1、物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础1 热学绪论热学绪论 一一.热学研究对象热学研究对象研究热现象和热运动的规律及应用的学科研究热现象和热运动的规律及应用的学科 热现象：热现象：与温度有关的物理性质的变化与温度有关的物理性质的变化,是物体中大量分子热运动的集是物体中大量分子热运动的集体表现体表现.大量微观粒子无规律运动大量微观粒子无规律运动 热运动：热运动：物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础2从系统的微观结构入手，利用从系统的微观结构入手，利用统计、平均等方法来研究统计、平均等方法来研究. 二二. 分类分类 分子物理学分子物理学:研究对象相
2、同研究对象相同,方法不同方法不同,相辅相成相辅相成从宏观入手，以实验为基础，利从宏观入手，以实验为基础，利用能量转换和守恒关系等来研究用能量转换和守恒关系等来研究 热力学热力学: 两者关系两者关系:物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础3宏观量是微观量的统计平均值宏观量是微观量的统计平均值三三. 宏观量和微观量的关系宏观量和微观量的关系宏观量宏观量:微观量微观量:两者关系两者关系:实验上可测量，为大量分子的集体表现实验上可测量，为大量分子的集体表现(如如P,V,T等等)实验上不可测量，为表征个别分子实验上不可测量，为表征个别分子的物理量的物理量(如如v, 等等)物理学物
3、理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础4GASE KINETICS物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础5 6-1 状态状态 过程过程 理想气体理想气体一一. 系统状态的定量描述系统状态的定量描述状态参量状态参量氧氧 O2 32g/mol 水水 H2O 18 g/mol摩尔质量摩尔质量 Mmol = N0 m阿伏加德罗数阿伏加德罗数 N0=6.02*1023 / mol1. 质量质量 M,m (kg) 摩尔质量摩尔质量 Mmol ( g/mol ) 或或 m: 1分子质量分子质量物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础61升升 =1
4、dm3=10-3 m32. 体积体积 V (m3) Volume 几何参量几何参量分子所能达到的空间分子所能达到的空间力学参量力学参量容器器壁单位面积上所受压力容器器壁单位面积上所受压力mmHgPaatmmNPa76010013. 11/1152 3. 压强压强 P ( Pa ) Pressure物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础7 热力学参量热力学参量- 宏观宏观:冷热程度的标志冷热程度的标志 微观微观:大量分子大量分子(原子原子)无规则运动剧烈程度无规则运动剧烈程度的量度的量度.4. 温度温度 T (K) Temperature物理学物理学第五版第五版第十三章第
5、十三章 热力学基础热力学基础81.平衡态平衡态 equilibrium state 二二. 几个概念几个概念2.准静态过程准静态过程 从一平衡态过渡到另一平衡态，中间经过的从一平衡态过渡到另一平衡态，中间经过的都是平衡态的过程都是平衡态的过程. 在不受外界影响的条件下，系统的宏观在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间而变化的状态性质不随时间而变化的状态. 系统的系统的(P,V,T)唯一确定唯一确定物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础9由一系列理想的平衡状态组成的极限过程由一系列理想的平衡状态组成的极限过程PV(P1,V1)P1V1P2(P2,V2)V2物理学物
6、理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础10设有设有 M kg 气体，摩尔质量为气体，摩尔质量为Mmol 3 . 理想气体状态方程理想气体状态方程RTMMPVmol Equation of State of Ideal Gas 普适气体常数普适气体常数 R=8.31 J/mol.k气态方程气态方程1三三 .理想气体的状态方程理想气体的状态方程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础11 设一个分子质量为设一个分子质量为m, Nm, N为总分子数为总分子数, , 则单位体积分子数为则单位体积分子数为n=N/V , n=N/V , nkTT)NR)(VN(P0
7、气态方程的气态方程的另一种表示另一种表示阿伏加德罗数阿伏加德罗数 N0=6.02*1023 / molP = nkTRTNNRTmNmNRTMMPV00mol 气态方程气态方程2物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础12P = nkT气态方程气态方程2 为为玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数12301038. 1 JKNRk式中式中 VNn 为单位体积内的分子数为单位体积内的分子数(分子数密度分子数密度)物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础13例题：例题：一容器内储有某种气体，若已知气体一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为的压强为 ，温度为，温度为2
