1、12 第一节第一节 液体静力学液体静力学液体：液体：1 1、静止液体静止液体：是指液体内部质点间没有相对运动，：是指液体内部质点间没有相对运动，至于液体整体完全可以像刚体一样作各种运动。至于液体整体完全可以像刚体一样作各种运动。2 2、运动液体运动液体：质点间有相对运动。：质点间有相对运动。一、液体静压力及其特性一、液体静压力及其特性 1 1、压力压力：液体单位面上所受的法向力称为压力。：液体单位面上所受的法向力称为压力。这一定义在物理学中称为压强，用这一定义在物理学中称为压强，用p p表示，单位为表示，单位为Pa(N/mPa(N/m2 2) )或或MPa 1MPa=10MPa 1MPa=10
2、6 6PaPa( (其他单位见表其他单位见表) ) Pabatat1bf/in2atmmmH2OmmHG1X10511.019721.45X100.9869231.01972X1047.50062X10232、液体压力特性：、液体压力特性： 1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 2）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。等。若液体中某点受到的各个方向的压力不相等，那么若液体中某点受到的各个方向的压力不相等，那么液体就要运动，破坏静止条件。液体就要运动，破坏静止条件。 由上述性质可知，静止液体总是处于由上述
3、性质可知，静止液体总是处于受压受压状态，状态，并且其内部的任何质点都是受并且其内部的任何质点都是受平衡压力平衡压力作用的。作用的。4二、重力作用下静止液二、重力作用下静止液体中的压力分布体中的压力分布 密度为密度为的液体处于静止状的液体处于静止状态，为求任意深度态，为求任意深度h处的压处的压力力p，可设想从液体内取出，可设想从液体内取出以面积为以面积为A，高度为，高度为h的小的小液柱液柱.由于液柱处于平衡状由于液柱处于平衡状态，则有：态，则有：P0hhP0PAAFG此式称为液体静力学基本方程式此式称为液体静力学基本方程式由上式可知，重力作用下的静止物体，其压力分布有如下特征：由上式可知，重力作
4、用下的静止物体，其压力分布有如下特征：1 1）静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一是液体表面）静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一是液体表面压力，另一是重力引起压力压力，另一是重力引起压力gh.gh.若液体表面压力是大气压若液体表面压力是大气压PaPa，则有则有52) 2) 静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。3 3）离液体深度相同的各点组成了等压面，此等压面为一水）离液体深度相同的各点组成了等压面，此等压面为一水 平面平面三、压力的表示方法和单位三、压力的表示方法和单位根据度量基准不同，液体的压力分为根据度量基准不同，液体的压力分为
5、绝对压力绝对压力和和相对压力相对压力两种。两种。绝对压力绝对压力：以绝对真空为基准所测的压力。：以绝对真空为基准所测的压力。相对压力相对压力：以大气压为基准测得的高出大气压的那部分压力。：以大气压为基准测得的高出大气压的那部分压力。真空度真空度：如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，这时比大：如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，这时比大 气压小的那部分数值叫真空度气压小的那部分数值叫真空度 在液压系统中，如不特别说明，压力均指在液压系统中，如不特别说明，压力均指相对相对压力压力。6p=0pppa绝对压力绝对压力真空度相对压力大气压力、绝对压力、相对压力和真空大气压力、绝对压力、相对压力和真空
6、度的关系为度的关系为：（如图：（如图）7用公式表示为：用公式表示为： p p=p=pa a+p+p表表 若若pppAA2 2，所以，所以v v1 1vv2 2 ， v v1 1=0=0 36waghghpp222221据此，上式可简化为：据此，上式可简化为：液压泵吸油口的真空度为：液压泵吸油口的真空度为：pghghghppwa22222222121液压泵吸油口的真空度不能太大，否则绝对压力太小液压泵吸油口的真空度不能太大，否则绝对压力太小，会产生气穴现象，导致液压泵噪声太大，一般，会产生气穴现象，导致液压泵噪声太大，一般h h应应小于小于500mm500mm。37四、动量方程四、动量方程dtm
