1、小学数学教学中 如何设计好的问题 一、关于好的问题 1、为什么要提好的问题？ 提问时教师进行课堂教学最基本的手段，是教师课堂教学的主要策略。课堂上师生通过提问进行信息交流和直接的双边活动。好的问题和好的提问是优质教与学的核心。弗朗西斯亨金说过：“在一个充满了优质问题和优质提问方式的课堂气氛中，学生意识到对于他们的学习具有一种共享的责任感。” 一、关于好的问题 1、为什么要提好的问题？ 研究发现，课堂上教师提出的问题数量多，连自己都惊讶。在美国，大约一个世纪以前的研究表明，教师每分钟问14个问题；在1971年出版的关于提问行为的研究综述中，发现教师通常每分钟提出13个问题；当时有95位教师被专家
2、要求对自己的课堂进行录像，结果发现，在15分钟内教师提问的平均数量是43个（每分钟大概23个）。 一、关于好的问题 1、为什么要提好的问题？ 一个多世纪的研究表明，教师课堂提问数量波动变化不大，而且是世界性的。那么单位时间提多少问题为宜？遗憾的是，目前还没有关于问题的数量是如何影响学生学习的相关研究。不过，很多教育者认为：提出少量的、经过精心组织和陈述的好问题，比提一大堆问题更能促进学生思考。 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ 反思我们的课堂，教师们都提了一些怎样的问题，而这些问题又是怎样促进学生思考和学习的呢？什么样的问题才是好问题？ 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？
3、 著名教育家泰德雷格将教师课堂提出的问题分成以下三类： 第一类：检查知识和理解类问题； 第二类：鼓励学生去交谈和思考的问题； 第三类：管理类问题。 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ 据泰德雷格对近千名教师在课堂教学中的提问分析，三类问题所占的比例分别为35%、8%、57%。 我们来看下面的案例，弄清楚这些问题的指向和目的，找出“好的问题”。 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ 【案例1】一位数学教师在教学“用字母表示数”的“理解用字母表示数”这一环节时，我们记下了他的部分提问 出示例1的三道题： 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ 问题1.你知道题中的符号和字母
4、表示什么数吗？（第一类） 问题2.谁来说说第（1）题中和分别表示什么？（第三类） 问题3.同意这个答案的请举手？（第三类） 问题4.你是怎么知道的？（第一类） 问题5.说得很好。谁来说说a和x分别表示什么？（第三类） 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ 问题6.你是怎么想的？（第一类） 问题7.很好。谁来说第（2）题？（第三类） 问题8.第（3）题2、4、6、m、10、12中m表示什么数？（第一类） 问题9.你是怎么知道的？（第一类） 问题10.很好，刚才这三道题中的符号和字母有什么作用？（第二类） 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ 上面案例，我们发现教师在课堂上提的比较
5、多的是第一类和第三类问题。第三类是用来组织教学和教师与学生的沟通，它与习得知识和发展智力没有关系，课堂教学中应适量运用，不宜过多。 第一类是检查和理解知识的问题，这类问题关注的是知识本身，目的是为了检查学生对知识的理解和掌握情况，答案比较简单，学生很容易回答，课堂上也要适当运用。 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ （1）好的问题具有明确的目标指向（目标维度）。 一节课（或一个教学环节），教师有教学目标，学生有学习目标，教师的问题要引领学生学习，要有助于推进教学，促进目标达成，这就要求问题具有明确的目标指向，不能游离于目标之外。由于达成的目标不同，提出的问题也不一样。如果是针对简单的