8、7 C0 ，密度为，密度为 则该气体为何种气体？则该气体为何种气体？Pa5103 324. 0 mkg解：解：气态方程气态方程3RTMMPVmol molmolMRTMRTVMP 23molHkg102PRTM为为 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础146-3 温度的微观解释温度的微观解释一一. 分子平均平动动能与温度的关系分子平均平动动能与温度的关系 knPnkTP 32kTk23 宏观量宏观量微观量微观量物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础15二二. 温度的统计意义温度的统计意义(微观解释微观解释)kTk23 温度是气体分子平均平动动能
9、的量度温度是气体分子平均平动动能的量度(标志标志) 温度升高温度升高,气体热运动加剧气体热运动加剧.物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础16一一. 自由度（自由度（drgree of freedom） 对质点对质点: 一维一维 x 平动自由度平动自由度 t=1 二维二维 x,y t=2 三维三维 x,y,z t=36-4 能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数1.自由度自由度物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础17共共6个个对刚体对刚体: 平动自由度平
10、动自由度 t=3 (质心质心)转动自由度转动自由度 r=3 XYZ 直线直线: 平动自由度平动自由度 t=3 (质心质心)转动自由度转动自由度 r=2 共共5个个物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础18对气体对气体：气体分子的结构和运动：气体分子的结构和运动1). 结构：单原子分子（结构：单原子分子（He，Ne等）等） 双原子分子（双原子分子（O2，H2等）等） 多原子分子（多原子分子（H2O，NH3等）等）2). 运动情况：平动，转动，振动运动情况：平动，转动，振动3). 运动能：平动动能，转动动能，振动动能运动能：平动动能，转动动能，振动动能2.气体分子的自由度气
11、体分子的自由度物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础194). 理想气体分子的自由度理想气体分子的自由度 (刚性刚性) 双原子分子双原子分子 i=5 （平动（平动3，转动，转动2）双原子双原子H HO (刚性刚性) 多原子分子多原子分子 i=6 （平动（平动3，转动，转动3）多原子多原子单原子单原子单原子分子单原子分子 i=3 （质点，平动）（质点，平动）物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础20理想气体分子的自由度表理想气体分子的自由度表 气体种类气体种类 平动平动 转动转动 总自由度总自由度 自由度自由度 t 自由度自由度 r i = t+r
12、单原子单原子 3 0 3双原子双原子(刚性刚性) 3 2 5 多原子多原子(刚性刚性) 3 3 6 特例特例: 如如CO2 三原子排成一直线三原子排成一直线, i=5物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础21二二. 能均分定理能均分定理(equipartition theorem of energy) 1. 分子平动动能按自由度均分分子平动动能按自由度均分kTvm23212 平动平动 平动自由度为平动自由度为 3每个自由度具有平均能量为每个自由度具有平均能量为kT21kTvvvmzyx23)(21222 kTvmvmvmzyx21212121222 物理学物理学第五版第
13、五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础222. 推广推广: 相应于每个转动自由度的平均能量相应于每个转动自由度的平均能量 为为.21kT3. 能均分定理能均分定理: 分子能量按自由度均分分子能量按自由度均分,相应于相应于每个自由度的平均能量为每个自由度的平均能量为 （平衡态时）（平衡态时）kT21物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础234. 自由度为自由度为 i的一个理想气体分子的平均能量为的一个理想气体分子的平均能量为kT2i 例如例如: He kT23 kT25 O2物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础24 1. 内能内能 三三.理想
14、气体内能理想气体内能 不计分子间的相互作用，故理想气体内能不计分子间的相互作用，故理想气体内能即为分子各种运动能量的总和即为分子各种运动能量的总和(统计平均统计平均)气体分子的各种运动动能气体分子的各种运动动能(平动平动+转动转动+振振动动)和分子间相互作用势能的总和。和分子间相互作用势能的总和。2. 理想气体的内能理想气体的内能物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础25理想气体内能为温度的单值函数理想气体内能为温度的单值函数RT2iRT2iMME)MM(Emolmolmol M kg(或或 mol)理想气体的内能理想气体的内能 1mol理想气体的内能理想气体的内能RT
15、ikTiNNEmol2)2(00 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础26物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础271. 热力学系统热力学系统 (系统，工作物质系统，工作物质) 一一.系统和外界系统和外界2. 外界外界(环境，周围环境，周围) 热力学中所研究的宏观对象热力学中所研究的宏观对象 (气体气体、液体、液体、固体等）固体等） 与热力学系统相互作用的环境与热力学系统相互作用的环境物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础283. 热力学系统的分类热力学系统的分类和外界无相互作用的系统和外界无相互作用的系统和外界仅有能量
