1、第三十七讲 初始对准 概述惯性导航系统惯性导航系统1、定义：2. 任务3. 对准的指标要求4、方法及分类：（1）自主式对准：静基座（3）空中对准：组合导航（2）传递对准：动基座5、对准过程：粗对准：对准时间是主要指标精对准：对准精度是主要指标 一种快速拉平和定向过程。惯导系统利用自身设备，将平台用机械的方法，使平台近似趋于水平和定向，不致使平台环架偏离要求角度过大。方位锁定水平锁定外横滚锁定系统俯仰锁定系统内横滚锁定系统1、组成：2、工作原理2、工作原理 惯导系统利用平台上的两个水平加速度计感受平台的水平偏离，通过惯导系统稳定回路的作用，使平台接近水平面的过程。1、组成：俯仰环调平稳定回路内横
2、滚环调平稳定回路东向加速计北向陀螺东向陀螺北向加速度计2、工作原理ACR1、初始对准的主要工作和任务目标各是什么？2、简述平台锁定和模拟调平的工作原理？惯性导航系统惯性导航系统 1、任务：控制平台旋转xpy水平偏差水平偏差zpygypxgx方位偏差方位偏差2、过 程（1）水平对准 （2）方位对准3、前提条件：4、依 据：指北方位惯导的误差方程2sin2sinxyyxyxxyVVgVVg cossinsinsincoscosyxzyxxyxyxzxzVRVRVtgR secyxVRVR简化条件： 忽略位置误差及其相关项 忽略有害加速度误差项 忽略交叉耦合项cosyxyyxzxVgVR xyxxy
3、yVgVR 通道通道NEAG、ENAG、通道通道简化的指北系统误差方程：1、水平对准基本原理 x(s)1/S1/Sg1/R x x0y(s) z cos +-yVxxxgyV1RcxcMxgx平台转动平台转动稳定回路稳定回路 y 水平对准的水平对准的实质实质是通过加速度计敏感是通过加速度计敏感重力加速度重力加速度分量。即分量。即通过垂直找水平。通过垂直找水平。 x(s)1/S1/Sg1/R x x0y(s) z cos +-yVx2、水平对准回路分析闭环传递函数闭环传递函数22222111( )1sRsRRA sggssRRs22( )sss等幅振荡等幅振荡2、水平对准回路分析0cos()co
4、ssin(1 cos)yxzxxssssttttg 特征式和特征根特征式和特征根将将 、 、 、 考虑为常值，考虑为常值， 的时域表达式的时域表达式0 xxcoszyx x(s)1/S1/S g1/R x x0y(s) z cos +-yVx-K1（1）稳定性闭环传递函数闭环传递函数122111111( 1)( )( )111( )1( 1)xNsssKRsRA sssK sgsKRs221( )sssK s二阶慢型水平对准回路二阶慢型水平对准回路12sKns阻阻 尼尼 比：比：特征多项式：特征多项式：自自 振振 频频 率：率： x(s) 1/S 1/S g 1/R x x0y(s) z co
5、s +-yVx-K1K2/R（2）快速性闭环传递函数闭环传递函数22221221111( 1)( )( )11( )(1111)1( 1)xNsssKsA sssKKKRRKKsgRsKs2212( )(1)sssK sK二阶快型水平对准回路二阶快型水平对准回路阻阻 尼尼 比：比：特征多项式：特征多项式：自自 振振 频频 率：率：122 1sKK21nsKx、y 、z0 x1202( )lim( )(cos )(1)yxxxzssKssKg 设设和和均为常值，并且仅考虑稳态误差，则：均为常值，并且仅考虑稳态误差，则： （3）精度二阶水平对准回路误差：二阶水平对准回路误差： x(s)K1-1/S
6、1/Sg1/R x x0y(s) z cos +-+K2/R+K3/SyV0( )lim( )yxxsssg 精度：精度：（3）精度22123( )(1)gsssK sKK特征多项式：特征多项式：基本原理：水平对准系统利用了参考量g 由系统自行完成。任 务：使惯导平台与地理平台坐标系重合。性 能：增加K1、K2、K3环节提高水平对 准的稳定性、快速性和精确性。1、根据指北方位惯导误差方程，画出水平对准的原理图，并说明设计二阶，三阶水平对准回路所要解决的问题。2、为满足对准过程的动态特性要求，三个参数K1、K2、K3如何选择？惯性导航系统惯性导航系统 1、任务：通过方位对准回路zXgXPYgYP
