1、固体物理学固体物理固体物理1rara3344368. 083) r334(r342ar342x3333（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=n=2, Vc=a3r22a, r4a274. 062) r22(r344ar344x3333（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=n=4，Vc=a3固体物理学固体物理固体物理2260sinaa6SABO2a233332r224a23a38a233CS3212611274. 062r224r346x33（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6=晶胞的体积：V=n=6个 （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r8ar24a3 n=8, Vc=a3
2、34. 063r338r348ar348x33333固体物理学固体物理固体物理31.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方； 面心立方晶格的倒格子是体心立方面心立方晶格的倒格子是体心立方 由倒格子定义由倒格子定义3213212aaaaab3211322aaaaab3212132aaaaab体心立方格子原胞基矢体心立方格子原胞基矢)(2),(2),(2321kjiaakjiaakjiaa01/16固体物理学固体物理固体物理4倒格子基矢倒格子基矢)(2)(222321321kjiakjiaaaaaab)()(422kjikjia)(2kja同理同理)(223
3、21132kiaaaaaab)(22321213jiaaaaaab可见由可见由 为基矢构成的格子为面心立方格子为基矢构成的格子为面心立方格子 321,bbb02/16固体物理学固体物理固体物理5面心立方格子原胞基矢面心立方格子原胞基矢:123()/2()/2()/2aa jkaa kiaa ij倒格子基矢倒格子基矢3213212aaaaab)(21kjiab同理同理)(22kjiab)(23kjiab可见由可见由 为基矢构成的格子为体心立方格子为基矢构成的格子为体心立方格子 321,bbb固体物理学固体物理固体物理1.4 证明倒格子原胞体积证明倒格子原胞体积 其中其中v0为正格子原胞体积为正格
4、子原胞体积 03(2 )v解：倒格子基矢解：倒格子基矢2311232aabaaa3121232aaba aa1231232aaba aa倒格子体积倒格子体积*0123()vbbb其中v0为正格子原胞体积3*023311230(2 )() ()()vaaaaaavCBABCACBA)()(101213211312132113)()()()()(avaaaaaaaaaaaaaaaa031032303*)2()()2(vavaavv固体物理学固体物理固体物理7 1.6 如果基矢如果基矢 构成简单正交系，证明晶面族构成简单正交系，证明晶面族 的面间距为：的面间距为：并说明面指数简单的晶面，其面密度比较
5、大，容易解理并说明面指数简单的晶面，其面密度比较大，容易解理c ,b,a)(hkl222)()()(1clbkahd简单正交系简单正交系cbakcaj bai aa321,倒格子基矢倒格子基矢3213212aaaaab3211322aaaaab3212132aaaaab固体物理学固体物理固体物理8kcbjbbiab2,2,2321倒格子矢量倒格子矢量321b lbkbhGkcljbkiahG222晶面族晶面族 的面间距的面间距)(hklGd2222)()()(1clbkah 面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格点的密度越大，这样的晶面越容
6、易解理点的密度越大，这样的晶面越容易解理倒格子基矢倒格子基矢固体物理学固体物理固体物理91.8 画出体心立方和面心立方晶格结构在画出体心立方和面心立方晶格结构在(100), (110),(111)面的原子排列面的原子排列固体物理学固体物理固体物理101.9 指出立方晶格指出立方晶格(111)面与面与(100)面，面，(111)面与面与(110)面的面的交线的晶向交线的晶向 (111)面与面与(100)面的交线的面的交线的ABABajak 晶向指数晶向指数 AB平移，平移，A与与O点重合点重合BRajak (111)面与面与(100)面的交线的晶向面的交线的晶向011B点位矢点位矢kjOAOBA
7、B固体物理学固体物理固体物理11(111)面与面与(110)面的交线的面的交线的ABABaiaj 晶向指数晶向指数 将将AB平移，平移，A与原点与原点O重合，重合，B点位矢点位矢BRaiaj (111)面与面与(110)面的交线的晶向面的交线的晶向11007/16固体物理学固体物理固体物理12石墨烯是二维六边形晶格石墨烯是二维六边形晶格,求其倒格子基矢求其倒格子基矢解：设其晶格原子间距 为a基矢为)3(21jiaa1a2a)3(22jiaaka3设则格子原胞体积232123aaaa)31(21jiab)31(22jiab固体物理学固体物理固体物理13abcOABCDE 例1：如图在立方体中，D
8、是BC的中点，求BE,AD的晶列指数。kcjbia, iOB , kjiOEkjOBOEBE解：晶列BE的晶列指数为： 011, kOA,21jiODkjiOAODAD21AD的晶列指数为:221AD的晶列指数。固体物理学固体物理固体物理14注意注意: :(1)晶列指数一定是一组互质的整数；(2)晶列指数用方括号表示 ；(3)遇到负数在该数上方加一横线。晶列(11-1)晶列11-1晶列(111)晶列111 (4)等效晶向。 例2：如图所示 ， I和H分别为BC，EF之中点，试求晶面AEG，ABCD，OEFG，DIHG的密勒指数cbaabcOABCDEFGHI固体物理学固体物理固体物理15AEG ABCD DIHG111121hkl在三个坐标轴上的截距lkhlkh1:1:1:1:1:1(hkl)(111)11:1:1(001)1:11:21(120)AEG 的密勒指数是(111)；OEFG的密勒指数是(001)；DIHG的密勒指数是(120)。abcOABCDEFGHI固体物理学固体物理固体物理16ABCDcbaEFG例3: 在立方晶系中画出(210)、 晶面。)121(晶面在三个坐标轴上的截距分别为：abc211 (210)121 (1211密勒指数是(210) 的晶面是ABCD面；(121)密勒指数是 的晶面是EFG面；
