1、5 管内不可压缩流体流动重点:阻力计算一、雷诺实验一、雷诺实验 实际流体的流动会呈现实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则动量，而在层流流动中则没有。没有。两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失速度由小变大，层流速度由小变大，层流 紊流；紊流； 上临界流速上临界流速crv速度由大变小，紊流速度由大变小，紊流 层流；层
2、流； 下临界流速下临界流速crvcrvvcrcrvvvcrvv 紊流运动紊流运动层流运动层流运动流态不稳流态不稳一、雷诺实验一、雷诺实验一、雷诺实验一、雷诺实验( (续续) )实验现象实验现象( (续续) )二、流动状态与水头损失的关系二、流动状态与水头损失的关系速度由大变小，紊流变为层流；速度由大变小，紊流变为层流；DC1B crvvcrcrvvvcrvv ；紊流运动；紊流运动；CDE线线；层流运动；层流运动；AB直线直线；流态不稳；流态不稳；vkhf1275. 12vkhf紊流运动；紊流运动；E点之后点之后22vkhf速度由小变大，层流变为紊流；速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD 由上
3、述的实验分析看出，任何由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具有层流和实际流体的流动皆具有层流和紊流两种流动状态；流体运动紊流两种流动状态；流体运动状态不同，其状态不同，其hfhf与与v v的关系便的关系便不一样，因此，在计算流动的不一样，因此，在计算流动的水头损失之前，需要判别流体水头损失之前，需要判别流体的运动状态。的运动状态。例如，圆管中定例如，圆管中定常流动的流态为层流时，沿程常流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，水头损失与平均流速成正比，而 紊 流 时 则 与 平 均 流 速 的而 紊 流 时 则 与 平 均 流 速 的1.751.752.02.0次方成正比。次方成
4、正比。层层流流过过渡渡区区紊紊流流三、流动状态判别标准三、流动状态判别标准通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。 称为称为雷诺数。雷诺数。),(dfvcr由于：由于：所以：临界速度不能作为所以：临界速度不能作为 判别流态的标准！判别流态的标准！dvRe 1883 1883年，雷诺试验也表明：圆管中年，雷诺试验也表明：圆管中恒恒定流动的流态转化取决定流动的流态转化取决于雷诺数于雷诺数vdRe d 是圆管直径，是圆管直径，v 是断面平均流速，是断面平均流速，是流体的
5、运动粘性系数。是流体的运动粘性系数。 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小的情况，容易理解：减小 d ，减小，减小 v ，加大，加大 三种途径都是三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。 粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素 d v 利于稳定利于
6、稳定 圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡 圆管中圆管中恒恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低
7、于此雷诺数的流动范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为 2000eCR2000eCReCR紊流紊流层流层流紊流紊流层流层流上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数ReRe12000-40000对圆管：对圆管：2000Redvcrcrd 圆管直径圆管直径对非圆管断面：对非圆管断面：500ReRvcrcrR 水力半径水力半径对明渠流：对明渠流：300ReRvcrcrR 水力半径水力半径对绕流现象：对绕流现象：lvcrcrReL 固体物的特征长度固体物的特征长度对流体绕过球形物体：对流体绕过球形
8、物体：1Redvcrcrd 球形物直径球形物直径1. 层流与紊流的区别层流与紊流的区别层流运动中，流体层与层之间层流运动中，流体层与层之间互不混杂，无动量交换互不混杂，无动量交换紊流运动中，流体层与层之间紊流运动中，流体层与层之间互相混杂，动量交换强烈互相混杂，动量交换强烈2. 2. 层流向紊流的过渡层流向紊流的过渡 与涡体形成有关与涡体形成有关四、紊流的成因、紊流的成因3. 3. 涡体的形成并不一定能形成紊流涡体的形成并不一定能形成紊流水和油的运动粘度分别为水和油的运动粘度分别为 ，若它们以若它们以 的流速在直径为的流速在直径为 的圆管中流动，的圆管中流动，试确定其流动状态？试确定其流动状态
9、？例题例题smsm/1030/1079. 1262261；smv/5 . 0mmd100 解：水的流动雷诺数解：水的流动雷诺数200027933Re1vd 紊流流态紊流流态 油的流动雷诺数油的流动雷诺数20001667Re2vd 层流流态层流流态 温度温度 、运动粘度、运动粘度 的水，在直径的水，在直径 的的管中流动，测得流速管中流动，测得流速 ，问水流处于什么状态？如要改变其运动，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？可以采取那些办法？例题例题sm /1014. 126scmv/8md2 解：水的流动雷诺数解：水的流动雷诺数20001404Revd 层流流态层流流态 如要改变
10、其流态如要改变其流态smdvcr/4 .11Re 1）改变流速）改变流速Ct15scmvd/008. 0Re2 2）提高水温改变粘度）提高水温改变粘度管内流动的能量损失管内流动的能量损失两大类流动能量损失两大类流动能量损失: :一、沿程能量损失一、沿程能量损失 发生在缓变流整个流发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体程中的能量损失，由流体的的粘滞力粘滞力造成的损失。造成的损失。gvdlhf22fh单位重力流体的沿程能量损失单位重力流体的沿程能量损失沿程损失系数沿程损失系数l管道长度管道长度d管道内径管道内径gv22单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。2.2.局
