1、5.1 数字基带信号 数字通信系统是以数字信号为载体传输信息。而数字信号可以是模拟信号经数字化处理后而形成的脉冲编码信号，也可能是来自计算机、传真机等数据终端设备的信号。数字基带信号的特点是信号频带通常从直流和低频开始并且未经载波调制。 在某些有线信道中，特别是在传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输，这种传输方式称为数字信号的基带传输。由于大多数实际信道都是带通型的，因此必须先用数字基带信号对载波进行调制，形成数字调制信号后再进行传输，这种传输方式称为数字信号的调制传输（或频带传输）。 （1）单极性不归零码NRZ 用高电平和低电平（常为零电平）两种取值分别表示二进制码1和0，在整个
2、码元期间电平保持不变，此种码通常记作NRZ（不归零）码。这是一种最简单最常用的码型。很多终端设备输出的都是这种码，因为一般终端设备都有一端是固定的0电位，因此输出单极性码最为方便。 图5-1 单极性不归零码NRZ 1111100t0T4T5T7T6T2T3T5.1.1 数字基带信号的波形 (2) 双极性不归零码NRZ 用正电平和负电平分别表示1和0，在整个码元期间电平保持不变。双极性码在1、0等概率出现时无直流成分，可以在电缆等无接地的传输线上传输，因此得到了较多的应用。1111100t0T4T5T7T6T2T3T 图5-2 双极性不归零码NRZ (3)单极性归零码RZ 常记作RZ（归零）码。
3、与单极性不归零码不同，RZ码发送1时高电平在整个码元期间T内只持续一段时间，在其余时间则返回到零电平，发送0时用零电平表示。T称为占空比，通常使用半占空码。单极性归零码可以直接提取到定时信号，它是其它码型提取位定时信号时需要采用的一种过渡码型。1111100t0T4T5T7T6T2T3T 图5-3 单极性归零码NZ (4) 双极性归零码RZ 用正极性的归零码和负极性的归零码分别表示1和0。这种码兼有双极性和归零的特点。虽然它的幅度取值存在三种电平，但是它用脉冲的正负极性表示两种信息，因此通常仍归入二元码。 1111100t0T4T5T7T6T2T3T 图5-4 双极性归零码NZ 以上四种码型是
4、最简单的二元码，它们有丰富的低频乃至直流分量，不能用于有交流耦合的传输信道。另外，当信息中出现长1串或长0串时，不归零码呈现连续的固定电平，没有电平跃变，也就没有定时信息。这些码型还存在的另一个问题是，信息1与0分别对应两个传输电平，相邻信号之间取值独立，相互之间没有制约，所以不具有检测错误的能力。由于以上这些原因，这些码型通常只用于设备内部和近距离的传输。 (5) 差分码NRZ（M）和NRZ（S） 在差分码中，1和0分别用电平的跳变或不变来表示。在电报通信中，常把1称为传号，把0称为空号。若用电平跳变表示1，称为传号差分码。若用电平跳变表示0，则称为空号差分码。传号差分码和空号差分码分别记作
5、NRZ（M）和NRZ（S）。这种码型的信息1和0不直接对应具体的电平幅度，而是用电平的相对变化来表示，由于差分码中电平只具有相对意义，因此又称为相对码。1111100t0T4T5T7T6T2T3T 图5-5 双极性传号差分码 参考电平1111100t0Ts4Ts5Ts7Ts6Ts2Ts3Ts参考电平 图5-6 双极性空号差分码 5.1.2 数字基带信号的模型 数字基带信号的模型通常采用随机过程表示。若码元宽度是Ts，则数字基带信号可表示成 式中， 是第 个符号所对应的波形。对于二进制数字基带信号，若“1”出现的概率为 ，“0”出现的概率为 则第 个符号对应的波形可以表示为 s( )()nns
