余的为甲烷。 每一反应物或产物的摩尔分数是：每一反应物或产物的摩尔分数是：甲苯：甲苯：Fyo(1-x)苯：苯： Fyox氢：氢： Fyo(5-x)+0.9急冷量急冷量甲烷：甲烷：Fyo(5/9+x) + 0.1急冷量急冷量摩尔分数：摩尔分数：Fyo(1+5+59)+急冷量，或急冷量，或6.5555Fyo+ 急冷量急冷量每一组分的摩尔分数为：每一组分的摩尔分数为：甲苯：甲苯： y1Fyo(1-x)(6.5555Fyo+ 急冷量急冷量)yA苯：苯： y2Fyox(6.5555Fy。十急冷量。十急冷量)氢：氢： y3(Fyo(5一一x)+0.9急冷量急冷量)(6.5555Fyo+急冷量急冷量)=y
32、B甲烷：甲烷： y4=(Fyo(59+x)+0.1急冷量急冷量)(6.5555Fyo+急冷量急冷量)浓度项可写成：浓度项可写成：C = N/V = Np/(NRG*T) = p/(RG*T)因为因为: p = Py 所以：所以： C = yP/(RG*T) CA = PFyo(1-x)(RG*T(6.5555Fyo+ 急冷量急冷量) CB = P(Fyo(5-x)+0.9急冷量急冷量)(RG*T (6.5555Fyo+急冷量急冷量)若把这些若把这些CA和和CB项代入式项代入式(6-32)，则：，则： rv = - dCA/d = kCACB0.5 = Aexp(-E/RGT) (P(RG*T(
33、6.5555Fyo+ 急冷量急冷量)1.5 Fyo(1-x) (Fyo(5-x)+0.9急冷量急冷量)0.5将上式与（将上式与（6-8）合并：）合并：dx/dz = AcAexp(-E/RGT)(P/RG*T(6.5555Fyo+急冷量急冷量)1.5(1-x) (Fyo(5-x)+0.9急冷量急冷量)0.5 现在计算每一床层现在计算每一床层( (除最后床层外除最后床层外) )末端处的急冷量末端处的急冷量: : 急冷量急冷量= miCpi(T-To)/(Cpi急冷急冷(T-298.2) Cpi 急冷急冷 = 0.9x20.786 + 0.1x66.413 = 25.349 kJ/Kmol K 利
34、用利用Ergun方程计算压降方程计算压降:在在Ergun方程中，方程中，G为质量流率其单位为为质量流率其单位为kg(s m2) 以空塔为基础的空塔流速以空塔为基础的空塔流速um的方程为的方程为: 若催化剂的形状是直径和高度相等的圆柱体，令若催化剂的形状是直径和高度相等的圆柱体，令rp颗粒半径，则，颗粒半径，则， 若给定若给定2rp3mm，则，则dp0.003 m。 反应混合物的粘度反应混合物的粘度可用以下的关系式从各个反应物的粘可用以下的关系式从各个反应物的粘度度1，2，3，4计算出来此方程是：计算出来此方程是： ij项可以是12、13、14、21、23、24、31、32、3441、42、43
35、，Mi和Mj是各组分的分子量。 假定内径为假定内径为2m dT/dz = (dx/dz) Fyo(-H)/(miCpi) dx/dz = AcAexp(-/RGT)(P/RG*T(6.5555Fyo+急冷量急冷量)1.5(1-x) (Fyo(5-x)+0.9急冷量急冷量)0.5联立解微分方程可求出完成一定生产任务的反应器高度联立解微分方程可求出完成一定生产任务的反应器高度z。电算结果如表。电算结果如表6-1所示：所示： 6.4 6.4 多段间接换热式催化反应器优化设计多段间接换热式催化反应器优化设计（要求：了解即可）（要求：了解即可） 确定了多段间接换热式催化反应器的段数、进口气体组确定了多段
36、间接换热式催化反应器的段数、进口气体组成、最终转化率、生产能力等。多段间接换热式绝热催化成、最终转化率、生产能力等。多段间接换热式绝热催化反应器的设计是一个确定各段始末温度、转化率的最佳分反应器的设计是一个确定各段始末温度、转化率的最佳分布问题，最终结果是使催化剂的的总用量最少。布问题，最终结果是使催化剂的的总用量最少。 1催化床出口温度不受催化剂耐热温度限制时的优化设计催化床出口温度不受催化剂耐热温度限制时的优化设计VRT=i=1nVRiVso，ii=1n=o，i目标函数目标函数V VRTRT具有极小值的必要条件如下：具有极小值的必要条件如下： 式中，式中，xA，i i段的出口转化率，即段的
37、出口转化率，即i+1段的入口转化率。段的入口转化率。 Ti i 段的入口温度段的入口温度 整理后得：整理后得：又因为：又因为： o，iXAiXAi-1CAOKrAi=dXAo，i+1XAiXAi+1CAOKrAi+1=dXA上式（6-42）可变为：6-24X=XAirAirAi+1=11X=XAi上一段出口处的反应速率与下一段入口处反应速率之绝对值相等上一段出口处的反应速率与下一段入口处反应速率之绝对值相等 各段进口温度各段进口温度T Ti i下，下， 又因为：又因为： o，iXAiXAi-1CAOKrAi=dXA所以：XAiXAi-1（ ）oXAiTidXA= 0XA即，用图示的形式表示：用