7、vddtdIF)(动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。在液压动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。在液压传动中，要计算液流作用在固体壁面上的力时，应用动传动中，要计算液流作用在固体壁面上的力时，应用动量方程求解比较方便，量方程求解比较方便，刚体力学刚体力学动量定律动量定律：作用在物体上的力的大小等：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即于物体在力作用方向上的动量的变化率，即把动量定律应用到流体上时，须在任意时刻把动量定律应用到流体上时，须在任意时刻t t处处从流管中取出一由通流截面从流管中取出一由通流截面A1A1和和A2A2围成的控制围成的控制体。体。38在此
8、控制体内取一微小流束，其在在此控制体内取一微小流束，其在A A1 1、A A2 2上的通流截面为上的通流截面为dAdA1 1、dAdA2 2，流速为，流速为u u1 1、 u u2 2。假定控制体经过。假定控制体经过dtdt后流到新的位置后流到新的位置A A1 1、A A2 2，则在，则在dtdt时间内控制体中液体质量的动量变化为时间内控制体中液体质量的动量变化为d（ I）=It+dtt+dt- - Itt +I +It+dtt+dt-I-Itt体积体积V中液体在中液体在t+dt时的动量为：时的动量为：It+dt=Vu2dV=A2u2dA2 u2dt 式中，式中， 液体的密度。液体的密度。39
9、同样可推得体积同样可推得体积V1V1中液体在中液体在t t时的动量为时的动量为 I Itt=VVuu1 1dVdV=A1A1uu1 1dA1 udA1 u1 1dtdt另外，另外， I It+dtt+dt-I-Itt= = V V udV udV 当当dt 0dt 0时，体积时，体积V V=V=V，将以上关系代入得：，将以上关系代入得：F= F= V V udV + udV + A2A2uu2 2dAdA2 2 u u2 2dt- dt- A1A1uu1 1dAdA1 1 u u1 1dtdtddtddt40若用流管内的平均流速若用流管内的平均流速v v代替截面上的实际流速代替截面上的实际流速
10、u u，其误差用一其误差用一动量修正系数动量修正系数予以修正，且不考虑液予以修正，且不考虑液体的压缩性，即体的压缩性，即AvAv1 1=Av=Av2 2=q=q则上式整理后可得：则上式整理后可得： F= F= V VudV+udV+q(q(2 2v v2 2 1 1v v1 1 ) )ddt这就是流体力学的动量定律，式中这就是流体力学的动量定律，式中 F是作用在控是作用在控制体制体V内液体上外力的内液体上外力的向量和向量和。上式中右边第一项是使控制体内液体加速（或减速）上式中右边第一项是使控制体内液体加速（或减速）所需的力，称为所需的力，称为瞬态液动力瞬态液动力；第二项是由于液体在不同控制表面
11、上具有不同速度第二项是由于液体在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，称为所引起的力，称为稳态液动力稳态液动力.41假设液体作假设液体作恒定恒定流动，则流动，则 v vudtudt=0 =0 则上式变则上式变为为 F=F=q(q(2 2V V2 2 1 1V V1 1 ) )式中式中 F F 作用在液体上所有的矢量和作用在液体上所有的矢量和 v v1 1,v,v2 2液流在前，后两个通流截面上的平均流速矢量液流在前，后两个通流截面上的平均流速矢量 1 1, ,2 2动量修正系数动量修正系数 ，紊流时紊流时 =1=1，层流，层流 =1.33=1.33. .为简化计算通常取为简化计算通常取=1.=
12、1. dtd这是一个矢量式，在应用中可根据具体要求向指定这是一个矢量式，在应用中可根据具体要求向指定方向投影，列出该方向上的动量方程，然后再进行方向投影，列出该方向上的动量方程，然后再进行求解。求解。42.如如x x方向：方向： Fx= Fx=q(q(2x2xv v2x2x 1x1xv v1x1x ) )工程中，往往要求工程中，往往要求液流对固体壁面的作用力液流对固体壁面的作用力F（稳态液动力）（稳态液动力），它与它与 F大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。 F= - F =q(1xv1x 2xv2x ) （需记住）（需记住）用动量方程解液流对固体壁面的作用时，一般依下面用动量方程解液流对
