1、友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个图形图形可以动手剪可以动手剪,也也可以想着画可以想着画. 5.5.正方体正方体( (含含长方体长方体- -四棱柱四棱柱) )展开图展开图用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？展开，你能得到哪些不同的展开图？探究探究 223456 第一类，中间四连方，两侧各第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。一个，共六种。264531 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第三类，中间
2、二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。结果结果: 共有共有 种情况种情况111、观察上面的、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律种正方体的展开图有没有什么规律？小？小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类展开图可以分为一类, ,为什为什么么? ?2 2、一个正方体要展成平面图形必须沿几条棱展开？、一个正方体要展成平面图形必须沿几条棱展开？1234567891011思考：思考：规律规律1：1 4 1、一一可任意移可任意移蓝蓝黄黄红红规律规律2：2 3 1一一可移可移蓝蓝黄
3、黄红红规律规律3：（：（222、33）一一不离不离蓝蓝黄黄红红反思：几种常见的反思：几种常见的的图形的图形。一、一、由五个正方形组连成的由五个正方形组连成的 形形 如如二、由五个正方形组成的二、由五个正方形组成的形形如如三、由五个正方形组成的三、由五个正方形组成的形形如如四、由四个正方形组成的四、由四个正方形组成的形形如如 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试 1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个
4、正方体的是（ ） ACBDD12 3 4 561 23 45 631 24 5 61 23 4 56（1）（2）（3）（4）1、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字了数字。数字6所对的数字是几？所对的数字是几？试一试：试一试：利利胜胜持持是是就就坚坚2、下面是正方体的表面展开图，每个字的对面都是什么，你能、下面是正方体的表面展开图，每个字的对面都是什么，你能说出来吗？说出来吗？相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA和和B为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知123456运用刚才的方法试一试：1的对面是的对面是
5、- 2的对面是的对面是- 你发现了什么？66运用运用“一一”字形和字形和“Z”字形的字形的方法还可以判断一个图形是否是方法还可以判断一个图形是否是正方体的展开图。正方体的展开图。这个图形不是正方体的展开图。1 2 34 56下面图形是正方体的展开图吗？下面图形是正方体的展开图吗？练一练练一练你你太太棒棒了了！们们考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？ 2、下图是正方体的平面展开图，相对的面 上两个数和为6，求x,y的值。 如图是一个立方体纸盒的展开图，使如图是一
6、个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为个数互为相反数相反数, ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71 聪明的小壁虎聪明的小壁虎: 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？ 有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆桶的下方, ,发现上方发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？子，应该走哪条路最近呢？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇难题：小壁虎遇难题： 壁虎壁虎 蚊子蚊子 蚊子蚊子 壁虎壁虎 想一想想一想: :上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走该怎样走? ?1.是不是所有的是不是所有的立体图形立体图形都都能展开成能展开成平面图形呢平面图形呢？2.如果不是，什么立体图形如果不是，什么立体图形不能呢不能呢 通过本节的学习活动，你了解了通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以大多数的立体图形可以展开展开为平面图形为平面图形,平面图形可以平面图形可以折叠折叠成立体图形成立体图形.
