1、自行车里的数学自行车里的数学有匹铁马不吃草，前后两只圆圆脚。让他站着立不住，你要骑上它就跑。一前一后两轮子， 不费汽油费力气。骑上去，左右蹬，双手把舵“镝铃铃课题引入课题引入 自行车种类自行车种类 普通自行车自行车 变速自行车自行车 自行车自行车里的数学里的数学 三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。 自行车自行车里的数学里的数学 自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。你知道自行车是怎样向前运动的吗？你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬脚蹬前齿轮带动前齿轮
2、带动后齿轮转后齿轮转后齿轮带后齿轮带动后轮转动后轮转后轮推后轮推动前轮动前轮转转秘密秘密!1、你有什么方法知道？、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（费时费力误差大）直接测量路上的距离（费时费力误差大） 2、如果用计算的方法你会吗？、如果用计算的方法你会吗？一、讨论：一、讨论：自行车脚蹬一周前进的距离与谁有关系？自行车脚蹬一圈能走多远？ 蹬一圈，车轮前进的距离为蹬一圈，车轮前进的距离为车轮周长车轮转的圈数。 问题：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？问题：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？自行车蹬一圈能走多远？小组合作，研究原理小组合作，研究原理。学习单学习
3、单1.合作研究自行车的工作原理。合作研究自行车的工作原理。蹬一圈是指（ ）转一圈车轮转动的圈数实际是（ ）的圈数。2.合作研究齿轮转动原理。合作研究齿轮转动原理。前齿轮（ ）个齿，后齿轮（ ）个齿。前齿轮转1圈，后齿轮转（ ）圈，车后轮转（ ）圈。如果前齿轮转2圈，后齿轮转（ ）圈，车后轮转（ ）圈。3. 你观察后得出什么结论：你观察后得出什么结论： 汇报交流汇报交流 工作原理： 蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。 车轮转动的圈数实际是后齿轮转动车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数的圈数。 解决自行车蹬一圈的问题，关键是前齿轮转解决自行车蹬一圈的问题，关键是前齿轮
4、转 一圈，后齿轮转几圈一圈，后齿轮转几圈。结论：结论： 转动原理：前齿轮前齿轮 45 个齿，后齿轮个齿，后齿轮15 个齿。个齿。前齿轮转前齿轮转1圈，后齿轮转圈，后齿轮转3 圈，车后轮转圈，车后轮转3 圈。圈。如果前齿轮转如果前齿轮转2圈，后齿轮转圈，后齿轮转6 圈，车后轮转圈，车后轮转6 圈。圈。通过观察发现，通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。前后齿轮转动的总齿数始终一样。 即即 前齿轮的齿数圈数前齿轮的齿数圈数=后齿轮的齿数圈数后齿轮的齿数圈数 前前齿齿轮齿数轮齿数:后齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮后齿轮圈数圈数:前齿轮前齿轮圈数圈数 当用脚蹬一圈，即前轮转一圈时，当用脚蹬一圈，即前轮
5、转一圈时，后齿轮的圈数后齿轮的圈数=前前齿齿轮齿数轮齿数:后齿轮齿数后齿轮齿数1分析总结分析总结自行车蹬一圈走的距离自行车蹬一圈走的距离= 后车轮后车轮圈数车轮的周长圈数车轮的周长 前前齿齿轮齿数轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数车轮的周长车轮的周长= 齿数比齿数比 车轮的周长车轮的周长解决问题解决问题A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8 10.048米米4812解决问题解决问题B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8 7.53
6、6米米4816 二、研究变速自行车能二、研究变速自行车能组合出多少种速度？组合出多少种速度？ 我能变化出我能变化出多少速度？多少速度？前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14 如果这一种变速自行车的（有如下数据），如果这一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？这种自行车能变出多少种速度呢？共有：共有：26=12或或62=12种种前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：28242018161448:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40
7、:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 蹬一圈，哪种组合走得最远？ 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。慢，但骑车人较省力。 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。费力。蹬一圈，哪种组合走得最远蹬一圈，哪种组合走得最远？我会填：1、自行车前轮齿数（ ）转数=自行车的后轮齿数（ ）转数2、蹬一圈自行车前进的距离=（ ）活学活用：活学活用： 1.张亮的自行车前齿轮有50个齿，
8、后齿轮有20个齿，车轮直径71厘米，李丽的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径66厘米。同样蹬一圈，谁的自行车走的远？ 2.如果让你买自行车，你会怎样选择？为什么？已知：前齿轮齿数为：已知：前齿轮齿数为：26后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：16车轮直径为：车轮直径为：66cm问：问：你能算出蹬一圈，它能走多远？你能算出蹬一圈，它能走多远？小红家距离学校大约小红家距离学校大约500米，从米，从 家到学校至少要蹬多少圈？家到学校至少要蹬多少圈？变式练习变式练习思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段路段: 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段 一种变速自行车有一种变速自行车有2个前齿轮，分别有个前齿轮，分别有46和和38个齿，有个齿，有4个后齿轮，分别有个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径个齿，车轮的直径66cm1000米800米 1.这节课我们都用到了哪些数学知识？都是在解决什么问题时用到的？你是用什么方法学会的？ 2.现实生活中你遇到过哪些问题是用数学知识解决的？