6、tstnT-pnTtvpnTtvnTtssssn1),(),()(21)(tsnnpnp1（5-1）（5-2） 由数字基带信号的模型可见，数字基带信号通常是一个平稳随机过程。 要在数字基带系统中传输它，必须了解它所占的频带宽度、所包含的频谱分量，才能确定信号频谱与传输信道特性是否匹配，以及能否从信号中提取定时分量。5.1.3 数字基带信号的功率谱密度 按照式（5-1）和式（5-2）所给出的基带信号模型，若基带信号s(t)的相关函数表示为)()()(tstsERs（5-3）则 的双边功率谱 为)(ts)( fPs2212212)()()1 ()()()1 ()()()(fVfVPPfmffmfV
7、PmfPVfdeRfPssmsssfjss（5-4）式中， 分别是 与 的傅里叶变换。 )(),(,/121fVfVTfss)(1tv)(2tv由式（5-4）可以看出， 的功率谱包含两个部分，第一部分由有冲激函数 ，所以为离散谱；第二部分由 和 构成，为连续谱。 数字基带信号的功率谱密度对于数字基带传输系统的设计具有非常重要的作用，系统可根据功率谱密度中的连续谱确定数字基带信号的带宽。根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量（ ）及定时分量（ ）。)(ts)(2fV)(1fV)(smff 0m1m【例】若单极性二进制数字基带信号 的码元传输速率为 ，表示符号“1”的波形为 ，表示符号“0”的
8、波形 ，则由式（5-4）可以得到其功率谱密度为)(tsssBTfR/1)()(1tgtv0)(2tv22)()1 ()()()(fGPPfmffmfPGffPssmsss式（5-5）中， 为 的频谱。 若 是幅度为1，宽为 的不归零矩形脉冲，则 是单极性不归零波形， 。)( fG)(tg)(tgsT)(ts)()(ssfTSaTfG图5-7 单极性不归零随机矩形脉冲序列的波形式（5-5）的离散谱中，当 时， ，因此离散谱中有直流分量；当 时， 。因而 时， ，故基带信号不含定时信号的离散谱。式（5-5）中连续谱的形状由 决定。0m0)0()(SaTmfGss0m0)(sfG1m)( fG0)0
9、()(SaTmfGss图5-8 单极性不归零波形的功率谱密度由图可见，基带信号的带宽取决于连续谱，由频谱函数决定。功率谱密度的第一个零点在 处，因此单极性不归零矩形脉冲的第一零点带宽为 。)( fGsff ssfB 式（5-5）的离散谱中，当 时， ，因此离散谱中有直流分量；当 为奇数时， ，尤其当 时， 。因而该信号包含离散的定时分量；当 为偶数时， 。0m0)0()(SaTmfGssm0)(sfG1m0)2(2)(mSaTmfGss 若 是 幅 度 为 1 、 占 空 比 为 5 0 % 的 归 零 矩 形 脉 冲 ，则 。)(tg22)(ssfTSaTfGm0)2(2)(mSaTmfGs
10、s图5-9 单极性半占空归零波形的功率谱密度 在数字基带传输系统中，大部分信道的频带通常是受限的，且对直流分量和低频分量具有很大的衰减。而由原始消息符号所形成的数字基带信号常含有直流分，且低频分量比较丰富，通过基带信道传输，将产生畸，影响接收信号的性能。为了适应大多数基带信道传输的要求，通常在数字基带系统的发送端对信源输出的原始信号进行码型变换，使变换后的基带信号具有较好的功率谱密度形状，同时满足基带传输系统信息处理与同步的需求。5.2 码型变换 选择线路码必须考虑以下几个方面 1.线路码应无直流分量，且低频分量尽量少，功率谱的形状与传输信道匹配。 2.线路码或其经过非线性变换后的基带信号中应
11、包含与定时分量相关的离散谱,便于接收端从信号中提取定时信息。 3.从信源输出的信息符号到线路码的码型变换应具有透明性，即与信源输出符号的统计特性无关。 4.线路码最好具有内存的检错能力，便于接收端进行误码监测。 5.在给定传输条件的情况下，线路码应使系统的差错概率尽可能地小。 5.2.1 线路码的选择原则 信源输出的原始信号经过码型变换后称为传输或线路码，接收端通过码型反变换恢复出信源原来的码型。5.2.2 常用线路码 1.传号交替反转码（AMI） 编码规则： 在AMI码中，二进制码0用0电平表示，二进制码1交替地用+1和-1的半占空归零码表示，。 AMI码中正负电平脉冲个数大致相等，故无直流