11、部能量损失局部能量损失 1.1.沿程能量损失沿程能量损失管内流动的能量损失管内流动的能量损失二、局部能量损失二、局部能量损失 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。流体中产生的漩涡等造成的损失。gvhj22jh单位重力流体的局部能量损失。单位重力流体的局部能量损失。gv22单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。局部损失系数局部损失系数管内流动的能量损失管内流动的能量损失三、总能量损失三、总能量损
12、失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。叠加。wh总能量损失。总能量损失。jfwhhh 以倾斜角为以倾斜角为 的圆截面直管道的不可压缩粘性流的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例体的定常层流流动为例。 pp+( p/ l)dl mgrr0 xhgdl受力分析：受力分析：重重 力力: :侧面的侧面的粘滞力粘滞力: :两端面两端面总压力总压力: :gdlr)(2pr2)(2dllppr)(2dl轴线方向列力平衡方程轴线方向列力平衡方程pp+( p/ l)dl mgrr0 xhgdl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0
13、sin12grlp两边同除两边同除 r2dl得得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于由于lhsin得，得，hhgphhhmgrr0hhvxxw一、切向应力分布一、切向应力分布 2. 壁面切应力壁面切应力(水平管水平管)(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf22)(2ghpdldrhhgphhhmgrr0hhvxxw一、速度分布一、速度分布 drdvx将将 代入代入 )(2ghpdldr得，得，rdrghpdlddvx)(21对对r积分得，积分得， Crghpdldvx2)(41当当r= r0时时 vx=0，得，得 )(40ghp
14、dldrC故：故： )(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降)(4220ghpdldrrvxhhgphhhm grr0hhvxx1. 最大流速最大流速管轴处管轴处: : )(420maxghpdldrvx2. 平均平均流速流速)(82120maxghpdldrvvx3. 圆管流量圆管流量)(82402000ghpdldrvrdrvrqxrv水平管水平管: : lpdqv12840三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降( (续续) )4. 压强降压强
15、降(流动损失流动损失)水平管水平管: : lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64结论：结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。四、其它公式四、其它公式1. 动能修正系数动能修正系数结论：结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍计算的动能的二倍0032020322)(1 211rAxrdrrrrdAvvA一、边界层一、边界层 当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面
16、与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。区域是个薄层，称为边界层。二、管道入口段二、管道入口段 当粘性流体流入圆管当粘性流体流入圆管, ,由于受管壁的影响由于受管壁的影响, ,在管壁上在管壁上形成边界层形成边界层, ,随着流动的深入随着流动的深入, ,边界层不断增厚边界层不断增厚, ,直至边界直至边界层在管轴处相交层在管轴处相交, ,边界层相交以前的管段边界层相交以前的管段, ,称为管道入口称为管道入口段。段。二、管道入口段二、管道入口段( (续续) )入口段内和入口段后速度分布特征入口段内和入口段后速度分布
17、特征层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*入口段内入口段内: :入口段后入口段后: :各截面速度分布各截面速度分布不断变化不断变化各截面速度分布各截面速度分布均相同均相同0. 0. 紊流的发生紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定层流流动的稳定性丧失（雷诺数性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）达到临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流
18、体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的新的扰动扰动+-+-高速流层高速流层低速流层低速流层 任意流层之上下侧的任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产的力矩，有促使旋涡产生的倾向。生的倾向。旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体涡体1. 湍流流动湍流流动 流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动时间和空间都是具有随机性质的运动, ,属于非定常流动属于非定常流动。2. . 脉动现象和时均化的概念
