1、拓扑学与空间句法柏拉图形体与克莱因瓶（三维空间中会自交）拓扑学的概念 拓扑学是由庞加莱创立并在20世纪繁荣起来的一个数学分支，往往被描绘成“橡皮膜几何学”，但它更适合被定义为“连续性的数学”。拓扑学是研究几何对象在连续变换下保持不变性质的数学。所谓连续变换“也叫拓扑变换”就是使几何学对象受到弯曲、压缩、拉伸、扭转或它们的任意组合，变换前后点与点相对位置保持不变。 大小和形状与拓扑学无关，因为这些性质在拉伸时就会发生改变。拓扑学家们只问一个形状是否有洞，是否连通，是否打结。他们不仅想象在欧几里得一、二、三维的曲面，而且想象在不可能形象化的多维空间中的曲面。拓扑学研究逐渐的、光滑的变化，它属于无间
2、断的科学，关心的是定性而不是定量问题，重点则是连续变换。拓扑学拓扑学拓扑学性质 一个几何图形任意被“拉扯”，只要不发生粘接和割裂，可以做任意变形，这就称为“拓扑变形”。两个图形通过“拓扑变形”可以变得相同，则称这两个图形是“拓扑等价”。 拓扑几何就是研究几何图形在一对一连续变换中保持不变的性质。不考虑几何图形具体的面积、尺寸、体积等具体形状和度量性质。 在拓扑变换中封闭围线的“内”和“外”的区分不变，边线上点的顺序不变。从拓扑的观点看，上张ppt两组图中的图解都是等价的。这样做的好处在于使得建筑语言中的基本元素个数更加精简，而产生的语句则更加丰富。但是在论及深层解构的有限性的时候，我们发现即便
3、是在精简了基本建筑语言的元素之后，其可能性还是无穷的，这种无穷性带给拓扑深层结构以复杂性，毕竟对于有限的事物，人类往往能够将其完全掌握其实质而变得简单。拓扑学性质拓扑性质与功能主义 其实这种看法在生活中是很常见的，例如我们买房子的时候，总会先考虑要买几室几厅的房子，再考虑面积，最后考虑具体的地段，环境，物业，价钱等因素。我们注意到“几室几厅”是一个拓扑不变量，房子任意的形变，室和厅的个数都不会发生变化。 再例如，我们考虑空间的连通性的时候，我们可能会要求厨房尽量紧挨着餐厅（有佣人烧饭的豪宅除外），这种伴随着功能的空间连通性常常也放在建筑设计的首要位置。这两个例子从某种程度上说明了拓扑上的限制常
4、常是来源于人内心最基本的一种需求（常常是对功能的需求），但它又常常被认为是理所当然的从而消失在视野之外。赖特的古根海姆博物馆可以看成一个长廊盘旋而上，那它与长长的画廊有什么区别，所有关于画廊的特有性质，就是赖特的博物馆的特有性质，画廊让人有一个方向，而画廊中的画又能让人停止在这个固定方向的移动，古根海姆博物馆又何尝不是如此呢？它们在功能上确实是一样的！拓扑性质与功能主义拓扑对称 如果说，建筑的有维度，我会将拓扑结构，材质表现，实用功能等纳入这些维度中。当我们要体现其中一个维度的时候，我们会主要放大这个维度，并同时减小其他维度，至少我们可以在每一个局部都这么操作。比如在此处着重表现建筑的材质，在
5、彼处则强调其功能。现代寻找出彩的方式大都如此，因为很少人能驻足欣赏，为了能留住眼球，只能“博彩出众”。 如图所示，谁会注意到一个有左右对称楼梯的房屋呢？为了突出其拓扑的对称性，我们可以将这个对成变为中心对称，使得其功能的维度降低，这样不但挂在空中的楼梯被注意到了，人们还能注意到地上的楼梯，以及它们之间的对称性。这种对称性在突出拓扑结构的同时，还挑战了约束拓扑变化的地心引力，其奇迹性也是不言而喻的。从莫比乌斯带到克莱因瓶 莫比乌斯环是一个二维的带边曲面，但是它只有一个面，倘若有一只蚂蚁在上面爬行，它会爬遍整个曲面的各个角落，这样特殊的拓扑构型被用在了家具设计上，也有大桥或走道（如图所示）借用了这
6、样的造型。 当然，这样的造型在三维空间中大部分是没有实用意义的，对于走道，由于地心引力的缘故，人不可能从一个面走道另外一个面。从莫比乌斯带到克莱因瓶克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。 空间句法关于空间很多关于空间的相关理论谈论的是和空间相关的，而非空间本身。例如，当人们谈论空间时多会把空间的论述转移到“空间的围护”、“空间的尺度”等物质形上；或者是“空