12、分量，低频分量较小。只要将基带信号经全波整流变为单极性归零码，便可提取位定时信号。利用传号交替反转规则，在接收端可以检错纠错，比如发现有不符合这个规则的脉冲时，就说明传输中出现错误。AMI码是目前最常用的传输码型之一。 当信息中出现连0码时，AMI码将长时间不出现电平跳变，这给提取定时信号带来困难。克服AMI码的长串连“0”问题，可以采用扰码技术打乱符号排列的次序，也可采用HDB3码。 AMI码译码：把所有的1都变成+1即可。2HDB3码33消息码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI码 -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0
13、 0 -1 +1HDB3码-1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1译码:V是表示破坏极性交替规律的传号,V是破坏点,译码时,找到破坏点,断定V及前3个符号必是连0符号,从而恢复4个连0码,再将-1变成+1,便得到消息代码. HDB3码的优点是无直流分量,低频万分少,译码比较简单,抑制了长的连“0”码，有利于位同步信号的提取。其缺点是编码电路比较复杂，由于各码元具有一定的相关性，传输中有一个误码，解码后有误码增殖现象。A律PCM四次群以下的接口码型均为HDB3码。 图5-10 AMI码和HDB3码 3双相码 代码： 1 1 0 0 1 0 1 双
14、相码： 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 00 双相码又称曼彻斯特码 1.符号“0”用“01”表示，即为先负后正的一个周期的对称方波； 2.符号“1”用“10”表示，即为先正后负的一个周期的对称方波。 双相码的优点是每个码元周期的中心点都存在电平跳变，便于提取位定时信息，无直流分量，编码过程简单，具有一定的检错能力。其缺点是带宽比原来的信息代码增大一倍。 将信源输出的每m个二进制符号分为一组，变换成n位二进制符号的新码组。 由于mn，新码组可能有2m种组合，故多出(2m-2n)种组合。从中选择一部分有利码组作为可用码组，其余为禁用码组，以获得好的特性。 在光纤数字传输系统中，
15、通常选择mn+1，有1B2B码、2B3B、3B4B码以及5B6B码等，其中，5B6B码型已实用化，用作三次群和四次群以上的线路传输码型。 4mBnB码5.3 数字基带信号传输与码间干扰 数字基带传输系统的性能取决于基带信号的传输信道。大部分基带信道的带宽是受限的，且存在幅度频率失真和相位频率失真，使通过基带信道传输的基带信号产生畸变，同时给基带信号叠加上噪声。接收端通过滤波后对基带信号中各个码元对应的滤形进行抽样判决,恢复出发送的信息符号,畸变的波形和噪声都会使恢复出的符号产生错误。 在基带信号中，各个符号对应的波形在频域上是无限延展的。基带信道的带宽通常是受限的，无限的频谱经过有限带宽信道传
16、输后，符号对应波形的频谱将是有限的，这将使接收波形在时域上无限延展。传输后的时域波形受到延展，并会对其他的符号在抽样时刻形成干扰，这种干扰称为码间干扰。在基带传输中，除了码间干扰对接收端抽样判决有影响外，信道中的噪声也会影响码元的判决。 5.3.1 带限基带信道对基带信号传输的影响图5-11 符号波形和频谱图图5-12 等效特性为RC网络特性的基带信道输入输出波形 数字基带信号的传输模型，如图5-13所示。5.3.2 数字基带信号传输模型与码间干扰图5-13 数字基带信号传输模型 在框图中， 为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况下为0、1或-1、+1。为分析方便，把这个序列对应的基带信号
17、表示成 这个信号是由时间间隔为 的一系列的 所组成，每一 的强度由 决定。当 送入发送滤波器时，发送滤波器将产生信号 ，表示如下 式中， 是单个 作用下形成的发送基本波形。设发送滤波器的传输特性为 ，则 这里已考虑了(t)的频谱为1。 nsnnTtctd)()(sT)(t nc)(tnc)(td)(1tsnsTnnTtgcts)()(1)(tgT)(t)(TGdeGtgtjTT)(21)( 信号 通过信道时会产生波形畸变，同时还要叠加噪声。因此，若设信道的传输特性为 ，接收滤波器的传输特性为 ，则接收滤波器输出信号 可表示： 其中 被送入抽样判决电路，并由该电路确定 的取值。若第 个码元的抽样
18、判决时刻为 ，则抽样值为)(hC)(RG)(1trnRsntnnTthctr)()()(1dfefGfCfGthftjRhT2)()()()()(1trnckskTt nknsRsnknsRssnskTnTnkhchckTnnTkThckTr)()()0()()()(1)(1ts（5-9） 第一项 ：是第 个码元波形在上述抽样时刻上的取值，它是确定 信息的依据； 第二项 ：是接收信号中除第 个以外的所有其他码元波形在第 个抽样时刻上的总和，我们称这个值为码间干扰值； 第三项 ：是一种随机干扰。 nknsnTnkhc)(式中右边)0(hck)(sRkTnkkckk 码间干扰 的大小由基带系统的冲
19、激响应 在 ( )时刻的抽样值和 决定。 5.3.3 消除码间干扰的条件nc)(thsmTt 0mnknsnTnkhc)( 不可能全是“0”，要想消除码间干扰，冲激响应必须满足 nc)(th0,00,0)(mmCmThs（5-10）图5-13 满足无码间干扰条件的h(t)图5-14 接收滤波器输出波形 根据无码间干扰的时域条件式（5-10），可以推导出基带传输函数 应满足的条件 （5-11）)( fHsnseqTfCTnfHfH21)()( 公式5-11（奈奎斯特第一准则）的物理意义 把 波形在 轴上以 间隔切开，然后分段沿 轴平移到（ ， ）区间内，将它们叠加起来求和，只要其结果是叠加出一个
20、固定值（水平线），当以 速率传输基带信号时，无码间串扰。当以高于 速率传输基带信号时，存在码间串扰。)( fHfsT/1fsT2/1sT2/1sT/1sT/15.3.4 几种典型的无码间干扰的基带传输特性1频带最窄的当数字基带传输系统码元速率 时，满足式（5-11）中无码间干扰传输条件的频带最窄的 如图5-15所示，其冲激响应 如图5-16所示。 sBTR/1)( fH)( fH)(th图5-15 频带最窄的)( fH图5-16 频带最窄的)(th 由图5-15、5-16可以看出，频带最窄的 的带宽 为 ，系统码元传输速率 ，频带利用率为 波特/赫，这是数字基带传输的最高频带利用率。在码元传输
21、速率为 时，基带系统能够实现无码间串扰传输所需的最小带宽 称为奈奎斯特带宽。该系统无码间串扰的最高传输速率称为奈奎斯特速率。 )(thBsT2/1sBTR/12/BRBsT/1sT2/1 为了便于实现，减小系统对定时误差的敏感度，数字基带传输系统通常采用具有滚降特性的 ，如图5-20所示。)( fH图5-17 具有滚降特性的)( fH 常用滚降系数表征 的滚降特性，该系数定义为 )( fHxff 由图5-17可知， 的奈奎斯特带宽为 ，故无码间串扰的最高传输速率为 ，系统带宽 ，系统的频带利用率 波特/赫。 )( fHxfxBfR2xfB)1 ()1 (2/BRB 图5-18所示给出滚降系数分
22、别为0、50%和100%的 余弦滚降特性曲线。 图5-19所示给出滚降系数分别为0、50%和100%的 所对应的冲激响应 波形。)( fH)( fH)(th图5-18 余弦滚降传输函数)( fH图5-19 余弦滚降特性的冲激响应)(th 在具有余弦滚降特性的 中，当 时， 称为升余弦滚降特性，其传输函数可表示为 （5-13）)( fH%100)( fHssssTfTffTTfH1,01,22cos1 (2)( 其冲激响应为22/41/cos/sin)(ssssTtTtTtTtth5.4 无码间干扰数字基带传输系统的误码特性 影响数据可靠传输的因素有两个: (1) 码间干扰 当传输特性满足一定的