19、脉动现象和时均化的概念1 1、脉动：、脉动：2 2、时均化：、时均化：紊流中，流体质点经紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，过空间某一固定点时，速度、压力等总是随速度、压力等总是随时间变化的，而且毫时间变化的，而且毫无规律，这种现象称无规律，这种现象称为脉动现象。为脉动现象。对某点的长时间观察发现，尽管每一对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。看成是这个平均值与脉动值之和。2、脉
20、动值、时均值脉动值、时均值 在时间间隔在时间间隔 t t 内某一流动参量的内某一流动参量的平均值称为该流动参量的平均值称为该流动参量的时均值时均值。txixdtvtv01xiv瞬时值瞬时值tidtptp01ip 某一流动参量的瞬时值与时均值之差，某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的称为该流动参量的脉动值脉动值。xxixvvvpppi时均值时均值脉动值脉动值二. . 脉动现象和时均化的概念脉动现象和时均化的概念1 1、脉动：、脉动：2 2、时均化：、时均化：紊流中，流体质点经紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，过空间某一固定点时，速度、压力等总是随速度、压力等总是随时间变化的，而
21、且毫时间变化的，而且毫无规律，这种现象称无规律，这种现象称为脉动现象。为脉动现象。对某点的长时间观察发现，尽管每一对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。看成是这个平均值与脉动值之和。3、时均定常流动时均定常流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均时均定常流动，或定常流动、准定常流动定常流动，或定常流动、准定常流动。4、流中的切向
22、应力流中的切向应力层流：层流：摩擦切向应力摩擦切向应力dydvxv湍流：湍流：摩擦切向应力摩擦切向应力附加切向应力附加切向应力tv液体质点的脉动导液体质点的脉动导致了质量交换，形致了质量交换，形成了动量交换和质成了动量交换和质点混掺，从而在液点混掺，从而在液层交界面上产生了层交界面上产生了紊流附加切应力紊流附加切应力 + +由动量定律可知：由动量定律可知： 动量增量等于湍流附加切应力动量增量等于湍流附加切应力T T产生的冲量产生的冲量 xyxxvtvAvmtTxytvv5、普朗特混合长度普朗特混合长度a ab bdydvllyvyvvxxxx)()(1b ba adydvllyvyvvxxxx
23、)()(2(1)(1)流体微团在从某流速的流层因脉动流体微团在从某流速的流层因脉动vy进入另一进入另一流速的流层时，在运动的距离流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。 普朗特假设普朗特假设: :(2)(2)脉动速度与时均流速差成比例脉动速度与时均流速差成比例 2.普朗特混合长度普朗特混合长度dydvlCvCvxlxly应具有相同数量级与xyvvxytvvdydvdydvldydvlCCvvxxxxyt22221)(dydvlvvvxxxx)(2121普朗特简介普朗特简介l 普朗特普朗特（1
24、8751953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。机翼理论。在实验基础
25、上，他于19131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论 ，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。 普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法 。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究 。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有普朗特全集、流体力学概论，此外还与O.G.蒂琼合写应用
26、水动力学和空气动力学（1931）等 。 1 1、紊流区域划分：、紊流区域划分： 粘性底层粘性底层 层流向紊流的过渡层层流向紊流的过渡层 紊流的核心区紊流的核心区Re8 .320d 粘性流体在圆管中湍流流动粘性流体在圆管中湍流流动时，紧贴固体壁面有一层很时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘层流状态，这一薄层称为粘性底层。性底层。0 2 2、流道壁面的类型：、流道壁面的类型： 0 0 粘性底层的厚度粘性底层的厚度 任何流道的固体边壁上，总存在高
27、低不平的突起粗任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度绝对粗糙度 /d/d 相对粗糙相对粗糙Re8 .320d0 粘性底层厚度：粘性底层厚度： 水力粗糙：水力粗糙： 湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。 水力光滑面和粗糙面并非完水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依是光
28、滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。诺数下是粗糙面。注意注意mrruu)1 (0maxCInyKuu*紊流中的速度分布紊流中的速度分布max84. 0uv max84. 0uv 紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的流
29、体质点牵制点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假设整个区域内假设整个区域内 = = w w= =常数常数yyvyvxxwv *yvvvxy22)(dydvlxkyl Cykvvxln1*ydykvdvx1*粘性底层内粘性底层内粘性底层外粘性底层外因因切向应力速度切向应力速度( (摩擦速度摩擦速度) )(2)(2)光滑直管光滑直管具有与平壁近似的公式具有与平壁近似的公式5 . 5lg75. 5*yvvvx)5 . 5lg75. 5(*maxyvvvx)75. 124