7、间的制造”“、空间的等级”等社会关系上；又或者是把空间和人的行为、私人领域拉上关系，但却没有把空间作为一个独立的元素来看待。空间的身份要么作为其他事物的附属物，要么仅作为一个背景而出现。空间句法理论的切入点是“回归到空间本身”。与众多空间理论有所区别的是，空间句法把空间作为独立的元素进行研究，并以此为基点，进一步剖析其与建筑的、社会的和认知等领域之间的关系。空间句法与街道网空间句法首先认为物质城市与经济的、社会的城市之间的纽带是空间，更精确的讲，是空间的构型，也就是街道和道路的网络以及所有在此基础上附加的空间。它们把聚集的建筑物连成一个统一的系统。街道系统不仅仅是地点之间的通道，它还是城市生活
8、最明显的发生地，并形成了表现城市个性的多样性的场所。尽管城市街道网是城市中最大和最明显的全局性实体，但是，在城市研究的历史上，它被相对的忽略了。空间句法所做的就是把街道网放到研究的中心，分析它的不同形式。空间句法与街道网这种方法改变我们对城市的理论性理解：街道网的结构本身就是一个对运动模式的决定性因素。这里结构是指：通过网络的几何学形式和拓扑学连接，某些街道将比其他街道变得更具有可达性，于是具有成为目的地的更大潜力，而另一些将更多地作为网络中起点和目的地之间的通过路线。 这样，街道网络引起人流运动。网络-运动的联系会带来一系列的结果，人流的多少决定了土地的利用模式，如零售会移到街道网中人流多的
9、地方，居住会移到街道网中人流较少的地方。网络-运动的联系形成了一个空间过程，导致的结果是富有多样性的地点类型。这些都有其自然的和必要的空间几何性。由于空间是人类活动的内在属性，我们就以反映这个特点的方式塑造空间，也正是通过这点，我们塑造的空间变得人性化了。空间句法的理论基础空间句法是关于空间和城市的建筑性理论。空间句法基于两个关键想法：空间不仅仅视为是人类活动的背景和物体的背景，而是看作是人类做任何事情的内在属性。空间句法的理论基础 空间如何为人工作在于组成一种布局的所有空间之间的关系。所谓布局，是指一种空间模式或者空间构形，暗示同时存在的既有关系。一般通过图示来思考空间构形，关系图解，简称J
10、图（justified graph）是其中的一种方式。 图示的示例关系图解示例空间句法的理论基础两个图示看起来不同，但实际上，它们完全相同，是同样的图示从不同的角度观察而已。这两个J图是同一个简单平面的两个不同视角。而建筑和和城市利用最多的空间属性也正是这一点同样的空间系统从不同的角度是不同的。生成两个生成两个J图的同一个简单平面图的同一个简单平面空间句法的理论基础计算复合体中空间整合度的度量。空间的整合度越低，要从它到达任意另一个空间就必须穿越更多的其他空间。从标志0的空间分别到其他空间的步长相加总和，分别为16和30。空间句法的理论基础不同的空间具有不同的整合度值，根据它们的值简单地给空间
11、上色，从红色的最大值到蓝色的最小值，从而清楚地在视觉上显示整合度关系。空间句法的理论基础街道形式的网络也同样可以进行整合度的分析，将每条街画到其他街道的J图，计算从各条街道到所有其他街道要经过的街的数量，然后以得到的整合度值给街道网着色。道路越接近红色，它到其他路线的可达性就越强。同时，仅仅由于路线与路线之间的关联方式，更多的人流移动会通过一些可达性强的路线。以这种方式看待空间，必然会得到空间构形能够塑造人流。空间句法的理论基础街道形式的网络也同样可以进行整合度的分析，将每条街画到其他街道的J图，计算从各条街道到所有其他街道要经过的街的数量，然后以得到的整合度值给街道网着色。空间句法应用历史街
