1、2021-2022学年人教版六年级下册第二次月考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定( )。2一个真分数的分子和分母同时减去同一个非零自然数，得到的分数值一定( )。3一个假分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定( )。4一个假分数的分子和分母同时减去同一个非零自然数，得到的分数值一定( )。5一个三角形的三个内角度数之比是123，其中最大一个内角的度数是( )度，它是一个( )三角形。6一个三角形的三个内角度数之比是325，这三个内角分别是( )度，( )度，( )度，它是一个( )三角形。7
2、一个三角形的三个内角度数之比是233，这是一个( )三角形。8一个三角形的三个内角度数之比是378，这是一个( )三角形。9一个等腰三角形的一个顶角和底角的比是12，这是一个( )三角形。二、解答题10三个小组合作一批零件，第一小组做了总数的，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前两个小组总和的一半，这批零件一共有多少个？11某班有女生是男生人数的，后来又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的。现在全班学生有多少人？12六年级一班抽出同学打扫卫生。临时又有2人主动参与，实际参加大扫除的人数是余下人数的，问：原计划要抽出多少人参加卫生活动？13由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银
3、放在水里称，重量减轻有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金多少克？14一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合作几天能完成这项工程的？15在比例尺为1：6000000的铁路运行图上，量得甲、乙两城之间的铁路长7.2厘米，如果一列客车从甲城开往乙城用了4.5小时，这列货车平均每小时行多少千米？16一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块，求圆锥形铁块的高。（用方程解答）17一项工程，甲队独做需要8天，乙队独做需要12天，先让甲做了若干天后，乙再接着做完，共用了9天，甲、乙各做了多少天？18把一张铁皮如图
4、所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。19为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费文文家上月共交水费28元，文文家上月用水多少吨？试卷第2页，共2页参考答案：1比原数大【解析】【分析】举例来说明，比较现数与原数的大小即可。【详解】当真分数的分子和分母同时加上1，得到，比较发现；当真分数的分子和分母同时加上2，得到，比较发现；当真分数的分子和分母同时加上4，得到，比较发现；当我们继续举例，发现一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定比原数大。故答案为：比原数大。【
5、点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题关键是根据题目要求举例，通过比较现数与原数的大小得出结论。2比原数小【解析】【分析】举例来说明，比较现数与原数的大小即可。【详解】当真分数的分子和分母同时减去1，得到，比较发现；当真分数的分子和分母同时减去1，得到，比较发现；当真分数的分子和分母同时减去3，得到，比较发现；当我们继续举例，发现一个真分数的分子和分母同时减去同一个非零自然数，得到的分数值一定比原数小。故答案为：比原数小。【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题关键是根据题目要求举例，通过比较现数与原数的大小得出结论。3比原数小【解析】【分析】举例来说明，比较现数与原数的大小即可。【详解】当假
6、分数的分子和分母同时加上1，得到，比较发现；当假分数的分子和分母同时加上2，得到，比较发现；当假分数的分子和分母同时加上4，得到，比较发现；当我们继续举例，发现一个假分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定比原数小。故答案为：比原数小。【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题关键是根据题目要求举例，通过比较现数与原数的大小得出结论。4比原数大【解析】【分析】举例来说明，比较现数与原数的大小即可。【详解】当假分数的分子和分母同时减去2，得到，比较发现；当假分数的分子和分母同时减去5，得到2，比较发现2；当假分数的分子和分母同时减去8，得到3，比较发现3；当我们继续举例，发现一个
7、假分数的分子和分母同时减去同一个非零自然数，得到的分数值一定比原数大。故答案为：比原数大。【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题关键是根据题目要求举例，通过比较现数与原数的大小得出结论。5 90 直角【解析】【分析】三角形内角和是180度，根据三个内角度数比，把三个内角看作1份、2份、3份，则三角形内角和是被平均分成6份，求出1份的度数，再求最大角度数判断即可【详解】一份的度数：180（123）30（度）最大角度数：30390（度）最大角是直角，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：90；直角。【点睛】本题综合考查按比例分配和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的最大角度数，再按照三角形
8、的分类判断即可。6 36 54 90 直角【解析】【分析】三角形内角和是180度，根据三个内角度数比，把三个内角看作3份、2份、5份，则三角形内角和是被平均分成10份，求出1份的度数，再求三角形的三个内角度数，根据最大角度数判断三角形类型即可。【详解】一份的度数：180（235）18（度）第一个内角：18236（度）第二个内角：18354（度）第三个内角：18590（度）最大角是直角，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：36；54；90；直角。【点睛】本题综合考查按比例分配和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。7锐角【解析】【分析】三角形内角和
