1、第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念1 1/15/15 概率论与数理统计第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念2 2/15/15内容与学时内容与学时第一章第一章 随机事件及其概率随机事件及其概率第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理第六
2、章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布第七章第七章 参数估计参数估计(8学时学时)数理统计数理统计(32学时学时)概概 率率 论论第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念3 3/15/15概率论与数理统计概率论与数理统计华中科技大学出版社出版华中科技大学出版社出版 刘次华主编刘次华主编本周三本周三 下午下午 2:005:30 晚上晚上6:309:30以班级为单位到科技楼南楼以班级为单位到科技楼南楼715房间购买练习册房间购买练习册,每本每本5元元.下周开始每周下周开始每周3交作业。交作业。答疑时间答疑
3、时间:每周四下午每周四下午67节（第节（第9周开始）周开始）地点地点:科技楼南楼科技楼南楼715房间房间第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念 ( )yf x4 4/13/13第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念5 5/15/15确定性现象：系统初始条件决定未来的状态，只要知道确定性现象：系统初始条件决定未来的状态，只要知道初始条件，未来即可预知。初始条件，未来即可预知。自由落体运动：自由落体运动：22
4、/(0)0(0)0dsmmgdtss/0( )(0)ts tgdtsgt201( )(0)2ts tgtdtsgt第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念6 6/15/15随机现象：初始条件相同随机现象：初始条件相同, ,结果可能不同。系统受到随机结果可能不同。系统受到随机 因素的影响时，无法确切预知将来的状态。因素的影响时，无法确切预知将来的状态。BrownBrown运动：从原点出发做运动：从原点出发做BrownBrown运动的粒子在运动的粒子在t t时刻位置时刻位置123( ),( ),( )B
5、tB tB t能事先预知吗？123( ),( ),( )B tB tB t运动曲线是连续的吗？运动曲线是连续的吗？运动曲线是光滑的吗？运动曲线是光滑的吗？i在t时刻B(t)(i=1,2,3)可导的可能性有多大？第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念7 7/15/15爱因斯坦建立的一维Brown运动数学模型(1) (0)0.B(2) ()( ).()( ) (0, )B thB ttB thB tNh不受 时刻以前的路径影响且(3) ( )B t 连续的概率是1( )B t由此可证明可导的概率是0(
6、) t你能构造一个函数f处处连续处处不可导吗？第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念8 8/15/15当今，当今，BrownBrown运动已不仅是花粉粒子运动的模型运动已不仅是花粉粒子运动的模型热电子运动热电子运动通信噪声通信噪声市场价格波动市场价格波动等等受到随机干扰的动态系统等等受到随机干扰的动态系统它可以描述：它可以描述：第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念9 9/15/15随机分析学日本学者伊藤
7、清（日本学者伊藤清（K,Ito) K,Ito) 在上世纪在上世纪4040年代创立的关于年代创立的关于BrownBrown运动的随机积分开启了随机分析的时代。运动的随机积分开启了随机分析的时代。 随机分析按照伊藤清的说法：是增添了随机风趣的分析学随机分析按照伊藤清的说法：是增添了随机风趣的分析学在他被授予在他被授予19871987年年WolfWolf数学奖时，对他的贡献的评价是：数学奖时，对他的贡献的评价是：“他的随机分析可以看作随机王国中的牛顿定律，它提供了他的随机分析可以看作随机王国中的牛顿定律，它提供了支配自然现象的偏微分方程和隐藏着的概率机制之间的翻译支配自然现象的偏微分方程和隐藏着的概
8、率机制之间的翻译过程，其过程，其主要成分是对主要成分是对BrownBrown运动的函数的微积分运算运动的函数的微积分运算。由。由 此而产生的理论是近代纯粹与应用概率论的基石此而产生的理论是近代纯粹与应用概率论的基石” （Notices of AMS Vol34,No2,p296,1987)Notices of AMS Vol34,No2,p296,1987)1010/13/133,2,1sab1111/13/131212/13/13 欧拉欧拉, ,蒲丰蒲丰, ,高斯高斯, ,泊松泊松, ,布尼亚可夫斯基布尼亚可夫斯基, ,切比雪夫切比雪夫, ,马尔可夫马尔可夫, ,李雅普诺夫李雅普诺夫等等.
9、.1313/13/131414/13/131515/13/13第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念1616/13/13第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念1717/15/151E:HT将一枚硬币连抛三次，观察正面将一枚硬币连抛三次，观察正面 出现的次数出现的次数H2E:3E:4E:n5E:第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念1818/15/15第一章第一章第一章第一章第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念概率论的基本概念1919/15/15记录某公共汽车站某日上记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人午某时刻的等车人 数数.考察某地区考察某地区 10 月份的平月份的平均气温均气温.从一批灯泡中任取一只从一批灯泡中任取一只,测试其寿命测试其寿命.
