1、选择题的解法题型概述 选择题考查选择题考查基础知识、基本技能基础知识、基本技能，侧重侧重于解题的于解题的严谨严谨性和快捷性性和快捷性，以，以“小小”“”“巧巧”著称解选择题只要结果，著称解选择题只要结果，不看过程，更能充分体现学生灵活应用知识的能力不看过程，更能充分体现学生灵活应用知识的能力 解题策略解题策略：充分利用题干和选项提供的信息作出判断，：充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，一定要后求解，一定要小题巧解，避免小题大做小题巧解，避免小题大做一直接法 直接从题设条件出发，运用有关概念
2、、性质、直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项题目所给出的选项“对号入座对号入座”，作出相应的，作出相应的选择选择涉及概念、性质的辨析或运算较简单的涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目题目常用直接法常用直接法(2,4) D (2,3) C (1,4) B (1,3)A )(,42|034|2015) 1 ( 12BAxxBxxxA则，山东）已知集合（例解解析析：由A=x|x24x+30=x|1x3， B=x|2x4
3、得AB=x|2x3=（2，3）故选：CCC6跟踪演练1（2015山东高考）D二特例法从题干从题干(或选项或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或题特殊化或构造构造满足题设条件的满足题设条件的特殊函数特殊函数或或图形位图形位置置，进行判断特殊化法是，进行判断特殊化法是“小题小做小题小做”的重要策的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等等解析取取m1，依题意，依题意a130，a1a2100，则则a270，又，又an是等差
4、数列，进而是等差数列，进而a3110，故故S3210，选，选C.C解析：将将P、Q置于特殊位置：置于特殊位置：PA1，QB，此时仍满足条件此时仍满足条件A1PBQ(0)，1 1 1113ABC ABCC AABA ABCVVV则有则有 例2(2)如图，在棱柱的侧棱如图，在棱柱的侧棱A1A和和B1B上各有上各有一动点一动点P、Q满足满足A1PBQ，过，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为则其体积之比为()A31 B21C41 D. 1B 方法感悟特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含题目中含有字母
5、或具有一般性结论有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.跟踪演练2定义在定义在R上的奇函数上的奇函数f(x)为减函数为减函数设设ab0，给出下列不等式：，给出下列不等式：f(a)f(a)0； f(b)f(b)0f(a)f(b)f(a)f(b
6、)f(a)f(b)f(a)f(b)正确的序号是正确的序号是( )A B C D解析：解析：取取f(x)x，逐项检查可知正确故选逐项检查可知正确故选B.B 跟踪演练2已知等差数列已知等差数列an满足满足a1a2a1010， 则有则有() Aa1a1010 Ba2a1020 Ca3a990 Da5151解析解析取满足题意的特殊数列取满足题意的特殊数列an0则则a3a990.故选故选C.三排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段采用简捷有效的手段对各个备选答案进行对各个备选答案
7、进行“筛选筛选”，将其中与题干相矛，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案.例3(1)函数函数yxsin x在在，上的图象是上的图象是()A解析容易判断函数容易判断函数yxsin x为偶函数，可为偶函数，可排除排除D；当当0 x0，排除，排除B；当当x时，时，y0，可排除，可排除C；故选；故选A.答案AD f(x)为奇函数，排除A，B；当x时，f(x)0，排除C.故选D.答案D排除法适应于排除法适应于定性型或不易直接求解定性型或不易直接求解的选择题的选择题.当当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选
8、项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案筛选，直到得出正确的答案. 方法感悟跟踪演练3已知已知y ylogloga a(2(2axax) )在在00，11上是上是x x的减函数，则的减函数，则a a的取值范围是的取值范围是（ ） （A A）(0(0，1) 1) （B B）(1(1，2) 2) （C C）(0(0，2) 2) （D D）22，+） 解析解析由由2 2axax是在是在00，11上是减函数，得上是减函数，得a a11，排，排除答案除答
9、案A A、C C；若；若a a2 2，由，由2 2axax00得得x x1 1，这与，这与 x x00，11不符合，排除答案不符合，排除答案D D. .所以选所以选B BB B四数形结合法 在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来，通过对规范图形或示意图形的观察分析，将数的问题(如解方程、解不等式、求函数零点的个数、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法.解析解析由题意可知由题意可知f (x)的定义域为的定义域为(0，).在同一在同一直角坐标系中画直角坐标系中画y1|x2|(x0)，y
10、2ln x(x0)的图象，如图：的图象，如图：由图可知函数由图可知函数f (x)在定义域内在定义域内的零点个数为的零点个数为2.C使用数形结合法解题时一定要使用数形结合法解题时一定要准确把准确把握图形、图象的性质握图形、图象的性质，否则会因为错，否则会因为错误的图形、图象得到错误的结论误的图形、图象得到错误的结论. 方法感悟跟踪演练4（2014山东高考）有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正，便能作出正确的判断，这就是估算法确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少估算法往往可以减少运
11、算量，但是加强了思维的层次运算量，但是加强了思维的层次.五估算法C解析如图知区域的面积是如图知区域的面积是OAB去掉一个小直角三角形阴去掉一个小直角三角形阴影部分面积比影部分面积比1大，比大，比SOAB 22=22=2小，故选小，故选C项项“估算法估算法”的关键是的关键是确定结果所在的大确定结果所在的大致范围致范围，否则，否则“估算估算”就没有意义就没有意义 方法感悟跟踪演练6已知x1是方程xlg x3的根，x2是方程x10 x3的根，则x1x2等于()A.6 B.3C.2 D.1解析因为x1是方程xlg x3的根，所以2x13，x2是方程x10 x3的根，所以0 x21，所以2x1x24.B