12、区的复兴近来是个备受关注的热门课题，空间句法的模型分析方法可以从城市整体，历史街区和建筑内部三个尺度的空间形态对历史街区的保护，更新和复兴提出引导和支持。宏观尺度：可以研究所保护街区的集聚功能，在街区集成度的指导下为街区是否有好的空间便捷度，中心性和开发潜力做出引导。中观尺度：对街区的整体性，辨识度及保护街区肌理，街区内部结构特征，整体风貌和改善用地功能等做出指导。微观尺度：对于街区内建筑形态，可通过计算打通建筑内部空间，增加人流量等。 空间句法空间句法与街道网空间句法首先认为物质城市与经济的、社会的城市之间的纽带是空间，更精确的讲，是空间的构型，也就是街道和道路的网络以及所有在此基础上附加的
13、空间。它们把聚集的建筑物连成一个统一的系统。街道系统不仅仅是地点之间的通道，它还是城市生活最明显的发生地，并形成了表现城市个性的多样性的场所。尽管城市街道网是城市中最大和最明显的全局性实体，但是，在城市研究的历史上，它被相对的忽略了。空间句法所做的就是把街道网放到研究的中心，分析它的不同形式。空间句法与街道网这种方法改变我们对城市的理论性理解：街道网的结构本身就是一个对运动模式的决定性因素。这里结构是指：通过网络的几何学形式和拓扑学连接，某些街道将比其他街道变得更具有可达性，于是具有成为目的地的更大潜力，而另一些将更多地作为网络中起点和目的地之间的通过路线。 这样，街道网络引起人流运动。网络-
14、运动的联系会带来一系列的结果，人流的多少决定了土地的利用模式，如零售会移到街道网中人流多的地方，居住会移到街道网中人流较少的地方。网络-运动的联系形成了一个空间过程，导致的结果是富有多样性的地点类型。空间句法：一种城市范式城市有一个双重的结构：一方面，空间的主要结构反映了微观经济的活动，因此具有一些普遍性，因此我们以同样的方式贸易；另一方面，背景空间反映了地域、国家或是种族的特异性的文化因素，因此我们的文化是不同的。这就是为什么城市在某些感觉上具有普遍性，但在另一些感觉上又有地域性类型特征。空间是将作为物质的城市和人所体验的城市关联在一起的关键所在。大英百科全书里syntax的意思是句子和短语
15、中词的排列顺序，以及有关句子的形成、句子里各部分之间联系的研究。句法来表示空间之间的关系。空间句法理论原理综上所述，句法空间方法是英国伦敦大学建筑学院的Hillier提出的。理论原理可以归结为以下：（1）城市是社会经济多重因素长期影响下的复杂空间自组织系统，在长期的要素系统耦合作用过程中，物质空间与其社会功能之间产生复杂的内在联系和相互作用，成为协同发展的互动子系统。因此，可以借助蕴含社会性的物质空间分析，解释物质空间内在的功能结构（如中心功能）。（2）可视范围内的街道空间对主体社会运动具有意向引导作用。因此，主体感知范围内的最长街道可构成空间句法分析的基本单元轴线。在城市内部，相互连接的轴线
16、之间存在着内在的结构关系（不同城市的轴线网络形态可能多种多样，但各个城市内部的轴线结构关系具有相对一致性，具有严密的拓扑学逻辑特征），正是这一共性的结构关系形成城市拓扑空间内在的发展规律。因此，通过对城市拓扑空间的内在结构分析，可以捕捉不同城市内在的共性规律。空间句法理论原理（3）不同轴线引导的人流运动量存在差异，在句法结构中，拥有高集成度的轴线能够引入更多的人流与社会功能。更多的人流进一步促进街道物质空间增强其功能空间重塑，从而在物质空间与社会运动流之间形成“乘数效应”。久而久之，某些街道的中心性日益增强，产生了“运动过程中心化”现象，形成集成核。关于空间很多关于空间的相关理论谈论的是和空间
17、相关的，而非空间本身。例如，当人们谈论空间时多会把空间的论述转移到“空间的围护”、“空间的尺度”等物质形上；或者是“空间的制造”“、空间的等级”等社会关系上；又或者是把空间和人的行为、私人领域拉上关系，但却没有把空间作为一个独立的元素来看待。空间的身份要么作为其他事物的附属物，要么仅作为一个背景而出现。空间句法理论的切入点是“回归到空间本身”。与众多空间理论有所区别的是，空间句法把空间作为独立的元素进行研究，并以此为基点，进一步剖析其与建筑的、社会的和认知等领域之间的关系。这些都有其自然的和必要的空间几何性。由于空间是人类活动的内在属性，我们就以反映这个特点的方式塑造空间，也正是通过这点，我们
