1、卫生统计学第八版李晓松第七章基本情形的参数推断第七章 基本情形的参数推断 薛付忠 山东大学 马 骏 天津医科大学 目录第一节：单个总体均数第二节：两个总体均数第三节：两个总体方差第四节：单个总体率第五节：两个总体率0102030405重点难点重点难点第一节 单个总体均数（一）t 分布第一节 单个总体均数（一）t 分布 第一节 单个总体均数单个样本均数的抽样分布与t分布（一）t 分布 第一节 单个总体均数（一）t 分布第一节 单个总体均数（二）单样本情形第一节 单个总体均数/2,/2,()ssxtxtnn，（二）单样本情形第一节 单个总体均数22(,)ssxzxznn2. 总体均数的假设检验 （
2、二）单样本情形第一节 单个总体均数（二）单样本情形第一节 单个总体均数（三）配对设计的情形第一节 单个总体均数/2,/2,()ddssdtdtnn，d,1ddtnsn例4 对某地区因患大骨节病进行换膝手术的患者进行术后效果评价，共纳入11名患者，每名患者分别在术前、术后各测量一次下肢力线角度（下肢力线角度定义为：股骨机械轴与胫骨机械轴的夹角）并分别求出与标准角度（180）的差别，同一患者术前和术后的差别可视为配对资料，数据如表所示。术前、术后下肢力线角度与标准角度分别获得的偏差度数的差值服从正态分布。现估计术前术后下肢力线角与标准角度偏差度数的差值的95%置信区间。 （三）配对设计的情形第一节
3、 单个总体均数11患者术前术后下肢力线角度（）比较（三）配对设计的情形第一节 单个总体均数编号术前下肢力线角与标准角度偏差度数术后下肢力线角与标准角度偏差度数14.661.183.4812.1128.931.527.4154.9138.491.017.4855.9549.880.469.4288.7459.571.328.2568.0664.421.073.3511.2279.412.466.9548.3087.900.497.4154.9196.620.276.3540.32108.871.467.4154.91119.030.458.5873.62合计76.09563.05（三）配对设计的
4、情形第一节 单个总体均数/2,1.92=6.922.228(5.63,8.21)11sdtn0.05/22.228t例5 对于例4，术前和术后下肢力线角与标准角度偏差度数是否存在差别？（三）配对设计的情形第一节 单个总体均数（三）配对设计的情形第一节 单个总体均数1. 非参数统计法（详见第十章）2. 蒙特卡洛模拟参数推断方法 （1）置换法 （2）自助法 （3）刀切法3. 数据转换法 将原始数据转化为正态分布数据，利用转化后的数据，采用前述公式分 别估计转化数据的置信区间，然后再通过逆变换将转化数据的置信区间 还原为原始数据的置信区间。（四）非正态数据的情形第一节 单个总体均数第二节 两个总体均
5、数（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量第二节 两个总体均数（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量第二节 两个总体均数（二）两总体均数之差的置信区间第二节 两个总体均数1212121212/2,(2)12/2,(2)(), ()nnxxnnxxxxtsxxts112vvxxtsnsnxxtsnsn2222121122121122/2,/2,(),()例6 Rodrigo等人为了解硒补充剂对治疗儿童大骨节病的疗效，在西藏拉萨地区开展多项双盲随机对照试验。该地区515岁儿童大骨节病流行率较高，约为13%100%，平均流行率为56%。其中一项试验的研究对象为92名患有大骨节病的515岁儿
6、童，随机分入安慰剂组和硒补充剂组，122个月后观察两组儿童身体生长指标，并评估补充剂的治疗效果。下表提供了两组儿童的体重改变情况，现估计两组儿童体重之差的95%置信区间。 （二）两总体均数之差的置信区间第二节 两个总体均数两组儿童体重资料(kg) （二）两总体均数之差的置信区间第二节 两个总体均数分组安慰剂组4427.20.9硒补充剂组4827.30.8（二）两总体均数之差的置信区间第二节 两个总体均数（二）两总体均数之差的置信区间第二节 两个总体均数（二）两总体均数之差的置信区间第二节 两个总体均数2222222(0.3 /100.1 / 29)10(0.3 /10) /9(0.1 / 29
7、) / 28v（二）两总体均数之差的置信区间第二节 两个总体均数1. 两总体方差相等（三）两总体均数比较的假设检验 第二节 两个总体均数1212()xxxxts2. 两总体方差不等（1）数据变换。（2）基于秩次的非参数检验。（3）t检验。本节介绍t检验。12211222()tsnsxxn（三）两总体均数比较的假设检验 第二节 两个总体均数（三）两总体均数比较的假设检验第二节 两个总体均数121212()()XXXXS（三）两总体均数比较的假设检验第二节 两个总体均数121212()()XXXXS例9 实验室检测发现男性和女性血液淋巴细胞比率(W-SCR)资料如表7-3，两组数据均服从正态分布。
8、现估计男性和女性两组的淋巴细胞比率有无差别？（三）两总体均数比较的假设检验第二节 两个总体均数分组男性250.3450.053女性150.3620.083男性和女性淋巴细胞比率 （三）两总体均数比较的假设检验第二节 两个总体均数1222221122(0.3620.345)=0.7110.053 / 250.073)/15( txsnsxn（三）两总体均数比较的假设检验第二节 两个总体均数第三节 两个总体方差（一）两样本方差之比的抽样分布原理及其 F 分布第三节 两个总体方差（一）两样本方差之比的抽样分布原理及其 F 分布第三节 两个总体方差222211112222,1,1SFvnvnS（二）两