6、记忆、理解或掌握的知识，我们可以提封闭性的问题，这就意味着学生的学习是接受性学习；如果是要让学生进行深入思考，我们可以提开放性的问题，这就决定着学生的学习是探究性的。 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ （2）好的问题具有确定的内容关注点（知识维度）。 问题除了要针对教学目标，还要根据学习内容来设计，要与学习内容直接相关。有效的课堂提问不应该是“漫谈式”的，而应该是“剑指中心”，要紧扣学习的重点和难点，这样才能把握教学的“中心”，引导学生开展有效的学习活动。 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ （3）好的问题能促进学生在规定认知水平上的思考（认知维度）。 问题的设计与提出要
7、有明确的认知层面的要求，不是为了设计问题而设计问题。如果学习掌握的内容属于记忆层面的，我们应该提出针对事实性知识的问题；如果是理解层面的，我们应该提概念性知识方面的问题等。 一、关于好的问题 2、怎样的问题是好的问题？ （4）好的问题具有简明的语言准确性（表达形式）。 问题是通过语言表述出来的，问题的语言表述清楚与否，将直接影响到学生对问题的理解和回答。问题设计要简洁明了，抓住关键，直奔主题，要注意严密性、逻辑性和科学性。 一、关于好的问题 3、好的问题的评价标准。 我们把一个好的问题的标准确定为：与学习目标直接相关，与先前的学习有逻辑的、直接的联系；明确设定学生认知水平，并鼓励学生在更高的认
8、知层面上处理知识；问题具有开放性、探究性，能激起所有学生的兴趣与思考，并能引导学生建立本学科、其他学科、生活知识的联系；运用的词汇精确而不含糊，适合学生年龄及学科特点。 一、关于好的问题 3、好的问题的评价标准。 一、关于好的问题 3、好的问题的评价标准。 使用说明： （1）本标准系评价者对教学节点的提问做质性判断使用。判断分为五个等级，用表示，越多等级越高。 （2）评价要点是：与学习目标的联系；与学习兴趣的联系；与学生认知水平的联系。 一、关于好的问题 3、好的问题的评价标准。 需要强调的是，我们提倡设计好的问题，并不是说课堂上不需要记忆类问题和管理类问题。检查对知识的掌握情况，提示建立与原
9、知识的联系，都需要记忆类问题；组织教学也需要管理类问题。这类问题教师都能运用得驾轻就熟。而能引起学生主动探究、推进学生思维的问题则较难设计。一节课不能没有若干这样的问题。这就是我们重点讨论“好的问题”的原因。 二、如何设计好的问题 调查发现，中国学生在全世界是“双基”掌握最好的，而学生的创新精神和实践能力普遍较弱。原因是过去我们过于关注学生对知识的掌握，强调的是结果，缺少的是对学生获取知识能力的培养。新一轮课程改革，要求我们的课堂教学不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程。在以问题促进思考的课堂上，我们常常把找结论的问题变为找理由的问题、找过程的问题、找方案的问题，来引导学生展开思维
10、过程。 二、如何设计好的问题 1、把找结论的问题变为找理由的问题。 学起于思，思源于疑。思维是从问题开始的，好的问题不仅能够引起学生的注意力，鼓励学生积极思考，营造活跃的课堂气氛，提高教学效果；而且也能够引导学生思考方向，扩大思维广度，提高思维层次。教学中我们要根据教学目标、教学内容、教学过程、教学方法、教学评价及学生的认知水平等方面精心设计问题。下面我们将探讨如何把找结论的问题变为找理由的问题，让学生更加关注“为什么”，加深对知识的理解。 二、如何设计好的问题 1、把找结论的问题变为找理由的问题。 【案例2】“认识射线、直线”的教学。 教学射线从生活中引入：教师打开激光灯，光线射向教室对面的
11、墙壁上。 师：在墙上你看到了什么？（一个光点）这个光点是从哪里发出的？（灯泡） 师：如果把激光灯的发射点和墙上的光点看作两个端点，那么中间的一条光线可以看作什么？（线段）为什么？（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段） 师：（在黑板上画一条线段）线段有什么特征？（直的、两个端点、有限长） 演示将激光灯的光线射向远方。 师：现在我们把光线射向天空，你还能找到光线尽头的那个光点吗？（你还能量出它的长度吗？）为什么？（学生用不同的词语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长，这条光线会射得很远很远，看不到尽头等） 师追问：这条光线还能用线段表示吗？为什么？ 师：对，我们
