1、第四章第四章 相对论简介相对论简介2相对论简介牛顿力学适用宏观物体的低速（与光速相比）运动适用宏观物体的低速（与光速相比）运动研究微观粒子的运动研究宏观物体的高速（与光速相比）运动3狭义相对论的两个假设 上述的矛盾使我们面临两个选择，要么放弃麦克斯韦的电磁理论，要么否定特殊参考系的存在爱因斯坦选择了后者并提出了两个假设：4经典的相对性原理有关相对性的思考？ 一群大学生说说笑笑，跑来问爱因斯坦，什么叫相对论他回答说：“你坐在一个漂亮姑娘旁边，坐了两小时，觉得只过了一分钟；如果你紧挨着一个火炉，只坐了一分钟，却觉得象过了两个小时这就是相对论”相对论简介 19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人
2、们认识到了光的电磁本质我们已经知道，电磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现 相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑光速问题黑体辐射两朵乌云量子力学相对论 如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。 早在1632年，伽利略就已经在关于两个世界的对话一书中指出：在一艘平稳行驶的大船里，无法通过船上得到的物理规律与地面得到的规律的比较，来判断大船是否在行驶。力学规律在任何惯
3、性系中都是相同的。这个论述叫做伽利略相对性原理 矛盾之二：光速问题对惯性系S，光源发出的光速是c对惯性系S，光源发出的光速是c-v若惯性系S相对于S以速度v 运动为什么电磁规律对两个惯性系不一样了呢？麦克斯韦的电磁理论中“电磁波的速度是c” 是对所有事物或惯性参考系得出的结论，而不是只应用于某个具体事物或惯性参考系。 为什么为什么呢？呢？? ?麦克耳孙一莫雷实验 1887年的麦克耳孙-莫雷实验得到的结果： 是经典相对性原理有问题，还是麦克斯韦电磁是经典相对性原理有问题，还是麦克斯韦电磁理论出了毛病理论出了毛病 ？狭义相对论简介狭义相对论的两个基本假设狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物
4、理规律都是相同的光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的到目前为止，这两个基本原理的所有推论都与事实相符，这就证明了它的正确性狭义相对论简介 根据光速不变假设，二人说法都是对的。因此，对不同的观察者来说，“同时”是相对的v光源我看到闪光到达车厢的前壁和后壁是“同时”的我看到闪光先到达后壁，后到达前壁到底是谁错了？同时的相对性狭义相对论简介v我在同时测量M、N两点的坐标！你为什么对N端读数早、对M端读数迟呢？长度的相对性长度的相对性长度的相对性长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小201 ( )vllc又是谁错了？vt1t1t2t221tt21ttt
5、时间间隔的相对性21 ( )tvc 时间间隔的相对性时间间隔的相对性：从地面上观察，飞船上的时间比地面上慢狭义相对论简介狭义相对论简介201 ( )vllc21 ( )tvc 时钟变慢长度缩短孪生子佯谬小 结飞船速度飞船速度与光速百与光速百分比分比飞船中飞船中1小时的分小时的分钟数钟数地球上地球上1小时的小时的分钟数分钟数060.0060.002058.7060.004055.0060.006048.0060.008036.0060.009026.1060.009518.7160.00998.5360.0099.92.7860.0099.9971.1760.00100060.00孪生子佯谬一台
6、以反物质为燃料的时间机器，如果它以接近光速的速度向银河系中央飞去，那么它将用21年的时间抵达目的地，而根据相对论原理，地球上的时间在此期间却已过去了3万年。 一对孪生子中的一个进行星际旅行，另一个则呆在地球上。作为宇航员的哥哥乘飞船高速飞离地球，当他返回地球时，他比呆在地球上的弟弟年纪要小。15狭义相对论的其他三个结论下面，我们学习狭义相对论的三个重要结论相对论的速度叠加公式相对论质量质能方程16相对论的速度叠加公式v车厢运行速度240000km/su车外的人看到车上人相对地面的速度为：21cvuvuu17相对论质量 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表
7、明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：201cvmmm为运动质量m0为静止质量18相对论质量 微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响 1988年，中国第一座高能粒子加速器北京正负电子对撞机首次对撞成功19物体的能量和质量之间存在着某种联系： 物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关系是：2mcE 爱因斯坦质能方程这就是著名的质能方程20 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系.0EEEk质能方程2mcE 物体的动能运动时的能量静止时的能量201cvmm2021vmEk在v c时的一种近似这就