30、Relg75. 5()75. 1lg75. 5(*0*vvrvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :(2)(2)光滑直管光滑直管( (续续) )其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指数形式指数形式) )nxxryvv)(0max)2)(1(2maxnnvvxRe nv/vxmax3100 . 44103 . 25101 . 1 6101 . 1 610)2 . 30 . 2(0 . 6/16 . 6/10 . 7/18 . 8/110/17912. 08073. 08167. 08497. 08658. 0平均速度平均速度: :(3)(3)粗糙直管粗糙直管
31、48. 8lg75. 5*yvvx)5 . 8lg75. 5(0*maxrvvx)75. 4lg75. 5(0*rvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :1.圆管中湍流的沿程损失圆管中湍流的沿程损失(1)(1)光滑直管光滑直管8 . 0)lg(Re21(2)(2)粗糙直管粗糙直管74. 12lg21d67. 12lg03. 21d实验修实验修正后正后实验目的：实验目的： gvdlhf22层流层流: :Re64紊流紊流: :?在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数紊流沿程损失系数的半经验公式或经验公式
32、。的半经验公式或经验公式。代表性实验代表性实验: :尼古拉兹实验尼古拉兹实验莫迪实验莫迪实验尼古拉兹实验尼古拉兹实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径圆管圆管 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :实验示意图实验示意图: : 尼古拉茨用几种相对粗糙尼古拉茨用几种相对粗糙不同的人工均匀粗糙管进行实不同的人工均匀粗糙管进行实验；通过改变速度，从而改变验；通过改变速度，从而改变 雷诺数，测出沿程阻力，计雷诺数，测出沿程阻力，计 算出沿程阻力系数。算出沿程阻力系数。二、尼古拉茨实验过程二、尼古拉茨实验过程 其中壁面粗糙中影响沿程其中壁面粗糙中影响沿程阻力的具体因素也不少
33、，如粗阻力的具体因素也不少，如粗糙的突起高度、粗糙的形状、糙的突起高度、粗糙的形状、粗糙的疏密和排列等粗糙的疏密和排列等、人工均匀粗糙、人工均匀粗糙、尼古拉茨、尼古拉茨实验图的分析实验图的分析、实验、实验尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域1.1. 层流区层流区Re64(Re) f管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2320Re 2. 2. 过渡区过渡区 不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。不稳定区域，可能是层流，也可能是
34、紊流。4000Re2320尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )3.3. 紊流光滑管区紊流光滑管区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。78)(98.26Re4000d25. 0Re3164. 0勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：237. 0Re221. 00032. 0尼古拉兹公式：尼古拉兹公式：8 . 0)lg(Re21卡门卡门- -普朗特公式：普朗特公式：65103Re10尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域(
35、 (续续) )85. 0)2(4160Re)(98.2678dd4.4. 紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关。与相对粗糙度和雷诺数有关。22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd洛巴耶夫公式：洛巴耶夫公式：阔尔布鲁克公式：阔尔布鲁克公式：7 . 3Re51. 2lg21d兰格公式：兰格公式：Re88. 20096. 0d尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )Re)2(416085. 0d5.5. 紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区沿程损失系数沿程损失系
36、数 只与相对粗糙度有关。只与相对粗糙度有关。74. 12lg21d尼古拉兹公式：尼古拉兹公式： 此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为称此区域为平方阻力区平方阻力区。 实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区区 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定义为实用管道的定义为实用管道的当量当量粗糙度粗糙度。ks实验实验实验实验实验对象实
37、验对象: :不同直径不同直径工业管道工业管道 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :610500Re 30/11014/1/d实验实验( (续续) )实验曲线实验曲线实验实验( (续续) )实验曲线的五个区域实验曲线的五个区域1. 层流区层流区层流区层流区2. 临界区临界区3. 光滑管区光滑管区5. 完全紊流粗糙管区完全紊流粗糙管区4. 过渡区过渡区紊流光滑管区紊流光滑管区过渡区过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区 解：解：smQ/0278. 082. 836008823层流层流smAQv/885. 0 由：由：mm25.