16、交换，无质量交换的系统和外界仅有能量交换，无质量交换的系统和外界既有能量交换又有质量交换的系统和外界既有能量交换又有质量交换的系统 封闭系统封闭系统 开放系统开放系统 孤立系统孤立系统物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础29准静态过程的描述准静态过程的描述砂堆砂堆气体气体活塞活塞将砂粒一颗颗地缓慢将砂粒一颗颗地缓慢拿走，气体状态随之拿走，气体状态随之缓慢变化，每一时刻缓慢变化，每一时刻均为平衡态均为平衡态,有确定有确定的（的（Pi Vi Ti）二二. 状态和过程状态和过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础30三三. 功功(work)1. 气
17、体作功公式气体作功公式PdVPSdxFdxdWSF如图所示汽缸中气体膨胀作功如图所示汽缸中气体膨胀作功PdVdW 元功元功功功 21vvPdVWdx-系统和外界的第一类相互作用系统和外界的第一类相互作用物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础312. 功的特性功的特性 a)作功的正负作功的正负 dV0 气体膨胀气体膨胀, dW0 对外作正功对外作正功dV0 气体压缩气体压缩, dW0 外界作正功外界作正功 PdVdW 元功元功物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础32注意：注意： 作功与过程有关作功与过程有关 .物理学物理学第五版第五版第十三章第十
18、三章 热力学基础热力学基础33b)功的图示法功的图示法-示功图示功图 (P-V图图)为曲线下的面积为曲线下的面积图中图中 W0P V1 V2 VP V1 V2 V21dVVVpW物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础34c)功是过程量，和过程有关。功是过程量，和过程有关。P V1 V2 VAB起点终点相同，如过程起点终点相同，如过程不同，则作功不同。不同，则作功不同。物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础35例题：例题：如图所示，由如图所示，由A到到B的过程系统对外作的过程系统对外作了多少功？了多少功？211 2 3P( 105Pa)V(10-3
19、 m3)解解:W=S=(BC+AD)*CD/2=150JBACDS物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础36例题：例题：一系统经历如图状态变化过程一系统经历如图状态变化过程(循环循环)，求求WAB、 WBC、WCD、WDA及及WABCDA211 2 P(Pa)V(m3)BACD解解:WBC =WDA =0WABCDA=2-1=1J=SABCDAWAB=2JWCD=-1J物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础37四四. 热量热量(heat) 系统和外界之间由于存在温度差而以非功系统和外界之间由于存在温度差而以非功的形式传递的能量。的形式传递的能量。
20、-系统和外界第二类相互作用系统和外界第二类相互作用1. 定义定义例如：热传递例如：热传递T高高T低低TT物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础38人体向环境排热的方式与比例人体向环境排热的方式与比例排热方式排热方式 辐射辐射/对流对流/传导传导 蒸发蒸发 呼吸呼吸排热比例排热比例 70% 18% 12%数据来源：数据来源：红外线技术在国民经济中的应用红外线技术在国民经济中的应用列维金著，列维金著，上海科技文献出版社上海科技文献出版社物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础39人体活动状态与排热量表人体活动状态与排热量表数据来源：数据来源：红外线技术
21、在国民经济中的应用红外线技术在国民经济中的应用列维金著，列维金著，上海科技文献出版社上海科技文献出版社 活动状态活动状态 排热量排热量(J/S=瓦瓦) 排热量排热量(千卡千卡/小时小时) 静静 坐坐 82105 7090 静静 立立 105130 90110 快步行走快步行走 230465 200400 重体力劳动重体力劳动 525815 450700物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础40几种常见运动的热量消耗几种常见运动的热量消耗(千千卡卡/半小时半小时)运动类型运动类型 游泳游泳 篮球篮球 自行车自行车 慢跑慢跑热量消耗热量消耗 175 250 330 300运
22、动类型运动类型 散步散步 跳绳跳绳 网球网球 乒乓球乒乓球热量消耗热量消耗 75 400 220 180 人体每减掉人体每减掉1kg脂肪脂肪,需消耗需消耗7700卡热量卡热量数据来源数据来源:扬子晚报扬子晚报2001-8-15物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础412. 特性特性a)正负号的规定：正负号的规定：系统吸热为正，放热为负系统吸热为正，放热为负。b)热量也是过程量。热量也是过程量。3. 热功当量与功热当量热功当量与功热当量1J=0.24Cal, 1Cal=4.2J物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础42五五. 内能内能(intern
