1、五年级下册五年级下册小明小丽小红从正面看从上面看从左面看连一连。（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的图形。 按要求摆一摆。还可以怎样摆？（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？明明按要求摆一摆。玲玲按要求摆一摆。（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？ 按要求摆一摆。（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？你有什么发现？（1）如果从正面看到的是 ，用5个小 正方体可以怎样摆？ （2）如果再从上面看到的是 ，你能确 定这5个小正方体是怎么摆的吗？摆摆看。作业：第3页练习
2、一，第1题、第4题。 第4页练习一，第6题。 一、复习旧知，谈话引入一、复习旧知，谈话引入小华二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用摆在这3个小正方体中的任意两个的前面或后面，如图：摆在这3个小正方体中的任意一个的前面或后面，如图：二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用把一个摆在前面，一个摆在后面，如图：二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用二、操作体验，理解运用三、巩固练习，深化提高三、巩固练习，深化提高左正上三、巩固练习
3、，深化提高三、巩固练习，深化提高三、巩固练习，深化提高三、巩固练习，深化提高三、巩固练习，深化提高三、巩固练习，深化提高4小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图，从正面看到的形状是图。搭一个这样的立体图形，小明最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。67四、全课总结，布置作业四、全课总结，布置作业这节课你学会了什么？你是怎样学的？完成教材第3页练习一第4题。一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？我们分成了这样的两类。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的我们就说被除数
4、是除数的倍数倍数，除数是被除数，除数是被除数的的因数因数。例如：122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义今天学的一个数的今天学的一个数的
5、“因数因数”与以前乘法算式与以前乘法算式中的中的“因数因数”有什么区别呢？有什么区别呢？因数因数积0.631.8乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。305=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。乘法算式中的“因数”一个数的“因数”想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？二、找一个数的因数二、找一个数的因数 你是怎样找的？ 因为181=18，所以1和18是18的因数。因为182=9，所以2和9是18的因数。因为183=6，所以3和6是18的因数。方法一方法二哪两个整数相乘的积是18
6、？ 因为118=18，所以1和18是18的因数。因为29=18 ，所以2和9是18的因数。因为36=18 ，所以3和6是18的因数。可以这样表示：36918可以这样表示：36918二、找一个数的因数二、找一个数的因数你能找出你能找出30的因数有哪些吗？的因数有哪些吗？36的因数呢？的因数呢？30的因数有：1，302，15，3，10，5，6，也可以表示成：30的因数1, 2, 3, 5,6,10,15,3036的因数有：1，362，18，3，12，4，9，6，也可以表示成：1, 2, 3, 4, 6,9,12,18,3636的因数想一想：怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？三、找一个
7、数的倍数三、找一个数的倍数因为22=1，所以2是2的倍数。因为42=2，所以4是2的倍数。因为62=3，所以6是2的倍数。 方法一方法二因为21=2，所以2是2的倍数。因为22=4，所以4是2的倍数。因为23=6，所以6是2的倍数。 2的倍数有：2, 4, 6,也可以表示成：68你能继续找吗？写不完怎么办？ 你是怎样找的？你能找出你能找出3的倍数有哪些吗？的倍数有哪些吗？5的倍数呢？的倍数呢？3的倍数有：3，6，21，9，18，12， 15，也可以表示成：3的倍数3,6,9,12,15,18,21,5的倍数有：5，10，25，15， 20，也可以表示成：5,10,15,20,25,5的倍数三、
8、找一个数的倍数三、找一个数的倍数四、一个数的因数与倍数的特征四、一个数的因数与倍数的特征从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 一个数的最小倍数是（ ）。 一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。1是所有非零自然数的因数。 一个数的因数的个数是有限有限的，一个数的倍数的个数是无限无限的。1它本身它本身它本身它本身一个数没有最大的倍数。一个数没有最大的倍数。五、巩固练习五、巩固练习想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？哪些数既是36的因数，也是60的因数？既是36的因数，又是60的因数的数有：1, 2, 3, 4, 6, 12找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。找一个数的因数时，要
9、一对一对地找，避免遗漏。五、巩固练习五、巩固练习 5的倍数有什么特点呢？五、巩固练习五、巩固练习教学目标 学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 能熟练地找一个数的因数和倍数； 培养学生的观察能力。 计算下面的除式，选择出商是整数的式子。12 418 812 324 654 424968 842 747 734 496 1212的约数有哪几个？121 = 12122 = 6123 = 4124 = 3126 = 21212 = 112 的约数有：1、2、3、4、6、12 。1231264一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它