13、固体壁面的作用时，一般依下面步骤进行：步骤进行：1）选取控制体。）选取控制体。2）判断流入控制体和自控制体流出的液流速度大小）判断流入控制体和自控制体流出的液流速度大小433）顺着流动的方向，列出某一方向上作用在）顺着流动的方向，列出某一方向上作用在控制体控制体上的力，其中包括上的力，其中包括壁面对控制体的壁面对控制体的作用力。作用力。4）运用动量方程求出壁面对）运用动量方程求出壁面对控制体控制体作用力的大小，作用力的大小，作用在作用在壁面壁面上的液流作用力大小与它相同，但方向和上的液流作用力大小与它相同，但方向和它相反。它相反。44思考题：思考题：图为一控制滑阀示意图为一控制滑阀示意图。当有
14、液流通过阀图。当有液流通过阀芯时，试求液流对阀芯时，试求液流对阀芯的轴向作用力。芯的轴向作用力。阀芯对控制体内液体阀芯对控制体内液体的作用力：的作用力：F=-q1u1cos1方向向左方向向左液体对阀芯的作用力液体对阀芯的作用力F=q1u1cos1方向向右，方向向右，使阀芯关使阀芯关闭闭45例例1 1：如图有一针尖锥阀，锥阀的锥角为：如图有一针尖锥阀，锥阀的锥角为2 2 。当液体在压。当液体在压力力p p作用下以流量作用下以流量q q流经锥阀时，如通过阀口处的流速为流经锥阀时，如通过阀口处的流速为v2v2，求作用，求作用在锥阀上的力在锥阀上的力。解：运用动量定律的关键在于正确解：运用动量定律的关
15、键在于正确选取控制体。在图示情况下，液流选取控制体。在图示情况下，液流出口处的压力出口处的压力P P2 2=0=0，所以应取点划线，所以应取点划线内影部分的液体为控制体。设锥阀内影部分的液体为控制体。设锥阀作用于控制体上的力为作用于控制体上的力为F F，沿液流方，沿液流方向对控制体列出动量方程：向对控制体列出动量方程：)coscos(41112222qFdp取取1 1 =2 2=1=1，因，因2 2= 1 1=0 =0 且且V1V1比比v2v2小得多，可以忽略，故得：小得多，可以忽略，故得： 46cos422qdpF液体对锥阀的作用力与之大小相等方向相反液体对锥阀的作用力与之大小相等方向相反)
16、cos4(22qdpF使锥阀关闭方向使锥阀关闭方向打开阀的驱动力需要加上流动液体对阀的打开阀的驱动力需要加上流动液体对阀的作用力作用力47液动力朝向使阀关闭方向液动力朝向使阀关闭方向打开阀的驱动力需要加上流动液体对阀的打开阀的驱动力需要加上流动液体对阀的作用力作用力结论：结论：48小结1 1、什么是压力？压力有哪几种表示方法？静止液体、什么是压力？压力有哪几种表示方法？静止液体内的压力是如何传递的？如何理解压力决定于负载内的压力是如何传递的？如何理解压力决定于负载这一基本概念？这一基本概念？2 2、什么是流量和流速？平均流速？两者之间的关系、什么是流量和流速？平均流速？两者之间的关系是什么？是
17、什么？3 3、流动液体连续方程？、流动液体连续方程？4 4、伯努利方程？其物理意义是什么？会用伯努利方、伯努利方程？其物理意义是什么？会用伯努利方程解题程解题? ?5 5、动量方程？会用动量方程求解液流对壁面的作用、动量方程？会用动量方程求解液流对壁面的作用力。力。49第三节液体流动时的压力损失第三节液体流动时的压力损失一、液体的流态、雷诺数一、液体的流态、雷诺数（一）层流和紊流（一）层流和紊流液体的流动有两种状态，层流和紊流。液体的流动有两种状态，层流和紊流。两种流态可以通过实验观察出来，这就是雷诺实验。两种流态可以通过实验观察出来，这就是雷诺实验。50如图所示如图所示 将开关将开关4 4打
18、开，水杯内的红色液体就由打开，水杯内的红色液体就由细导管细导管5 5流入水平玻璃管流入水平玻璃管7 7。1 1）当开关）当开关8 8开口开口较小较小时，玻璃管时，玻璃管7 7中流速中流速较小，此时红色水在玻璃管较小，此时红色水在玻璃管7 7中成一条线。中成一条线。这条红线和清水不相混合，这表明水流是这条红线和清水不相混合，这表明水流是分层的，层与层之间不互相干扰，液体的分层的，层与层之间不互相干扰，液体的这种流动状态为层流。这种流动状态为层流。2 2）当调节开关）当调节开关8 8使玻璃管中流速加大，当使玻璃管中流速加大，当增至某一值时，可看到红线开始抖动并呈增至某一值时，可看到红线开始抖动并呈
19、波纹状。波纹状。3 3）若使玻璃管中的流速进一步加大，红色水流便和清水完全混合在一起，红）若使玻璃管中的流速进一步加大，红色水流便和清水完全混合在一起，红色便完全消失，如图色便完全消失，如图51这表明管中液流完全紊乱，这时的流动状态这表明管中液流完全紊乱，这时的流动状态为紊流。为紊流。层流和紊流是两种不同性质的流动状态层流和紊流是两种不同性质的流动状态 层流时，层流时，粘性力粘性力起主导作用，液体质点受粘性力的作用，起主导作用，液体质点受粘性力的作用，不能随意流动。不能随意流动。 紊流时，紊流时，惯性力惯性力起主导作用，液体质点在高速流动时，粘起主导作用，液体质点在高速流动时，粘性力不再能约束