12、可以把这样的光线看作射线。（板书：射线） 师：你能画出一条射线吗？自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的。 学生画射线，教师巡视。 师：你能量出你画的射线的长度吗？ 学生有的说能，有的说不能，学生意见不一，教师组织讨论、评价。 归纳射线的特点。（板书：一个端点，不可度量） 师：你能举出生活中有关射线的例子吗？ 上述教学过程，教师提了许多直指答案，学生不需多思考就能回答的小问题，学生在问题的引导下，知道了什么是射线，也理解了射线的特点，目标的达成度高，效果也较好。但在课后讨论交流时，听课的教师总感觉这样的教学，学生获取知识是被动的，教师牵引的痕迹比较明显，所提问题比较简单，目的都是为了找答案，缺
13、乏思维含量。于是教师们提出了修改意见：可以从学生的已有知识“线段”来引入“射线和直线”的学习。经过修改教师进行了第二次教学： 师：我们已经学过了线段，请同学们在练习本上画一条线段，并说一说它的特点。 生：线段有两个端点，可测量长度。 师：如果把你画的线段从一端一直画下去，会出现什么情况？ 生1：画到了纸的边上了，不能再画了。 生2：如果纸足够大的话，我一直能画下去，会出现什么情况？ 师追问：一直能画下去是什么意思？ 生：就是无限长。 师：其实同学们刚才画的就是我们今天要学习的另外一种线叫射线（板书：射线），你能说说什么是射线吗？ 上述教学从学生的已有知识经验出发，教师提出了一个“如果把你画的线
14、段从一端一直画下去，会出现什么情况”的思考性问题，在问题的引导下，学生在画的过程中展开想象，借助与直线和线段的比较来认识射线，理解了射线区别于直线及线段的特点。学生获得新知不仅限于结论，而且包括得出结论的理由。这个过程就是学生思维的过程，也是学生自主建构知识的过程，体现了新课程倡导的“评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程”的理念。 学生学习知识的过程，是一个自我建构的过程，他们在已有知识经验的基础上学习新知，然后再将学到的新知纳入到他们已有的知识系统中，形成知识体系。在以问题引导思维的课堂上，学生对“为什么”问题的回答，需要寻找支持自己答案的理由或依据，而寻找理由或依据的过程，需要对
15、已有知识和经验进行回顾、选择和重构，这一过程就是思考的过程。学生在这样的过程中不断发展自己的思维。 二、如何设计好的问题 2、设计找过程的问题。 引导学生对自己的学习活动进行总结和反思，是帮助学生形成良好的学习品质，提高学习能力和学习效益的重要措施，是教学的重要环节。在小学阶段，学生受年龄和认知水平的限制，对学习过程的关注往往不够，需要教师的引导。设计找过程的问题是引导学生关注过程，在过程中深化对知识的理解，掌握解决问题的方法。这样的问题能够引起学生对所学内容的回顾与整理，能够激发学生对所得结论的方法和过程的探索，达到学会分析问题的目的。 【案例3】“加法交换律”的教学，学生要获得的结论是：a
16、+b=b+a。下面是一位教师的教学片断： 出示例题：体育课上，同学们正在开展体育活动。（主题图：28个男生在跳绳，17个女生也在跳绳，23个女生在踢毽子。） 师：看了这幅画，你能提出什么问题？提出问题 生1：跳绳的有多少人？ 生2：女生有多少人参加活动？ 生3：一共有多少人参加活动？ 师：第一个问题，如何列式？列式解答 生：28+17=45，17+28=45. 师：这两个算式的结果一样，我们就用等号把它们连起来。 板书：28+17=17+28（1） 师：第二个问题如何列式呢？ 生：17+23=40，23+17=40. 师：我们也可以把这两个结果相等的式子连起来。 板书：17+23=23+17（
