1、n相互啮合的阴阳转子形状与压缩机的性能密切相关n阴阳转子螺旋面的特性完全由转子的端面形状、螺旋特性参数（导程、扭角）描述n从螺杆转子端面看到的转子齿形，即螺杆转子螺旋面与垂直于转子轴的截面的交线，称为称为转子型线转子型线 4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线设计第第4章章 螺杆压缩机螺杆压缩机 接触线螺杆压缩机的阴、阳转子啮合时，两转子齿面相互接触而形成的空间曲线称为接触线。接触线将转子的齿间容积分割成两部分，一部分气体处于吸气压力，一侧气体处于压缩或排气。4.5.1 螺杆转子型线的重要性螺杆转子型线的重要性4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线设计啮合线 啮合线阴、阳转子啮合时啮合点的轨迹，啮
2、合线的实质是接触线在转子端面的投影，如果接触线连续，啮合线应该是一条连续的封闭曲线。4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线设计泄漏三角形 泄漏三角形螺杆压缩机转子接触线的顶点，通常不能到达气缸孔的交线，在啮合线的顶点和机壳的转子气缸孔之间，会形成空间曲边三角形，称为泄漏三角形。通过泄漏三角形，气体将从压力较高的齿间容积泄漏到压力较低的齿间容积。4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线设计 产生原因：螺杆压缩机阴阳转子的接触线延伸不到机体上两个气缸孔的交线，则在图示A、B之间存在无接触线的区域，前后齿槽容积对之间没有接触线密封，产生了泄漏通道。泄漏三角形4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线设计泄漏三角
3、形的泄漏通道示意在相邻的人字形齿间容积对之间存在泄漏三角形相邻的人字形齿间容积对存在压差，由排端到吸端方向有：P1P2P3 。4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线设计（3）封闭容积 封闭容积如果在齿间容积开始扩大时，不能立即开始吸气过程，则产生吸气封闭容积；在齿间容积达到最小值之前，排气过程已经结束，则产生排气封闭容积4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线设计（4）齿间容积 齿间面积齿间容积在转子端面的投影。阳转子齿间面积、阴转子齿间面积4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线设计n1 1 普通圆弧的共轭曲线普通圆弧的共轭曲线 4.5.2 转子型线分析转子型线分析4.5 螺杆转子型线设计螺杆转子型线
4、设计trytrbxsincos2211111111coscoscos(1)sinsinsinxbkrtkAkiybkrtkA 坐标变换坐标变换0111111ytyxtx啮合条件啮合条件112112sinsincoscositribYitribX代入静坐标系，求得啮合线代入静坐标系，求得啮合线:0sinsin12itrtbt若若b=r2t？即圆弧？即圆弧的圆心在节圆上的圆心在节圆上普通圆弧的共轭曲线普通圆弧的共轭曲线4.5.2 转子型线分析转子型线分析销齿圆弧的共轭曲线销齿圆弧的共轭曲线4.5.2 转子型线分析转子型线分析啮合条件啮合条件trYtrRXtsincos222啮合线啮合线共轭曲共轭曲
5、线方程线方程0)sin(sin122itrtrtttrytrrAxtsincos12111111111sinsinsincoscoscosAktrkbyAktrkbx112112sinsincoscositribYitribX销齿销齿圆弧4.5.2 转子型线分析转子型线分析对滚圆弧对滚圆弧4.5.2 转子型线分析转子型线分析啮合条件：若啮合条件：若b=0=0？220XrY 啮合线啮合线共轭曲共轭曲线方程线方程111111coscossinsinxrAyrA 11111111sinsinsincoscoscosAktrkbyAktrkbx112112sinsincoscositribYitrib