20、它，液体流动究竟是层流还是紊流，要通过性力不再能约束它，液体流动究竟是层流还是紊流，要通过其雷诺数来判断。其雷诺数来判断。紊流：液体质点的运动杂乱无章，除平行于管道轴线的紊流：液体质点的运动杂乱无章，除平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，液体质点在流动中运动外，还存在着剧烈的横向运动，液体质点在流动中互相干扰互相干扰52当当d, d, 相同时，相同时，ReRe只与液体的流速有关。只与液体的流速有关。 当当v=vv=vcrcr（临界速度）时的雷诺数叫做（临界速度）时的雷诺数叫做临界雷诺临界雷诺数数，用，用RecrRecr表示表示判断依据：判断依据： ReRecr ReRecr ReR
21、ecr 液流为紊流液流为紊流 常见液流管道的临界雷诺数由试验求得，如表常见液流管道的临界雷诺数由试验求得，如表2-22-2所示，光滑的金属圆管所示，光滑的金属圆管Recr=20002320Recr=20002320vdRe（二）雷诺数（二）雷诺数53雷诺数的物理意义：雷诺数的物理意义： 雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无因数比，雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无因数比，当雷诺数较大时，说明当雷诺数较大时，说明惯性力惯性力起主导作用，这时液起主导作用，这时液体处于体处于紊流状态紊流状态，当雷诺数较小时，说明当雷诺数较小时，说明粘性力粘性力起主导作用，这时的起主导作用，这时的液体处于液体处于层流状态层
22、流状态。 对于非圆界面的管道，对于非圆界面的管道，Re可用下面的公式计算可用下面的公式计算 Re=4vR/式中，式中，R是通流截面的水力半径，它等于液流的有效截面是通流截面的水力半径，它等于液流的有效截面积积A和它的和它的湿周湿周X之比，即之比，即XAR/对于圆管对于圆管 R=d/4R=d/4即有即有 Re=4vR/=dv/Re=4vR/=dv/ 当面积相等形状不同的通流截面，圆形的水力半当面积相等形状不同的通流截面，圆形的水力半径最大径最大。水力半径的大小对通流能力的影响很大，水力半径大，水力半径的大小对通流能力的影响很大，水力半径大，意味着液流和管壁的接触周长较短，管壁对液流的阻意味着液流
23、和管壁的接触周长较短，管壁对液流的阻力小，通流能力较大。力小，通流能力较大。 即使通流截面小时也不易堵塞。即使通流截面小时也不易堵塞。dX二二 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失 实际液体有粘性，流动时会有阻力产生，为了克服实际液体有粘性，流动时会有阻力产生，为了克服阻力，流动液体需要损耗一部分能量，就是伯努利方阻力，流动液体需要损耗一部分能量，就是伯努利方程中的程中的 pw 项。项。压力损失分为两类：压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压力损失沿程压力损失和局部压力损失（一）沿程压力损失（一）沿程压力损失液体在等径直管中流动时，因液体在等径直管中流动时，因粘性摩擦粘性摩擦而产生的压力而
24、产生的压力损失，称为沿损失，称为沿程程压力损失。液体的流动状态不同，所压力损失。液体的流动状态不同，所产生的沿产生的沿程程压力损失也不同。压力损失也不同。56层流时的沿层流时的沿程程压力损失压力损失 1、 通流截面上的流速分布规律通流截面上的流速分布规律 液流在作匀速运动时，处于受力平衡状态，故有液流在作匀速运动时，处于受力平衡状态，故有式中，内摩擦力式中，内摩擦力fFrpp221)(lpp12Frdr若令若令 则将则将Ff带入上式整理可得带入上式整理可得对上式积分，当对上式积分，当r=R时，时，u=0可得可得可见管内液体质点的流速在半径方向上按可见管内液体质点的流速在半径方向上按抛物线抛物线
25、规律分布，最小规律分布，最小流速在管壁流速在管壁r=R处，处， 最大流速在管轴最大流速在管轴r=0处处21ppp0minupldq12842 2、 通流截面上通流截面上的流量的流量3 3、 通流截通流截面上的平均面上的平均流速流速plddpldAq324128224对于微小环行过流端面面积对于微小环行过流端面面积dA=2rdr,所通过的流量为所通过的流量为dq=udA= 2urdr= 2(p/4p/4l)(Rl)(R2 2-r-r2 2) )rdrV=1/2umax求求流流量量4、沿程压力损失、沿程压力损失 由圆管层流的流量公式由圆管层流的流量公式q可求得可求得p，即为沿程压力损失，即为沿程压
