1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、 选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1 下列实数中，无理数是（ ） A 0 B 2 C D 解： 0， 2， 是有理数， 是无理数 故选 C 2 下列运算结果是 a5 的是（ ） A a10 a2 B （ a2） 3 C （ a） 5 D a3?a2 解： A a10 a2=a8，错误； B （ a2） 3=a6，错误； C （ a） 5= a5，错误； D a3?a2=a5，正确； 故选 D 3 如图，实数 3、 x、 3、 y 在数轴上的
2、对应点分别为 M、 N、 P、 Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ） A 点 M B 点 N C 点 P D 点 Q 解： 实数 3， x， 3， y 在数轴上的对应点分别为 M、 N、 P、 Q， 原点在点 M 与 N 之间， 这四个数中绝对值最小的数对应的点是点 N 故选 B 4 如图，等腰直角三角形的顶点 A、 C 分别在直线 a、 b 上，若 a b， 1=30，则 2 的度数为（ ） A 30 B 15 C 10 D 20 解：如图所示： ABC 是等腰直角三角形， BAC=90， ACB=45， 1+ BAC=30+90=120 a b， ACD=180 120=60， 2
3、= ACD ACB=60 45=15； =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选 B 5 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A 菱形 B 等边三角形 C 平行四边形 D 等腰梯形 解： A菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选 项正确； B 等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C 平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； D 等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误 故选 A 6 抛物线 y=x2 2x+2 的顶点坐标为（ ） A （ 1， 1） B （ 1， 1） C （ 1， 3） D （ 1， 3） 解： y
4、=x2 2x+2=（ x 1） 2+1， 顶点坐标为（ 1， 1） 故选 A 7 若点 A（ a+1， b 2）在第二象限，则点 B（ a， 1 b）在（ ） A 第 一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解： 点 A（ a+1， b 2）在第二象限， a+1 0， b 2 0，解得： a 1， b 2，则 a 1， 1 b 1，故点 B（ a， 1 b）在第四象限 故选 D 8 布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ） A B C D 解：画树状图得： 则共有 9 种等可能的结果，两次
5、都摸到白球的有 4 种情况 ， 两次都摸到白球的概率为 故选 A 9 如图，点 A 的坐标为（ 0， 1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作 Rt ABC，使 BAC=90，=【 ;精品教育资源文库 】 = ACB=30，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 解：如图所示：过点 C 作 CD y 轴于点 D BAC=90， DAC+ OAB=90 DCA+ DAC=90， DCA= OAB又 CDA= AOB=90， CDA AOB， = = =tan30，则 = ，故 y= x+1（ x 0），
6、则选项 C 符合题意 故选 C 10 如图，在矩形 ABCD 中， E 是 AB 边的中点，沿 EC 对折矩形 ABCD，使 B 点落在点 P 处，折痕为 EC，连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点，连结 CP 并延长 CP 交 AD 于 Q 点给出以下结论： 四边形 AECF 为平行四边形； PBA= APQ； FPC 为等腰三角形； APB EPC 其中正确结论的个数为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1 B 2 C 3 D 4 解： 如图， EC， BP 交于点 G； 点 P 是点 B 关于直线 EC 的对称点， EC 垂直平分 BP， EP=EB， EBP= EP
7、B 点 E 为 AB 中点， AE=EB， AE=EP， PAB= PBA PAB+ PBA+ APB=180，即 PAB+ PBA+ APE+ BPE=2（ PAB+ PBA） =180， PAB+ PBA=90， AP BP， AF EC； AE CF， 四边形 AECF 是平行四边形，故 正确； APB=90， APQ+ BPC=90，由折叠得： BC=PC， BPC= PBC 四边形 ABCD 是正方形， ABC= ABP+ PBC=90， ABP= APQ，故 正确； AF EC， FPC= PCE= BCE PFC 是钝角，当 BPC 是等边三角形，即 BCE=30时，才有 FPC
8、= FCP，如右图， PCF 不一定是等腰三角形，故 不正确； AF=EC， AD=BC=PC， ADF= EPC=90， Rt EPC FDA（ HL） ADF= APB=90， FAD= ABP，当 BP=AD 或 BPC 是等边三角形时， APB FDA， APB EPC，故 不正 确； 其中正确结论有 ， 2 个 故选 B 二 、 填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 =【 ;精品教育资源文库 】 = 11 分解因式： x3y 2x2y+xy= 解：原式 =xy（ x2 2x+1） =xy（ x 1） 2 故答案为： xy（ x 1） 2 12 如果 a+b=2，那
9、么代数式（ a ） 的值是 解：当 a+b=2 时，原式 = ? = ? =a+b =2 故答案为： 2 13 样本数据 1， 2， 3， 4， 5则这个样本的方差是 解： 1、 2、 3、 4、 5 的平均数是（ 1+2+3+4+5） 5=3， 这个样本方差为 s2= （ 1 3） 2+（ 2 3） 2+（ 3 3） 2+（ 4 3） 2+（ 5 3） 2=2； 故答案为： 2 14 关于 x 的不等式 1 x a 有 3 个正整数解，则 a 的取值范围是 解： 不等式 1 x a 有 3 个正整数解， 这 3 个整数解为 1、 2、 3，则 3 a 4 故答案为： 3 a 4 15 如图，
10、在矩形 ABCD 中， AB=4， AD=3，矩形内部有一动点 P 满足 S PAB= S 矩形 ABCD，则点 P 到 A、 B 两点的距离之和 PA+PB 的最小值为 解：设 ABP 中 AB 边上的高是 h S PAB= S 矩形 ABCD， AB?h= AB?AD， h= AD=2， 动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离是 2 的直线l 上，如图，作 A 关于直线 l 的对称点 E，连接 AE，连接 BE，则 BE 的长就是所求的最短距离 =【 ;精品教育资源文库 】 = 在 Rt ABE 中， AB=4， AE=2+2=4， BE= = =4 ，即 PA+PB 的最小值为 4
11、 故答案为： 4 16 如图，已知点 A 在反比例函数 y= （ x 0）的图象上，作 Rt ABC，边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AC的中点，连结 DB 并延长交 y 轴于点 E，若 BCE 的面积为 4，则 k= 解： BD 为 Rt ABC 的斜边 AC 上的中线， BD=DC， DBC= ACB，又 DBC= EBO， EBO= ACB，又 BOE= CBA=90， BOE CBA， ，即 BC OE=BO AB 又 S BEC=4， BC?EO=4，即 BC OE=8=BO AB=|k| 反比例函数图象在第一象限， k 0， k=8 故答案为： 8 三、 解答题：本大题共
12、8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 解方程： =1 解：去分母得： 3（ x 3） 2（ 2x+1） =6，去括号得： 3x 9 4x 2=6，移项得： x=17，系数化为 1 得：x= 17 18 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分 50 分，成绩均记为整数分），并按测试成绩 m（单位：分）分成四类： A 类（ 45 m 50）， B 类（ 40m 45）， C 类（ 35 m 40）， D 类（ m 35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （ 1）求本次抽取的样本容量和扇
13、形统计图中 A 类所对的圆心角的度数； （ 2）若该校九年级男 生有 500 名， D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达=【 ;精品教育资源文库 】 = 标的有多少名？ 解：（ 1）本次抽取的样本容量为 10 20%=50，扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数为 360 20%=72； （ 2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有 500 （ 1 ） =470 名 19 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价 5 元（即行驶距离不超过 2 千米都需付 5 元车费），超过 2 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米计）某同学从家
14、乘出租车到学校，付了车费24.8 元求该同学的家到学校的距离 在什么范围？ 解：设该同学的家到学校的距离是 x 千米，依题意： 24 8 1.8 5+1.8（ x 2） 24.8，解得： 12 x 13 故该同学的家到学校的距离在大于 12 小于等于 13 的范围 20 已知 ABC 中， A=90 （ 1）请在图 1 中作出 BC 边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）如图 2，设 BC 边上的中线为 AD，求证： BC=2AD （ 1）解：如图 1， AD 为所作； （ 2）证明：延长 AD 到 E，使 ED=AD，连接 EB、 EC，如图 2 CD=BD， AD=ED， 四边形 ABEC 为平行四 边形 CAB=90， 四边形 ABEC 为矩形， AE=BC， BC=2AD 21 如图，在平面直角坐