6、X0sinsin12itrtbt1tin对滚圆弧对滚圆弧4.5.2 转子型线分析转子型线分析圆弧圆心在转子旋转中心构成要素：基圆、滚圆、形成点构成要素：基圆、滚圆、形成点 外摆线方程：外摆线方程：其中：其中：内摆线方程：内摆线方程：摆线摆线4.5.2 转子型线分析转子型线分析ebtttctbtayctbtax)sin()sin()cos()cos(0000rRaraccttt,/,ebtttctbtayctbtax)sin()sin()cos()cos(0000其中：其中：摆线的共轭曲线摆线的共轭曲线4.5.2 转子型线分析转子型线分析ctbtayctbtaxsinsincoscos11222
7、122sinsincoscoscbaAycbaAx共轭曲线共轭曲线raAc啮合线啮合线11111sin1coscbYcbaX(1)(1)外摆线的共轭曲线是内摆线，是同一滚圆、同一外摆线的共轭曲线是内摆线，是同一滚圆、同一形成点在形成点在节圆节圆2 2的内圆周上滚出来的的内圆周上滚出来的（2）摆线的啮合线为：圆心在滚圆中心，经过形成）摆线的啮合线为：圆心在滚圆中心，经过形成点点K的圆的圆摆线的共轭曲线摆线的共轭曲线4.5.2 转子型线分析转子型线分析若若a=A，b=r=r2t? ?即滚即滚圆与转子圆与转子2 2的节圆重合的节圆重合222122sinsincoscoscbaAycbaAx22122
8、22coscossinsin0txAabcryAabcraAc（3）点啮合摆线（滚圆为转子）点啮合摆线（滚圆为转子2 的节圆）的节圆）的共轭曲线蜕化为的共轭曲线蜕化为x轴上一点。轴上一点。共轭曲线共轭曲线点啮合摆线4.5.2 转子型线分析转子型线分析直线啮合摆线直线啮合摆线4.5.2 转子型线分析转子型线分析若若a=r1t+r，b=r=r2t/2?/2?即滚圆即滚圆半径为转子半径为转子2 2的节圆半径的一的节圆半径的一半，形成点在滚圆圆周上半，形成点在滚圆圆周上222122sinsincoscoscbaAycbaAxraAc（4）直线啮合摆线的共轭曲线为）直线啮合摆线的共轭曲线为x轴上指向轴上
9、指向O2的一条直线的一条直线共轭曲线共轭曲线222212122222coscoscos22sinsin022tttttrrxrrry直线啮合摆线直线啮合摆线4.5.2 转子型线分析转子型线分析渐开线渐开线 渐开线的共轭曲线仍为渐开线 渐开线的啮合线是此二渐开线基圆的内公切线（直线）4.5.2 转子型线分析转子型线分析n型线的设计要求型线的设计要求型线影响到螺杆压缩机型线影响到螺杆压缩机哪些方面？哪些方面？ l 转子能否正确啮合转子能否正确啮合l 压缩机经济性压缩机经济性p 泄漏泄漏p 轴向气密性（泄漏三角形）轴向气密性（泄漏三角形）p 横向气密性（横向气密性（ 接触线连续、长度）接触线连续、长
10、度）p 封闭容积封闭容积p 吸气封闭容积吸气封闭容积p 排气封闭容积排气封闭容积p 面积利用系数面积利用系数p 气体流动阻力（流线型）气体流动阻力（流线型）4.5.2 螺杆转子型线设计方法螺杆转子型线设计方法第第4章章 螺杆压缩机螺杆压缩机l 压缩机可靠性压缩机可靠性p 足够强度和刚度足够强度和刚度p转子的齿数、齿高转子的齿数、齿高l便于加工制造便于加工制造p 刀具容易设计，便于刀具容易设计，便于磨刀磨刀p无切削工艺？无切削工艺？4.5.2 螺杆转子型线设计方法螺杆转子型线设计方法第第4章章 螺杆压缩机螺杆压缩机n 第一代型线第一代型线对称圆弧齿形（对称圆弧齿形（2020世纪世纪3030年年代
11、代5050年代末年代末）q 原始对称圆弧齿形原始对称圆弧齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析第第4章章 螺杆压缩机螺杆压缩机ABCDEFGHO2O1WW123OO21原始对称圆弧齿形原始对称圆弧齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析ABCDEFGHO2O1W阳螺杆阴螺杆齿曲线的形成啮合线DEA以阴转子的节圆为滚圆，在阳转子的外部做纯滚动，A点形成的点啮合摆线12EFAB销齿圆弧，以节点1为圆心23FGB以阴转子的节圆为滚圆，在阳转子的外部做纯滚动，B点形成的点啮合摆线31GHBC对滚圆弧1132优缺点？单边对称圆弧齿形单边对称圆弧齿形径向直线修正的对称圆弧齿形径向直线修正
