1、 知识网络知识网络 一、实数的概念及其分类一、实数的概念及其分类 二、数轴、相反数、绝对值、倒数、算二、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根、平方根、立术平方根、平方根、立方根方根的意义。的意义。 三、科学计数法及近似数的概念三、科学计数法及近似数的概念 四、实数的运算四、实数的运算命题角度：命题角度：1 1识别无理数；识别无理数；2 2识别负数识别负数探究一探究一 实数的概念及分类实数的概念及分类例例1、 把下列实数进行分类把下列实数进行分类:正实数集合正实数集合： 负实数集合负实数集合: 有理数集合有理数集合: 无理数集合无理数集合: ;31;8;273;14. 3;1010010001
2、. 0;722;30sin0; 345tan0; 123 . 03.2 ,0327 ;-；0.100110001 83-1； ；sin30； tan45；3.1 4 ；-3.2；; 1 2 3 . 0 ;722 3-1； ；3.14；sin30； tan45-3;-0.321;-3.2；0 327 . .83-p-; 123 . 0;1010010001. 0;722实数实数有理数有理数无理数无理数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数有限小数及及无限循环无限循环小数小数,4142. 12 2599210. 12
3、3 ,1415926. 3 012012001200. 1无限不循环无限不循环小数小数: :无理数的无理数的4种典型种典型: 2 ., - , 37. 0.101001000(两个两个“1”之间依次多一个之间依次多一个0), 7.2121121112 (两个两个“2”之间依次多一个之间依次多一个1)5, 2, 31.tan20， sin60(根号型根号型)(三角函数型三角函数型)(圆周率圆周率型型)(构造型构造型)解析解析B 解析解析数轴：数轴：x3-3-1-2120它是数形结合的重要的数学工具它是数形结合的重要的数学工具.数轴上每一个点都表示一个实数，同时，每一个实数轴上每一个点都表示一个实
4、数，同时，每一个实数也都可以用数轴上一个点表示它。这就是数也都可以用数轴上一个点表示它。这就是实数与实数与数轴上的点一一对应数轴上的点一一对应关系关系.命题角度：命题角度：1 1数轴、相反数、倒数、绝对值的概念；数轴、相反数、倒数、绝对值的概念；2 2绝对值的相关计算绝对值的相关计算 探究二探究二 实数的有关概念实数的有关概念 相反数：相反数：只有符号不同的两个数叫做互只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零为相反数，零的相反数是零. 性质：性质： a 、b 互为相反数互为相反数 a +b=0 绝对值绝对值:几何意义：几何意义： 表示一个实数的点离开原点的距离表示一个实数的点离开原点
5、的距离.a解析解析倒数倒数a01，1零没有倒数零没有倒数 a、b互为倒数互为倒数 a、b互为负倒数互为负倒数 ab=1ab=1例例2 .求下列各数的相反数、倒数、绝对值。绝对值是；倒数是；的相反数是 7 (1). 8- )2(3绝对值是；倒数是；的相反数是. 49 )3(绝对值是；倒数是；的相反数是7-777221-27-7712. 的相反数是的相反数是 （ ） A.3 B. 1/3 C. 3 BA3 （ ） A.3 B. 3 C.-2 D.2 的倒数是31- . 13.已知实数已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；在数轴上对应点的位置如图；化简：化简：2)(babab a 0aaa，aa0
6、a 0a4.(a+1)2+b-2=0,则则(a+b)2012=实数比较大小实数比较大小1.1.正数大于正数大于负数，负数，负数小于负数小于0 0，正数大于正数大于0 0；2.2.数轴左边的数总小于右边的数。即：数轴左边的数总小于右边的数。即： 左左-右右003.3.比较两数大小常用方法：比较两数大小常用方法：平方法，作差法，倒数法，比值法平方法，作差法，倒数法，比值法32-332-3-5）（）解：（003-5 32例例3 作差法作差法 比较比较 与与 的大小的大小 5298平方法平方法命题角度：命题角度：1用科学记数法表示数；用科学记数法表示数；2近似数近似数 探究三探究三 科学记数法与近似数
7、科学记数法与近似数 近似数近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位个近似数精确到哪一位. 从左边第一个非零数字起，从左边第一个非零数字起，到该数的末位数字止，所有的数字，都叫做这个数到该数的末位数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字的有效数字.科学记数法科学记数法如如3.618万，数字万，数字8实际上是十位上的数字，即精确实际上是十位上的数字，即精确到十位到十位,有有4个效数字个效数字.是一种记数的方法，即把一个是一种记数的方法，即把一个绝对值绝对值小于小于1（或（或者大于等于者大于等于10）的实数记为）的实数记为a10n的形式（
8、其的形式（其中中1a 10）。）。 C带有计数单位的数，一般先把计数单位化带有计数单位的数，一般先把计数单位化去，再用科学记数法表示去，再用科学记数法表示（1）据有关部门统计，截止到）据有关部门统计，截止到2014年年5月月1日，日， 重庆市私家小轿车已到达重庆市私家小轿车已到达563000辆，将辆，将 563000这这个数用科学计数法表示为个数用科学计数法表示为 （2）某种计算机完成一次基本运算的时间约为）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001秒，把秒，把0.000 000 001用科学计数法表用科学计数法表示为示为（3） 506亿用科学计数法表示为亿用科学计数法表
9、示为命题角度：命题角度：1求一个数的平方根、算术平方根、立方根求一个数的平方根、算术平方根、立方根2化简以及相关的计算化简以及相关的计算探究四探究四 平方根、算术平方根、平方根、算术平方根、 立方根立方根、非负数、非负数0算术平方根算术平方根互为相反数互为相反数0例例52)5(的平方根是（的平方根是（ ） 5.D2.下列运算正确的是下列运算正确的是( ) 3311A 3333 B3311 C3311 DDD1.5.A5.C5.B1.9的算术平方根是的算术平方根是 ; 2.(-5)0的立方根是的立方根是 ; 3.10-2的平方根是的平方根是 ; 31_;16.4的平方根是_;2,0)3(|2|.
10、52yxyx则若72101 成都中考成都中考13年实年实 数试题数试题BA1.(成都成都2013）.2的相反数是（的相反数是（ ）2.A2. B21.C21. D2.(成都成都2013）.参加成都市今年初三毕业会考的学生参加成都市今年初三毕业会考的学生人数人数13万人，将万人，将13万用科学计数法表法为（万用科学计数法表法为（ ）5103 . 1 .A4103 . 1 .B5103.10 .C6103.10 .D 成都中考成都中考14年实年实 数试题数试题DC 成都中考成都中考15年实年实 数试题数试题AC1.1.已知实数已知实数a a、b b、c c在数轴上的位置如图，在数轴上的位置如图，化简化简| |a+ba+b| |c|cb|b|的结果是（的结果是（ ） A A a+ca+c B B a a2b+c 2b+c C C a+2ba+2bc Dc D a ac c2.2.已知实数已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；在数轴上对应点的位置如图；化简：化简：2()ababb a 0Abbaba2_322.3的算术平方根是，则已知xyxxy._80)532(32,. 42的平方根求，满足已知yxyxyxyx._1. 5cdbadcba则到为倒数，与互为相反数，与132
