1、最小公倍数教学设计教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第6869页。教学目标： 1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。 2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法、筛选法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。教学过程： 一、游戏导入 同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立并报出自己的学号，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请
2、起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学连续站起来了2次？刚才让同学们在报数时，4的倍数有哪些呀？6的倍数有哪些啊？4和6公有的倍数有哪些啊？我们一起来写一写吧。（板书） 请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。 师：想一想，他们为什么站起来两次？ 生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。 师：你能给它起个名字吗？（生：公倍数）12、24、36、48是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。想一想这些公倍数里有没大小之分呢？（生：有。）这节课我们就来研究关于最小公倍数的问题（板书：最小公倍数）。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。 二、自主
3、探索 （一）公倍数和最小公倍数的概念 1. 自主探究 4的倍数往后还能再数一个吗？能全部找完吗？找不完我们怎么表示呢？有无限个，我们可以列举几个，然后用省略号表示。 6的倍数往后还能再数一个吗？能全部找完吗？找不完我们怎么表示呢？（教师板书） 2. 汇报交流 学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。 你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（60，72 ) 找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号表示。） 你能找到4和6的最大公倍数吗？为什么？（因为4和6的倍数都是无限的，所以4和6的公倍数也是无限的，就没有最大的。） 如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？ 在4和6的公倍数中，1
4、2是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 我们刚才学习了公倍数和最小公倍数，谁能用自己的话说一说什么是公倍数和最小公倍数。 强调：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 3. 课件演示集合图。 刚才我们用列举的方法找出了4和6的公倍数，还可以用集合图来表示。 强调：最后一定记得打省略号，集合图中数字书写的位置，中间交叠的圈里写过的数字旁边的圈里就不用写了。 设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。 （二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 师：请用你想到的方法找出6和8的公倍
5、数和最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。 （2）学生交流方法有： 列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48， 8 的倍数：8，16，24，32，40，48， 6 和 8 公倍数：24，48， 6 和 8 的最小公倍数：24 用集合图表示也很清楚。 6的倍数中有哪些是8的倍数呢?或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢? 师：除了刚才的列举法、集合法、筛选法，还有其它方法吗？ 师生一起探讨，总结方法分解质因数法。 师：你能举个例子吗？ 师：我们发现，刚才这些方法由什么特点呢？ 师：如果遇到两个比较大的数，用列举法简便吗？
6、师：老师这里有种更好的方法。出示“你知道吗”情境图。 师生一起总结这这种方法：短除法。 师：这么多方法，你喜欢哪一种？ 除了24和48，你还能找到更多的6和8的公倍数吗？时间1分钟，看 看哪个同学找到得多。 请找到6和8的倍数最多的同学进行展示。 问题：你怎么找得这么快又这么准呢？有什么好方法吗？ 通过观察，想一想：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？具体的谁是谁的几倍?(分别是最小公倍数的1倍、2倍、3倍)找到了这个规律，如果老师告诉你两个数的最小公倍数是15，那后面的几个公倍数你能说出来吗？ 练习：18和24 15和25 三、课堂练习： 找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10 交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。 你能举个例子吗？ 四、独立作业：数学书71页2题 五、课堂小结： 师：今天学习了什么知识？你有什么收获？ 生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。
