1、小学六年级上册数学学案 5-1 认识比（新授）授课时间 班级 姓名 评价 教学内容：教材第68-70页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十三的第1-5题。教学目标：1、使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概况的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点：理解比与除法、分数的联系。一、温故预习73= 49= =（ ）（ ） =（
2、）（ ）分数与除法之间的关系是什么？二、课堂助学1、出示例1中的实物图。2、提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？根据学生的回答整理板书。牛奶比果汁多一杯 果汁的杯数相当于牛奶的相差关系 倍数关系果汁比牛奶少一杯 牛奶的杯数相当于果汁的 过渡：我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识-比。（板书：比）3、教学例1.师：用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？自习学案图下面的一段话。自学后组织交流，
3、根据情况适时板书：果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2：3牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3: 2（1）介绍比号、比的前项和比的后项。（2）提问: 2比3是哪个数量与哪个数量的比? 3比2呢? 追问:为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项呢?（3）指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。4、指导完成“试一试”（1）提问：图中的四个比分别表示什么含义？（2）如果把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?（3）追问：你是怎么知道的？还可以怎样表示每种溶
4、液里洗洁液与水体积之间的关系？（启发学生用分数来思考）三、第二次课堂助学1、教学例2（出示例题后 ，让学生填表）提问:小军和小伟的速度是怎么求出来的? 启发:速度=路程时间,速度实际上表示了路程和时间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗? 根据交流情况板书:小军走的路程与时间的比是900 : 15小伟走的路程与时间的比是900 : 20提问: 900: 15表示什么? 900 : 20又表示什么?明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。2、 揭示比
5、的意义启发:仔细观察一下例1、例2、“试-试”中的一些比,想-想,比与什么有关系?两个数的比可以表示什么? 小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。提问:你能说出我们刚刚认识的几个比的比值分别是多少吗?3、指导完成“试一试”提问:填空时你是怎样想的? 引导观察:请大家观察等式,你有什么发现?小结:(1)比与除法、分数是有联系的:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。(2)比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。（3）根据分数和除法的关系,两个
6、数的比也可以写成分数形式,但仍然用比的读法来读。提问：比的后项可以是0吗？为什么？说出你的想法。四、同步训练涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）。 空白部分和涂色部分的比是（ ），比值是（ ）。2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。五、巩固练习（一）1、2、问：三小题的比值就是每种水果的什么？（单价）3、问：根据计算结果你发现了什么？4、先让学生尝试独立完成,如有困难,教师可适当启发:根据“长与 宽的比是2 : 1 ”这句话想一想,还可以怎样表示长与宽之间的关系? 明确：长与宽的比是2:1的长方形可以画出若干个，与2:1相等的比也有若干个。5
7、、把比值相等的比用线连一连。 6:9 2:0.8 3:2 5:12五、巩固练习（二）1、 学校美术组有男生16人，女生24人。（1）男生人数相当于女生的 ，男生和女生人数的比是（ ），比值是（ ）。（2）男生人数占总人数的 ，男生人数和总人数的比是（ ），比值是（ ）。2、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。长是宽的 ，宽是长的长和宽的比是（ ），比值是（ ）；宽和长的比是（ ），比值是（ ）。3、甲、乙两地相距240千米。一辆客车和一辆货车从甲地开往乙地。到达乙地时，客车行了6小时，货车行了5小时。（1）客车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ）；比值表示（ ）（2）客车每小时行（ ）
8、千米，货车每小时行（ ）千米。4、4:12=（ ）（ ）=（ ） 924=（ ）：（ ）=（ ）5、白兔有9只，黑兔的只数是白兔的。（1）黑兔有（ ）只。（2）白兔和黑兔只数的比是（ ），比值是（ ）；（3）黑兔和白兔只数的比是（ ），比值是（ ）。6、看图填空 （1）空白部分和涂色部分的比是（ ），比值是（ ）； （2）涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）；（3）空白部分和整个长方形的比是（ ），比值是（ ）；（4）涂色部分和整个长方形的比是（ ），比值是（ ）。7、判断：（1）可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ）（2）配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1:10.（ ）（3）比值是0.8的比只有一个。 （ ）（4）甲数与乙数的比是3:4，则乙数是甲数的倍。 （ ）8、一个正方形的边长是3分米，写出这个正方形的边长与周长的比，并求比值。