9、是180度，根据三个内角度数比，把三个内角看作2份、3份、3份，则三角形内角和是被平均分成8份，求出1份的度数，再根据三个角度数判断即可。【详解】一份的度数：180（233）22.5（度）第一个内角：22.5245（度）第二个内角：22.5367.5（度）第三个内角：22.5367.5（度）三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。故答案为：锐角。【点睛】本题综合考查按比例分配和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。8锐角【解析】【分析】三角形内角和是180度，根据三个内角度数比，把三个内角看作3份、7份、8份，则三角形内角和是被平均分成18份，
10、求出1份的度数，再根据三个角度数判断即可。【详解】一份的度数：180（378）10（度）第一个内角：10330（度）第二个内角：10770（度）第三个内角：10880（度）三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。故答案为：锐角。【点睛】本题综合考查按比例分配和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。9锐角【解析】【分析】等腰三角形两底角度数相等，等腰三角形的一个顶角和底角的比是12，则等腰三角形的三个角度数比是：122。三角形内角和是180度，根据三个内角度数比，把三个内角看作1份、2份、2份，则三角形内角和是被平均分成5份，求出1份的度数，再根
11、据三个角度数判断即可。【详解】一份的度数：180（122）36（度）第一个内角：36136（度）第二个内角：36272（度）第三个内角：36272（度）三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。故答案为：锐角。【点睛】本题综合考查按比例分配和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。104200个【解析】【分析】设这批零件一共有x个，则第一小组做了x个，第三小组做了（xx1600）个，然后找等量关系式：（第一小组做的零件个数第二小组做的零件个数）第三小组做的零件个数，据此列方程解答即可。【详解】解：设这批零件一共有x个，则有：（x1600） xx16
12、00x800x1600xx1600800x2400x4200答：这批零件一共有4200个。【点睛】本题考查列方程解决实际问题，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少用乘法，通过设这批零件一共有x个，用含有未知数的式子表示第一、三小组做的零件个数，找到等量关系列出方程解答即可。1155人【解析】【分析】男生人数不变，和都是以男生人数为单位“1”，可列方程解答问题，把男生人数设为x人，则原来女生人数是x人，现在女生人数是x人。根据等量关系：原来女生人数1现在女生人数，列出方程求出男生人数，再求出现在女生人数，最后算出现在全班人数即可。【详解】解：设男生有x人，则有：x1xxx1x1x30现在
13、女生人数：3025（人）现在全班一共有：302555（人）答：现在全班一共有55人。【点睛】本题考查列方程解决问题，关键在于理解男生人数不变，且是两个分数和都是以男生人数为单位“1”，通过设男生人数为x人，列出方程解答即可。128人【解析】【分析】全班同学人数为单位“1”，原计划参加卫生活动的人数是全班同学的。临时又有2人主动参与，实际参加大扫除的人数是余下人数的，此时把全班人数平均分成4份，实际参加打扫除人数占1份，则实际参加大扫除人数是全班人数的；实际参加人数比原计划多2人，多的2人占全班人数的，根据部分量对应分率单位“1”的量解答即可。【详解】实际参加大扫除的人数是余下人数的，则实际参加
14、大扫除人数是全班人数的实际参加人数比原计划多的2人是全班人数：全班人数为：240（人）原计划参加人数：408（人）答：原计划要抽出8人参加卫生活动。【点睛】本题考查分数乘、除法的实际应用，解答本题关键是找出全班人数是单位“1”，实际参加人数比原计划多的2人是全班人数的，通过部分量对应分率单位“1”的量，求出全班人数，再求出原计划参加人数即可。13380千克【解析】【详解】解：假设重量都减轻了500=50（千克）金的重量：（50-32）（-）=18=380（千克）答：这块合金含金380千克143天【解析】【详解】（）3（天）答：两队合作3天能完成这项工程的1596千米【解析】略1630厘米【解析
15、】【分析】列方程解答，设圆锥的高是x厘米。把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，体积不变，则圆柱形铁块的体积与圆锥形铁块体积相等。找到等量关系：圆柱的体积圆锥体积圆锥底面积圆锥的高，列出方程求圆锥形铁块的高即可。【详解】解：设圆锥形铁块的高是x厘米。157x3.14105157x1570x10x30答：圆锥形铁块的高是30厘米。【点睛】本题考查列方程解决实际问题，解答本题关键是理解圆柱形铁块的体积与圆锥形铁块体积相等，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。17甲做了6天，乙做了3天【解析】【分析】工作总量为单位“1”，甲队独做需要8天，则甲的工作效率是18；乙队独做需要12天，则甲的工作效率是112。
16、设甲做了x天，则乙做了（9x）天，根据甲乙两队合作完成工作总量“1”列出方程解答即可。【详解】设甲做了x天，则：x（9x）1xx1xx1xx6乙做了：963（天）答：甲做了6天，乙做了3天。【点睛】本题考查工程问题，解答本题关键是找等量关系：甲队完成的乙队完成的工作总量“1”，列出方程解答。1842.39升【解析】【分析】根据圆柱的特征圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长是圆柱底面周长，则有圆柱底面周长底面直径12.42分米，根据这个关系式列方程解答即可。【详解】设油桶的底面半径是r分米，则有：3.142r2r12.428.28r12.42r1.5圆柱的高：41.56（分米）油桶的容积：3.141.567.065642.39（立方分米）42.39（升）答：所制汽油桶的容积是42.39升。【点睛】本题考查圆柱的体积的实际问题，解答本题的关键在于根据圆柱的特征找到圆柱底面周长底面直径12.42分米，通过列方程求出圆柱的底面半径，然后求出圆柱的高，最后求出油桶的容积。1917吨【解析】【详解】略答案第13页，共13页
