1、1了解全等形及全等三角形的的概念；2 理解全等三角形的性质3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣重点：探究全等三角形的性质难点难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角学习目标学习目标能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形下列同一类的图形有什么特点？下列同一类的图形有什么特点？ 思考：下面的图形中，全等形有哪几对？ 12345678910答：和，和，和 观察观察观察观察观察观察 图1 图2 图3判断两个图形的形状和大小
2、是否完全相同，可以通过运动判断两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过运动把两个图形叠在一起，看它们是否重合。把两个图形叠在一起，看它们是否重合。CBAB1C1A1EDABCBCEDA 14.3 全等三角形的概念与性质 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形。形状形状大小大小全等全等根据刚才的图形回答：根据刚才的图形回答：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形.全等图形的特征及时反馈及时反馈ABCEDF例例如如能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于
3、DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形.全等三角形全等三角形对应边对应边相等，相等，对应角对应角相等。相等。全等三角形全等三角形的的性质性质 图1 图2 图3请说出下列全等三角形的对应边和对应角。请说出下列全等三角形的对应边和对应角。CBAB1C1A1EDABCBCEDA任意两个全等的三角形，摆出它们的位置，使任意两个全等的三角形，摆出它们的位置，使其符合下列图形；写出全等三角形的符号表示，并其符合下列图形；写出全等三角形的符号表示，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。指
4、出它们的对应顶点、对应边、对应角。BACDODABC对应顶点对应顶点 :对对 应应 边边:对对 应应 角角:点点A与点与点D、点、点B与点与点C、点点O与点与点O.AB与与CD、AO与与DO、BO与与CO、A =D 、B =C 、AOB= DOC思考思考1 1：请同学们认真想一请同学们认真想一想想: :全等三角形的对应边与全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系对应角之间有什么关系? ?全等表示：全等表示： AOBDOC写一写写一写试一试试一试相信，你相信，你能行！能行！如图如图,已知：已知：ABC DFE，指出所有的对应边和对应角指出所有的对应边和对应角.ABCDFEAB与DF、AC与DE、
5、BC与FE是对应边； A 与D、 B与F、 C与E是对应角。例题例题1 填一填：填一填：如图，已知如图，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的对应边其它的对应边有有 ：_对应角有：对应角有： _ _ _ _ ABCDEAB与与AD,AC与与AEB与与 ADE, BAC与与 DAE想一想想一想: BAD= CAE吗吗?为什么为什么?答答:相等相等.理由如下理由如下:ABC ADE(已知已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质等式性质)即即 BAC= DAE如图如图, ,ABCAB
6、CAED,ABAED,AB是是ABC的最大边，的最大边，AE是是AED的最大边的最大边, BAC 与与 EAD对应角对应角, ,且且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出求出E, ADE的度数和线段的度数和线段DE,AE 的长度。的长度。从本课学习中你能总结出找全等三角形的对从本课学习中你能总结出找全等三角形的对应边应边, ,对应角的规律吗对应角的规律吗? ?BCEDA例题例题2小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等、找全等三角形对
7、应边、对应角的方法、找全等三角形对应边、对应角的方法、大边对应大边，大角对应大角、大边对应大边，大角对应大角、公共边是对应边，公共角是对应角、公共边是对应边，公共角是对应角、对应边所对的角是对应角，对应角、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边所对的边是对应边记住哟！记住哟！ 作作 业业练习册练习册14.3(1)14.3(1)拓展与延伸 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？返回结束1、能够的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边，对应角；4、记两个三角
8、形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对 应边所对的角是 ，对应角所对的边是。一、填空题一、填空题完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角相等相等相等相等对应位置对应位置点点A和点和点D、点、点B和点和点F、点、点C和点和点E对应角对应角对应角对应角对应边对应边二、选择题ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定在上题中， CAB的对应角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADAOCDBAB三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE
