1、季节时间序列模型SARIMA模型1992年第一季度-2008年第三季度我国GDP季度数据(单位:亿元) ：1980年1月-1991年10月澳大利亚红酒的月销量(单位：公升)时序图： 销量数据存在较为明显的上升趋势和季节变化季节时间序列(SARIMA)模型n在某些时间序列中，由于季节性变化(包括季度、月度、周度等变化)或其他一些固有因素的变化，会存在一些明显的周期性，这类序列称为季节性序列。n在经济领域中，季节性序列更是随处可见。如季度时间序列、月度时间序列、周度时间序列等。n描述这类序列的模型之一是季节时间序列模型(seasonal ARIMA model)，用SARIMA表示。较早文献也称其
2、为乘积季节模型(multiplicative seasonal model)。n季节时间序列的重要特征表现为周期性。n在一个序列中，如果经过S个时间间隔后观测点呈现出相似性，比如同处于波峰或波谷，我们就说该序列具有以S为周期的周期特性。n一般，季度资料的一个周期表现为一年的四个季度，月度资料的周期表现为一年的12各月，周资料表现为一周的7天或5天。n处理季节性时间序列的一个重要工具：n季节差分：可消除周期性变化n对于非平稳季节性时间序列，有时需要进行D次季节差分之后才能转换为平稳的序列。季节时间序列的重要特征11sssstttt sSBXBXXX 步差分1DDsSttXBXn随机季节模型n乘积
3、季节模型 季节时间序列模型n季节性SARIMA(P,D,Q)模型：nD为季节差分阶数，P为季节自回归的阶数，Q 为季节移动平均的阶数nU(BS)为季节自回归多项式， V(BS)为季节移动平均多项式nEVIEWS上的实现：随机季节模型212212111DSSSttSSSPSPSSSQSQU BBXV BU BBBBV BBBB ,ijSAR iSSMA jS 消除了序列在不同周期相同周期点上的季节相关成分乘积季节模型n使用场合：n季节序列既有季节效应又有长期趋势效应n模型结构： ARIMA (p,d,q)(P,D,Q) 2122122122121111( )1( )1SdDSSttDddDSSS
4、SSPSPSSSQSQppqqB U BXB V BBBU BBBBV BBBBBBBBBBBB ，其中 iiiiEVIEWSSAR iSSMA iSAR iMA i 实现：乘积季节模型ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)n说明：n(B)和(B)用来消除同一周期的不同周期点之间的相关性；nU(BS)和V(BS)用来消除不同周期的同一周期点之间的相关性；n一般：d2，D1 P,Q1n一般作一次季节差分后，(偏)自相关系数在kS处还存在较强的相关性时，用乘积季节模型。 SdDSSttB U BXB V B 拟合19481981年美国女性月度失业率序列 差分平稳n一阶、12步差分一阶12步差分后序列自相关图n一般作一次季节差分后，(偏)自相关系数在kS处还存在较强的相关性时，用乘积季节模型n模型定阶nARIMA(1,1,1)(0,1,1)12n模型定阶是多次尝试的结果乘积季节模型拟合n模型定阶nARIMA(1,1,1)(0,1,1)12n参数估计12121 0.4591110.82410.586ttBBBXBB SdDSSttB U BXB V B n模型检验：n参数显著n残差为白噪声序列n模型方程：乘积季节模型拟合效果图黑点为序列观察值，红线为模型拟合值