18、塑造的空间变得人性化了。空间句法的理论基础空间句法是关于空间和城市的建筑性理论。空间句法基于两个关键想法：空间不仅仅视为是人类活动的背景和物体的背景，而是看作是人类做任何事情的内在属性。空间句法的理论基础 空间如何为人工作在于组成一种布局的所有空间之间的关系。所谓布局，是指一种空间模式或者空间构形，暗示同时存在的既有关系。一般通过图示来思考空间构形，关系图解，简称J图（justified graph）是其中的一种方式。 图示的示例关系图解示例空间句法的理论基础两个图示看起来不同，但实际上，它们完全相同，是同样的图示从不同的角度观察而已。这两个J图是同一个简单平面的两个不同视角。而建筑和和城市利
19、用最多的空间属性也正是这一点同样的空间系统从不同的角度是不同的。生成两个生成两个J图的同一个简单平面图的同一个简单平面空间句法的理论基础计算复合体中空间整合度的度量。空间的整合度越低，要从它到达任意另一个空间就必须穿越更多的其他空间。从标志0的空间分别到其他空间的步长相加总和，分别为16和30。空间句法的理论基础不同的空间具有不同的整合度值，根据它们的值简单地给空间上色，从红色的最大值到蓝色的最小值，从而清楚地在视觉上显示整合度关系。空间句法的理论基础街道形式的网络也同样可以进行整合度的分析，将每条街画到其他街道的J图，计算从各条街道到所有其他街道要经过的街的数量，然后以得到的整合度值给街道网
20、着色。道路越接近红色，它到其他路线的可达性就越强。同时，仅仅由于路线与路线之间的关联方式，更多的人流移动会通过一些可达性强的路线。以这种方式看待空间，必然会得到空间构形能够塑造人流。空间句法的理论基础街道形式的网络也同样可以进行整合度的分析，将每条街画到其他街道的J图，计算从各条街道到所有其他街道要经过的街的数量，然后以得到的整合度值给街道网着色。空间分割空间句法的基本原则是空间分割，根据城市的自由空间情况，空间分割有3种基本方法：轴线法、凸多边形法、视区分割法。轴线法轴线法：对于建筑或者比较密集的建筑群体，一般采用轴线法，这里轴线具有视觉感知与运动状态的双重含义，它是公共空间（主要是街道空间
21、）中一点所能看到的最远距离，表示沿平面一维方向展开的一个小尺度空间。空间句法规定，用最少且最长的轴线覆盖整个空间系统，并且穿越每个凸状空间，然后把每条轴线当作一个节点，根据它们之间的交接关系，便可转化为前述关系图解，并计算和分析各种空间句法变量，最后用深浅不同的颜色表示每条轴线句法变量的高低。轴线分割的绘制和计算空间分割凸多边形法凸多边形法：对于建筑内部房间或者走廊，一般采用凸多边形法，它代表沿二维平面展开的可感知的一个小尺度空间。该方法对城市系统研究不适用。从认知意义来说，凸状空间中的每个点都能看到整个凸状空间。这表明，处于同一凸状空间的所有人都能彼此互视，从而达到充分而稳定的了解和互动，所
22、以凸状空间还表达了人们相对静止地使用和聚集状态。空间句法规定，用最少且最大的凸状覆盖整个空间系统，然后把每个凸状当作一个节点根据它们之间的连接关系，便可转化为前述关系图解并计算和分析各种空间句法变量，然后用深浅不同的颜色表示每个凸状空间句法变量的高低。凸状分割的绘制和计算空间分割视区分割法视区分割法：对其中的每一点，相应的视区是由所有从该点可视的点的集合构成，即视区分割法，该方法目前限于理论探索阶段。用视区方法进行空间分割，就是首先在空间系统中选择一定数量的特征点，一般选取道路交叉口和转折点的中心作为特征点，因为这些地方在空间转换上具有战略性地位；接着求出每个点的视区，然后根据这些视区之间的交