10、本身。用图表示12的约数：2的倍数有哪些？2 1 = 22 2 = 42 3 = 62 4 = 82的倍数有：2、4、6、8、10、12、用图表示2的倍数：24681012一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。在下面的圈里填上适当的数18的约数1236918判断：下面的说法对吗？说明理由。（1）因为 36 9= 4，所以36是倍数，9 是约数。（2）57 是3 的倍数。（3）1 是任何自然数的约数。 思考一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？一、阅读与理解一、阅读与理解从题目中你知道了什么？题目让我们对奇数、偶数的和作一些探索。想一想：题目中的问题可以怎样表示？
11、想一想：题目中的问题可以怎样表示？二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流我们先来探究第一个问题。你有什么办法？我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看。方法一：通过举例推断方法一：通过举例推断奇数：5，7，9，11，偶数：8，12，20，24，奇数+偶数5+8=139+20=297+12=1911+24=35和都是奇数和都是奇数所以，所以，奇数奇数 + 偶数偶数 = 奇数奇数二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流方法二：根据奇数、偶数的特征判断方法二：根据奇数、偶数的特征判断奇数+偶数偶数奇数用图表示看起来更方便除以除以2余余1除以除以2余余0（没有余数）（没有余数）除以除以2仍
12、余仍余1所以，所以，奇数奇数 + 偶数偶数 = 奇数奇数二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流偶数奇数你能用刚才得出的方法判断这两组的和吗？5，7，9，11，8，12，20，24，奇数+奇数5+7=125+11=165+9=147+9=16和都是偶数和都是偶数7+11=189+11=20方法一方法一偶数+偶数8+12=2012+20=328+20=2812+24=36和都是偶数和都是偶数20+24=448+24=32所以，所以，偶数偶数 + 偶数偶数 = 偶数偶数奇数奇数 + 奇数奇数 = 偶数偶数二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流所以，所以，你能用刚才得出的方法判断这两组的和
13、吗？方法二方法二偶数偶数 + 偶数偶数 = 偶数偶数奇数+奇数偶数奇数除以除以2余余1除以除以2余余0除以除以2余余0除以除以2余余0偶数+偶数奇数奇数 + 奇数奇数 = 偶数偶数三、回顾与反思三、回顾与反思这些结论正确吗？奇数奇数 + 奇数奇数 = 偶数偶数奇数奇数 + 偶数偶数 = 奇数奇数偶数偶数 + 偶数偶数 = 偶数偶数我们可以再找一找大数试一试。319+534=853123+222=345985+300=1285620+312=932434+318=752246+132=378537+319=856533+317=850321+319=640多举一些例子试试。所以，以上结论正确。所
14、以，以上结论正确。还有其他方法吗？四、练习与拓展四、练习与拓展和同桌交流一下你的发现和结论吧。偶数偶数 偶数偶数奇数奇数 奇数奇数奇数奇数 偶数偶数奇数乘奇数奇数乘奇数就是奇数个就是奇数个奇数相加奇数相加奇数奇数 偶数偶数 = 偶数偶数可以这样想：可以这样想：奇数奇数奇数乘偶数奇数乘偶数就是偶数个就是偶数个奇数相加奇数相加偶数偶数偶数乘偶数偶数乘偶数就是偶数个就是偶数个偶数相加偶数相加偶数偶数如：如：如：+偶数偶数 偶数偶数 = 偶数偶数奇数奇数 奇数奇数 = 奇数奇数四、练习与拓展四、练习与拓展分析与解答分析与解答甲队甲队乙队乙队+= 30当甲队人数当甲队人数为奇数时：为奇数时：奇数奇数偶数
15、偶数？因为因为 奇数奇数 + 奇数奇数 = 偶数偶数所以所以乙队的人数是奇数。乙队的人数是奇数。甲队甲队乙队乙队+= 30当甲队人数当甲队人数为偶数时：为偶数时：偶数偶数偶数偶数？因为因为偶数偶数 + 偶数偶数 = 偶数偶数所以所以 乙队的人数是偶数。乙队的人数是偶数。这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？ 五、全课总结，交流收获五、全课总结，交流收获7的倍数有哪些？6的呢？6166212631864246530说说你是怎么想的？7的倍数有：7,14,21,28,35,77114722173 287435756的倍数有：6,12,18,24,30,7的倍数有哪些？6的呢？7的倍数有：7，14，
16、21，28，35，6的倍数有：6，12，18，24，30，怎样找一个数的倍数？可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5，所得的积就是这个数的倍数。一个数的倍数有什么特点？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数,一个数倍数的个数是无限的。7的倍数有哪些？6的呢？7的倍数有：7，14，21，28，35，6的倍数有：6，12，18，24，30，123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354
17、555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100个位上是或的数都是5的倍数。05（一）5的倍数特征12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959
18、6979899100个位上是0,2,的数都是2的倍数。4 , 6 , 8（二）2的倍数特征个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。90，60, 130，280，8100既是2的倍数又是5的倍数。下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？24 35 67 90 99 15 10660 75 130 521 280 6018 81002的倍数有：24, 90 , 106 , 60，130 , 280 , 6018 , 8100。5的倍数有：35，90 ，15 , 60 , 75，130 , 280 , 8100。做完这道题，你发现了什么？ 整数中，是2的倍数的数叫做
