1、圆的周长课例分析教学内容：北师大版六年级数学上册第一单元圆的周长教学目标：1、 在具体情境中理解圆周长的含义，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2、 通过测量活动探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的含义，掌握圆周长的计算方法。3、 能正确计算圆的周长，能运用圆的周长解决实际问题。教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系。教学难点：运用圆的周长解决实际问题。教学过程：1、 情境导入1、 谈话导入，多媒体出示教材第9页最上面两幅图请同学们比一比，哪种车车轮较大？（自行车）师：如果只滚动一周，哪辆车行驶得远呢?(车轮大的）师：为什么车轮越大的车子行驶得越远呢？与什么有关？2、 引入圆的周长 教师
2、揭示：车轮滚动一周的长度就是车轮的周长，因为车轮是圆形的，所以车轮滚动一周的长度就是车轮同等大小的圆的周长。 那么，圆的周长如何计算呢？今天这节课，我们就来研究圆的周长计算方法（板书：圆的周长）2、 探究新知1、 测量圆的周长（1） 请同学们拿出准备好的圆片，用手指一指，圆的周长指的是哪部分长度？同桌之间互相指一指，说一说。（2） 想一想，圆的周长该如何测量呢？先在小组内讨论一下，再用自己喜欢的方法测出小圆片的周长。 学生小组讨论，教师巡视，对有困难的学生适时指导。学生动手测量，说一说各自的测量方法。（3） 学生汇报。教师对用教材外的方法测量圆片周长的学生予以表扬。 师：刚才同学们所用的方法归
3、纳起来主要有两种：一是滚动法，二是绕线法，说说这两种测量圆的周长时应注意些什么？ 学生回答，只要有道理都应当给予肯定。 小结：这两种方法都是把曲线转化为直线来测量，在今后学习中，我们遇到不易解决的问题，要多思考，看看能否把问题用其他方法来解决。2、 探究圆的周长与什么有关？ 多媒体出示正方形（1） 正方形周长如何计算？（C=4a）正方形周长与边长有关，那么圆的周长应与那么有关呢？学生自由发言，因为圆是由圆心、圆周、直径、半径组成的，同学们都感觉到圆的周长与直径或半径有关，所以我们来讨论一下圆的周长与直径有什么关系呢？正方形周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？请同学们在小组内讨论一下
4、。学生小组讨论，教师巡视。（2） 学生汇报。教师谈话，接下来，我们一起来探究圆的周长与直径的关系。3、 探究圆的周长与直径关系 请每个小组同学拿出3个大小不同的圆片，分别测量出圆的周长与直径，并计算出周长除以直径的商，填在教材的表格里。 学生小组分工合作，计算，填表，教师巡视指导。汇报展示，各小组选派代表汇报测量、计算结果。 教师根据学生发言归纳：每个小组测量的圆大小虽然不同，但求出圆的周长总是直径的3倍多一些，实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取近似值3.144、 归纳圆的周长计算公式（1） 通过探究，我们知道圆的周长时直径的倍，你们能根据
5、圆周长与直径关系，写出圆的周长的计算方法吗? 学生归纳总结：因为圆的周长除以直径商为，所以圆的周长等于直径乘以 师：回答很好，如用字母C表示圆的周长，那么圆的周长公式应该怎样写呢？（C=d）(2) 如果已知半径，又该怎样求圆的周长呢？你会用字母表示吗？学生思考，反馈汇报：因为直径是半径的2倍，所以圆周长等于半径的2倍乘以，用字母表示为:C=2r 教师小结：如果用C表示圆的周长，我们可以用公式C=d或C=2r来求圆的周长。3、 巩固拓展1、 课件出示教材第10页试一试第2题，学生独立完成，做后反馈交流汇报。2、 课件出示教材第10页试一试第3题，教师引导学生分析该图形有什么特点？如何求它的周长。
6、然后请学生独立计算，教师巡视，反馈汇报，师生共同纠错。4、 课堂小结 通过这节课学习，你有什么收获吗？然后课件出示小结内容。5、 布置作业课例分析1、 把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。数学不仅要重视双基，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本数学和基本活动经验，圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在怎样求圆形纸片的周长？这一问题引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到用绕线法和滚动法测量。然后教师提问：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成什么？启发学生体会化曲为直的数学思
7、想。第二次探究，学生已观察得到圆的周长是直径的3倍多一些后，启动问题那会比几倍少或接近几倍呢？学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑时，教师为每个小组提供一个圆的图片，让每个小组发挥集体的智慧共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，比4倍少，教师再问：那究竟是几倍呢？用什么方法才知道？启发学生想到计算的方法，然后请学生算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的
8、经验，获得了解决数学问题的方法。2、 促进知识的迁移。为迁移而教，迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识间的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在着倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探索新的知识。3、 充实、完善教学目标。本节课的教学，学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程所运用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，而这一切，比单纯获得一个公式更重要。