38、000125. 0/ d冬季时：冬季时：油柱mgvdlhf32. 222油柱mhf37. 20387. 0 冬季时：冬季时：20001620Re11vd 夏季时为紊流：夏季时为紊流：紊流紊流夏季时：夏季时：20004986Re22vd4986Re2查莫迪图查莫迪图例题例题：长度为：长度为300m300m，直径为，直径为200mm200mm的新铸铁管，用来输送的新铸铁管，用来输送 的石的石油，测得其流量油，测得其流量 。如果冬季时，。如果冬季时， 。夏季。夏季时，时， 。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？32/82. 8mkNhkmQ/
39、8823scm /092. 121scm /355. 022 例例 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：求： 冬天和夏天的沿程损失冬天和夏天的沿程损失hf解：解：30 027783600mQ.mssmdQV884. 02 . 04278. 0422冬天冬天2300161910092. 12 . 0885. 0Re41Vd层流层流夏天夏天2300498010355. 02 . 0884. 0Re42Vd湍流湍流冬天冬天(油柱油柱)mgVdlgVdlhf6 .2381. 92885. 02 . 030001619642Re642222111夏天夏天mgVdlhf
40、0 .2381. 92884. 02 . 030000385. 022222(油柱油柱)已知已知: : d20cm,l3000m的旧无缝钢管的旧无缝钢管,900kg/m3,Q90T/h.,在冬天为冬天为1.09210-4m2/s,夏天为夏天为0.35510-4m2/s在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪图查穆迪图2=0.0385 例例 沿程损失：已知管道和压降求流量沿程损失：已知管道和压降求流量求：求： 管内流量管内流量Q 解：解：mgphf61.909 . 098101080031002. 01002 . 0d穆迪图完全粗糙区的穆
41、迪图完全粗糙区的0.025 , 设设10.025 , 由达西公式由达西公式smlgdhVf22. 46667. 0325. 6)40061.901 . 081. 92(025. 01)2(1212111smV06. 46667. 0027. 01241006. 4Re2查穆迪图得查穆迪图得20.027 ,重新计算速度重新计算速度查穆迪图得查穆迪图得20.027smVAQ320319. 01 . 0406. 4已知已知: : d10cm,l400m的旧无缝钢管比重为的旧无缝钢管比重为0.9, =10-5m2/s的油的油aKPp800 例例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：已知沿程损失
42、和流量求管径求：求： 管径管径d 应选多大应选多大 解：解：2204. 040318. 0ddAQV由达西公式由达西公式 522221086. 0)4(212dlQdQgdlgVdlhf42251069. 361.900318. 04000826. 00826. 0fhlQdddddVd40001004. 004. 0Re52aKPp800已知已知: : l400m的旧无缝钢管输送比重的旧无缝钢管输送比重0.9, =10-5m2/s的油的油Q =0.0319m3/s管道的种类管道的种类: :简单管道简单管道串联管道串联管道并联管道并联管道分支管道分支管道一、简单管道一、简单管道 管道直径和管壁
43、粗糙度均相同的一根管子或这样的数管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。根管子串联在一起的管道系统。 计算基本公式计算基本公式连续方程连续方程沿程损失沿程损失能量方程能量方程vAQ gvdlhhfw22whgvgpgvgp22222211一、简单管道一、简单管道( (续续) )三类计算问题三类计算问题（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础
44、。一、简单管道一、简单管道( (续续) )第一类问题的计算步骤第一类问题的计算步骤（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；qV、l、d计算计算Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 计算计算 hf一、简单管道一、简单管道( (续续) )第二类问题的计算步骤第二类问题的计算步骤（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；假设假设 由由hf计算计算 v 、Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV一、简单管道一、简单管道( (续续) )第三类问题的计算步骤第三类问题的计算步骤（3）已知）已知hf 、 qV
