1、高一立体几何高一立体几何球制制作作人：人：董董凯凯瑞瑞Page 2初中知识初中知识圆 平面图形平面图形高中知识高中知识 立体图形立体图形球球Page 3教学目标：教学目标：1、能陈述球的概念和性质2、能说出大圆，小圆，球面上两点的距离的定义3、能记住球的截面为圆面及截面的性质4、能将球的有关问题转化为圆的问题来求解5、能说明地球经纬度的含义6、球的直观图做法球的概念球的概念球的性质球的性质球的应用球的应用例题例题练习练习小结小结Page 4现实生活中的各种球形现实生活中的各种球形1.地球地球2.篮球篮球3.足球足球4.西瓜西瓜5.乒乓球乒乓球Page 5以直径为旋转轴Page 6 球的定义半圆
2、半圆球面球面所围成的几何体叫球体球体，简称球球Page 7球的有关概念球的有关概念半圆的半圆的圆心圆心叫做叫做球心球心一个球用它的球心字母一个球用它的球心字母来表示，例如：球来表示，例如：球0连接球心和球面上任连接球心和球面上任意一点的直线叫做半意一点的直线叫做半径径连接球面上两点并连接球面上两点并经过经过球心球心的线段叫做的线段叫做球的直球的直径径EDGJHFGOPage 8 球的性质球的性质球心球心和截面和截面圆圆心心的连线的连线垂直垂直于截面于截面。OdrRPage 9 球的截面球的截面球面被球面被经过球心经过球心的平的平面截的圆叫面截的圆叫大圆大圆如灰色圆面，绿色圆面如灰色圆面，绿色圆
3、面球面被球面被不经过球心不经过球心的的平面截得的圆叫平面截得的圆叫小圆小圆如蓝色圆面，红色圆面如蓝色圆面，红色圆面Page 10 球面距离球面距离在球面上两点之间的最段距离最段距离，就是经过这两点的大圆大圆在这两点间的劣弧的劣弧的长度长度-这个弧长叫两点的球面距球面距离离。O。Q。PPage 11 地球经纬度的介绍地球经纬度的介绍某点的某点的经度经度是经过这点的经线和是经过这点的经线和地轴确定的半平面与地轴确定的半平面与0度经线和地度经线和地轴确定的半平面所成二面角的度轴确定的半平面所成二面角的度数数地球的经线就是球面上从北极到南地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆极的半个大圆某点的某点
4、的纬度纬度就是经过这点的球就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数半径与赤道面所成角的度数赤道是一个大圆，赤道是一个大圆，其它的纬线都是其它的纬线都是小圆小圆Page 12如果把地球看成一个球体，则地球的北纬60度纬线和南纬30度纬线长的比值？6030设地球半径为设地球半径为R对应的北纬对应的北纬60度纬线所在的小圆的半径度纬线所在的小圆的半径为为1/2R，其周长为，其周长为R对应的南纬对应的南纬30度纬线所在的大圆半径度纬线所在的大圆半径 ， 其周长为其周长为2/3RR3所以地球上的北纬所以地球上的北纬60度纬线和南纬度纬线和南纬30度纬线长的比值度纬线长的比值 ： =R3R3/3Page
5、13设地球半径为R, 60R在北纬60度圈上有A，B两地，它们在纬度圈上的弧长是 R/2,则这两地的球面距离是多少？ABPage 14设地球半径为R,在北纬60度圈上有A，B两地，它们在纬度圈上的弧长是 R/2,则这两地的球面距离是多少？。OAB60C设北纬60度的圆心为C, 球心为O所以A,B,C三点共线因为OA=OB 角CAO=60所以ABC是正三角形则CB=CA=Rcos60=R/2 因为A,B在纬度圈上的弧长为 R/2,所以角AOB= /3A,B的球面距离等于 R/3则角ACB= R/2(R/2)=Page 151.设正方形的全面积是设正方形的全面积是24，一个球内切，一个球内切于该正方形，那么这个球的体积是？于该正方形，那么这个球的体积是？2.一个正方形的顶点都在球面上，其一个正方形的顶点都在球面上，其棱长为棱长为2，则球的表面积为？，则球的表面积为？Page 16球的概念和性质球的概念和性质大圆，小圆，球面上两点距离的定义大圆，小圆，球面上两点距离的定义球的截面为圆面，以及这个截面的性质球的截面为圆面，以及这个截面的性质地球经纬的含义地球经纬的含义Page 17