23、al energy) 理想气体的内能是状理想气体的内能是状态态（温度温度）的单值）的单值函函数数. 始末两状态确定，则无论过程如何，内始末两状态确定，则无论过程如何，内能的改变量确定。能的改变量确定。TR2i)TT(R2iERT2iRT2iMME12mol -态函数态函数物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础43(first law of thermodynamics)已知已知A状态内能为状态内能为E1，B状态内能为状态内能为E2，系统从，系统从状态状态A变化到变化到B的过程中，的过程中，从外界吸热从外界吸热Q，对外作功，对外作功W，则，则1. 数学表述数学表述Q =（
24、 E2 - E1）+WPVAB系统系统QWE1E2物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础44dQ=dE + dW= dE + Pdv或或Q = E + W2. 文字表述文字表述 系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量, ,一部分用来使系一部分用来使系统内能增加统内能增加, ,另一部分用于系统对外作功。另一部分用于系统对外作功。对于微观过程对于微观过程系统系统QW E系统系统dQdWdE物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础453. 物理意义物理意义第一类永动机第一类永动机无法实现无法实现 (造不成造不成)。4. 热力学第一定律的另一种表述热力学
25、第一定律的另一种表述不消耗任何能量，却能不断对外做功的机器.Q = E + W系统系统QW E热力学范围内的能热力学范围内的能量转换和守恒定律量转换和守恒定律物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础465. 注意点注意点 注意公式注意公式 中各物理量的正负中各物理量的正负Q = E + W吸热吸热 Q0, 放热放热Q0, 内能减少内能减少 E 0, 外界作功外界作功W0;物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础472. 吸热和内能的改变吸热和内能的改变 PV VT2T1P2P1一一. 等容等容(等体等体)过程过程 (isochoric process
26、) dQ = dE + dW= dE1. 做功做功dV=0 故故W=0物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础48TR2i)TT(R2iEEQ1212v RiCV2 令令 dQ = dE + dW= dE得得定容摩尔热容定容摩尔热容 PV VT2T1P2P1TCQVv 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础49TQCVv 物理意义物理意义: :在等容过程中，在等容过程中，1mol1mol气体温气体温度每升高度每升高( (降低降低)1)1度所吸收度所吸收( (放出放出) )的热量。的热量。 3. 定容摩尔热容定容摩尔热容TCQVv RiCV2 物理学
27、物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础50例如例如, ,氧气氧气 0 02 2 R25Cv 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础51)VV(PPdVW12VV21 二二. 等压过程等压过程 (isobaric process)PV1 V2 VP1. 做功做功物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础52PdVdEdQ 2. 热量和内能的变化热量和内能的变化PV1 V2 VPTCQpp 定压摩尔热容定压摩尔热容dTCdEV dT)RC(RdTdTCdQVVp Cp=Cv+R令令dTCdQPp 等压过程吸热计算等压过程吸热计算物理学物
28、理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础53物理意义物理意义: :在等压过程中，在等压过程中，1mol1mol气体温度每升气体温度每升高高( (降低降低) 1) 1度所吸收度所吸收( (放出放出) )的热量。的热量。3. 定压摩尔热容定压摩尔热容RiRiRCCVP2212 ）（TCQpp TQCPP Mayer公式公式物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础54 例如例如, ,氧气氧气 0 02 2 iiCCVp2 4.4.摩尔热容摩尔热容比比R27CP 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础55例题例题:已知单原子分子在已知单原子分
29、子在A、B两态的压强和两态的压强和体积，求从体积，求从A到到B过程中气体作的功，内能的过程中气体作的功，内能的改变，传递的热量。改变，传递的热量。 PPbPaVaVbVAB物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础56)VPVP()TT(REaabbab 2323 解解PPbPaVaVbVAB)VV)(PP(SWabba 21WEQ 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础57PdVdWdQ 三三. 等温过程等温过程 (isothermal process) 1. 内能的变化内能的变化0 E 2. 吸热和做功吸热和做功P1P2V1 V2 VPdVVRT
30、dQVRTP 2112lnln21PPRTVVRTdVVRTQVVT 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础58系统和外界间无任何热量交换的过程系统和外界间无任何热量交换的过程一一. .绝热过程绝热过程(adiabatic process)(adiabatic process) )TT(CMMEWvmol12 二二. .绝热过程中的功和内能变化绝热过程中的功和内能变化dQ=0 Q=0 E + W=0物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础59三三. 绝热过程方程绝热过程方程 2121112121112211TPTPTVTVVPVP- 泊松方程泊松方