7、Zg ZP2、罗经效应（1） 产生原因cos（1） 产生原因cosz （2） 的作用cosz （2） 的作用cosz （3）罗经效应 交叉耦合项 对惯导系统姿态的影响称为罗经效应。cosz 2、罗经对准原理 在方位罗经对准方案中，把从 角开始，经过罗经效应 影响的各个环节到 输出，然后再经过方位控制环节K(s)到方位陀螺，直到平台绕 轴反向转动 角为止的这段回路，称为罗经回路。zcosz yVpzz3、方位对准精度121cos( )yxyyxyzxzzyVgK VKVRK sV 3、方位对准精度202110*0cos( )11cos( )()()cos( )( )( )( )( )yyyxxx
8、zzzsgsgVVsKsK sKs sKsssRssK sgK ss 1*32221201( )cos(1)cos( )( )0ssKgKsssKsK sgRK ssK s3、方位对准精度34( )cos ()KK ssK*3223124( )(1)sKssK sKsgsK方位稳态误差角 243(1)( )cosxzzKKRK yxz设、设 、 、 均为常值误差源yyxz1、水平对准回路的参数选择令三个根分别为：3222123( )(1)0ssssK sKsRK12,3,nssj 对应特征方程式为：232223222()()()()(302()3)nnnnnssjsjssssssn：阻尼振荡频
9、率122223232331nsnsKKKR比较可得：存在问题：阻尼振荡频率 很难和对准回路的动态特性直接联系起来。n 分析三阶系统中的二阶系统，因要求三阶系统特征式中有一对复根，即相当如下二阶系统22220nss：衰减系数 若看成标准二阶系统，则2222200220nssss：阻尼比0：无阻尼自然频率比较可得：222021n得：22221(2)1sK332Kg13K用阻尼比 及衰减系数 表示的参数选择公式与 之间的函数关系22022212( )cossin111txxnntett( )xt0 x02220n基本原理：利用罗经效应，由系统自行完成。任 务： 在水平对准的基础上， 使方位轴指北。性
10、 能：与东向陀螺漂移 相关。x水平对准水平对准方位对准方位对准指北方位惯导系统的初始对准指北方位惯导系统的初始对准依据：误差方程依据：误差方程依据：罗经效应依据：罗经效应方案：方位罗经回路方案：方位罗经回路方案：三阶对准回路方案：三阶对准回路精度：加计零偏精度：加计零偏精度：陀螺漂移精度：陀螺漂移提高惯性元器件的精度提高惯性元器件的精度2、为满足水平对准过程的动态特性要求，说明三个参数K1、K2、K3如何选择？3、游移方位惯导系统初始对准时，是否能借鉴指北方位惯导的初始对准方法？1、简要说明-zcos 的来源，试说明方位对准的方法。惯性导航系统惯性导航系统2、方位对准回路参数选择4321422
11、214243()(1)(1)0sssKKsKK KsKK sK g系统的特征方程34( )cos ()KK ssK为使系统特征式不受的影响而成为常系数方程对应的特征方程222 220nss令特征方程的根1,23,4nssj 432223242244(62)(44)(2) 0nnnnssss 即当系统阻尼比 时，系统的动态特性最优22221n， 43223448840ssss：衰减系数n：阻尼振荡频率14222142324434(1)8(1)84ssKKKK KK KK g14KK令：14222432414sKKKKg得： 在根据方位对准的指标要求确定了衰减系数值之后，回路的参数k1 、k2 、
12、k3 、k4 也就随之确定。 1、问题的提出必要性：陀螺漂移影响惯导系统初始对准精度 和导航精度。方 案：惯性平台 初始对准之后 先水平陀螺，后方位陀螺 2、水平陀螺漂移的测定及方位计算法对准方案一：（1）水平陀螺漂移的测定姿态误差方程：221cos1xyzxyxyKVRKVR 平台完成对准时 0 xy2201c01oszxxyyKVRKVR 2211xyyxKKVVRR令：cosxzxyy yy 但东向陀螺漂移 无法测出x加一个信号给方位陀螺，使平台逆时针旋转9011cos*xzyyx *xxyy 1*yxy水平陀螺漂移的测定公式：（2）方位计算法对准cosxzx cosxxz（实现方位对准
13、）缺点：为了测定两个水平陀螺的漂移，必须让平台旋转90，费时间。优点：物理过程、原理清晰。方案一特点：方位误差角方案二：地理系：平台系：希望系gggox y zpppox y z* *ox y z希望系 在水平面*ox y 与 差方位角*oxgox* 与 差方位角*oxpox*（1）水平陀螺漂移的测定希望系相对惯性空间的角速率为：*cossin*x *coscos*y *sinz *cossin*+cxcxc *coscos*cyccy *sinczccz 陀螺的控制指令为：平台系相对惯性空间的角速率为：*pxxcx*pyycy*pzzcz*pipi设 为平台系相对希望系的偏差角，平台系相对希