26、力损失 将将 代入上式并整理得代入上式并整理得 式中，式中，液体的密度；液体的密度； 沿程阻力系数，理论值沿程阻力系数，理论值=64/Re=64/Re。考虑到实际流动时还存在温度变化等问题，因此液体在金属管考虑到实际流动时还存在温度变化等问题，因此液体在金属管中流动时宜取中流动时宜取=75/Re=75/Re；在橡胶管中流动时宜取；在橡胶管中流动时宜取=80/Re=80/Re。qdlp412822Re6422vdlvdlpvdqvd24,Re,60二、紊流时的沿程压力损失二、紊流时的沿程压力损失液体在直管道中作紊流流动时，其沿程压力损失的计算公液体在直管道中作紊流流动时，其沿程压力损失的计算公式
27、与层流时相同，即仍为：式与层流时相同，即仍为： 不过式中的沿程阻力系数不过式中的沿程阻力系数 有所不同。它的取值不仅与有所不同。它的取值不仅与Re有有关还与粗糙度有关。可参考下表：关还与粗糙度有关。可参考下表：22vdlp61( (二二) )局部压力损失局部压力损失 液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口、滤液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口、滤网等局部装置时，液流会产生漩涡，并发生强烈的紊流网等局部装置时，液流会产生漩涡，并发生强烈的紊流现象，由此造成的压力损失称为现象，由此造成的压力损失称为局部压力局部压力损失。损失。 局部压力损失不易从理论上进行分析计算，因此局部局部压力损失
28、不易从理论上进行分析计算，因此局部压力损失的阻力系数，一般也要依靠试验来确定，计算压力损失的阻力系数，一般也要依靠试验来确定，计算公式为公式为x-局部阻力系数。局部阻力系数。 各种局部装置的结构的各种局部装置的结构的值可查相关手册值可查相关手册22vpr63液压元件液压元件局部损失局部损失nnpqqp2)(p-阀在额定流量阀在额定流量qn下的压力损失下的压力损失;q-通过阀的实际流量通过阀的实际流量;qn-阀的额定流量阀的额定流量64三、管路系统的总压力损失三、管路系统的总压力损失2222vvdlppp上式仅在两相邻的局部损失之间的距离大于上式仅在两相邻的局部损失之间的距离大于管道内径管道内径
29、10201020倍时才是正确的，否则液体倍时才是正确的，否则液体受前一个局部阻力的干扰还没有稳定下来，受前一个局部阻力的干扰还没有稳定下来，就又经历后一个局部压力。它所受干扰就更就又经历后一个局部压力。它所受干扰就更为严重因而利用上式算得的压力值比实际数为严重因而利用上式算得的压力值比实际数值小。值小。65减少压力损失的措施减少压力损失的措施: 减小流速减小流速,缩短管道长度缩短管道长度,减少管道截面突变减少管道截面突变,提高管提高管道内壁的加工质量道内壁的加工质量,都可使压力损失减小都可使压力损失减小.其中流速的影响最大其中流速的影响最大,故管道内液体的流速不能太快故管道内液体的流速不能太快
30、,但太小又使管道直径太大但太小又使管道直径太大,成本增高成本增高,因此需统筹考因此需统筹考虑虑.例例2.8 p3566第四节第四节 孔口和缝隙液流孔口和缝隙液流孔口根据它们的长径比可分为三种孔口根据它们的长径比可分为三种: 当小孔的长径比当小孔的长径比l/d=o.5称为称为薄壁孔薄壁孔; 当当l/d 4时为时为 细长孔细长孔; 当当0.5l/d4称为称为短孔短孔.液压传动中常利用液体流经阀的小孔或缝隙来控液压传动中常利用液体流经阀的小孔或缝隙来控制流量和压力制流量和压力,达到调速和调压的目的达到调速和调压的目的,液压元件液压元件的泄漏也属于缝隙流动的泄漏也属于缝隙流动,因而研究小孔和缝隙的流因
31、而研究小孔和缝隙的流量计算量计算,非常必要非常必要. 2.4.1 孔口流量孔口流量671、薄壁孔口流量薄壁孔口流量薄壁孔如图所示薄壁孔如图所示,一般做成刃口型，由于惯性作一般做成刃口型，由于惯性作用用,液流通过小孔先收缩至液流通过小孔先收缩至Ae面然后再逐渐扩大面然后再逐渐扩大成成A2面，这一收缩和扩大过程便产生了局部能量面，这一收缩和扩大过程便产生了局部能量损失损失68 当管道直径与小孔直径之比当管道直径与小孔直径之比d/dd/d0 077时，流体的时，流体的收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时称流收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时称流体体完全收缩完全收缩； 当管道直径与小孔直径之比当管道
