1、第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识“电五官电五官”人体与自动化测控系统的对应关系人体与自动化测控系统的对应关系 第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1.1.定义：定义：传感器传感器( (Transducer/Sensor) )是能够感受是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（国标信号的器件或装置。（国标GB7665GB766520052005）1.1 1.1 传感器的基本概念传感器的基本概念1.1.1 1.1.1 传感器的定义与组成传感器的定义与组成（
2、2）传感器传感器的输入量是某一被测量，可以是物理量、的输入量是某一被测量，可以是物理量、化学量化学量（1）传感器是测量装置，能完成检测任务；）传感器是测量装置，能完成检测任务；传感器定义有下述含义：传感器定义有下述含义：第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识工业检测中涉及的物理量分类工业检测中涉及的物理量分类 v热工量热工量：温度温度t（ 、K、 ）压力（压强）压力（压强）p（Pa）、压差）、压差 p 、真空度、流量、真空度、流量q（t、m 3 ）、）、流速流速v（m/s）、物位、液位）、物位、液位h（m）v机械量机械量：直线位移直线位移x（m）、角位移）、角位移、速度、加速度、速度
3、、加速度a（ m/s2） 、转速、转速n（r/min）、应变）、应变 （ m/m ）、力矩）、力矩T（Nm）、振动、噪声、）、振动、噪声、质量（重量）质量（重量）m（kg、t）v几何量：几何量： 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、 硬度、材硬度、材料缺陷等料缺陷等第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识v物体的性质和成分量物体的性质和成分量 ：空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的粘度、浊度、透明度、物体的颜色的粘度、浊度、透明度、物体的颜色v状态量：状态量：工作机
4、械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）v电工量：电工量： u电压、电流、频率、电阻、电容、电感电压、电流、频率、电阻、电容、电感 这些量这些量在电工、在电工、电子等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。电子等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识（4）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度；确程度；（3）传感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、）传
5、感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、转换、处理、显示的电量（电压、电流、电阻、电转换、处理、显示的电量（电压、电流、电阻、电感、）；感、）；第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识敏感元件敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转换成与被在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。测量有确定关系、更易于转换的非电量。转换元件转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数（如电阻电路参数（如电阻R R，电感，电感L L，电容，电容C C）或电流、电压）或电流、电压等电量。等电量。信号转换电路信号转换电路：将转换元
6、件输出的电路参数接入信号将转换元件输出的电路参数接入信号转换电路并将其转换成转换电路并将其转换成易于处理的电压、电流或频率易于处理的电压、电流或频率量。量。 2.2.组成传感器的组成组成传感器的组成第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1-弹簧管弹簧管; 2-电位器电位器;3电刷；电刷；4齿条、齿轮副齿条、齿轮副压力压力图示压力传感器的图示压力传感器的敏感元件、敏感元件、转换元件各是什么？转换元件各是什么？第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识当被测压力当被测压力p p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位
7、移。转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。 弹簧管实物图弹簧管实物图第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识弹簧管压力传感器的弹簧管压力传感器的外形及内部结构外形及内部结构第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识 分类方法分类方法传感器的种类传感器的种类说明说明按输入量分类按输入量分类位移传感器、温度传感器、位移传感器、温度传感器、压力传感器、压力传感器、传感器以被测物理量命名传感器以被测物理量命名按工作原理分类按工作原理分类应变式、电容式、电感式、应变式、电容式、电感式、压电式、热电式、压电式、热电式、传感器以工作原理命名传感器以工作原理命名按物理现象分类按物理现象分类结构型
8、传感器结构型传感器传感器依赖其结构参数变化传感器依赖其结构参数变化实现信息转换实现信息转换物性型传感器物性型传感器传感器依赖其敏感元件物理传感器依赖其敏感元件物理特性的变化实现信息转换特性的变化实现信息转换按能量关系分类按能量关系分类能量转换型传感器能量转换型传感器传感器直接将被测量的能量传感器直接将被测量的能量转换为输出量的能量转换为输出量的能量能量控制型传感器能量控制型传感器由外部供给传感器能量，而由外部供给传感器能量，而由被测量来控制输出的能量由被测量来控制输出的能量按输出信号分类按输出信号分类模拟式传感器模拟式传感器数字式传感器数字式传感器输出为模拟量输出为模拟量输出为数字量输出为数字