8、是动能表达式210EEEk质能方程2mcE 202201cmcvcmEk具体推导过程如下：200cmE1cv222111cvcv2220202021121cvcvcmcmcmEk2021vm22质能方程2021vmEk狭义相对论的结论狭义相对论的结论E=mc2E=mc22210cvmm1uvuu vc一定的质量相对一定的质量相对应于一定的能量应于一定的能量相对论质量是相对论质量是能量的量度能量的量度 如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称作惯性参考系，牛顿运动定律不能成立的参考系则是非惯性参考系在不同参考系中观察物体的运动情况非惯性系和惯性系结果会相同吗？非惯性系和惯性系非惯性系和惯
9、性系 以车厢为参考系，当列车加速运行时，小球会相对于车厢加速向后运动aa光滑表面非惯性系和惯性系非惯性系和惯性系加速运动的加速运动的列车是个非列车是个非惯性参考系惯性参考系a a为了让牛顿定律在为了让牛顿定律在非惯性系中能够成非惯性系中能够成立，引入惯性力立，引入惯性力maFi光滑表面非惯性系和惯性系非惯性系和惯性系牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律的表达式惯性力的定义式惯性力的定义式maFimaF “”号表示惯性力的方向与非惯号表示惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反性系的加速度方向相反注意不注意不要混淆要混淆非惯性系和惯性系以加速上升的电梯为参考系，我们可以认为乘坐电梯的人除了受到重力的作
10、用，还受到一个向下的惯性力，重力和惯性力的合力使人感受到了超重aamaG2121世纪，人类在空间站世纪，人类在空间站中长期生活，为了克服失重中长期生活，为了克服失重带来的不利影响，可以将空带来的不利影响，可以将空间站设计成一个大转轮，绕间站设计成一个大转轮，绕轴自转，其上各点都有一个轴自转，其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度，指向转动轴的向心加速度，因此，以空间站为参考系，因此，以空间站为参考系，与它一起旋转的物体都受到与它一起旋转的物体都受到一个背离转动轴的惯性力，一个背离转动轴的惯性力，这就是所谓的人造重力这就是所谓的人造重力非惯性系和惯性系非惯性系和惯性系mama地球地球a无地球无地
11、球爱因斯坦密封仓实验爱因斯坦密封仓实验 仓内的人想通过力学实验判断仓是惯性系还仓内的人想通过力学实验判断仓是惯性系还是非惯性系是非惯性系实验结果实验结果: : 仓内所有物体都会自由下落仓内所有物体都会自由下落, ,下落的下落的 加速度与物体属性无关加速度与物体属性无关. .他对实验解释他对实验解释: : 仓是惯性系仓是惯性系: : 自由下落是地球引力场造成自由下落是地球引力场造成-引力效果引力效果 仓是非惯性系仓是非惯性系: : 自由下落是仓在太空中向上加速飞行造成自由下落是仓在太空中向上加速飞行造成 -惯性力效果惯性力效果结论结论: : 通过力学实验不能区分仓是惯性系还是非惯通过力学实验不能
12、区分仓是惯性系还是非惯 性系性系. .如果任何物理实验都不能区分仓是惯如果任何物理实验都不能区分仓是惯 性系还是非惯性系性系还是非惯性系 引力和惯性力是等效的（等效原理）引力和惯性力是等效的（等效原理） 如果爱因斯坦仓在一个恒星表面附近自由下落如果爱因斯坦仓在一个恒星表面附近自由下落, ,以以此仓为参照系此仓为参照系, ,内部空间的引力与惯性力刚好抵消内部空间的引力与惯性力刚好抵消, ,无无需引入任何看不到来源的力，牛顿第二定律完全适用需引入任何看不到来源的力，牛顿第二定律完全适用真正的惯性系真正的惯性系考虑到完全空间引力场的不均匀性，上面应该称为考虑到完全空间引力场的不均匀性，上面应该称为
13、局域惯性系局域惯性系惯性质量和引力质量惯性质量和引力质量地面静止加速飞行加速飞行a引力和惯性力都可引力和惯性力都可以使物体加速下落以使物体加速下落引力质量引力质量惯性质量惯性质量广义相对论简介广义相对论简介牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律的表达式惯性力的定义式惯性力的定义式maFimaF “”号表示惯性力的方向号表示惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反与非惯性系的加速度方向相反注意不注意不要混淆要混淆 “m”应该叫做惯性质量应该叫做惯性质量惯性质量和引力质量惯性质量和引力质量 事实上，到目前为止的一切事实上，到目前为止的一切实验研究都没有找到惯性质量和实验研究都没有找到惯性质量和引力质量之间
14、的差别，这向我们引力质量之间的差别，这向我们提示：加速运动的参考系和万有提示：加速运动的参考系和万有引力，二者之间可能存在某种深引力，二者之间可能存在某种深刻的联系刻的联系惯性力是参照系运动特征，是惯性力是参照系运动特征，是“不真实的不真实的”，因，因为等效，引力是否可以认为也是为等效，引力是否可以认为也是“不真实的不真实的”？爱因？爱因斯坦作出肯定的回答，引力也只不过是空间和时间的斯坦作出肯定的回答，引力也只不过是空间和时间的特征特征引力和惯性力不可区分引力和惯性力不可区分惯性系和非惯系不可区分惯性系和非惯系不可区分广义相对论简介广义相对论简介狭义相对论狭义相对论广义相对论广义相对论不同的惯
15、性不同的惯性参考系中一参考系中一切物理规律切物理规律都是相同的都是相同的 任何参考系任何参考系（包括非惯性（包括非惯性系）中物理规系）中物理规律都是相同的律都是相同的真空中的光真空中的光速在不同惯速在不同惯性参考系中性参考系中都是相等的都是相等的 一个均匀的引一个均匀的引力场与一个做力场与一个做匀加速运动的匀加速运动的参考系等价参考系等价更进一步等等效效原原理理光光速速恒恒定定爱因爱因斯坦斯坦相对相对性原性原理理广义广义相对相对性原性原理理等效原理和广义相对性原理是广义相对论的等效原理和广义相对性原理是广义相对论的两个基本原理两个基本原理预言与实验验证预言与实验验证: : 引力使光线偏析引力使
16、光线偏析( (日全食的星体视位置偏离日全食的星体视位置偏离) ) 引力使空间弯曲引力使空间弯曲( (雷达回波延迟雷达回波延迟) ) 引力使时间延缓引力使时间延缓( (引力红移引力红移) )广义相对论简介 广义相对论的两个基本原理可以得出一些意想不到的结论广义相对论简介广义相对论简介广义相对论简介 在一个引力可以忽在一个引力可以忽略的宇宙空间有一艘宇略的宇宙空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线宙飞船在做匀加速直线运动，船上的观察者记运动，船上的观察者记录光的径迹是一条抛物录光的径迹是一条抛物线线a半半透透明明屏屏光源等效原理等效原理物体的引力能使光线弯曲物体的引力能使光线弯曲 假设飞船静止，而在船尾
17、存在一个巨大的物体，在它假设飞船静止，而在船尾存在一个巨大的物体，在它的引力场作用下，飞船内的物理过程受到影响的引力场作用下，飞船内的物理过程受到影响广义相对论简介广义相对论简介通常物体的引力场都太弱，通常物体的引力场都太弱，2020世纪只能观测到太阳世纪只能观测到太阳引力场引起的光线弯曲引力场引起的光线弯曲由于太阳由于太阳引力场的作引力场的作用，我们有用，我们有可能观测到可能观测到太阳后面的太阳后面的恒星，最好恒星，最好的观测时间的观测时间是发生日全是发生日全食的时候食的时候19191919年年5 5月月2929日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行日，发生日全食，英国考察队分赴几
18、内亚湾和巴西进行观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早证实观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早证实广义相对论简介广义相对论简介星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这种现象叫做引力透镜效应种现象叫做引力透镜效应星体星体无法观测黑洞宇宙中很可能存在黑洞，宇宙中很可能存在黑洞，它不辐射电磁波，因此无法直它不辐射电磁波，因此无法直接观测，但是它的巨大质量和接观测，但是它的巨大质量和极小的体积使其附近产生极强极小的体积使其附近产生极强的引力场，引力透镜是探索黑的引力场，引力透镜是探索黑洞的途径之一洞的途径之一 地面上看到：地面上看到：越是靠近边
19、缘，速度越大根据狭义相对论，越是靠近边缘，速度越大根据狭义相对论，靠近边缘部位的时间进程较慢靠近边缘部位的时间进程较慢 圆盘上的人认为：圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘，盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘，引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢各类星体对比宇宙中有一类恒星，体积很小，质量却很大，叫做矮星，引力势比地球低的多，矮星表面的时间进程比较慢，那里的发光的频率比同种的原子在地球上发光频率低，看起来偏红，这个现象叫做引力红移时间间隔与引力场有关引力场的存在使得空间不同位置的杆的长度引力场的存在使得空间不同位置的
20、杆的长度出现了差别出现了差别 地面上看到：地面上看到：越是靠近边缘，速度越大根据狭义相对论，越是靠近边缘，速度越大根据狭义相对论，靠近边缘部位的杆的长度较短靠近边缘部位的杆的长度较短 圆盘上的人认为：圆盘上的人认为：引力势较低的位置，杆的长度越短引力势较低的位置，杆的长度越短杆的长度与引力场有关杆的长度与引力场有关引力势引力势由高到由高到低变化低变化杆的长度与引力场有关 由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间发生了“弯曲”：对于时空观的认识对于时空观的认识物质本身的存在决物质本身的存在决定时空的性质定时空的性质时空性质和物时空性质和物质的运动有关质的运动有关狭义相对论狭义相对论广义相对论广
21、义相对论惯性系平权惯性系平权所有参考系平权所有参考系平权时时空空观观光速恒定光速恒定等效原理等效原理广义相对论与几何学广义相对论与几何学 几何学反应的是人对空间关系的认识有史以几何学反应的是人对空间关系的认识有史以来人们只在比较小的空间尺度中接触比较弱的引力来人们只在比较小的空间尺度中接触比较弱的引力场这种情况下空间的弯曲可以忽略，在此基础上场这种情况下空间的弯曲可以忽略，在此基础上人类产生和发展了欧几里得几何学，它反映了平直人类产生和发展了欧几里得几何学，它反映了平直空间的实际广义相对论告诉我们实际空间是弯曲空间的实际广义相对论告诉我们实际空间是弯曲的，因此描述实际空间的应该是更具有一般意义的的，因此描述实际空间的应该是更具有一般意义的非欧几何非欧几何 作为非欧几何的特例，欧几里得几何学在它的作为非欧几何的特例，欧几里得几何学在它的适用范围内仍是正确的，还将继续发挥作用适用范围内仍是正确的，还将继续发挥作用谢谢