32、直径与小孔直径之比d/dd/d0 0 7 7时，孔前管时，孔前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称流道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称流体为体为不完全收缩。不完全收缩。 式中，因式中，因v v1 1v105，Cd=0.60 0.61 在液流不完全收缩时，流量系数在液流不完全收缩时，流量系数Cd可增至可增至0.7 0.8p2p2由于薄壁小孔流量公式与液体的粘性无关，因此其流量对工作由于薄壁小孔流量公式与液体的粘性无关，因此其流量对工作介质的变化不敏感，常用来作介质的变化不敏感，常用来作可调节流器，如锥阀、滑阀。可调节流器，如锥阀、滑阀。71二、短孔和细长孔二、短孔和细长孔短孔的流量公式依
33、然是：短孔的流量公式依然是： q= CdA0但流量系数但流量系数C Cd d不同，一般为不同，一般为C Cd d=0.82=0.82p272流经细长孔的液流，由于粘性而流动不畅，故多为层流。流经细长孔的液流，由于粘性而流动不畅，故多为层流。所以细长孔的流量公式可以应用前面推导的圆管层流流量所以细长孔的流量公式可以应用前面推导的圆管层流流量公式，即公式，即 由公式可知流量受温度的变化较大。这一点与薄壁小孔明由公式可知流量受温度的变化较大。这一点与薄壁小孔明显不同。显不同。 pldq1284综合各孔口的流量公式，可以归纳出一个通式：综合各孔口的流量公式，可以归纳出一个通式： q=CA q=CAT
34、TppC C- -由孔口的形状尺寸和液体性质决定的系数，对于细长孔有：由孔口的形状尺寸和液体性质决定的系数，对于细长孔有：C=dC=d2 2/(32/(32ll),),对于薄壁孔和短孔，对于薄壁孔和短孔，2qCC -与孔口有关的系数与孔口有关的系数,薄壁孔薄壁孔 =0.5,细长孔细长孔=173三三. . 缝隙液流缝隙液流 液压系统各零件之间液压系统各零件之间, ,特别是有相对运动的零特别是有相对运动的零件之间一般都存在缝隙件之间一般都存在缝隙( (或称间隙或称间隙),),油液流过油液流过缝隙就会产生泄漏缝隙就会产生泄漏, ,这就是缝隙流量这就是缝隙流量. .由于缝隙由于缝隙通道狭窄通道狭窄,
35、,液流受壁面的影响较大液流受壁面的影响较大, ,故缝隙液流故缝隙液流的流态为的流态为层流层流. . 缝隙流动有两种状况缝隙流动有两种状况: :一种是由缝隙两端的压一种是由缝隙两端的压力差造成的流动力差造成的流动, ,称为称为压差流动压差流动; ; 另一种是形成缝隙的两壁面做相对运动所造成另一种是形成缝隙的两壁面做相对运动所造成的流动的流动, ,称为称为剪切流动剪切流动. . 这两种流动经常会同时存在这两种流动经常会同时存在. .称为称为压差剪切流压差剪切流动动74一、平行平板缝隙流量一、平行平板缝隙流量设缝隙高度为设缝隙高度为h，宽度为，宽度为b，长度为，长度为l，一般有，一般有bh和和lh，
36、设两端的压力，设两端的压力分别为分别为p1和和p2，其压差，其压差为为p=p1-p2在水平方向上的力平衡在水平方向上的力平衡方程为：方程为：75 经过整理并将式将经过整理并将式将= =(du/dy)代代入后得：入后得：对对y积分两次得：积分两次得： 076液流作层流时压力液流作层流时压力p只是只是x的线性函数，即：的线性函数，即：最后整理得：最后整理得：由此得液体在平行平板缝隙中的流量为：由此得液体在平行平板缝隙中的流量为：yhuyyhlpu0)(277式中式中的确定方法如下：的确定方法如下：当动平板的运动方向和压差方向相同时，取当动平板的运动方向和压差方向相同时，取“+”+”号；方向相反时，
37、取号；方向相反时，取“-”-”号号78结论：结论：缝隙缝隙h越小，泄漏功率损失越小，但是越小，泄漏功率损失越小，但是h并不是愈小并不是愈小愈好，愈好，h的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大，缝隙，缝隙h有一个使这两种功率损失之和达到最小的最有一个使这两种功率损失之和达到最小的最佳值佳值泄漏所造成的功率损失：泄漏所造成的功率损失： 79( (二二).).环状缝隙的流量环状缝隙的流量液压元件中，如液压缸的活塞和缸孔之间，液压阀的液压元件中，如液压缸的活塞和缸孔之间，液压阀的阀芯和阀孔之间，都存在圆环缝隙。理想情况下为同阀芯和阀孔之间，都存在圆环缝隙。理想情况