9、量1.1.2 1.1.2 传感器的分类传感器的分类第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1.1.3 1.1.3 传感器的物理定律传感器的物理定律（1 1）守恒定律（能量、动量、电荷量等守恒定律）守恒定律（能量、动量、电荷量等守恒定律）（2 2）场的定律（运动场的运动定律，电磁场的感）场的定律（运动场的运动定律，电磁场的感应定律等）应定律等）（3 3）物质定律（如虎克定律、欧姆定律等）物质定律（如虎克定律、欧姆定律等） （4 4）统计法则）统计法则第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1.2 1.2 传感器的基本特性传感器的基本特性传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。传感
10、器特性主要是指输出与输入之间的关系。 传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。态特性的一个特例。 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为 当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识稳定性稳定性(零漂零漂)传感器传感器温度温
11、度供电供电各种干扰稳定性各种干扰稳定性温漂温漂分辨力分辨力冲击与振动冲击与振动电磁场电磁场线性线性滞后滞后重复性重复性灵敏度灵敏度输入输入误差因素误差因素外界影响外界影响 输出输出可通过传感器本身的改善来加以抑制，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性衡量传感器特性的主要技术指标的主要技术指标第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1.2.11.2.1传感器的静态特性传感器的静态特性在输入量（被测量）处于稳定状态（常量，或变化极慢的量）在输入量（被测量）处于稳定状态（常量，或变化极慢的量）时传感器的输入时传感器的输入
12、/ /输出关系称为静态特性。静态特性的数学描述输出关系称为静态特性。静态特性的数学描述就是传感器的静态模型就是传感器的静态模型。在不考虑迟滞、蠕变和摩擦等外部因素的情况下，传感器的在不考虑迟滞、蠕变和摩擦等外部因素的情况下，传感器的输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：230123nnyaa xa xa xa xL式中，式中，y y输出量；输出量；x x输入量；输入量；a a0 0零位输出；零位输出；a a1 1传感器的线性灵敏度，常用传感器的线性灵敏度，常用K K或或S S表示；表示；a a2 2，a a3 3，a an n非线性项的待定常数。非
13、线性项的待定常数。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识(1)(1)线性度线性度(Linearity)指传感器输出与输入之间的线性程度。指传感器输出与输入之间的线性程度。 具有线性输出具有线性输出输入关系的输入关系的优点优点：v可大大简化传感器的理论分析和设计计算；可大大简化传感器的理论分析和设计计算；v传感器的标定、数据处理很方便；传感器的标定、数据处理很方便；v仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试容易；容易；v避免了非线性补偿环节。避免了非线性补偿环节。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识 传感器的输出输入关系或多或少地存在非线
14、性。传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。理想的线性特性：理想的线性特性： y= a1x 静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。软件补偿，进行线性化处理。一般来说，这些办法都比较复杂。所以在一般来说，这些办法都比较复杂。所以在不太大的情不太大的情况下，总是况下，总是采用直线拟合的办法采用直线拟合
15、的办法来线性化。来线性化。在使用非线性特性的传感器时，在测量误差容许的条件下，用在使用非线性特性的传感器时，在测量误差容许的条件下，用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器为传感器非线性特性的非线性特性的“线性化线性化” (Linearization)第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差(Linearity Error)或线性度或线性度
16、(Linearity: the closeness between the calibration curve and a specified stright line.)通常用通常用相对误差相对误差e eL L表示：表示：maxmax一最大非线性误差；一最大非线性误差； y yFSFS满量程输出。满量程输出。max100%LFSey 第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，另外，还应考虑使用是否另外
17、，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。方便，计算是否简便。()理论直线法 ()端点连线法 ()端点连线平移法 (d) 最小二乘拟合法第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合设拟合直线方程：设拟合直线方程：y=ky=kx+x+b b若实际校准测试点有若实际校准测试点有n个，则第个，则第i个校准数据与拟合直线上响应个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为值之间的残差为i=yi-(kxi+b)2imin2112niiiniibkxy最小二乘法拟合直线的原理就是使最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，为最小值，即即 对对k