17、2） 师：观察上面（1）、（2）两组等式，你发现了什么？观察发现 生1：我发现两个加数没有变化，但是两个加数的位置交换了。 生2：我发现加数的位置虽然变化了，但它们的和是相同的。 师：请同学们猜想一下，是不是所有的加法算式中都是这样的？两个加数的位置交换了，而它们的和不变。提出猜想 生1：我觉得应该是。 生2：我感觉要看具体的算式，有的算式不一定。 师：可以怎样来验证你们自己的猜想呢？要求验证 生：可以举例。 师：是的，在数学里我们经常用猜想举例验证的方法来发现规律。我们可以举出哪些例子呢？举例说明 学生举例交流讨论，教师适时板书。 师：请观察大家刚才写出的算式，是不是都具有例题中的规律，像这
18、样的算式我们能够写完吗？ 生：写不完。 师：你们能用简单的方式把这种规律表达出来吗？归纳概括 生1：如果有两个加数，不管哪个写在前面，和都一样。 生2：在这些算式中，加数都没有变化，只是把两个加数的位置交换了一下，它们的和是不变的。 生3：如果两个加数的话，即使把加数的位置交换了，它们的和也不会变的。 生4：+=+.建立模型 生5：a+b=b+a a+b=b+a是一个数学模型，是本节课教学要得出的结论。为了让学生自主构建新知，教学中教师采用了“提出问题列式解答观察发现提出猜想举例验证归纳概括建立模型”等步骤，用问题引导学生经历了猜想验证发现规律，自己创造运用符号表达规律的过程，经历了从具体到抽
19、象建立数学模型的过程。学生的探究是在教师适时、适度的指导下进行的，教师的问题是根据学生的探究进程的结果信息重组后生成的，结论是分步骤得出的，师生、生生之间形成了积极有效的互动。 【案例4】“平行四边形的面积”的教学。 在导入新课后，教师直接提出：你们能把一个平行四边形变成一个长方形，来推导平行四边形的面积计算公式吗？ 学生操作后汇报把一个平行四边形变成长方形的过程与方法。 师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ 生：拼出的长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。 教师根据学生的回答板书： 长方形的面积 = 长 x
20、宽 平行四边形的面积 = 底 x 高 结论：平行四边形的面积 = 底 x 高 上述教学片断中，教师用问题“你们能把一个平行四边形变成一个长方形，来推导平行四边形的面积计算公式吗”引导学生通过动手操作经历把平行四边形变成长方形的过程，在这个过程中，学生通过观察发现、比较思考后得出结论。这种先思考过程再得出结论的方法，不仅使学生经历了一个自主探究、自我发现的过程，而且对结论的认识与体会更加深刻。 二、如何设计好的问题 3、设计找方法的问题。 教学设计是根据教学对象和教学目标确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地进行安排，形成教学方案的过程。它是以帮助学生的学习为目的，以学生学习所面临的
21、问题为出发点，寻找问题，确定问题的性质，研究解决问题的办法，从而达到解决问题的目的。 找方法的问题就是在问题的引领下，让学生寻找解决问题的策略与方法，通过找方法，提高解决问题的目的。 【案例5】“9加几”的教学。 出示问题情境：9名同学站在讲台上，5名同学站在讲台下。台上和台下一共有几名同学？ 在学生列出算式9+5=14后，教师提出：请同学们想一想，你是怎么得到9+5=14的？（提出直接让学生回答用什么方法计算的问题） 生1：我是数出来的。 生2：台上有9名同学，从台下到台上1人，这时台上有10人，台下有4人，台上和台下合起来共有14人。 生3：（受到生2的启发，迫不及待举手）老师也可以把台上
22、的5人放到台下来，这样台上有4人，台下有10人，合起来一共有14人。 师：大家都听明白他们说的吗？ 生：（齐）明白了。 师：现在大家想一想“9+6=？”。 生1：把6分成5和1，9+1=10，10+5=15。 生2：把9分成5和4，4+6=10，10+5=15。 生3：因为10+6=16，所以9+6=15。 在教学“9加几”时，教师先创设了一个现实情境，让学生在具体的情境中，寻找“9+5”的方法，之后又提出“9+6=？”。一方面9加几的计算方法是学生思考得出的，体现了算法多样化；另一方面，通过抽象，突出了“凑十法”，使得算法进一步优化。教学符合学生的认知特点。 学生讨论分工，分组活动。 【案例
