1、2022-3-2712-1 热膨胀系数 一、线膨胀系数 设一物体在TK温度下的真实长度为l，当温度升高TK后，其长度变为l+l，则有下列关系式成立： 这里为材料的线膨胀系数。一般来说并不是一个常数，而是随温度变化而改变。 一般固体材料的=10-610-2K-1量级，合金和金属的=10-510-6K-1量级，陶瓷材料= 10-510-6K-1 。)(1111CKLdTdllTlTllO或2022-3-272二、体膨胀系数。似有对于各向异性材料，近；似有对于各向同性材料，近cbaKVdTdV3112022-3-2732-2 固体材料热膨胀机理 固体材料热膨胀的本质是点阵结构中的质点间的平均距离随温
2、度升高而增大，这种增大是由于原子热振动造成的。 在热容理论的推导过程中，近似认为晶格振动是一种简谐振动，那么随温度升高，会增大振幅，但却不会改变其平均平衡位置间的距离，即不会发生热膨胀，这样显然与实际结果不符。 实际上原子的热振动并不是简谐振动，因为原子间的作用力不是一弹性力，即受力不对称，这可用下述的双原子模型加以解释。2022-3-274 无论从位（势）能曲线或力的曲线，均可解释热膨胀现象。 由于温度升高，原子的热振动加剧，U上升，其平衡位置rro，并AB轨迹变化，温度越高，偏离程度越大，从而引起材料的热膨胀。 结论：热膨胀来源于结论：热膨胀来源于原子的非简谐振动原子的非简谐振动2022-
3、3-2752-3 热膨胀和其他物理性能的关系一、热膨胀和结合能、熔点的关系 由上述的位能理论可知，热膨胀与位能曲线的形状密切相关。而位能曲线形状与质点间的结合力和熔点有关。结合能（力）越大，熔点越高，位能曲线变得深而窄，升高同样的温度T，质点的振幅增加得较少，平均平衡位置的位移量亦较少，因此热膨胀系数较小。 格留奈申（Gruneisen）给出了固态金属膨胀的极限方程：。，有对于陶瓷材料（某些）。，式中：对于金属：。、正方如六方、立方结构：关，为常数，与晶格类型有时固体的体积，、对应熔点、62100 .7038.0:1024.717.1,0276.0076.006.00KMnMMOTOOTTAn
4、TACCCTVVCVVVMM2022-3-276 热膨胀与熔点的关系：P234 图5.26 热膨胀与元素序数的关系：P234 图5.27 热膨胀与纯金属材料硬度的关系：P235 表5.72022-3-277二、热膨胀与热容的关系 显然，热容与热膨胀密切相关。如下图所示。热容晶格振动热膨胀2022-3-278 cP(cV)T曲线与T曲线极其相似，表明两者间的密切关系，当TD时，cP趋于定值，而却连续升高。这是由于空位等缺陷的增加对热膨胀系数的贡献。 格留奈申从晶格振动的热容理论推导出立方晶系金属热膨胀系数和热熔间的关系式：。般材料：格留奈申常数，对于一摩尔体积，体积模量，定容摩尔热容，体膨胀系数
5、，这里：5 . 25 . 1;13211,1,molmVmNKKmolJcKcVKmmVmVm2022-3-279三、热膨胀与材料结构的关系 对于相同组成的物质，由于结构不同，膨胀系数也不同。通常结构紧密的晶体，膨胀系数都较大；而类似于无定形的玻璃，则往往有较小的膨胀系数。对于非等轴晶系，各晶轴方向的膨胀系数不同。在某个方向上甚至出现负值。 对于-锂霞石，甚至出现负的体积膨胀系数。例如，SiO2:多晶石英：=1210-6K-1石英玻璃：=0.510-6K-1铁素体：a=0.2861nm(常温) =14.510-6K-1奥氏体：a=0.35586-0.36034nm (C%=0.0-1.4%)
6、=23.010-6K-1石墨:垂直于C轴方向（层间）：=110-6K-1平行于C轴方向（层内）：=2710-6K-1Al2TiO5:垂直于C轴方向（层间）：=-2.610-6K-1平行于C轴方向（层内）：=11.510-6K-12022-3-27101、多型性转变的影响 属于一级相变，l或V有突变，产生明显变化，若相变为等温转变，则在转变点趋近于无穷大。2、有序无序转变 属于二级相变，相变时体积无突变，但在相变温度区间有变化。2022-3-2711 3、磁性转变 属于二级相变，转变是在接近居里点的温度范围内进行，对于某些铁磁材料，在转变温度范围内，会出现明显的尖峰。这是由于自发磁化过程中产生的