23、接关系，转化为关系图解，并计算每个视区的句法变量。最后的图示可用深浅不同的颜色来表示每个点句法变量的大小，并用等值线描绘出这些点之间的过渡区域。视区分割的绘制和计算轴线图画法空间句法一般采用轴线方法表示，它的基本原则是：首先画一条最长的轴线来代表一条街道，然后画第二长的轴线与第一线相交，直至整个自由空间或者街道网由一系列轴线连接，所画的轴线图称作轴线地图。也就是说，轴线地图是由最少数目的最长直线组成，这可以保证轴线图可以代表城市形态的基本结构特征。形态分析变量空间句法的系列变量：（1）连接值Ci：表示系统中与第i个单元空间相交的其他单元空间的数目。对应于轴线图，连接值则表示与指定街道i相交的其
24、他街道的总数。其表达式为：Ci=k（2）控制值Ctrli：表征一个空间对与之相交空间的控制程度，反映一个空间对其周围空间的影响程度。控制值是理想状态下的空间可选择性的评价方式，如果舍弃社会、经济、技术层面的因素，主体对空间单元的选择的自由程度，是由和该空间相邻的空间数目决定的。控制值正是基于空间连接数目通过数学均权后得到的。计算公式为：11kijjCtrlc式中，k是与第i个结点直接相连的结点数，j（j=1,2,k）是与结点i直接相连的结点，Cj是第j个结点的连接值。形态分析变量1ni jjd（3）深度值是指某一结点距其他所有结点的最短距离。所以说一个节点深是指该结点距离其他所有结点远，而说一
25、个结点浅是指该结点距离其他结点近。深度值不是一个独立的形态变量，可它是计算集成度的一个中间变量。假设dij是连接图上任何两点i与j之间的最短距离，那么总深度为 ，而平均深度值为：11nijjidM Dn这里n是一个连接图的总结点数。形态分析变量2(1)2iiiMDIRAn（4）集成度（integration）Ii： 集成度反映了一个单元空间与系统中所有其他空间的集聚或离散程度。当集成度值越大，表示该空间在系统中的便捷程度越大，也就是该空间在系统中处于较便捷的位置；反之，则空间处于不便捷的位置。集成度分整体（全局）集成度和局部集成度。整体集成度表达的是一个空间与其他所有空间的关系，所以所有结点在
26、计算考虑之中，而局部集成度则是一个空间与其他几步（即最短距离）之内的空间的关系，所以不是所有结点在计算考虑之中。集成度由相对不对称值 RAi（relative asymmetry）和 实际相对不对称值 RRAi（real relative asymmetry）来表达：和形态分析变量根据所考虑结点情况，集成度可以表征一个空间与局部空间或整体空间的关系；集成度值是个相对值，在不同的轴线图中集成度值的高低比较没有任何意义，只能在同一轴线图中表示形态和网络的优劣情况。222log2 /3112log113(1)(2)21(1)1(2)iiiimimmmmRAmmIRRAMDDmMDm形态分析变量222
27、2iiiiCCIIRCCII式中，C 为所有单元空间连通值的均值，I为所有单元空间全局集成度的均值（5）智能值R2：智能值表述了局部与整体连接特征的相互关系。如果局部范围内连通值较高的空间，在整体上其集成度也较高，那么这个空间系统是清晰的、容易理解的。较低的智能关联值表明行人不容易通过街区的局部特征来感知整个街区系统的空间特征。智能值的实质反映了观察者通过对局部范围内空间连通性的观察进一步获得整体空间可达性信息多少的程度。智能意味着从局部感受整体，而非智能就很难有整体的概念。智能值高的城市系统，则通过任一局部空间可以直接获得城市系统空间可达性的信息级较高，相反，智能值低的城市系统，则通过局部空