19、偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（j）数。1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？33 98 355 0 123 881 8089 1000 988 565 3678 677偶数有：98,0,1000,988,3678奇数有：33,355,123,881,8089,565,677。我发现一个数不是奇数就是偶数。2. 按要求填空。（1）两个数位上的数一样，并且是5的倍数。（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。既是2的倍数又是5的倍数的数个位上是0，所以，这个数是350。5的倍数个位上是0或5，这个两数位上的数一样，因此，不可能是0，所以两
20、个数位上都是5，这个数是55。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位数要最小，百位上是1，十位上是0，这个数是100。作业：第11页练习三，第6题。 第12页练习三，第7题、第12题。个位上是0或5的数是5的倍数，所以，5的倍数有：70，125，50，735，515，210，3055，1560。下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？92 13 28 70 33 78 12550 735 426 515 210 3055 1560说说你是怎么判断的。个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数，所以，2的倍数有：92,28,70,78,50,426,210,1560。下面哪些数是2的倍数
21、？哪些数是5的倍数？92 13 28 70 33 78 12550 735 426 515 210 3055 1560猜想一下，3的倍数有什么特征？我想：个位上是3,6,9的数是3的倍数。是不是这样？我们一起来研究。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878
22、889909192939495969798991003的倍数为什么要看各位上的数字的和呢？12123259根9根2573的倍数为什么要看各位上的数字的和呢？246,6是3的倍数，所以24是3的倍数。增加的卡片上可以是0。2406，240是3的倍数。 下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。24584696还可以填3,6,9。2439，243是3的倍数；24612，246是3的倍数；24915，249是3的倍数。观察增加的这些数字，你能发现什么？0,3,6,9这些数依次加3。 下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，
23、使这个三位数成为3的倍数。245846965813,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。13除以3余1，312，所以后面可以填上2,5,8。9615,15是3的倍数，所以96是3的倍数。后面可以填上0,3,6,9。4610,10不是3的倍数，所以46也不是3的倍数。10除以3余1，后面可以填上2,5,8。像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？1. 圈出3的倍数。92 75 36 206 65 3051 779 99999111 49 165 5988 655 131 222 7203这种方法叫“弃3”法，就是先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。3的倍数有：9是3的倍数，99
24、999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。7203中先把3和0划去，剩下的729，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。75, 36, 3051,99999,111,165,5988,222,7203 。2. 在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。7 42 44 65 12125803691471472583.2237（组）1（人）312（人）答：至少再来2人才能正好分完。现在一共有22个人。至少再来几个人才能正好分完？3 个人分成一组。作业：第11页练习三，第4题。 第12页练习三，第8题、第10题、 第11题。 教学目标 使学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 培养学生观
25、察、比较、概括的能力。 培养学生认真学习，善于思考的学习品质。 1的因数: 12的因数:1 2 3的因数:4的因数:6的因数:5的因数:7的因数:8的因数:9的因数:10的因数:11的因数:12的因数:1 3 1 2 2 4 1 5 1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 3 91 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 12有两个因数的: 1 2 3 的因数:5 的因数:7 的因数:11 的因数: 1 3 1 5 1 7 1 11 2 的因数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做 质数。有两个以上因数的:4 的因数:6 的因数:8 的因数:9 的因数:10 的因数: 1 2 4
26、1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 2 3 4 6 1212 的因数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做 合数。只有一个因数的:1 的因数: 11 既 不是质数，也 不是合数。判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 8717的因数:1 17 (质数)22的因数:1 2 11 22 (合数)29的因数:1 29 (质数)35的因数:1 5 7 35 (合数)37的因数:1 37 (质数)87的因数:1 3 29 87 (合数)做一做下面哪些数是质数,哪些数是合数? 19 21 43 67判断正误1.能被1和它本身整除的数叫
