1、哈六中哈六中 李婷婷李婷婷存在量词、特称命题定义：存在量词、特称命题定义：短语短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量在逻辑中通常叫做存在量词，词，并用符号并用符号“ ”“ ”表示。表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题。含有存在量词的命题，叫做特称命题。全称量词、全称命题定义：全称量词、全称命题定义：短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号用符号“ ”“ ”表示。表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。含有全称量词的命题，叫做全称命题。常见的全称量词有：所有的、任意一个、常见的全称量词有：
2、所有的、任意一个、 一切、每一个、任一切、每一个、任 给等给等.常见的存在量词有：存在一个、至少有一常见的存在量词有：存在一个、至少有一 个、有些、有一个、个、有些、有一个、 对某个、有的等对某个、有的等.(3)存在有理数存在有理数 ，使，使 ；x022x(4)对所有实数对所有实数 ，都有，都有 .x0|x1.说出下列命题是全称命题还是特称命题：说出下列命题是全称命题还是特称命题：(1)有的同学期末考试数学成绩不及格；有的同学期末考试数学成绩不及格；(2)所有的人都喝水；所有的人都喝水；特称命题特称命题全称命题全称命题特称命题特称命题全称命题全称命题2.说出下列命题的否定：说出下列命题的否定：
3、（1）自习课上，）自习课上，2班所有的同学都不说话；班所有的同学都不说话；（2）自习课上，）自习课上，2班有的同学说话；班有的同学说话；原命题的否定：自习课上，原命题的否定：自习课上，2班班有一个有一个同学同学说话说话.原命题的否定：自习课上，原命题的否定：自习课上，2班班所有所有同学同学都不说话都不说话.Mx)(xp1.全称命全称命题题:p，它的否定它的否定:pMx 0)(0 xp，.Mx)(xp，.它的否定它的否定:p2.特称命特称命题题:pMx 0)(0 xp，通过对上述命题的否定，你发现什么律？通过对上述命题的否定，你发现什么律？例例1.写出下列命题的否定写出下列命题的否定（1）.01
4、2,2xxRx（2）.01,200 xRx.12,ZxZx（3）例例2、写出下列命题的否定：、写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个能被）每一个能被3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数.解：解：（1）原命题的否定是：）原命题的否定是：“存在一个矩形不是存在一个矩形不是平行四边形平行四边形”.（2）原命题的否定是：）原命题的否定是：“存在一个能被存在一个能被3整除的整数不是奇数整除的整数不是奇数”. 存在存在存在存在不是不是不是不是例例3、写出下列命题的否定：、写出下列命题的否定：（1）有的三角形是等边三角形；）有的三角形是等边三角形；（2
5、） 有些实数的绝对值是正数有些实数的绝对值是正数.解解：（1）原命题的否定是：）原命题的否定是：“所有的三角形都不是等边三角形所有的三角形都不是等边三角形”（2）原命题的否定是：）原命题的否定是：“所有的实数的绝对值都不是正数所有的实数的绝对值都不是正数”所有的所有的所有的所有的都不是都不是都不是都不是例例4、巩固应用：、巩固应用：1.命题命题“所有人都遵纪守法所有人都遵纪守法”的否定为的否定为（ ）A.所有人都不遵纪守法；所有人都不遵纪守法； B.有的人遵纪守法；有的人遵纪守法；C.有的人不遵纪守法；有的人不遵纪守法； D.至少有一人遵纪守法至少有一人遵纪守法.2.命题命题“乌鸦都是黑色的乌
6、鸦都是黑色的”的否定为的否定为（ ） A.所有乌鸦都不是黑色的；所有乌鸦都不是黑色的； B.有的乌鸦是黑色的；有的乌鸦是黑色的； C.至少有一个乌鸦是黑色的；至少有一个乌鸦是黑色的； D.至少有一个乌鸦不是黑色的至少有一个乌鸦不是黑色的.CD4.命题命题“每个人的指纹都不相同每个人的指纹都不相同”的否定为的否定为（ ）A.每个人的指纹都相同每个人的指纹都相同 ； B.所有人的指纹都相同；所有人的指纹都相同；C.存在一个人的指纹相同存在一个人的指纹相同 ； D.存在两个人的指纹相同存在两个人的指纹相同.3.命题命题“2009年高考中，哈六中有一个同学考上清华大年高考中，哈六中有一个同学考上清华大
7、学学”的否定为的否定为（ ）A. 2009年高考中，哈六中所有的同学都考上清华大学年高考中，哈六中所有的同学都考上清华大学；B. 2009年高考中，哈六中所有的同学都没考上清华大学年高考中，哈六中所有的同学都没考上清华大学；C. 2009年高考中，哈六中有一个同学没考上清华大学年高考中，哈六中有一个同学没考上清华大学； D. 2009年高考中，哈六中有很多同学考上清华大学年高考中，哈六中有很多同学考上清华大学.BD例例5.判断下列命题的真假，并写出这些判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定命题的否定.（1） 每条直线在每条直线在 轴上都有截距；轴上都有截距；:p（2） 每个二次函数的图象都与
8、每个二次函数的图象都与 轴相交；轴相交；:p （2 2）命题）命题 是假命题，是假命题，原命题的否定原命题的否定 ：存在一个二次函数的图象与：存在一个二次函数的图象与 轴轴 不相交不相交. .ppxyx解：解：（1 1）命题）命题 是假命题，是假命题，原命题的否定原命题的否定 ：存在一条直线在：存在一条直线在 轴上没有截距轴上没有截距. .ppy（3） 存在一个三角形，它的内角和等于存在一个三角形，它的内角和等于 ；:p180（4） 存在一个四边形没有外接圆存在一个四边形没有外接圆.:p （4 4）命题）命题 是真命题，是真命题，原命题的否定原命题的否定 ：所有的四边形都有外接圆：所有的四边形都有外接圆. .pp解：解：（3 3）命题）命题 是真命题，是真命题，原命题的否定原命题的否定 ：所有三角形的内角和都不等于：所有三角形的内角和都不等于 . .pp180 和和 真假相对，因此在写命题的否真假相对，因此在写命题的否定时可以利用真值的情况来检验定时可以利用真值的情况来检验.注意：注意：pp小结：小结：Mx)(xp1.全称命全称命题题:p，它的否定它的否定:pMx 0)(0 xp，.Mx)(xp，.它的否定它的否定:p2.特称命特称命题题:pMx 0)(0 xp，3.利用真值情况检验利用真值情况检验.