12、的对称圆弧齿形q 径向直线修正的对称圆弧齿形径向直线修正的对称圆弧齿形阳螺杆阴螺杆齿曲线的形成啮合线A1B1A2B2滚圆（半径为阴转子节圆半径的一半），在阳转子的外部做纯滚动形成的摆线A1B1，在阴转子内部做纯滚动形成直线A2B236B1C1B2以阴转子为滚圆，在阳转子外部做纯滚动，由B2点形成的摆线464.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析5462,3D2 D1A1A2B2B1A1C1A2第一代型线第一代型线双边双边对称圆弧齿形对称圆弧齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析ABCDEFGHIJKLMNWO2O1 阴转子阳转子啮合线齿曲线曲线性质齿曲线曲线性质AB圆弧HI圆弧1
13、2BC摆线I点23C点IJ摆线34CD圆弧JK圆弧45D点KL摆线53DE摆线L点36EF圆弧LM圆弧61FG圆弧MN圆弧1l双边对称圆弧齿形（我国标规定采用的对称圆弧齿形）双边对称圆弧齿形（我国标规定采用的对称圆弧齿形）l双边对称圆弧齿形，将销齿圆弧改为点啮合摆线销齿圆弧（双边对称圆弧齿形，将销齿圆弧改为点啮合摆线销齿圆弧（SRMSRM对称圆弧齿型）对称圆弧齿型）第一代型线第一代型线双边双边对称圆弧齿形对称圆弧齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析ABCDEFGHIJKLMNWO2O1O2O1W123456l优缺点？优缺点？保护了点接触齿形（点），保护了点接触齿形（点），但加大了泄
14、漏三角但加大了泄漏三角形面积形面积第一代型线第一代型线双边双边对称圆弧齿形对称圆弧齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析ABCDEFGHIJKLMNWO2O1O2O1W123456n原始不对称齿形原始不对称齿形第二代型线第二代型线不对称齿形不对称齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析ABCDWO2EFGHIOOW211234ABCDWO2EFGHIl原始不对称齿形原始不对称齿形第二代型线第二代型线不对称齿形不对称齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析1234阳螺杆阴螺杆齿曲线的形成啮合线EFA以阴转子的节圆为滚圆，在阳转子的外部做纯滚动，A点形成的点啮合摆线12F
15、GAB销齿圆弧，以节点1为圆心23GBC以阳转子的节圆为滚圆，在阴转子的外部做纯滚动，G点形成的点啮合摆线34GHC以阴转子的节圆为滚圆，在阳转子的外部做纯滚动，C点形成的点啮合摆线41HICD对滚圆弧1ABCDWO2EFGHI第二代型线第二代型线不对称齿形不对称齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析1234l原始不对称齿形的优缺点？原始不对称齿形的优缺点？l不对称齿形的主要目的是解决高不对称齿形的主要目的是解决高压侧轴向气密性问题（减小泄漏三压侧轴向气密性问题（减小泄漏三角形面积）角形面积）l泄漏三角形面积仅是对称型线泄漏三角形面积仅是对称型线10%10%，使喷油螺杆性能显著提高，
16、压缩机使喷油螺杆性能显著提高，压缩机功耗降低功耗降低1010。l但接触线长，且有封闭容积但接触线长，且有封闭容积l点C和点G对密封气体起重要作用单边不对称摆线单边不对称摆线销齿圆弧齿形（销齿圆弧齿形（AtlasAtlas齿型）齿型）4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析ABCD EFWO2GHIJ KLO1阳螺杆阴螺杆啮合线直线AB摆线GH12圆弧BCHI23摆线CDI34O2O1W12345阳螺杆阴螺杆啮合线点D摆线IJ4 - 5直线DE摆线JK51圆弧EFKL1单边不对称摆线单边不对称摆线销齿圆弧齿形（销齿圆弧齿形（AtlasAtlas齿型）齿型）4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆
17、型线分析ABCD EFWO2GHIJ KLO1O2O1W12345l优缺点优缺点l采用径向直线修正，摆线形成点内移，保护了采用径向直线修正，摆线形成点内移，保护了敏感点，改善加工。但点敏感点，改善加工。但点线啮合仍然存在线啮合仍然存在l泄漏三角形稍增大泄漏三角形稍增大SRM_A齿形点-摆线、直线摆线、销齿圆弧对、对滚圆弧对、圆弧-圆弧包络线5类组合4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析 SRMD GHH（流线型、5/6齿组合、点摆线减小泄漏三角形） 日立齿形 有利于形成油膜有利于形成油膜 便于滚削加工便于滚削加工第三代型线第三代型线现代高效齿形现代高效齿形4.5.3 典型螺杆型线分析典型
18、螺杆型线分析齿形向流线型发展。进一步降低泄漏三角形和接触线长度，齿形向流线型发展。进一步降低泄漏三角形和接触线长度，增大齿高半径、减薄齿厚等提高面积利用系数。考虑应用增大齿高半径、减薄齿厚等提高面积利用系数。考虑应用场合，采用不同的齿数比等。第三代型线的组成齿曲线中场合，采用不同的齿数比等。第三代型线的组成齿曲线中没有：点、直线、摆线，均采用圆弧、椭圆、抛物线等，没有：点、直线、摆线，均采用圆弧、椭圆、抛物线等，提高密封效果、有利于油膜的形成和减少齿面磨损。提高密封效果、有利于油膜的形成和减少齿面磨损。 ABDEFGHJKLWO2O1 GHH（流线型、5/6齿组合）4.5.3 典型螺杆型线分析
19、典型螺杆型线分析O2O1W123456阴转子阳转子啮合线DE摆线J点34E点JK摆线45EF圆弧KL圆弧61阴转子阳转子啮合线AB椭圆GH椭圆包络线12BD圆弧HJ圆弧23ABCEFGHIJWKLMOPQRSTO2O1 SRM-D4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析阴转子阳转子啮合线圆弧FG包络线PQ56包络线GH 圆弧QR67圆弧HI包络线RS71圆弧IJ圆弧ST1阴转子阳转子啮合线圆弧AB包络线KL12包络线BC圆弧LM23圆弧CE圆弧MO34包络线EF圆弧OP45OO21W1234567ABCEFGHIJWKLMOPQRSTO2O1 OO21W1234567SRM-Dl齿曲线均为
20、圆弧及其包络线，在转子间完全实现“曲面对曲面”的密封，有助于形成流体动力润滑油膜l降低通过接触线的横向泄漏，提高压缩机效率l还改善了转子的加工性能，便于采用滚削法加工。 4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析螺杆型线小结 第一代型线对称圆弧型线 易于设计、制造、测量 无油螺杆广泛采用 泄漏三角形面积大ABCDEFGHIJKLMNWO2O1螺杆型线小结 第二代型线不对称齿形（效率提高10%） 大大减小泄漏三角形面积 主要针对喷油螺杆 以点、直线、摆线组成齿曲线ABCD EFWO2GHIJ KLO1螺杆型线小结 第三代型线新的不对称型线（效率提高14%） 以圆弧、椭圆、抛物线组成齿曲线（线密
21、封改进为带密封） 齿曲线流线型 齿间容积利用率高（齿高、薄） 增强齿的刚度和强度ABDEFGHJKLWO2O1n提高压缩机的热力性能提高压缩机的热力性能q 提高容积效率提高容积效率q提高绝热效率：流线型型线提高绝热效率：流线型型线l提高可靠性提高可靠性l提高面积利用系数（提高齿高半径、减薄齿厚）提高面积利用系数（提高齿高半径、减薄齿厚）l便于加工（避免尖点、半径很小的圆弧、直线段）便于加工（避免尖点、半径很小的圆弧、直线段） 型线的发展方向型线的发展方向4.5.3 典型螺杆型线分析典型螺杆型线分析型线）度（尽量减少节圆上的提高接触线上的相对速、短、销齿圆弧）横向泄漏（接触线连续、点啮合摆线）轴向泄漏（泄漏三角形第五代，保第五代，保护刀具型？护刀具型？