27、做质数。（）2.因为12的因数除了1和12以外还有 2，3，4，6，所以12是合数。（）3.最小的质数是1。（）4.最小的合数是4。（）5.1既不是质数也不是合数。（）说出下面各数的因数。12， 30，48， 56举例说出什么是质数什么是合数。我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体“（正方体也叫立方体）”。长方体正方体也叫立方体面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点（1）长方体有 个面。（2）每个面是什么形状的？（3）哪些面是完全相同的？ （4）长方体有 条棱。（5）哪些棱长度相等？（6）长方体有 个顶点。 6 每个面是长方形。 相对的面完全相同。12相对的棱长度相等。8 长方体一般是由6
28、个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和 宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多 少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24cm，宽是12cm？24cm12cm9cm这个纸巾盒的正面是长方形。长是24cm，宽是9cm。和它相同的面是后面。它的右面是长方形。长是12cm，宽是9cm。和它相同的面是左面。上面和下面。作业：第21页练习五，第3题。 第22页练习五，第8题。 长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。长方形正方形
29、在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。完全相同长度相等 正方体是由6个 围成的立体图形。完全相同的正方形请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下后上前左右下后上前左右长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?下后上前左右 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7
30、m0.5m0.4m这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。上、下每个面，长_，宽_，面积是_；前、后每个面，长_，宽_，面积是_；左、右每个面，长_，宽_，面积是_。0.7m0.5m0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m0.2m2 0.7m0.5m0.4m这个包装箱的表面积是: 0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2)答:至少要用1.66m2硬纸板。说一说：你是怎么计算的？长方体表面积（长宽长高宽高）2S2（abahbh）折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“”。（ ）（ ）（ ） 亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简
31、易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2)答:至少需要用布4.375m2。0.75m0.5m1.6m作业：第25页练习六，第1题、 第2题、第4题。 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米? 32.5215(m3)答: 它的容积是15m3。设法求出下面两种物体的体积。现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？阅读与理解分析与解答可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状
32、，再不能改变形状的梨怎么办呢？200450分析与解答水的体积是 mL。水和梨的体积是 mL。可以用排水法。水面上升的那部分水的体积就是梨的体积：450200250（mL）250mL250cm3 分析与解答水的体积是 mL。200水和梨的体积是 mL。450回顾与反思用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。珊瑚石的体积是多少？ 761（cm） 88164（cm3）答：珊瑚石的体积是64cm3。8cm
33、8cm6cm8cm8cm7cm作业：第41页练习九，第8题、第9 题、第10题。你会想到哪个小故事呢? 下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?也要用统一的体积单位来测量吧? 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm2、dm3和m3。(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。一个手指尖的体积大约是1cm3。(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。粉笔盒的体积接近于1dm3。 用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看
34、1m3的体积有多大。(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。长方体的体积长宽高Va b h 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体的体积棱长棱长棱长正方体的体积公式一般写成: Va3aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。Va a a 1. 说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位， 它们有什么不同?长度单位面积单位体积单位 2. 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出 它们的体积各是多少。9cm38cm36cm34cm3作业：第32页练习七，第3题、第4题、 第5题。你知道常用的长度单位间的进率吗？1分米=10厘米1米=
35、10分米你知道常用的面积单位间的进率吗？1分米2=10厘米21米2=10分米24米=( )分米=( )厘米500厘米=( )分米=( )=米高级单位的数进率低级单位的数进率你能推算出体积单位之间的进率是多少吗？仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？1m3=1000dm3单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000 我国古代数学名著九章算术在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到