23、6】在教学“分数的大小比较”后，教师设计了如下问题：你能用哪些方法找出一个比 大而比 小的分数？ 学生通过思考交流，有了以下方法： 6151 在学生找一个比 大而比 小的分数时，教师提出了“你能用哪些方法”的问题，在问题引导下，学生不仅说出了答案，也说出了方法，而且学生不自觉地在找到一种方法之后，思考其他方法，较好地培养了学生的发散性思维。 61514.设计找方案的问题。 培养学生解决问题的能力是新课程教学的重要目标。我们应该在教学活动中有计划、有目的地设计让学生找方案的问题，引导学生运用知识和经验去解决问题，调动他们主动学习、创新性运用知识解决问题的积极性。但学生的能力培养不能一蹴而就，应该
24、是阶段性的，不断上升和提高的过程。 4.设计找方案的问题。 找方案的问题一般需要运用发散性思维，在问题的引导下让学生提出各种不同的解决问题的方案。教学中我们可以根据教学内容，多层次、多角度、多类型地设计问题，激发学生的思维，使学生的接收系统出于亢奋状态，形成全方位的交叉感知，有效地接收、加工和储存信息，从而培养学生思维的灵活性。 【案例7】在教学“找规律”一课时，教师先在黑板上写下数字“1”，然后说：“如果按照一定的规律写下去，请同学们猜一猜，后面的三个数应该写什么？”问题一提出，学生议论纷纷。 生1：后面可以写2、3、4，后一个比前一个大1。 生2：后面的三个数可以写 10、100、1000
25、，在1的依次添上1个0、2个0和3个0。 生3：后面可以是2、4、8，前面一个数乘2，就是后面的一个。 生4：可以是2、4、7，后一个数分别比前一个数多1、2、3。 由于教师设计的问题具有开放性，学生思维相互之间受到启发，教好地培养了学生的创造性思维能力。 【案例8】在复习“圆柱与圆锥”时，教师出示： 师：根据给出的条件，你能提出哪些问题？ 在这一开放性问题引导下，学生提出了以下的问题： 【案例8】在复习“圆柱与圆锥”时，教师出示： 生1：木料的体积和表面积各是多少？ 生2：把木料滚一圈，滚过的面积是多 少？ 生3：截取一个高2分米的圆柱，表面积减少多少？ 生4：将木料竖着立于地面，占地面积是
26、多少？ 生5：把木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 生6：把木料沿着底面直径切开，表面积增加了多少？ 生7：把木料分成4个小的圆柱，表面积增加了多少？ 生8：如果每立方分米木料重400克，这根木料重多少千克？ 一般情况下教师提出一个让学生计算木料的体积或表面积的封闭性问题，而这位教师在教学时所提的问题是：“根据给出的条件，你能提出哪些问题？”由于问题具有开放性，学生在回答中互相感染，提出了不同的问题，并进行正确解答，这一过程不仅极大地拓展了学生思维的空间，提高了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，而且也将复习引向深入，课堂气氛活跃，学生参与的积极性高。 【案例9】一位教师在教学“人
27、民币的认识”时，设计了这样一道开放性问题：张林要买一盒价值7元6角的水彩笔。他现有1张5元、1张2元、7张1元、1张5角、3张2角和6张1角的纸币。请帮助张林设计付钱的方案。 生1：1张5元、1张2元、1张5角和1张1角。 生2：6张1元、1张5角、3张2角和5张1角。 生3：1张5元、1张2元、1张1元，要找回4角。 上述问题是结论开放的问题，学生能够设计出多种不同的付钱方案，在这些方案中，生1的方案最简洁，因为要付的张数最少，不容易出错；生2的方案付钱的张数最多，可以留下整钱；生3的方案正好相反。在实际生活中如何来付钱，可根据需要选择不同的方案。 开放性问题是考查学生思维能力和创造能力的有效途径。课堂上我们通过设计开放性问题，让学生设计不同的解决问题的方案，使学生有话可说，有法可想，从而激发学生的创新意识，培养学生的创新能力，将新课程的教学理念落到实处。 总之，在小学数学教学中，教师设计和提出能够引发学生思考的好的问题，能够较好地推进我们的教与学。