38、下为同心，但实际上，一般多为偏心缝隙。心，但实际上，一般多为偏心缝隙。1、流经同心环形缝隙的流量、流经同心环形缝隙的流量 如图所示，液体在同心环形缝隙中流动，图中圆柱如图所示，液体在同心环形缝隙中流动，图中圆柱体直径为体直径为d，缝隙大小为，缝隙大小为h，缝隙长度为，缝隙长度为l。8003212udhpldhqpldhq123内外表面之间有相对运动的同心圆环缝隙内外表面之间有相对运动的同心圆环缝隙流量公式流量公式(将将2.45中的中的b=d)当相对运动速度当相对运动速度u0=0时，即为内外表面之间无时，即为内外表面之间无相对运动的同心圆环缝隙流量公式相对运动的同心圆环缝隙流量公式81由上式可以
39、看出，由上式可以看出，=0=0时，它就是同心圆环缝隙流量公式；时，它就是同心圆环缝隙流量公式；当当=1=1时，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的时，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的2.52.5倍。可见在液压元件中，为了减少圆环缝隙的泄漏，应使相倍。可见在液压元件中，为了减少圆环缝隙的泄漏，应使相互配合的零件尽量处于同心状态。互配合的零件尽量处于同心状态。 032212)5 . 11 (udhpldhq2、流过偏心圆环缝隙的流量、流过偏心圆环缝隙的流量若圆环的内外圆不同心，如图所示若圆环的内外圆不同心，如图所示，偏心距为，偏心距为e，则形成偏心圆环缝，则形成偏心圆环缝隙，其
40、流量公式为：隙，其流量公式为：式中式中 h内外圆同心时的缝内外圆同心时的缝隙厚度；隙厚度； 相对偏心率，相对偏心率，=e/h82yyhlpu)(2drdpzzhur)(213、流经圆环平面缝隙的流量、流经圆环平面缝隙的流量 如图所示，为液体在圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环如图所示，为液体在圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆与平面之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小半径为环的大、小半径为r2和和r1，它与平面之间的缝隙值为，它与平面之间的缝隙值为h，则由，则由式式得在半径为得在半径为r，离下平面，离下平面z处的径向处的径
41、向速度为速度为83流过的流量为流过的流量为drdprhrdzuqhr036236rhqdrdp即：即：84Crhqpln63223ln6prrhqpprrhq123ln6对上式积分，有对上式积分，有当当r=r2时，时，p=p2，求出，求出C，代入上式得，代入上式得又当又当r=r1时，时，p=p1，所以圆环平面缝隙的流量，所以圆环平面缝隙的流量公式为公式为85例：有一圆环状缝隙，如图所示，直径例：有一圆环状缝隙，如图所示，直径d=1cm，缝隙缝隙=1X10=1X10-2-2mmmm，缝隙长度缝隙长度L=2mm，缝隙两端压，缝隙两端压力差力差pp=21Mpa,=21Mpa,油的黏度油的黏度=4X1
42、0=4X10-5-5m m2 2/s,/s,油的密度油的密度=900kg/m=900kg/m3 3, ,求其泄漏量求其泄漏量？86解：在压差的作用下，流经环状缝隙流量公式为：解：在压差的作用下，流经环状缝隙流量公式为： Lpdq123式中：式中： d=1cm=0.01m pp= =21Mpa =1X10-5m87第五节第五节 气穴现象气穴现象 气穴现象气穴现象: :在流动液体中在流动液体中, ,因某点处的压力低于空因某点处的压力低于空气分离压而使气泡产生的现象气分离压而使气泡产生的现象, ,称为气穴现象称为气穴现象. . 气穴现象使液压装置产生噪声和振动气穴现象使液压装置产生噪声和振动, ,使
43、金属表面受到腐使金属表面受到腐蚀蚀. . 一一. .空气分离压和饱和蒸气压空气分离压和饱和蒸气压 液体中总是或多或少存在空气液体中总是或多或少存在空气, ,液体中的空气液体中的空气以两种形式存在以两种形式存在, ,第一是气泡第一是气泡, ,第二是溶解在油液第二是溶解在油液中中. .空气分离压空气分离压: :在一定温度下在一定温度下, ,当液压油液压力低于某当液压油液压力低于某值时值时, ,溶解溶解在油液中的过饱和空气就会突然地迅速在油液中的过饱和空气就会突然地迅速地从油液中分离出来地从油液中分离出来, ,并产生大量气泡并产生大量气泡. .这个压力这个压力称为液压油液在该温度下的空气分离压称为液