31、程iiCCVp2 式中式中物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础60RTPV 1. 泊松方程的推导泊松方程的推导(练习练习)1(.RdTVdPPdV )2.(dTCdEPdVV VdVVdVCCPdPVP .ConstPV PdVCC)CPdV(CdTCdT)RC(dTCRdTVdpVPVPPVV 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础611)1(122111112111111212121 VPVPVVVPdVVVPdVVVPPdVWvvvvvv2 由泊松方程求功由泊松方程求功W PVVPVP 221112211 VPVPW绝热过程绝热过程作功的
32、计算作功的计算物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础623. 绝热过程的图示绝热过程的图示 p-v图上绝热线比等温线陡图上绝热线比等温线陡 原因原因:等温时，压强仅随体积变化而变等温时，压强仅随体积变化而变. P=nkT绝热时，压强变化不仅随体积变化还有温度变化。绝热时，压强变化不仅随体积变化还有温度变化。V等温P绝热绝热另外可证明另外可证明:绝绝热热线线斜斜率率绝绝对对值值大大VpdVdpVpdVdpTQ 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础63四四.理想气体自由绝热膨胀理想气体自由绝热膨胀Q=0，W=0，E不变，温度不变不变，温度不变 隔板
33、隔板真空真空物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础64例题例题: 图示为一理想气体的几种状态变化过程图示为一理想气体的几种状态变化过程的的P-V图图,其中其中MT为等温线为等温线,MQ为绝热线为绝热线,在在AM、BM、CM三种准静态过程中，三种准静态过程中，温度升高的是温度升高的是_气体吸热的是气体吸热的是_过程过程MATBQCPVBM、CMCM物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础651331ABV/10-3 m3P/105 pa例例2：一定量的理想气体经：一定量的理想气体经历由历由A到到B的过程，求：的过程，求：Q，W，解：解： Q=W=面积
34、面积=400（J）E 0E 例例3：一定量的双原子分子：一定量的双原子分子理想气体经历由理想气体经历由A到到B的过的过程，求：程，求：Q，W，E V/10-3 m31431ABP/105 pa解：解：W=600（J）)J(250E Q=850（J）物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础66过过程程特征特征方程方程EQA等等容容v一定一定P/T=C Cv(T2-T1) Cv(T2-T1)0等等压压P一定一定v/T=C Cv(T2-T1) Cp(T2-T1)P(V2-V1)等等温温T一定一定PV=C0 RTln(V2/V1) RTln(V2/V1)绝绝热热dQ=0PV =C
35、 Cv(T2-T1)0- Cv(T2-T1)物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础677-4. 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环一一. 循环过程循环过程 (cycle process)1. 定义定义: 系统经历一系列的状态变化，又重系统经历一系列的状态变化，又重新回到初始状态，这样的一个周而复始的过新回到初始状态，这样的一个周而复始的过程程.F 实例实例: 汽缸汽缸物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础68 循环一周循环一周,内能不变内能不变 PV图上为一闭合曲线图上为一闭合曲线,其包围面积为净功其包围面积为净功. 正循环正循环 逆循环逆循环P
36、V3. 分类分类 正循环正循环 循环一周，对外作循环一周，对外作(净净)功功2. 特征特征 逆循环逆循环循环一周，外界作循环一周，外界作(净净)功功物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础69二二. 热机与卡诺循环热机与卡诺循环 能够连续不断地把热量转换为功的循环能够连续不断地把热量转换为功的循环动作的装置。动作的装置。（正循环）（正循环）1. 热机热机(heat engine)PV热机的目的：热热机的目的：热 功功物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础70蒸蒸 汽汽 机机 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础71高温热源
37、高温热源低温热源低温热源热热机机Q吸吸Q放放W2.热机的工作原理热机的工作原理物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础72吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQQW 1 b)物理意义物理意义a) 定义定义 吸收的热量转化为功的比例。吸收的热量转化为功的比例。 体现做功的目的和效率。体现做功的目的和效率。3. 热机效率热机效率(efficiency of heat engine) 高温热源高温热源低温热源低温热源热热机机Q吸吸Q放放W物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础73 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明