38、图示的形式表示： 又可变为， XAiXAi-1rAi1（ ）TidXA= 0XA图6-14 方程式（6-45）用图示的形式表示 当xA轴上方的阴影由积与下方的阴影面积相等时，即为符合式(6-45)的xAi值。设计思路：设计思路： (1) 根据反应气体混合物的初始组成，催化剂动力学参数，作过程的平衡曲线与最佳温度曲线。 a平衡曲线： 根据r = 0，可得 XA，eq = f（Teq） b最佳温度曲线：根据r/T = 0， 可得 XA = f（Topt） (2) 假定第一段入口温度为To1，XAorAi1（ ）TodXA= 0XAXA1T = To + （XA-XAO）其中，= NTOyAO（-H
39、R）/NTCP求解出第一段出口转化率与出口温度XA1，T1。 （3 3）根据式）根据式 即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二段入口温度段入口温度TO2。 X=XAirAirAi+1=11X=XAi(4) 重复（2）步求出第二段出口温度与出口转化率 T2，XA2，及重复（3）步可求出第三段的入口温度To3。(5) 检查算出的最后一段的的出口转化率与生产任务是否一致， 若不一致，重新设定TO1重复（2）-（5）步，直至直至算出最后一段的的出口转化率与生产任务一致(6) 检查计算结果与平衡线及最佳温度线的关系。 2.2.催化剂有起始活性温度
40、限制催化剂有起始活性温度限制设计思路设计思路: : (1) 据反应气体混合物的初始组成，催化剂动力学参数，作过程的平衡曲线据反应气体混合物的初始组成，催化剂动力学参数，作过程的平衡曲线与最佳温度曲线。与最佳温度曲线。 a平衡曲线：平衡曲线： 根据根据r = 0，可得，可得 XA，eq = f（Teq） b最佳温度曲线：根据最佳温度曲线：根据 r/ T = 0， 可得可得 XA = f（Topt）（2）设定第一段入口温度为）设定第一段入口温度为To1，To1值为催化剂活性温度，是一固定值。值为催化剂活性温度，是一固定值。（3）设第一段出口转化率为）设第一段出口转化率为XA1，（4）根据绝热温升线
41、可计算第一段的出口温度）根据绝热温升线可计算第一段的出口温度T1。T = To + （XA-XAO） （6-47） 其中，其中，= NTOyAO（-HR）/NT2CP (5)(5)由由即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二段入口温度段入口温度TO2。 （6）根据：式（）根据：式（6-46） 和绝热温升线（和绝热温升线（6-47） X=XAirAirAi+1=11X=XAirAi1（ ）TodXA= 0XAXA2XA1（7）重复（）重复（5）、（）、（6）步算出最后一段的）步算出最后一段的XAn，检查算出，检查算出的最后一段的的出口转化率
42、与生产任务是否一致，的最后一段的的出口转化率与生产任务是否一致， 若不一若不一致，重新设定致，重新设定XA1重复（重复（3）-（6）步，直至直至算出最后）步，直至直至算出最后一段的的出口转化率与生产任务一致。一段的的出口转化率与生产任务一致。（8）检查计算结果与平衡线及最佳温度线的关系。）检查计算结果与平衡线及最佳温度线的关系。 T = To + （XA2-XA1） （6-47） 其中，= NTOyAO（-HR）/NTCP求解出第二段出口转化率与出口温度XA2，T2。 3催化剂有最高耐热温度催化剂有最高耐热温度Tmax限制限制设计思路：设计思路：（1）反应气体混合物的初始组成，催化剂动力学参数
43、，作过程的平衡曲线与最佳温度曲线。 （2）假定第一段入口温度为）假定第一段入口温度为To1，根据：式（根据：式（6-46） 和绝热温升线（和绝热温升线（6-47） a平衡曲线： 根据r = 0，可得 XA，eq = f（Teq） b最佳温度曲线：根据r/T = 0， 可得 XA = f（Topt） XAorAi1（ ）TodXA= 0XAXA1T = To + （XA-XAO） （6-47） 其中，= NTOyAO（-HR）/NTCP求解出第一段出口转化率与出口温度XA1，T1。若T1超过Tmax，则以Tmax为T1，并由式（6-47）算出XA1。亦可由 VFAO=XA01rAdXAXA1与与