14、望系的角速率为*x*y*z*111xcxxzyxycyyzxyzczzyxz *xcxxzyyzxycyyxzzxyzczzyxxyz 展开忽略交叉耦合项0 xy*xcxxzyxycyyzxyzczzz *(cossin)cossincoscosxccxzx *(coscos)coscoscossinyccyzy 代入具体角速率分量cos sincos sincos coszx水平陀螺测漂方块图c*cossincoscoscoscoscossinxcxczcxycyczcy*cossincoscoscoscoscossinxcxccycyzxzycc *xx*yyIIt 式中I：方位陀螺标度系
15、数，:tI：加入电流的时间，控制方位陀螺的施矩电流*cossincoscoscoscoscossin00cxcccyzcycxz0 xy 当平台只有一次定向，即只有一个，两个方程有三个未知数 ，如果使平台两次定向，则可得四个方程，便可求出 。xyzxyz方案二： （2）方位计算法精对准对准0当时*111*1cos0cos0cxzcxzcycyy 90当时*21*21cos0cos0cxzcxxcycyz 方案二： （2）方位计算法精对准对准*121*122-+cos=cos-cos=coscxcxczccycyczc取平均值*112212()()22 coscxcycxcyzzzc方位误差角，
16、 精确控制施矩施矩可将方位轴指北。IIt 3、方位陀螺漂移测定测漂时机：方位轴处于平衡状态。0zczz1ncziizn多次测量优点：（1）缩短测漂时间 （2） 可在不同位置多次测漂，提高测漂精度。方案二特点： 比较两者方案，简述不同方案指北方位惯导系统陀螺漂移的测定及方位计算法对准原理。惯性导航系统惯性导航系统 1、定义：xpy水平偏差水平偏差pygypxgx游移方位角游移方位角2、过 程（1）粗对准：水平粗对准 方位粗对准 （2）精对准：水平精对准 方位精对准3、前提条件：4、依 据： 1、误差方程：cossinsincoscossincossincoscossinxyxyxycxxyxcy
17、yyycxyxzVgVg cossinycxccVR 式中：coscoscxyccVR sinczc 误误差差方方块块图图需简化简化：忽略交叉耦合项用已知的当地纬度取代 ，即c假设0cossin0, coscoscoscccccc 11cossincoscosxyxxyxyycxxxcyyyVgK VVgK V 水平粗对准方程 2211coscxycyxKVRKVR 式中1、水平粗对准原理水平粗对准原理水平粗对准回路（1） 水平粗对准原理水平粗对准回路（2） 10cxccytg主要任务是粗略估算游移方位角 cossincxxx coscoscyyy cossincoscoscxxcyy 0 x
18、y忽略 xy2、方位粗对准原理说明：为了减小外界干扰，可进行平滑处理。212111()11cos()ncxyiincyxiiKVnRKVnR 10cxccytg3、粗对准判据推导：cossincoscoscxxcyy 2222()()(cossin)(coscos)ccxyxy 2222()()cosccxy 忽略 xy2222()()1cosccxyT2222()()0.8751.125cosccxyT作用：判断陀螺故障和输入纬度的正确性。 粗对准完成的任务： 平台粗对准 方位角粗确定 对准的对准依据：简化的误差方程1、简述游移方位惯导粗对准的原理。2、粗对准结束标志是什么？国家精品课程国家
19、精品课程惯性导航系统惯性导航系统1、精对准任务 进一步减小 、，使平台趋于水平xy 自动检测陀螺漂移并进行补偿 精确估算游移方位角2、水平精对准22001cossin1coscosccxyccyxKVRKVR 系统施加的控制指令角速度 平台两个水平回路的姿态误差方程： 02201cossincossin1coscoscoscosxyxyxyccKVRKVR 00sinsin()sincoscoscos()cossincc其中： 221coscos1cossinxyxyxyKVRKVR 水平精对准回路的姿态误差方程： 121coscosyxyyxyxVgKVKVR 水平精对准回路方程 121co