38、了年纽可门先后发明了蒸蒸汽机汽机 ，当时蒸汽机的效率极低，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进年瓦特进行了重大改进行了重大改进 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人们一直在人们一直在为提高热机的效率而努力，为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机从理论上研究热机效率问题，效率问题， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另一方面也推动了热学理论的发展一方面也推动了热学理论的发展 .几种热机的效率几种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机%48%8%37%25物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础74例例1
39、：1mol双原子分子理想气体的初态双原子分子理想气体的初态A的温度的温度T0，它经历图示的循环，求循环过程中它经历图示的循环，求循环过程中:（1）气体对外）气体对外做的净功；做的净功； （2）传递的净热量；（）传递的净热量；（3）气体从外界）气体从外界吸收的热量；（吸收的热量；（4）循环的效率。）循环的效率。V03V0p03p0ACBDVp解：解：（2）Q净吸热净吸热=A=4RT0（1）A=SABCD=2P0 2V0 =4RT0（3）Q吸吸=QAB+QBC = Cv TAB+ Cp TBC 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础75V03V0p03p0ACBDVp（4）
40、%38.1526400 RTRTQA吸吸 =5/2R（3T0-T0）+7/2R（9T0-3T0）=26RT0 （3）Q吸吸=QAB+QBC = Cv TAB+ Cp TBC 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础76例例2：双原子刚性理想气体，作如图所示的循环，双原子刚性理想气体，作如图所示的循环，A-B-C-A，BC是等温过程，是等温过程，求（求（1）各过程中吸收的热量。）各过程中吸收的热量。（2）循环一周，气体作的功。）循环一周，气体作的功。（3）循环效率。）循环效率。解：解： TB =TC =2TAAp0V02V02p0BCVpQAB= Cv TAB = (5/2
41、)R（2TA-TA) = ( 5/2)RTA=5/2P0V0 吸热吸热QBC= RTBln(vc/vB)=2 RTAln2 = 2ln2 P0V0 吸热吸热QCA = Cp TCA= (7/2)R（TA-2TA) = - ( 7/2)RTA =-7/2 P0V0 放热放热(1)物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础77(2) A=Q净吸净吸 =QAB+QBC +QCA = (5/2+2ln2-7/2) P0V0 %93.9VP 2ln2VP25 VP )27-2ln225(000000 吸吸QA (3)Ap0V02V02p0BCVp物理学物理学第五版第五版第十三章第十三
42、章 热力学基础热力学基础78法国物理学家，热力学的创始人之法国物理学家，热力学的创始人之一，是第一个把热和动力联系起来一，是第一个把热和动力联系起来的人。他出色地、创造性地用的人。他出色地、创造性地用“理理想实验想实验”的思维方法，提出了最简的思维方法，提出了最简单但有重要理论意义的热机循环单但有重要理论意义的热机循环卡诺循环，创卡诺循环，创造了一部理想的热机造了一部理想的热机(卡诺热机卡诺热机)。卡诺卡诺 (Sadi Carnot) 1796-18324. 卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle) 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础79 1824年卡诺提出了对
43、热机设计具有年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出提高普遍指导意义的卡诺定理，指出提高热机效率的有效途径热机效率的有效途径.卡诺卡诺36岁因霍乱岁因霍乱早逝早逝,死后他的论文才被开尔文发现，死后他的论文才被开尔文发现， 他是建立热力学第二定律的先驱。他是建立热力学第二定律的先驱。物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础80abdcT1T2PV 卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle) :由两条等温线和两条绝热线构成的正循环由两条等温线和两条绝热线构成的正循环.a-b，c-d 等温等温b-c，d-a 绝热绝热物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力
44、学基础热力学基础81a). a- b 等温膨胀等温膨胀5.卡诺循环具体过程分析卡诺循环具体过程分析 )1.(ln1ababVVRTQ 放放吸吸净净QQWQQcdab, 0, 0 吸热吸热,对外作功对外作功abdcT1T2PVQ吸吸Q放放物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础82)2.(lnln22dccdcdcdVVRTQVVRTQ b). c- d 等温压缩等温压缩.放热放热,外界作功外界作功. abdcT1T2PVQ吸吸Q放放物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础83c). b- c 绝热膨胀绝热膨胀. )3.(1211 cbVTVTd).