18、 k和和b b一阶偏导数等于零，求出一阶偏导数等于零，求出a a和和k k的表达式的表达式2i第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识022iiiixbkxyk0122bkxybiii 即即得到得到k和和b的表达式的表达式:22iiiiiixxnyxyxnk 222iiiiiiixxnyxxyxb将将k和和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。即为非线性误差。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识(2)(2)迟滞迟滞( (Hysteresis)0yxHmaxyFS迟滞特性迟滞特
19、性传感器在正传感器在正( (输入量增大输入量增大) )反（输入反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。合称为迟滞。迟滞特性如图所示，迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。它一般是由实验方法测得。一般以满量程输出的百分数表示一般以满量程输出的百分数表示, ,即即 式中式中H Hmaxmax正反行程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。 迟滞误差的另一名称叫迟滞误差的另一名称叫。回程误差常用绝对误差表。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行
20、程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。 max100%HF SHeyg第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识(3)重复性(Repeatability)yx0Rmax2Rmax1max/100%RRFSey 可用正反行程的最大偏可用正反行程的最大偏差表示，即差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。一致的程度。Rmax1Rmax1正行程的最大重复性偏差，正行程的最大重复性偏差， Rmax2Rmax2反行程的最大重复性偏差。反
21、行程的最大重复性偏差。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列y yi1i1，y yi2i2，y yi3i3，y yinin ，算出最大值与最小值之差或，算出最大值与最小值之差或33作为重复性偏差作为重复性偏差RiRi，在几个，在几个RiRi中取出最大值中取出最大值RmaxRmax 作为重复性误差。作为重复性误差。(2 3)/100%RFSey 第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识e es s=(=(k k/ /k k) )
22、100%100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度灵敏度误差用相对误差表示，即误差用相对误差表示，即可见，传感器输出曲线的可见，传感器输出曲线的斜率斜率就是其灵敏度。就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k k是一常数，与输入量大小无关。是一常数，与输入量大小无关。（4 4）灵敏度）灵敏度( (Sensitivity) )K=K=y/y/x x传感器输出的变化量传感器输出的变化量 y y与引起该变化量的输入变化量与引起该变化量的输入变化量 x x之
23、比即之比即为其静态灵敏度，其表达式为为其静态灵敏度，其表达式为第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识分辨力用绝对值表示分辨力用绝对值表示, ,用与满量程的百分数表示时称为用与满量程的百分数表示时称为分辨率分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值阈值。 (5)分辨力(Resolution)与阈值(threshold)分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器, ,当当输入量连续变化时输入量连续变化时, ,输出量只作阶梯变化输出量只作阶梯变化, ,则分辨力就是输出量的则分辨力就是输出量的每个
24、每个“阶梯阶梯”所代表的输入量的大小。所代表的输入量的大小。 (6)漂移(Drift)漂移指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量漂移指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。零点漂移或灵敏度漂移分为零点漂移或灵敏度漂移分为时间漂移时间漂移( (时漂时漂) )和和温度漂移温度漂移( (温漂温漂) )。时漂时漂是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温漂温漂为周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移。为周围温度变化引起的零点或
25、灵敏度漂移。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1.2.21.2.2传感器的动态特性传感器的动态特性(Dynamic Characteristics) 对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波测出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。形。传感器的动态特性传感器的动态特性指传感器对随时间变化的输入信号的响应特指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。性。【例例】将处于环境温度中（将处于环境温度中（0）的水银温度计快速地置于恒定的水银温度计快速地置于恒定
26、3030 的水中时，观测水银柱的变化可知，的水中时，观测水银柱的变化可知，水银柱不是立即达到输入信号的量水银柱不是立即达到输入信号的量值，而是经过了一定的时间延迟值，而是经过了一定的时间延迟t t0 0。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识频域：频率响应法频域：频率响应法(Periodic inputs) 输入信号：输入信号：正弦周期信号正弦周期信号(sinusoidal signal)指标指标： 频带宽度频带宽度研究传感器动态特性的方法及其指标研究传感器动态特性的方法及其指标时域：瞬态响应法（时域：瞬态响应法（Transient inputs） 输入信号输入信号：阶跃函数：阶跃函