28、间获得整个系统的信息量较少。表达式如下:空间句法应用空间句法通过对城市空间形态的定量描述来分析人类的空间行为如何受空间形态的影响，以及通过实验来揭示人类的空间行为与空间形态之间的相互关系。目前，这种方法在国外已逐渐得到深入的应用，在国内尚属认知阶段。空间句法广泛的应用在建构行人徒步区模型、犯罪分析、交通污染控制以及找路（way-finding processes）的过程、城市人流的分析与预测、城市居民被窃的空间分布、交通排放污染的控制和复杂城市系统中的导航上。空间句法也提供了描述城市结构形态的叙述架构，试图由空间结构的观点，去解释人们的行为与社会活动。空间句法应用空间句法在城市空间典型的应用包
29、括城市行人和车流量的分析、罪犯的空间分布、复杂建筑环境下的空间认知等，所有这些研究都建立在一个基本假设的基础上，即人的空间活动或行为在很大程度上受空间形态或结构的影响。许多实验研究已经证实空间句法对于模拟和理解城市形态和结构具有重要的意义。在过去的20年里，空间句法已演变成一套新的计算语言来描述现代城市的空间模式，通过对城市环境的结构分析，增进城市规划者对城市演变的理解，并且获得更多的信息，有助于对新的城市规划设计。利用空间句法原理，人们可以通过对城市空间被集成和连接的程度来改变对以往城市模式的理解。存在问题空间句法自身存在着值得探讨的问题。首先就是空间句法本身轴线图的定义比较模糊，比如当街巷
30、呈弯曲状或是街巷有高差变化时，轴线就不好确定，而且轴线图的生成现在主要还是依靠人工去定，这是不严密的。这是其技术环节问题。就其理论本身而言，也还有许多不够严密的地方。存在问题第一，空间句法对于城市空间的分析描述与其社会效果之间的关系缺乏研究与实验。虽然提出了“严格地将社会可变因素与建筑形式联系起来”，但对于所提的社会可变因素只是作了假想的描述。如果按照空间句法的规定，认为意识到他人的存在能够产生一种社区感，那么这些人之所以来此聚集决不只是由于空间句法所产生的空间关系的结果，而是出于购物、娱乐、工作、旅游等实际目的。同样，一个地点的可理解性虽然可能影响人们的选择路线和乐意的程度，但是街道和通往目
31、的地之间的关系毕竞重要得多，街道的主要作用和目的在于联系目的地以及街道彼此间的联系，而不是空间形式。过分夸大空间句法的意义正也是空间句法在进行实际分析时常常与实际情况有出入的原因。存在问题第二，大家认为空间句法在研究中相对降低了“用途”对于空间组织的作用。在关于“结合”与“分离”的分析上，“结合”意味着人们易于进出，分离则相反。不过，在城市中布置新开发区，要使人们易于进出，应该是“结合”的，但是为了避开市际区际交通穿越，则应该是分离的。另外，既要防止穿越交通又要方便小汽车和行人进出则通常采用封闭环路，较弯曲的路或是死胡同。于是在内部可能造成一个“结合”的交通模式，而在边缘上被阻捎的过境车辆则应
32、该另寻道路，可能就绕着边缘环行。而从城市整体看，就成了对于汽车来说的“结合”的边缘与“分离”的核心，洽恰与空间句法的意思相反。第三，在如何使用电脑以及答案的有效性分析方面暂时还不够具体，有很多地方还是需要依靠直觉判断的。最后，空间句法的研究者们认为，空间句法运用于现代城市的设计及分析上是比较合适的，因为现代的城市设计多是出于视线关系而确定的，而传统聚落的形成并不是主要从视觉角度出发的，因此空间句法在传统聚落分析的适宜性方面还有待验证。相关软件评估空间形态和计算空间形态变量的软件有：Axwoman（Macintosh）用来处理地图，产生轴线模型并分析各轴线位置和相互联系的软件Pesh（Macintosh）是把复杂建筑物的室内空间，看作是一个小的城市空间系统来处理的软件，作用和Axwoman相似。SpaceBox（Macintosh）处理轴线地图或凸状空间地图的软件，得到空间体系的形态变量及其视觉化图像。NewWave（Macintosh）另一个分析凸状空间系统的工具，用户借助该文件可以得到一个表示空间特征变量的文本文件。OrangeBox（Macintosh）可以抽象空间系统并制作该空间的节点模型图。Deptmap（PC）利用该软件可以生成空间环境形态变量的可视化图像。