7、体积磁致伸缩效应引起的，在居里点附近，这种效应自动消失，因而产生突变。2022-3-2712四、合金化的影响1、固溶体合金 绝大多数金属形成单相固溶体时，其膨胀系数介于组元的膨胀系数之间。如Cu-Au,Cu-Ni,Ag-Au等。 在有些系统中膨胀系数并不主要决定于溶质元素的膨胀系数，而是决定于溶质元素的价数。如Ag-Cd,In,Sn,Sb。2、形成化合物 一般来说，由于原子间相互作用的加强，导致其膨胀系数比固溶体有较大的下降。2022-3-27133、多相材料及复合材料 多相材料的膨胀系数取决于组成相的膨胀性能及组成相的体积相对量。并近似地符合直线相加定律： A+B=AVA+BVB 若两相的膨
8、胀性能差别特别大，则可用下式计算： C=m-A.Vd (m-d) 式中：C-复合材料的膨胀系数， m、d -基体相和增强相的膨胀系数。Vd -增强相的体积百分数，A与单性常数有关的常数。为泊松比。为弹性模量，这里：EEdEEAdmmmm/ )21 (2/ )1 (2/ )1 (2022-3-2714 对于多相（复合）材料，当组成相的膨胀系数相差较大时，在冷却和加热过程中，由于不能靠塑性变形来协调，则有可能产生内应力，这种微观内应力的存在，会对材料的热膨胀产生牵制作用。 若认为组成相为各向同性的，且微观内应力为正应力（拉、压），则有下列关系式：相的体积分数。第，则有由于整体内应力之和为温度变化。
9、从应力松弛状态算起的相的膨胀系数，第系数，复合体的平均体积膨胀相的应力，为第这里：iVTVKEKTiiTKiiiiiiii, 0)(0)21 (3)(2022-3-2715 对于复合体中不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大时，则内应力甚至会发展到使坯体产生内裂纹。 由于微裂纹的存在，导致复合体出现热膨胀的滞后，或在较低温度下出现反常低的热膨胀系数。 例如：石墨：单晶垂直于C轴=110-6K-1；平行于C轴=2710-6K-1 。而多晶体在较低温度下=（1-3)10-6K-1 。2022-3-2716五、材料设计中膨胀系数匹配性原则 对于多相复合材料，当组成相的膨胀系数差别较大时，会产生较
10、大的内应力、甚至开裂。所以在进行材料设计时必须考虑膨胀性能的匹配。 电子管生产：最常见的是金属与陶瓷（玻璃）的封接。为了封接得严密可靠，除了必须考虑陶瓷材料与焊料的结合性能外，还应该使陶瓷和金属的膨胀系数尽可能接近。 陶瓷（日用、建筑）制品：陶瓷坯体与表面釉层的膨胀系数一般选择使釉的膨胀系数适当小于坯的膨胀系数。这样，在烧成后的冷却过程中，由于表面釉层的收缩比坯小，使釉层产生一个压应力，从而提高脆性材料的机械强度，同时，也抑制了釉层微裂纹的形成和发展，从而进一步提高强度。反之，则在釉层 中形成张应力，对强度不利，应力过大甚至引起釉层开裂。同样，釉的膨胀系数也不能太小，否则会使釉层剥落。2022
11、-3-2717 工艺美术陶瓷：一般情况与上述日用陶瓷一致，但对于某些特殊陶瓷恰好相反。 复合材料：增强相与基体的膨胀系数一般相差较大，一般要对增强相进行表面预处理。预处理主要考虑：界面结合力、弹性匹配、膨胀系数匹配。 梯度功能材料：ZrO2+Mo 双金属控温装置、日光灯启辉器（双金属片）。2022-3-27182-5 热膨胀的测量（P244） 一、千分表简易膨胀仪 二、光学膨胀仪 三、差动变压器式膨胀仪2022-3-27192-6 膨胀法在材料研究中的应用（P247） 一、相变临界点（固态下）的测定 二、膨胀系数的测定 三、测定钢过冷奥氏体的转变（TTT、CCT曲线）P250-251 图5.49-5.50 四、淬火钢的回火过程 五、研究晶体缺陷2022-3-2720精品课件精品课件！2022-3-2721精品课件精品课件！2022-3-27222-4 膨胀合金(P254) 一、低膨胀合金 二、定膨胀合金 三、热双金属
