1、分 式 方 程 习 题 课2.2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤(1)(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程程. .(2)(2)解这个整式方程解这个整式方程. .(3)(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. .(4)(4)写出原方程的根写出原方程的根. .1.1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复习回顾复习回顾转
2、化转化“一化二解三检验四总结一化二解三检验四总结”2.2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤(1)(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程程. .(2)(2)解这个整式方程解这个整式方程. .(3)(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使使1.1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复习回顾复习回顾转化转化“一化二解三检验四总结一化二解三检验四总结”114112xxx解方程解方程： (1) (1) 增根是使最简
3、公分母值为零增根是使最简公分母值为零的未知数的值的未知数的值. .(2) (2) 增根是整式方程的根但不是增根是整式方程的根但不是原分式方程的原分式方程的. .所以解分式方程一所以解分式方程一定要验根定要验根. .类型一：求增根问题 若方程若方程 有有増根，则増根増根，则増根是（是（ ）xxx21321 若方程若方程114112xxx有增根，则增根是有增根，则增根是（ ）随堂练习随堂练习 若分式方程若分式方程 有增根，则增根为（）有增根，则增根为（） A A、2 B2 B、-1 -1 C C、2 2或或-1 D-1 D、无、无法确定法确定121xmx随堂练习随堂练习 例：例：解关于解关于x x
4、的方程的方程 产生产生增根，则常数增根，则常数a=a=。223242axxxx方法总结：方法总结：1.1.化为整式方程。化为整式方程。 2 2. .把增根把增根 代入整式方程代入整式方程求出字母的值。求出字母的值。解：化整式方程得解：化整式方程得 由题意知增由题意知增根根x=2x=2或或-2-2是是 整式方程的根整式方程的根. . 把把x=2x=2代入得代入得2a-2 2a-2 =-=-1010， 解解得得a= -4. a= -4. 把把x=-2x=-2代入得代入得-2a+2=-10-2a+2=-10，解得解得a=6. a=6. 所以所以.a=-4.a=-4或或a=6a=6时时. .原方程产生
5、增根原方程产生增根. . NoImage类型二：已知分式方程有增根，求字母系数的值 .323xmxx使使关于关于x x的方程的方程产生产生増増根，则根，则m m的值（的值（ ）关于关于x x的分式方程的分式方程 有增根，则有增根，则m= m= 。随堂练习随堂练习234222xxmxxNoImage类型三：已知分式方程无解，求字母系数的值 .使使关于关于x x的方程的方程无解，则无解，则m m的的值（值（ ）121xmx5 5 若关于若关于x x的分式方程的分式方程 无解，求无解，求m m的值的值131xxmx随堂练习随堂练习122xaxa例：若例：若分式方程分式方程的解是正数，求的解是正数，求
6、的取值范围的取值范围. .方法总结：方法总结：1.1.化整式方程求根，但是化整式方程求根，但是不能是增根不能是增根.2.2.根据题意列不等式组根据题意列不等式组. .解得解得：且思考思考1.1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？若此方程解为非正数呢？答案是多少？ 2.2.若此方程无解若此方程无解a a的值是多少？的值是多少？解：解方程得解：解方程得由题意得不等式组由题意得不等式组：且且x2x2类型四：已知分式方程根的符号，求字母系数的取值范围 12xax的解大于的解大于0 0，求，求a a的取值范围的取值范围 若关于若关于X X的分式方程的分式方程随堂练习随堂练习122xax. .若方程若方程 的解是负数的解是负数, , 求求a a的取值范围的取值范围当当 堂堂 检检 测测15mx5xm5m 5m下列说法正确的是（ ）时，方程的解为负数B.当时，方程的解为正数C.当D.无法确定4.若分式方程 无解，则a的值是 （ ） A.B. 1 C. 1 D.-2axax12.关于x的方程 有增根,则a_ 。A.方程的解为3.解关于x的方程 1.解方程X=2是增根原方程无解7c c 你有什么收获你有什么收获你有什么困惑你有什么困惑感谢光临指导感谢光临指导