20、ssinxyxxyxyVgK VKVR 水平精对准回路（1） 水平精对准回路（2） 水平精对准精度取决于陀螺漂移和加速度计零偏。 提高对准精度手段：三阶对准回路。 三阶对准回路（三阶对准回路（1 1） 三阶对准回路（三阶对准回路（2 2） 3、方位精对准方法221coscos1cossinxyxyxyKVRKVR 221coscos1cossinyxKVRKVRcossin0 xyxy忽略 和 2cossin1()cosyxVVKR002cossin1()cosycxcVVKR为提高精确性11niin0cc游移方位角因 用 代替 ， 并略去二阶小量0c0c精对准原理 方位精对准误差忽略了陀螺漂
21、移 ，所以 有误差定义计算误差为：方位误差推导：2211()cos()sincosyxxyKKVVRR002cossin1()cosycxcVVKR相减22cossin1coscossincossin1coscosyxyxxyVVKRVVKRcossincoscosxyEE ：等效东向陀螺漂移：等效东向陀螺漂移其中其中cossincoscosxyE等效东向陀螺漂移 游移方位惯导系统方位误差是由等效东向陀螺漂移引起的。要提高方位对准精度，必须将陀螺漂移 、 测量出来并加以补偿。 xy前提条件：水平精对准结束221coscos1cossinxyxyxyKVRKVR 0 xycossin221cos
22、cos1cossinyxxyKVRKVR两者相减陀螺漂移的测定和补偿2211()sin()cos0yxxyKKVVRR经整理21(sincos )sincosyxxyNKVVR等效北向陀螺漂移等效北向陀螺漂移陀螺漂移的测定和补偿2111(sincos)nNyicxiciKVVRnsincosxNcyNc说明：要准确测定水平陀螺漂移 和 ，只有在等效北向陀螺漂移 和游移方位角 计算值准确的前提条件才能得到。 xyNc因：水平陀螺漂移的测定是在方位精对准之后游移方位惯导对准方程002011201cos sincoscoscos sin1coscoscos sincoscosxyccxxyxcxyx
23、xyxycyyVgKKVRKVVVgRK V 速度误差方程姿态误差方程2121c11(sincos)sinossin11coscosnNyicxicixNcynyiNccxiciVVKVVRnKRn游移方位惯导对准方程陀螺漂移测定方程游移方位角确定方程对准结束标志maxmaxlim,(m/s)xyitVVV条件（1）条件（2）lim( /h)NNit21cossin11cosnyicxiciVVKRn（）对准时间：平台锁定和模拟调平 约1min 粗对准 约4min 精对准 约810min 卡尔曼滤波在初始对准中的应用1、初始对准中的状态方程cossinsinsincoscosyxzyxxyxy
24、xzxzVRVRVtgR 指北方位惯导方位误差方程ycxyxcxczVRVRVR 其中：卡尔曼滤波在初始对准中的应用均值： 0iE陀螺漂移的数学模型方差：22iiE系统的状态向量Txyzxyzx控制指令状态向量uccc Txyzx卡尔曼滤波在初始对准中的应用系统状态方程coscos0sin100100sin0001001000001001000000000000000000000000000 xxzzxxzzyycxcyczyy状态方程一般形式：xAxBu卡尔曼滤波在初始对准中的应用2、初始对准中的量测方程2sin2sinxyyxyxxyVVgVVg 指北方位惯导速度误差方程卡尔曼滤波在初始对
25、准中的应用一阶马尔科夫过程，用自回归AR(1)数学模型表示：xyxyxxxyyyWW DW零位偏差一般形式：卡尔曼滤波在初始对准中的应用令观测状态向量为：xyyVV量测方程：0000000000 xxyyVgxVg量测方程一般形式：yCx卡尔曼滤波在初始对准中的应用数学模型：xAxBuDWyCx最优估计准则：() ()minTE xxxx3、初始对准中的数学模型与估计准则卡尔曼滤波在初始对准中的应用4、原理与方案方案：开环对准方案、闭环对准方案xyzc卡尔曼滤波在初始对准中的应用5、比较（1）经典罗经对准（3）次优方位对准（4）最优对准方案（2）次优对准( )z 思考作业题2、简述游移方位惯导陀螺漂移的测定方法。1、简述游移方位惯导初始精对准的原理。