45、、l、 、 ，求，求d。hf qV l 计算计算 与与 d的函数曲线的函数曲线由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。 局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。局部损失局部损失突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区有压管道恒定流遇有压管道恒定流遇到管道边界的局部到管道边界的局部突变突变 流动分离流动分离形成剪切层形成剪切层 剪剪切层流动不稳定，切层流动不稳定
46、，引起流动结构的重引起流动结构的重新调整，并产生旋新调整，并产生旋涡涡 平均流动能平均流动能量 转 化 成 脉 动 能量 转 化 成 脉 动 能量，造成不可逆的量，造成不可逆的能量耗散。能量耗散。局部水头损失局部水头损失v1A1A2v21122与沿程因摩擦造成的分布与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在以看成是集中损失在管道管道边界的突变处，每边界的突变处，每单位重单位重量流体承担的这部分能量量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失。损失称为局部水头损失。根据能量方程根据能量方程 认为因边界突变造成的能量损失全部产生在认为因边界突变造成的能量损失
47、全部产生在1-1，2-2两断面之两断面之间，不再考虑沿程损失。间，不再考虑沿程损失。局部水头局部水头损失损失v1A1A2v21122 上游断面上游断面1-1取在由于边取在由于边界的突变，界的突变， 水流结构开始水流结构开始发生变化的渐变流段中，下游发生变化的渐变流段中，下游2-2断面则取在水流结构调整断面则取在水流结构调整刚好结束，重新形成渐变流段刚好结束，重新形成渐变流段的地方。总之，两断面应尽可的地方。总之，两断面应尽可能接近，又要保证局部水头损能接近，又要保证局部水头损失全部产生在两断面之间。经失全部产生在两断面之间。经过测量两断面的测管水头差和过测量两断面的测管水头差和流经管道的流量，
48、进而推算两流经管道的流量，进而推算两断面的速度水头差，就可得到断面的速度水头差，就可得到局部水头损失。局部水头损失。 gvgvpzpzhr22)()(2222112211v1A1A2v21122 局部水头损失折合成速度水头的比例系数局部水头损失折合成速度水头的比例系数gvhr22gvhr2211 当上下游断面平均流速不同时，当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？应明确它对应的是哪个速度水头？局部水头损失系数局部水头损失系数 其它情况的局部损失系数在查其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对应注意这一点。通常情
49、况下对应下下游的速度水头。游的速度水头。 突扩圆管突扩圆管gvhr2222 局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般难于用解析方法确定，而要通过难于用解析方法确定，而要通过实测实测来得到各种边界突变情况来得到各种边界突变情况下的局部水头损失系数。下的局部水头损失系数。 局部水头损失系数随流动的雷诺数而变局部水头损失系数随流动的雷诺数而变 当雷诺数大到一定程度后，当雷诺数大到一定程度后， 值成为常数。在工程中使用的表值成为常数。在工程中使用的表格或经验公式中列出的格或经验公式中列出的 就是指这个范围的数值。就是指这个范围的数值。2
50、入口阻力系数举例局部损失局部损失3 3、管道截面突然扩大、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道流体从小直径的管道流往大直径的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它们截面以及它们之间的管壁为控制面。之间的管壁为控制面。连续方程连续方程动量方程动量方程能量方程能量方程2211vAvA) 12122211()(vvqAApApApvjhgvgpgvgp22222211局部损失局部损失3 3、管道截面突然扩大、管道截面突然扩大( (续续) )112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，将连续方程、动量方程代入能量方程，2122222121222