27、数( (step signal) )、斜坡函数斜坡函数 ( (ramp signal) )、脉冲函数、脉冲函数( (impulse signal) ) 指标指标：时间常数、上升时间、响应时间、超调量时间常数、上升时间、响应时间、超调量 第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1.1.传感器的动态数学模型：传感器的动态数学模型：常系数线性微分方程常系数线性微分方程 1110111101d( )d( )d ( )( )dddd( )d( )d ( )( )dddnnnnnnmmmmmmy ty ty taaaa y ttttx tx tx tbbbb x ttttLLy输出量；输出量； x
28、输入量；输入量； t时间。时间。a0， a1， ，an 常数；常数； b0， b1， ，bm 常数常数 输出量对时间输出量对时间t的的n阶导数；阶导数； 输入量对时间输入量对时间t的的m阶导数阶导数nndtyd/mmdtxd/求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等足以反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。足以反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识当传感器的数学模型初值为当传感器的数学模型初值为0 0时，对其进行拉氏变换，即可得出时，对其进行拉氏变换，即可得出
29、系统的传递函数系统的传递函数上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶阶”数。可见，数。可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的数用相应的s s变量替换，即求出传感器的传递函数。变量替换，即求出传感器的传递函数。动态特性的动态特性的在线性或线性化定常系统中是指初始条件在线性或线性化定常系统中是指初始条件为为0 0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.2.传递函数传递函数Y(s)传感器输出量的拉氏变换式；传感器
30、输出量的拉氏变换式； X(s)传感器输入量的拉氏变换式传感器输入量的拉氏变换式11101110.( )( )( ).mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasa sa第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识()H j为一复数，它可用代数形式及为一复数，它可用代数形式及指数形式表示指数形式表示，即，即 3.3.频率响应函数频率响应函数正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出11101110()().()()()()()().()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jX jajajajaj ()
31、(j )( )( )( )emHAeRjI 00( )( )(j )( )YAHX( )( )(j )( )meIHarctanR 表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，称为称为幅频特性幅频特性。 表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，称为相频特性称为相频特性 ( )A( ) 第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1.2.3 传感器的无失真测试条件传感器的无失真测试条件若传感器的输出若传感器的输出y(t)和输入和输入x(t)满满足关系足关系: y(t)=A0 x
32、(t-0)则说明输出波形无失真地复现则说明输出波形无失真地复现输入波形。输入波形。对上式取傅立叶变换：对上式取傅立叶变换： Y(j)= A0 e-j0X(j)即传感器的频率响应即传感器的频率响应H(j)应满足：应满足：H(j)= Y(j)/ X(j)= A0 e-j0第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识所以传感器的无失真测试条件为：所以传感器的无失真测试条件为：A()= A0 =常数常数()= -0 注意！注意！如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须满足：满足：A()= A0 =常数常数()=0第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识1
33、.2.41.2.4典型传感器动态特性分析典型传感器动态特性分析1.零阶传感器零阶传感器在零阶传感器中，只有在零阶传感器中，只有a0与与b0两个系数，两个系数，微分方程微分方程为为a0y= b0 xKxxaby)/(00K静态灵敏度静态灵敏度频率特性频率特性:零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识2.一阶传感器一阶传感器频率响应函数及特性分析频率响应函数及特性分析微分方程微分方程除系数
34、除系数a a1 1， a a0 0 ，b b0 0外其他系数均为外其他系数均为0 0，则，则a1(dy/dt)+a0y= b0 xxabydtdyaa0001Kxydtdy时间常数时间常数(time constant)( = a1/a0)；K静态灵敏度静态灵敏度(static sensitity)( K= b0/a0)( )1KH ss传递函数：传递函数：2()1()KH j幅频特性幅频特性：相频特性相频特性：)arctan()(负号表示相位滞后负号表示相位滞后频率特性：频率特性：()1KH jj第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识时间常数时间常数 越小，系统的越小，系统的频率特性