36、长方体的体积。努力吧！ 一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？1.02m3= dm3960dm3= m323dm3= cm336000cm3= dm3 “六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6cm，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？一只乌鸦口渴了，到处找水喝。但瓶里的水
37、不够高。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。瓶里的水渐渐升高。物体所占空间的大小叫做物体的体积。哪个体积最大？哪个体积最小？哪个体积大?要用统一的体积单位来测量。棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm1cm1cm1dm1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。1米物体含有多少个体积单位，体积就是多少。体积单位的认识1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位量一次量两次量三次一条线段一个平面是个立体图形(6个面)努力吧！ 下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？一块橡皮的体积约是8（ ）。一台录音机的体积约是20（
38、）。运货集装箱的体积约是40（ ）。1cm31dm31m3学校主席台的体积书包的体积碳素墨水盒的体积立方厘米立方米立方分米4厘米1厘米1厘米长： 厘米宽： 厘米高： 厘米411体积： 立方厘米43厘米3122厘米224长方体的体积长宽高V abhhab一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?V=abh=743=84(cm3)长方体的体积 长 宽 高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正棱长棱长棱长长方体的体积 长 宽 高棱长棱长棱长 aaaV =aaaV =a3一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？V =a3=63=666=216（dm3）答：这块石料的体积是216
39、dm3。长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长宽高V shhab底面积正方体的体积棱长棱长棱长V sha底面积aa长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh努力吧！计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米)555921.5填一填一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？（一）唤起学生原认知2. 提问：关于分数你还知道哪些知
40、识?分数各部分名称。分数的产生。分数的读法。分数的含义。 1. 教师板书“ ”。411. 你认为分数是怎么产生的呢？（二）分数的产生2. 小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整 数的结果，这时常用分数来表示。 （一）在简单情境中理解分数的意义1. 出示3辆汽车，8个苹果的图片。2. 你能用学具把它们分一分，得到分数吗？ (动手操作、组内交流)3. 围绕3辆汽车研讨。 把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？ 你得到的 表示什么意思？3辆车的 是几辆车？3131 你那个 是怎样得到的？3辆车的 是几辆车？3232 表示什么？ 里有几个 ？表示几辆车？3333314.
41、 围绕8个苹果研讨。 情况一把8个苹果看作单位“1”。 由此你还能联想到哪些分数？ 情况二把其中一部分看成单位“1”。（1）把8个苹果平均分成8份。 你得到的 表示什么意思？83 看到这个 ，你知道它里面有几个 吗？ 呢？ 呢？83818587 在这里表示几个苹果？你是怎么想的？87（2）把8个苹果平均分成4份。（3）把8个苹果平均分成2份。 你得到的 表示什么意思？41 这不是2个苹果吗？应该用 表示吧，怎么能用 呢？4241 表示几个苹果呢？你是怎么想的？43 你得到的 表示什么意思？218. 提升认识。（1）情况一：把8个苹果看作单位“1”。 提问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个
42、整体，你们一会儿 得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。 怎么得到的分数都各不相同呢？（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。 提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了 ，知道我是怎么得 出来的吗？31 提问：我还能得到 呢?这回你知道我是怎么得到的吗？21提问：同样是 ，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一 会儿又是4个苹果呀？21（二）在稍复杂情境中理解分数的意义1. 出示12块月饼。2. 提问：看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分 数最多？（将自己的分数写在黑板上。） 3. 说说黑板上的二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二 分之几，说说这些分数
43、的含义。4. 抽象分数的意义，明确单位“1”。 提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗？你能用自己的话说说什么是分数吗？“一个”或“一堆”物体在数学上叫做单位“1”。 研讨：你们说“几份”，书上说“一份或几份”。你认为应该怎样 概括？ 1. 观察黑板上分数的分母，你有什么发现？ 这些不同的分母有共同点吗？（一）分母、分子表示的意义分母不同。都表示把单位“1”平均分的份数。2. 观察黑板上分数的分子，你又有什么发现？3. 谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。1. 黑板上哪些分数是表示一份的?（二）揭示分数单位的意义2. 我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由若
