1、 把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？95,9011,119,847,53,3 5. 095, 21 . 09011,81. 0119,875. 5847, 6 . 053, 0 . 33 事实上，任何一个有理数都可以写成事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数有限小数或或 无限循环小数无限循环小数。 反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是 有理数有理数,11981. 0,847875. 5 除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？ 无限不循环的小数无限不循环的小数 -叫做无理数叫做无理数圆周率
2、圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开方开不尽数开方开不尽数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数 2）之间依次增加一个之间依次增加一个（每两个（每两个011010010001. 0,41把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,25,2,320,5,83,94, 0 3737737773. 0（相邻两个（相邻两个3之间之间的的7的个数逐次加的个数逐次加1） 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,83,41,25,94, 0 ,23,7,2,3
3、20,5 3737737773. 0 实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况(1)含 的 数 2 开方开不尽的数(3)有规律但不循环的无限小数实数的分类：实数的分类：实数实数正实数正实数 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数也可以这样来分类：也可以这样来分类：一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理
4、数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：935646. 04339313. 0（1）有理数集合：）有理数集合： （2）无理数集合：）无理数集合： （3）整数集合：）整数集合： （4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）分数集
5、合：（6）实数集合：）实数集合：3539433996439646. 043313. 06. 04313. 0935646. 04339313. 0 每个有理数都可以用数轴上的点表示，每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数那么无理数 是否也可以用数轴上的是否也可以用数轴上的点来表示呢？点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？这样的无理数的点吗？22和及01243-1-2直径为直径为1的圆的圆01243-1-2问题问题:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?22也就是说也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表每一个无理数都可
6、以用数轴上的一个点来表示示.数轴上的点有些表示有理数数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.思考：思考：-的相反数是的相反数是_0的相反数是的相反数是_2_的 相 反 数 是2_,|_,| 0 |_2020在实数范围内，相反数、倒数、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为绝对值为 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为
7、 。 aaa13、 的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是7、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 ， 的平方的平方 是是 5、比较大小：、比较大小：34335 7、的绝对值是、的绝对值是 。364 二、填空二、填空3、 的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是7、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 ， 的平方的平方 是是 50,8,930,8,9,.0,2,31,7223330,8,9,.0,31,7223332,、正实数的绝对值是，的绝对值是，、正实数的绝对值是，的绝对值是， 负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .4 4、在实数、在实数 中，中， 整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有
8、无理数有 实数有实数有0,8,9,.0,2,31,722333它本身它本身0它的相反数它的相反数3357例：例：-3.14的相反数是的相反数是_6_的 相 反 数 是63.14-364_的 绝 对 值 是5_3是 _的 相 反 数 ，1-3是的 相 反 数 ；53314_的 绝 对 值 是33在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用样适用例：计算下列各式的值例：计算下列各式的值(1)(32 )2 ; (2)3323(1)(32)23223解：(2)3 32332353（）例：计算（结果保留小数点后两位）例：计算（结果保留小数点后两位）(
9、1) 52；(2) 3注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过程中要多保留一位!(1) 521.732 1.4142.45解： 2.236+3.1425.38(2) 363.14、是是 ，绝对值是，绝对值是 。 3.143.1437 13、的绝对值是的绝对值是 。 33 12p2p 通过今天的学习通过今天的学习, ,用你自己的用你自己的话谈谈你的收获和体会话谈谈你的收获和体会? ?n 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基卡耐基n 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克巴尔扎克n 一个人的价值
10、，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。n爱因斯坦爱因斯坦n 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 雨果雨果n 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。益。高尔基高尔基n 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思马克思n 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列列宁宁n 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅鲁迅n 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文达尔文n 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克巴尔扎克n 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔笛卡尔n 成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。 爱因斯坦爱因斯坦