35、越好频率特性越好第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识2.2.一阶传感器一阶传感器单位阶跃响应单位阶跃响应对一阶系统的传感器，设在对一阶系统的传感器，设在t=0t=0时，时，x x和和y y均为均为0 0，当，当t0t0时，有一单位阶跃信号时，有一单位阶跃信号输入输入, ,如图。此时微分方程为如图。此时微分方程为tx01(dy/dt)+a0y= b1(dx/dt)+b0 x齐次方程通解：齐次方程通解：/11teCy非齐次方程特解：非齐次方程特解：y2=1 (t0)方程解：方程解：1/121teCyyytx01以初始条件以初始条件y y(0)=0(0)=0代入上式，即得代入上式，即得t
36、=0t=0时，时，C C1 1=-1=-1，所以，所以/1tey输出的初值为输出的初值为0,0,随着时间推移随着时间推移y y接近于接近于1,1,当当t=t=时时,y=0.63,y=0.63在一阶系统中在一阶系统中, ,时间常数值是决定响应速度的重要参数。时间常数值是决定响应速度的重要参数。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识3.二阶传感器二阶传感器频率响应函数及特性分析频率响应函数及特性分析很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：传感器，其微分方程为：xbyadtdyadtyda001222/kXYss12
37、22时间常数，时间常数， ； n自振角频率自振角频率(natural frequency),n=1/ 阻尼比阻尼比(damping coefficient) ， ； k静态灵敏度，静态灵敏度，k=b0/a002/aa2012/aaa第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识2222()/(1)(2)H jk 幅频特性)1/(2arctan)(22相频特性22/ 12Hjkj 频率特性传递函数 22/21H skss 第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识 当当00时，在时，在/n n =1 =1处处 趋近无穷大，这趋近无穷大，这一现象称之为一现象称之为谐振谐振。随着随着的增大，
38、谐振的增大，谐振现象逐渐不明显。现象逐渐不明显。不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。()H j第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。当当1 1， n n时，时， 1 1，幅频特性平直，输出与输，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；入为线性关系；()()很小，很小，与与为线性关系；为线性关系；()H j在设计传感器时，必须使阻尼在设计传感器时，必须使阻尼比比1 1，固有频率，固有频率n n至少应至少应大于被测信号频率大于被测信号频率的的35倍，倍，这样可使测试结果精确地再现这样可使测试结果精
39、确地再现被测信号波形被测信号波形。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：根据阻尼比的大小不同，分为四种情况： 1 1）0 01(1(欠阻尼欠阻尼under-damped ) )：方程通解方程通解 22 /12311( )cossinty teAtAtA 3.二阶传感器二阶传感器阶跃响应阶跃响应单位阶跃响应通式单位阶跃响应通式0传感器的固有频率；传感器的固有频率； 传感器的阻尼比传感器的阻尼比令x=u(t)222/2/( )d y dtdy dtyku t根据根据t,ykA求出求出A A3 3；根据初始条件；根据初始条件, 0)0(, 0)0(, 0
40、yyt求出求出A A1 1、A A2 2，则，则 2221arctan1sin1)/exp(1ttkAty第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识欠阻尼情况下欠阻尼情况下曲线如图，这是一衰减振荡过程曲线如图，这是一衰减振荡过程,越小越小, ,振荡振荡频率越高频率越高, ,衰减越慢。衰减越慢。21rt上升时间上升时间rise time)/exp(mmt 过冲量过冲量overshoot(设允许相对误差y=0.02)稳定时间稳定时间setting timetW=4/第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识4 4）11（过阻尼（过阻尼over-damped ）：）：2222221111
41、1expexp2121ykAtt 3)=1(3)=1(临界阻尼临界阻尼critically damped) ) )/exp()/exp(1tttkAty上两式表明，当上两式表明，当11时，该系统不再是振荡的，而是时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。后者两个时间常数不同。2)=0(2)=0(零阻尼零阻尼) )：输出变成等幅振荡，即：输出变成等幅振荡，即 )/sin(10tkAty第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识二阶系统的阶跃响应的曲线二阶系统的阶跃响应的曲线 二阶系统的动态指
42、标二阶系统的动态指标 实际传感器，实际传感器，值一般可适当安排，值一般可适当安排，的要求。在的要求。在0.60.60.70.7范围内，可获得范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当较合适的综合特性。对正弦输入来说，当=0.6=0.60.70.7时，幅值时，幅值比比A A( () )/k/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在在比较宽的范围内变化较小。计算表明在/n/n0 00.580.58范围内，幅值比变化不超过范围内，幅值比变化不超过5 5，相频特性中，相频特性中()()接接近于线性关系。近于线性关系。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识 基本参数指标基本参数指标环境参
43、数指标环境参数指标可靠性指标可靠性指标其他指标其他指标量程范围、过量程范围、过载能力载能力灵敏度、分灵敏度、分辨力、满量程输出辨力、满量程输出精度、误差、线性、滞后、精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳重复性、灵敏度误差、稳定性定性固有频率、阻尼比、时间固有频率、阻尼比、时间常数、频率特性、频响范常数、频率特性、频响范围、稳定时间、临界频率、围、稳定时间、临界频率、临界速度、临界速度、温度温度误差、温漂、热误差、温漂、热滞后、温度系数滞后、温度系数抗抗冲振频率、幅度冲振频率、幅度抗潮湿、抗腐蚀、抗潮湿、抗腐蚀、抗电磁干扰抗电磁干扰工作寿命、工作寿命、疲劳性能、疲劳性能、绝缘性能、绝缘