23、条件（奈奎斯特准则）时可消除。 (2) 信道噪声 即高斯白噪声，时时刻刻存在于系统中，是不可消除的。它对传输数字信号的危害是引起误码。将1信号错判为0信号，或使0错判为1。 讨论问题： 在无码间串扰的条件下，噪声对基带信号传输的影响，即计算噪声引起的误码率。若数字基带传输系统采用无码间串扰的传输函数 ，则在接收滤波器输出信号的抽样值中无码间串扰。这时式（5-9）变为 )()0()(1sRksKTnhckTr（5-15）)( fH 假设在数字基带传输系统中传输的是双极性二进制数字基带信号，发送符号”1”时，有用信号的抽样值 为 ，而发送符号”0“时，其抽样值为 ，噪声抽样值 服从均值为0，方差为
24、 的高斯分布。于是有，发送符号”1“时，用于判决的抽样值为)0(hckAA)(sRKTn)()(1sRsKTnAkTr 的概率密度函数为)(1skTr2212)(exp21)(nnAxxf 发送符号”0“时，用于判决的抽样值为)()(1sRsKTnAkTr 的概率密度函数为)(1skTr2202)(exp21)(nnAxxf设判决电路的判决门限为 ，判决规则为：在发送符号”1“的前提条件下，判决错误的概率为在发送符号”0“的前提条件下，判决错误的概率为dVdsVkTr)(1dsVkTr)(1dVdsedxxfVkTrPP)()(111dVdsedxxfVkTrPP)()(010 x(t)的概率
25、密度曲线 图 5- 20 判决电路的典型输入波形01010100*0111*A0A(a)判决门限电平(抽样脉冲)判决门限电平t0A0A(b)无噪声时有噪声时误码误码 若符号”0“和”1“出现的概率分别为 和 ，则系统的平均误码率为)()()(11001100dVVeeeVFdxxfPdxxfPPPPPPdd1P0P 最佳判决门限为102*ln2PPAVnd 在等概率的条件下，最佳判决门限电平 ，判决门限与接收信号的抽样电平无关，其误码率为 0*dVneAerfcP2215-205-225-21 在 的抽样值中，信号与噪声的功率之比即信噪比 ，故式（5-22）可表示为)(1tr221erfcPe
26、（5-23）22/nA 若在数字基带传输系统中传输的是单极性二进制数字基带信号，与符号”1”或符号“0”对应的有用信号的抽样值 为 或 ，在噪声统计特性不变的条件下，其最佳判决门限为)0(hck102ln2PPAAVnd 在等概率的条件下，最佳判决门限电平与接收信号抽样电平有关，对信道的变化适应性较差，这时的误码率为)0(hckA02/AVdneAerfcP2221（5-24）（5-25） 由于单极性二进制数字基带信号的平均功率是双极性二进制数字基带信号平均功率的一半，故在 的抽样值中，信号与噪声的功率之比即信噪比也减半，即 ，故式（5-25）可表示为)(1tr)2/(22nA421erfcP
27、e（5-26）图5-24 单极性和双极性信号的误码率曲线 在码间串扰和噪声同时存在的条件下，要对基带系统的性能进行严格的定量分析非常困难。在实际工作中，常用示波器来观察接收信号波形以判决系统的传输质量。即采用“眼图”来估计系统存在的码间干扰和噪声的大小，并利用“眼图”作为系统部件调整的依据。 “眼图”就是把示波器Y轴接到基带系统接收滤波器的输出端，将示波器的水平扫描周期调整到与接收信号的码元周期同步，由于示波器的余辉作用，各个码元的波形会重叠在一起，示波器屏幕上显示出类似于人眼睛的图形，这个图形称为“眼图”。 基带信号波形及眼图 图(a) 是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波，扫描所得的