44、 T = To + T = To + （X XA A-X-XAOAO） （6-476-47）计算出计算出X XA1A1。 （3）根据式（）根据式（6-43） X=XAirAirAi+1=11X=XAi即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二段入口温度TO2。（4）重复（2）步求出第二段出口温度与出口转化率 T2，XA2，及重复（3）步可求出第三段的入口温度To3。计算过程中，若Ti 出口温度超过Tmax应以Tmax为出口温度Ti。并用式（6-47）或式（6-47）结合式（6-48）计算出口转化率XAi。（5）检查算出的最后一段的的出口转化率与生产任务是否一致， 若不一致，重新设定TO1
45、重复（2）-（5）步，直至算出最后一段的的出口转化率与生产任务一致。（6）检查计算结果与平衡线及最佳温度线的关系。 4 4例题例题 某日产干吨两段间接换热式径向氨合成塔某日产干吨两段间接换热式径向氨合成塔合成氨的速率：合成氨的速率：R= dyNH3/do = kT（1+yNH3）2Kf2fH21.5fN2/fNH3 fNH3/fH21.5解：（解：（1）不受催化剂温度限制的影响时，）不受催化剂温度限制的影响时，a. TO1 = 340 , 初始组成已经确定，由下式，初始组成已经确定，由下式， XAorAi1（ ）TodXA= 0XAXA1T = To + （XA-XAO） （6-47） 其中，
46、= NTOyAO（-HR）/NTCP求解出第一段出口转化率与出口温度XA1，T1。T1= 516.4, yNH3,1= 0.1487, VR1 = 11.7367 m3 b. b. 由由 即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二段入口温度段入口温度TO2=371.7。 c. 再由再由 X=XAirAirAi+1=11X=XAirAi1（ ）TodXA= 0XAXA2XA1T = To + （XA2-XA1） （6-47） 其中，= NTOyAO（-HR）/NTCP求解出第二段出口转化率与出口温度XA2，T2。T2= 461.4, yNH3
47、,2= 0.2146, VR2 = 28.2155 m3 （2 2）受催化剂温度限制的影响时，）受催化剂温度限制的影响时，a.a.第一段出口温度第一段出口温度T T1 1计算值超过了催化剂耐热温度计算值超过了催化剂耐热温度Tmax, TTmax, T1 1=Tmax = =Tmax = 510,510,并由式（并由式（6-476-47）算出）算出X XA1A1。亦可由。亦可由 与与 T = To + （XA-XAO） 计算出计算出XA1。T1= 510, yNH3,1= 0.1432, VR1 = 10.2508 m3b.由由 VFAO=XA01rAdXAXA1X=XAirAirAi+1=11
48、X=XAi即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二即，第一段出口速率等于第二段入口速率，可求出第二段入口温度段入口温度TO2=368。c. 再由再由 rAi1（ ）TodXA= 0XAXA2XA1T = To + （XA2-XA1） （6-47） 其中，= NTOyAO（-HR）/NTCP求解出第二段出口转化率与出口温度XA2，T2。T2= 465.3, yNH3,2= 0.2144, VR2 = 30.6867 m3 6.5 连续换热式固定床催化反应器优化设计连续换热式固定床催化反应器优化设计 （要求：了解即可）（要求：了解即可）连续换热式催化床可分为催化剂装在管间的内冷自热式、催化
49、连续换热式催化床可分为催化剂装在管间的内冷自热式、催化剂装在列管内的外冷列管式和外部供热管式。本节主要以三套剂装在列管内的外冷列管式和外部供热管式。本节主要以三套管并流式合成氨催化反应器为例讨论连续换热式固定床催化反管并流式合成氨催化反应器为例讨论连续换热式固定床催化反应器优化设计问题应器优化设计问题. 图6-15 三套管并流式冷管催化床温度分布及操作情况 1. 内冷自热式氨合成反应器的数学模型内冷自热式氨合成反应器的数学模型1.1. 绝热段绝热段:(1) 物料衡算物料衡算氨合成为变摩尔数反应氨合成为变摩尔数反应, 合成氨反应的动力学方程为: 将式将式(6-49)(6-49)、(6-50)(6
50、-50)代入式（代入式（6-516-51）整理后得：）整理后得： 其中，其中， 再因为， Wo为校标准状态下氨分解基气体体积流率及床层截面积计算的虚拟线速度，m3(m2s)。对于绝热层，应按绝热层床层截面积来计算Wo，以Woh表示，再计入活性校正系数COR及表征催化剂使用时间对宏观反应速率影响的寿命因子TF，最后可得绝热层中氨摩尔分率随床高l变化的表达式，式（6-52）变化为： (2)热量衡算热量衡算 提升管外筒内筒TboQLossdlT byNH3yioT Tbobo（设定）、（设定）、y yioio已知时，联立式（已知时，联立式（6-546-54）与式（）与式（6-566-56）可计算组成