12、 解选择题的常用方法有直接法、排除法、解选择题的常用方法有直接法、排除法、特例法、估算法、和数形结合法但大部分选特例法、估算法、和数形结合法但大部分选择题的解法是直接法，择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题在解选择题时要根据题干和选项两方面的特点灵活运用上述一种或几干和选项两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法种方法“巧解巧解”，在，在“小题小做小题小做”、“小题巧做小题巧做”上上做文章，切忌盲目地采用直接法做文章，切忌盲目地采用直接法反思总结1.已知集合Ax|x2x20，Bx|x|1，则A(UB)等于()A.(1,2) B.(1,2C.1,2) D.1,2选择题突破练解析由已知，Ax|1
13、x2，Bx|1x1，UBx|x1或x1，所以，A(UB)1,2)，选C.C12345678910 11 12 1314 15 162.给定函数y ，y ，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A. B. C. D.12345678910 11 12 1314 15 1612x12log (1)x12x函数y ，y|x1|在区间(0,1)上均是减函数，故选B.12log (1)xB3.(2015湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入n3，则输出的S等于()12345678910 11 12 1314 15 16答案B12345678910 11 12 1314 15
14、 164.(2015浙江)存在函数f(x)满足：对任意xR都有()A.f(sin 2x)sin x B.f(sin 2x)x2xC.f(x21)|x1| D.f(x22x)|x1|f(sin 2x1)f(sin 2x2)f(0)，而sin x1sin x2，A不对；B同上；12345678910 11 12 1314 15 16而|x11|x21|，C不对，故选D.答案D12345678910 11 12 1314 15 165.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在0，)上单调递增，若f(lg x)0，则x的取值范围是()A.(0,1) B.(1,10)C.(1，) D.(10，)解析由题意
15、得f(x)在R上是增函数，且f(0)0，f(lg x)0可化为f(lg x)f(0)，lg x0，0 x4.故选D.答案D12345678910 11 12 1314 15 168.函数yxcos xsin x的图象大致为()解析函数yxcos xsin x为奇函数，排除B，取x，排除A，故选D.D12345678910 11 12 1314 15 169.等差数列an的前n项和为Sn，若a10，且S2 0150，则当Sn取得最小值时，n的取值为()A.1 009 B.1 008 C.1 007或1 008 D.1 008或1 009解析等差数列中，Sn的表达式为n的二次函数，且常数项为0，故
16、函数Sn的图象过原点，又a10，且存在n2 015使得Sn0，12345678910 11 12 1314 15 16于是当n1 007或n1 008时，Sn取得最小值，选C.答案C12345678910 11 12 1314 15 1610.已知x与y之间的几组数据如下表：12345678910 11 12 1314 15 16解析画出过点(1,0)和(2,2)的直线l1，画出散点图，大致画出回归直线(如图所示)，12345678910 11 12 1314 15 16答案CA.abc B.bacC.cab D.bcaA12345678910 11 12 1314 15 1612.若圆x2y
17、2r2(r0)上恰好有相异两点到直线4x3y250的距离等于1，则r的取值范围是()A.4,6 B.4,6) C.(4,6 D.(4,6)解析考查选项可知，本题选择的关键是r能否等于4或6，故可逐一检验，由于圆心到直线4x3y250的距离为5，则r4或6时均不符合题意，故选D.D12345678910 11 12 1314 15 1613.已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：若，m，则m；若m，n，且mn，则；若m，m，；若m，n，且mn，则.其中正确命题的序号是()A. B. C. D.12345678910 11 12 1314 15 16解析当，m时，有m，m，
18、m等多种可能情况，所以不正确；当m，n，且mn时，或，相交，所以不正确，故选C.答案C12345678910 11 12 1314 15 1614.已知点P是抛物线x24y上的一个动点，则点P到点M(2,0)的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为()解析抛物线x24y的焦点为F(0,1)，作图如下，12345678910 11 12 1314 15 16抛物线x24y的准线方程为y1，设点P到该抛物线准线的距离为d，由抛物线的定义可知，d|PF|，|PM|d|PM|PF|FM|(当且仅当F、P、M三点共线时(P在F，M中间)时取等号)，点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离
19、之和的最小值为|FM|，12345678910 11 12 1314 15 16F(0,1)，M(2,0)，FOM为直角三角形，答案B12345678910 11 12 1314 15 1615.设a、b为两个非零的平面向量，下列说法正确的是()若ab0，则有|ab|ab|；|ab|a|b|；若存在实数，使得ab，则|ab|a|b|；若|ab|a|b|，则存在实数，使得ab.A. B. C. D.12345678910 11 12 1314 15 16解析若ab0ab|ab|ab|.故正确，排除C，D；若存在实数，使得ab，等价于ab，即a与b方向相同或相反，而|ab|a|b|表示a与b方向相
20、同，故错，则选B.答案B12345678910 11 12 1314 15 1616.定义在R上的函数f(x)，如果对任意的x都有f(x6)f(x)3，f(x2)f(x)1，f(0)306，则f(2 016)等于()A.1 312 B.1 314C.2 013 D.2 014解析根据对任意x恒有f(x2)f(x)1，可得f(x6)f(x4)1f(x2)11f(x)111f(x)3，由此得f(x)3f(x6)f(x)3，即只能是f(x6)f(x)3，不难归纳f(x6k)f(x)3k(k为整数)，所以f(2 016)f(06336)f(0)33363061 0081 314.12345678910
21、 11 12 1314 15 16B本节提示选择题解法：选择题解法： 直接法， 特例法， 排除法， 数形结合法， 构造法， 估算法.p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be学习总结结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