44、性能、平均无故障平均无故障时间、时间、供电方式、供电方式、电压范围、电压范围、外形尺寸、外形尺寸、重量、重量、安装方式、安装方式、1.3.1 1.3.1 传感器的技术性能指标传感器的技术性能指标第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识 2. 2.差动技术差动技术 差动技术是传感器中普遍采用的技术。它的应用可显著地减小差动技术是传感器中普遍采用的技术。它的应用可显著地减小温度变化温度变化、电源波动电源波动、外界干扰外界干扰等对传感器精度的影响，抵消等对传感器精度的影响，抵消了了共模误差共模误差，减小，减小非线性误差非线性误差等。不少传感器由于采用了差动等。不少传感器由于采用了差动技术，还
45、可使技术，还可使灵敏度增大灵敏度增大。1.3.2 1.3.2 改善传感器性能的技术途径改善传感器性能的技术途径1.1.结构、材料与参数的合理选择结构、材料与参数的合理选择 3 3平均技术平均技术 在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应，其原理是利在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应，其原理是利用若干个传感单元同时感受被测量，其输出则是这些单元输出用若干个传感单元同时感受被测量，其输出则是这些单元输出的平均值，若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且的平均值，若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且服从正态分布，根据误差理论，总的误差将减小为服从正态分布，根据误差理论，总的误差将减
46、小为: :式中式中, ,n n传感单元数传感单元数n 第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小，且可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小，且可增大信号量，即增大传感器灵敏度。可增大信号量，即增大传感器灵敏度。在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整元在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整元件、后续电路的关键元器件进行老化处理。件、后续电路的关键元器件进行老化处理。提高传感器性能的稳定性措施：提高传感器性能的稳定性措施：对材料、元器件或传感器整体对材料、元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理进行必
47、要的稳定性处理。如永磁材料的时间老化、温度老化、。如永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。机械老化及交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。造成传感器性能不稳定的原因是：造成传感器性能不稳定的原因是：随着时间的推移和环境条件随着时间的推移和环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。的变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。 4 4稳定性处理稳定性处理 传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显得特别重传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显得特别重要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对那些很难或无法定要，其重要性甚至胜过精
48、度指标，尤其是对那些很难或无法定期标定的场合。期标定的场合。第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识5.5.屏蔽、隔离与干扰抑制屏蔽、隔离与干扰抑制 传感器大都要在现场工作，现场的条件往往是难以充分预料传感器大都要在现场工作，现场的条件往往是难以充分预料的，有时是极其恶劣的。各种外界因素要影响传感器的精度与的，有时是极其恶劣的。各种外界因素要影响传感器的精度与各有关性能。为了减小测量误差，保证其原有性能，就应设法各有关性能。为了减小测量误差，保证其原有性能，就应设法削弱或消除外界因素对传感器的影响。其方法有：削弱或消除外界因素对传感器的影响。其方法有：u 减小传感器对影响因素的灵敏度减
49、小传感器对影响因素的灵敏度u 降低外界因素对传感器实际作用的程度降低外界因素对传感器实际作用的程度对于电磁干扰，可以采用对于电磁干扰，可以采用屏蔽屏蔽、隔离隔离措施，也可用措施，也可用滤波滤波等方等方法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、甚至气流等，可采用相应的隔离措施，如隔热、密封、隔振甚至气流等，可采用相应的隔离措施，如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减等，或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。小其影响。 第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识6 6补偿与修
50、正技术补偿与修正技术 补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：补偿与修正技术的运用大致针对两种情况： 针对传感器本身特性针对传感器本身特性 针对传感器的工作条件或外界环境针对传感器的工作条件或外界环境 对于对于传感器特性传感器特性，找出误差的变化规律，或者测出其大小，找出误差的变化规律，或者测出其大小和方向，采用适当的方法加以补偿或修正。和方向，采用适当的方法加以补偿或修正。 针对针对传感器工作条件或外界环境传感器工作条件或外界环境进行误差补偿，也是提高进行误差补偿，也是提高传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温度变化引起的误