45、d-a 绝热压缩绝热压缩 温度升高温度升高 )4.(1211 daVTVT温度下降温度下降abdcT1T2PV物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础842121lnln)2()1()4()3(TTVVTVVTQQVVVVdcabcdabdcab 得得：得得：)1.(ln1ababVVRTQ )3.(1211 cbVTVT)4.(1211 daVTVT)2.(ln2dccdVVRTQ 21TTQQ 放放吸吸abdcT1T2PVQ吸吸Q放放物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础85卡诺热机的效率卡诺热机的效率:12TTQQ1吸吸放放卡卡 21TTQQ
46、 放放吸吸abdcT1T2PVQ吸吸Q放放高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2热热机机Q吸吸Q放放W物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础86三三. 致冷机与卡诺致冷机致冷机与卡诺致冷机 通过对工作物质做功，而把低温物体的通过对工作物质做功，而把低温物体的热量传递给高温物体的装置热量传递给高温物体的装置.（逆循环）（逆循环）1. 致冷机致冷机PVW0“热热 泵泵”物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础87冰箱循环示意图冰箱循环示意图物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础882.致冷机的工作原理致冷机的工作原理高温热源高
47、温热源低温热源低温热源致致冷冷机机Q吸吸W=Q放放-Q吸吸Q放放物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础893. 致冷系数致冷系数212QQQQQQWQe 吸吸放放吸吸吸吸物理意义物理意义:做功的目做功的目的和效率的和效率高温热源高温热源低温热源低温热源致致冷冷机机Q吸吸W=Q放放-Q吸吸Q放放物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础904. 卡诺致冷机卡诺致冷机高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2致致冷冷机机Q吸吸Q放放WabdcT1T2PVQ吸吸Q放放物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础915. 卡诺致冷机的致冷系数
48、卡诺致冷机的致冷系数212TTTQQQWQe 吸吸放放吸吸吸吸高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2致致冷冷机机Q吸吸Q放放WabdcT1T2PVQ吸吸Q放放12TTQQ 放放吸吸物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础92例题例题: 1mol单原子理想气体单原子理想气体,经历如图循环过程经历如图循环过程,求三个分过程吸热、放热的情况和循环效率求三个分过程吸热、放热的情况和循环效率.P(atm)12V(l)22.444.8T=constabcPaVa = RTa =2269 Pa m3 解解:PcVc= 4538 Pa m3 PbVb = RTb= 4538 Pa m3
49、物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础93P(atm)12V(l)22.444.8T=constabc JVPVPTTRTTCQaabbababvab5 .3403)(2323 J)VPVP(TTCQccaacapca567225 JRTVVRTdVVRTQcbvvbbcbbbc31452lnln 物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础9400bcabca38.1331455 .340356721QQQ1QQ1 吸吸放放P(atm)12V(l)22.444.8T=constabcQab=3403.5JQbc=3145JQca=-5672J物理学物
50、理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础95例题例题: 汽油机可近似看成如图循环过程汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循循环环),其中其中DE和和BC为绝热过程为绝热过程,证明此循环效率证明此循环效率为为CDBETTTT1 DECBP证明证明CDBECDvBEvCDEBTTTT1)TT(C)TT(C1QQ1 吸吸放放物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础967-5. 热力学第二定律热力学第二定律一一.问题的引出问题的引出 要使热机效率为要使热机效率为100%，并不违反热力学，并不违反热力学第一定律，但无法构成循环。第一定律，但无法构成循环。1QW 吸吸