44、干个一份 组成的，而这一份叫做分数的分数单位。3. 自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。（三）练习1. 请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。2. 请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（ ），里有（ ）个 这样的分数单位。 1. 读出下面分数，并说说它们的具体含义。2. 习题。把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。2515153. 猜猜谁的萝卜多。（1）习题。（2）提问：比较这3个 都表示把单位1平均分成3份，取其中的 1份，怎么萝卜的个数不同呢？31都表示单位“1”的 ，哪堆萝卜多呀
45、？311. 古埃及人的分数符号。 2. 提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000 多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？ 这个呢？3. 介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉 伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12世 纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线 表示分数的方法一直沿用至今。4. 小结。学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？作业：第47页练习十一，第4题、第5题。1. 回顾整数除法的含义。（2）提问：你是怎么得到的？（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小 朋友，每个小朋友得到多少块？预设：632（块
46、）6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？孩子们！来吃点心了！（1）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？ 2. 回顾分数的意义预设： 120.5（个）（3）把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？ 预设：130.333（个）（4）当商不能用整数表示时，怎么办呢？ 12 （个）21（2）你是怎么想到 个的？ 21 13 （个）313. 汇报：一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。 1. 把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？（一）借助问题解决完成分数意义的深化2. 要求： 请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写 一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？预设：一块一
47、块的分，先把每个圆形纸片平均分成4份，每人每 次分得 块，结果每人分得3个 块，也就是 块。414143 把每个圆形纸片平均分成4份，再把12小块平均分成4份， 每份是3个 块，再把3个 块拼在一起，每人分得 块。414143 把3个圆形纸片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的 ， 也就是3个 块，再把3个 块拼在一起，每人分得 块。414141414. 你们认为他们的推理过程合理吗？你们怎么能确定每人分到是 块？ 预设：拼在一起。435. 通过刚才的动手操作，你能说说“ 块”可以怎么理解吗？ 436. 小结：把3块月饼平均分给4个人，每人分得 块。 板书：34 （块）4143请小组内交流想法
48、（二）巩固用分数表示商 把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？ 马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？ 35 （kg）53115 （km）151 1. 提问：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？预设：被除数相当分数的分子，除数相当于分数的分母。 2. 提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？ a板书： ab b 3. 提问： a、b可以是任何数，对吗？ 4. 小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的 除数，所以分母不能是0。 板书：（b0） 被除数板书：被除数除数 除数 1. 教材第50页，“做一做”。 2
49、. 教材第51页练习十二，第1题。这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？ 在下面括号里填上适当的数。713 （ ）（ ） （ ）785（ ）（ ）（ 4 ）（ 7 ）71358412 （kg）2113 （kg）31通过学习，你有什么新的收获？还有哪些疑问？作业：第51页练习十二，第2题、第3题。1. 提出问题。（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？在这个圆上可以怎么表示出 呢？ 43你是怎么得到的 ？45根据分数与除法的关系得到54 。452. 质疑： 究竟有多大呢？你能用圆
50、把 表示出来吗？ 追问：你们说不够是怎么回事？ 4545请拿学具表示，一个圆能表示 吗？451个圆最多表示 ,要表示 还差1个 。444541每人拿出1号学具袋里的圆试试吧。（ 3 ） 1. 引导学生表示出“ ”。45（ 1 ）大家手中的一个圆无法表示 。你们能想想办法表示出它吗？45（ 2 ）请同桌两个人合作表示出一个 。45针对预设研讨：你是怎么取的5份？第一个圆平均分成4份，取了4份，再把第二个圆平均分 成4份，取1份，合在一起是5个 ,就是 。4545把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 。45（ 4 ）你觉得 表示什么意思？45 请动手移动。（5）针对预设研讨：这样做能表示出 吗