28、每个码元波形将重叠在一起，形成如图 (c)所示的迹线细而清晰的大“眼睛”；图(b)是有码间串扰的双极性基带波形，由于存在码间串扰,此波形已经真，示波器的扫描迹线就不完全重合,于是形成的眼图线迹杂乱,“眼睛” 张开得较小，且眼图不端正，如图(d)所示。 “眼图”张开度大，迹线细而清晰，即“大眼睛，单眼皮”，表明基带系统码间干扰和噪声小，系统信息传输可靠性高。 “眼图”张开度小，迹线粗而模糊，即“小眼睛，多眼皮”，表明基带系统码间干扰和噪声大，系统信息传输可靠性低。 图5-25 基带信号眼图图5-25 基带信号眼图 接收二进制波形时，在一个码元周期内只能看到一只眼睛；若接收的是M进制波形，则在一个
29、码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛；另外，若扫描周期为nTs时，可以看到并排的n只眼睛。图5-26 眼图的模型眼图模型 根据图5-26所示的眼图模型，可以获取以下信息 （1）最佳抽样时刻：即眼睛睁开最大的时刻。 （2）最佳判决门限：即眼图中央的横轴。 （3）对定时误差的灵敏度：由眼图斜边的斜率决定。 （4）峰值畸变区：即数字基带信号幅度的畸变范围。（5）过零失真区：即波形零点位置的变化范围。 （6）噪声容限：即上下两个阴影区域间隔距离的一半。在抽样判决时刻，当噪声强度超过噪声容限时，则可能出现错判。5.6 时 域 均 衡 实际的信道特性既不可能被完全知道,也不可能保持恒定不变。 实际
30、的发送和接收滤波器也不可能理想的完全满足理想低通或等效理想低通特性。 当串扰严重时，必须对系统的 进行校正，使其接近无码间串扰要求的特性。实际的数据传输系统总存在码间干扰:)(H 从实现原理上均衡可以分为频域均衡和时域均衡两种。目前在大部分通信系统中用的是时域均衡。 在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。均衡的原理 时域均衡中，最常用的均衡器（补偿网络）是横向滤波器，它由一条带抽头的延迟线构成，抽头延时间隔为一个码元的持续时间，每个抽头的延时信号经加权后相加输出，而每个抽头的加权系数将根据需要进行调整，以消除或减
31、小码间干扰。 图5-27 三抽头均衡器【例】设有一个三抽头的横向滤波器，其中其余 都为零试求均衡器输出 在各抽样点上的值。2/1, 1, 4/1101CCCix2/1, 1, 4/1101xxx)(ty解：根据当k=0时当k=1时当k= -1时当k=2时当k= -2时43110011110 xCxCxCxcyiiiNNkxcyNNiikik2, 0 ,2，00110211111xCxCxCxcyiii02110011111xCxCxCxcyiii411120311122xCxCxCxcyiii1613120111122xCxCxCxcyiii 只有横向滤波器 时，才能完全消除码间干扰。 响应波
32、形 一般总是随着 t的增加迅速衰减。当横向滤波器的抽头数 足够大时，码间干扰有可能足够小而不影响判决的可靠性。 用时域均衡来消除一定范围内的码间干扰，关键是如何选择各抽头的增益加权系数 。 结论：N)(ty12N iC 在抽头数有限情况下，均衡器不能完全消除码间干扰，输出将有剩余失真。 衡量均衡效果的两个准则： 峰值失真准则 均方失真准则1、峰值失真准则定义一、峰值失真准则(5-27)001kkkyyD 所有抽样时刻码间干扰绝对值之和与 时刻抽样值之比。 码间干扰绝对值之和反映了实际信息传输中某抽样时刻所受前后码元干扰的最大可能值即峰值。 对于无码间干扰的冲激响应来说， 。 以峰值失真为准则时，选择抽头系数的原则应当是使均衡后的冲激响应的 最小。2、峰值失真准则的物理意义0k0DD均方失真准则定义： 按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最小，获得最佳的均衡效果。 越小,均衡效果越好。二、均方失真准则2e022021kkkyye作业：精品课件精品课件！精品课件精品课件！