9、总体方差的齐性检验第三节 两个总体方差21112222,1,1SFnnS（较大）（较小）例10 检验例7对照组与碘补充剂组儿童骨骼延迟指数是否方差齐？（二）两总体方差的齐性检验第三节 两个总体方差（二）两总体方差的齐性检验第三节 两个总体方差第四节 单个总体率（一）总体率的置信区间估计第四节 单个总体率例11 2014年67月在对西藏昌都地区大骨节病重病区的病情监测中，从某村人群中随机抽取的42名成人中，度以上检出者有9名，现估计该地区成人大骨节病度以上检出率的95%置信区间。（一）总体率的置信区间估计第四节 单个总体率例12 2011年9月在西藏昌都地区随机抽取500名成年人进行调查，确诊为
10、肱骨短小症16例，采集血液样本检测提示其中9例有血缘关系，现求该地区患肱骨短小症人群中有血缘关系所占全部患病人数比例的95%置信区间。（一）总体率的置信区间估计第四节 单个总体率（一）总体率的置信区间估计第四节 单个总体率2(1)pppZn22(1),(1)pzppn pzppn例13 随机抽样研究中从另一村人群中随机抽取的166名成人中，度以上检出者有41名，现据此估计该地区成人大骨节病度以上检出率的95%的置信区间。（一）总体率的置信区间估计第四节 单个总体率（一）总体率的置信区间估计第四节 单个总体率例14 某医生分别于1998年和2001年对陕西省千阳县50例大骨节病患者进行手术治疗。
11、为了解手术治疗效果，对术后患者进行随访，随机抽取膝内翻大骨节病患者8例，将术后效果情况分为良好和其它，其中术后效果良好的有5例。现估计该地区膝内翻大骨节病患者手术治疗后效果良好率的95%置信区间。（一）总体率的置信区间估计第四节 单个总体率（一）总体率的置信区间估计第四节 单个总体率（二）总体率的假设检验第四节 单个总体率0Pr()Pr( )kXkx 10Pr()Pr( )1Pr( )nkkXkxx 00!Pr( )(1)!()!xn xnxx nx例15 抽样研究中，随机抽取的500名成人中有16名被确诊为肱骨短小症患者。2012年中国卫生和计划生育统计年鉴显示2011年全国成人肱骨短小症患
12、病率约为0.43%。该地区肱骨短小症患病率是否高于全国水平？（二）总体率的假设检验第四节 单个总体率（二）总体率的假设检验第四节 单个总体率5001515500-91600500!Pr(16)Pr( )1Pr( )10.00430.99571.11 10!(500)! xxxxxXxxxx（二）总体率的假设检验 第四节 单个总体率0000(1)/ npppZ例16 1999年调查结果显示西藏为全国大骨节病流行情况最为严重的地区，其中昌都地区尤其严重。从2000年开始，昌都地区推行了“换食非病区粮食”等防控措施。为评价防控效果，2014年在西藏昌都地区洛隆县随机抽取3909成人进行大骨节病筛查，
13、检出1121人患有大骨节病。2015中国卫生和计划生育统计年鉴显示2014年西藏地区成人大骨节病检出率约为7.39%。昌都地区洛隆县大骨节病检出率是否比西藏地区高？（二）总体率的假设检验第四节 单个总体率（二）总体率的假设检验第四节 单个总体率第五节 两个总体率（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似第五节 两个总体率1221212,ppppN 121212()()ppzppS（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似第五节 两个总体率（二）两总体率之差的置信区间估计第五节 两个总体率1212122122(),()ppppppzSppzS12111222(1)(1)ppSppnppn例17 抽样
14、研究中，对西藏昌都地区洛隆和八宿两县成人进行大骨节病病情监测，其中洛隆县随机抽取3909人，检出大骨节病患者1121人，临床检出率为28.68%；八宿县随机抽取1430人，检出大骨节病患者313人，临床检出率为21.89%。现估计两个县成人大骨节病临床检出率之差的95%置信区间。（二）两总体率之差的置信区间估计第五节 两个总体率（二）两总体率之差的置信区间估计第五节 两个总体率（二）两总体率之差的置信区间估计第五节 两个总体率例18 为了解“切开关节清理+胫骨近端截骨术”联合治疗和全膝关节置换术两种手术方案治疗成人膝大骨节病的疗效，2008年选取具有手术适应症的7例成人膝大骨节病患者随机分为甲
15、、乙两组，其中甲组4例行切开关节清理+胫骨近端截骨术，乙组3例行全膝关节置换术，术后随访1.55年。根据HSS关节评分法来反映手术治疗效果（评分等级：优良70分，其他70分），甲组有3例患者治疗效果达到优良水平，乙组有2例患者治疗效果达到优良水平。现估计两种手术治疗方案成人膝大骨节病的优良率之差的95%置信区间。（二）两总体率之差的置信区间估计第五节 两个总体率（二）两总体率之差的置信区间估计第五节 两个总体率121212()()XXXXS（三）两样本率比较的假设检验第五节 两个总体率12121212(1)(11)ppccppppZSppnn1212() ()cpXXnn例19 检验例17两县成人大骨节病临床检出率是否相等？（三）两样本率比较的假设检验第五节 两个总体率121212()()XXXXS（三）两样本率比较的假设检验第五节 两个总体率121212()()XXXXS小结小结