44、压油液在该温度下的空气分离压. .88饱和蒸气压饱和蒸气压当液压油液在某一温度下的压力低于某一数值时当液压油液在某一温度下的压力低于某一数值时,油油液本身迅速气化液本身迅速气化,产生大量蒸汽气泡产生大量蒸汽气泡,这时的压力称为这时的压力称为油液在该温度下的饱和蒸气压。油液在该温度下的饱和蒸气压。一般饱和蒸气压比空气分离压低得多一般饱和蒸气压比空气分离压低得多.油液中含有的油液中含有的气泡会使体积模量大大减小气泡会使体积模量大大减小,因此为避免气泡的产生因此为避免气泡的产生，油液压力，油液压力p不低于空气分离压不低于空气分离压pg89 气穴造成的危害气穴造成的危害: : 1.1.由于气穴由于气穴
45、, ,使原来充满在管道或元件中的油使原来充满在管道或元件中的油液成为不连续状态；由于气穴造成液成为不连续状态；由于气穴造成流量脉动流量脉动, ,当气泡随液流进入高压区时当气泡随液流进入高压区时, ,又急剧破灭又急剧破灭, ,引起引起局部液压局部液压冲击冲击, ,发出发出噪声、噪声、并引起并引起振动振动. . 2.当附着在金属表面上的气泡破灭时当附着在金属表面上的气泡破灭时,它所产生的局它所产生的局部高压和高温使部高压和高温使金属剥蚀金属剥蚀,这种由气穴造成的腐蚀作这种由气穴造成的腐蚀作用称为用称为气蚀气蚀,气蚀会使液压元件工作性能变坏气蚀会使液压元件工作性能变坏,降低寿降低寿命命.90气穴发生
46、处气穴发生处:多发生在多发生在阀口阀口和和液压泵进口处液压泵进口处(发黑发黑)。由。由于阀口的通道狭窄于阀口的通道狭窄,液流的速度增大，压力则大幅度下液流的速度增大，压力则大幅度下降降,以致产生气穴以致产生气穴.当泵的安装高度过大当泵的安装高度过大,吸油管直径太吸油管直径太小小,吸油阻力太大吸油阻力太大;或泵的转速过高或泵的转速过高,造成进口处真空度造成进口处真空度过大过大,亦会产生气穴亦会产生气穴.91为减小气穴和气蚀为减小气穴和气蚀, ,采取的措施采取的措施: : (1) (1)减小阀、孔口前后的压差减小阀、孔口前后的压差. .一般希望其压力比值一般希望其压力比值 P1/p23.5 (P1
47、/p23.5 (因为气穴初显时因为气穴初显时, ,气穴系数气穴系数 c=0.4,p1/p2=3.5)c=0.4,p1/p2=3.5) (2). (2).降低泵的吸油高度降低泵的吸油高度, ,适当加大吸油管直径适当加大吸油管直径, ,限制限制吸油管流速吸油管流速, ,尽量减少吸油管路的压力损失尽量减少吸油管路的压力损失. .对于自对于自吸能力差的泵需加辅助泵供油吸能力差的泵需加辅助泵供油. . (3). (3).提高零件抗气蚀能力提高零件抗气蚀能力. .采用抗腐蚀能力强的材采用抗腐蚀能力强的材料，减小零件的表面粗糙度料，减小零件的表面粗糙度 （4 4）液压系统各元件的连接处要密封可靠，严防空）液
48、压系统各元件的连接处要密封可靠，严防空 气侵入。气侵入。92第六节第六节 液压冲击液压冲击液压冲击液压冲击：在液压系统中，由于某种原因而引起油液的压力在：在液压系统中，由于某种原因而引起油液的压力在瞬间急剧升高，形成较大的压力峰值，这种现象叫液压冲击。瞬间急剧升高，形成较大的压力峰值，这种现象叫液压冲击。一、液压冲击产生的原因和危害性一、液压冲击产生的原因和危害性 1.原因：在阀门原因：在阀门突然关闭或液压缸快速制动突然关闭或液压缸快速制动等情况下，液体等情况下，液体在系统中的流动会突然受阻。这时，由于液流的惯性作用，液在系统中的流动会突然受阻。这时，由于液流的惯性作用，液体就从受阻端开始，迅
49、速将动能逐层转换为压力能，因而产生体就从受阻端开始，迅速将动能逐层转换为压力能，因而产生了了压力冲击波压力冲击波，此后，又从另一端开始，将压力能逐层转化为，此后，又从另一端开始，将压力能逐层转化为动能，液体又反向流动。然后又再次将动能转换为压力能，如动能，液体又反向流动。然后又再次将动能转换为压力能，如此系统内形成压力振荡。实际上，由于液体受到摩擦力以及液此系统内形成压力振荡。实际上，由于液体受到摩擦力以及液体和管壁的弹性作用，不断消耗能量，才使振荡过程逐渐衰减体和管壁的弹性作用，不断消耗能量，才使振荡过程逐渐衰减而趋向稳定。而趋向稳定。 2.危害：（危害：（1）系统中出现液压冲击时，液体瞬时
50、压力峰值）系统中出现液压冲击时，液体瞬时压力峰值可以比正常工作压力大好几倍。会损坏密封装置、管道或液压可以比正常工作压力大好几倍。会损坏密封装置、管道或液压元件，还会引起设备振动，产生很大噪声元件，还会引起设备振动，产生很大噪声93（2 2）液压冲击使某些液压元件如压力继电器、顺）液压冲击使某些液压元件如压力继电器、顺序阀等产生误动作，影响系统正常工作。序阀等产生误动作，影响系统正常工作。 二、液压冲击力二、液压冲击力 （一）液流冲击发生在突然关闭的液流管道中，（一）液流冲击发生在突然关闭的液流管道中，流动液体的动能瞬时转变为压力能。如下图示流动液体的动能瞬时转变为压力能。如下图示的回油管：的
