1、 实践中，经常采用钢管桩加锚杆支护，实践中，经常采用钢管桩加锚杆支护，钢管桩的桩身抗弯能力钢管桩的桩身抗弯能力Mu为：为：MM（桩桩身身弯弯矩矩设设计计值值）要要求求：MM f f1 1. .0 02 2 ）（1 1. .1 14 4度度f f钢钢管管桩桩组组合合弯弯曲曲抗抗压压强强D D为为钢钢管管桩桩直直径径 3 32 2 D D截截面面抗抗弯弯模模量量w wA Af ff fA A而而 1 1) )0 0. .4 48 8l ln n( ( 1 1. .1 1 截截面面塑塑性性发发展展组组合合系系数数f fw w MMu uc cmms sc c3 3s sc cc cc cmmy ys
2、 smms sc cs sc cmmu u其中： 另外，满足抗剪强度要求。具体参照钢结构设计规范。另外，满足抗剪强度要求。具体参照钢结构设计规范。第第7章章 撑、锚支护技术设计撑、锚支护技术设计7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法一计算方法和模型一计算方法和模型： 逐层开挖轴力不变等值梁法逐层开挖轴力不变等值梁法；或内撑或内撑锚杆锚杆外撑外撑假想铰点假想铰点锚杆锚杆外撑外撑假想铰点假想铰点7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法二假想铰位置二假想铰位置： 锚杆或内撑支点为上铰点，下铰点位置方法常用以下几种：方法一方法一：大多数国内基坑规范采用大多数国内基坑规范采用。 1） 一般
3、来说，一般来说，坑底以下坑底以下水平荷载=水平抗力的位置，即ea=ep的位置。 2）当坑底土的粘聚力较大粘聚力较大，被动土压力强度均大于主动土压力强度时，取取坑底坑底为铰点为铰点。 3）当坑底土土层较薄且互层坑底土土层较薄且互层分布， ea=ep的位置可能有多个时，取有多个时，取最靠最靠近坑底近坑底的铰点。的铰点。 ea ep ea epep均均ea坑底为铰点坑底为铰点一般坑底以一般坑底以下下ea=ep位置为铰点位置为铰点假想铰假想铰假想铰假想铰 ea1 ep1 ep1 ep2 ep2 4）ep1和ep1均小于坑底第1层土的ea1 ，但坑底第2层土的ep2和ep2均大于坑底第2层土的ea2 ，
4、取两层土的交界处交界处为假想铰点。 ea27.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法方法二方法二： 以最下一个锚杆或内撑支点以下的主动土压力和被动土压力对最下一个锚杆或内撑支点的弯矩平衡之点，即零弯矩点零弯矩点。EaiEpjhaihpj假想铰点假想铰点最下一道锚杆或支撑的支点以最下一道锚杆或支撑的支点以下：下： Epj hpj= Eai hai最下一道锚杆或支撑的支点最下一道锚杆或支撑的支点7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法方法三方法三： 当前基坑开挖深度当前基坑开挖深度hi以下以下0.2hi的地方。hi0.2hi当前基坑开挖深度当前基坑开挖深度以施工锚杆以施工锚杆未施工锚杆未
5、施工锚杆7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法三内力计算和入土深度计算三内力计算和入土深度计算： 方法和思路同教材教材P7779。只是教材土压力模式在图、文中表现为砂土砂土土压力的郎金模式土压力的郎金模式。 对于多层锚杆或内支撑，应分层计算分层计算锚杆内力和桩身弯矩； 当前基坑深度当前基坑深度取下一排锚杆或内支撑设置时的开挖处开挖处，一般取下一排下一排锚杆或内支撑支点位置，或者支点以下支点位置，或者支点以下0.5m左右。 为简化计算，现取均质土基坑。二排锚杆的桩锚支护计算实例。某基坑深度10m，桩径1m，桩中心距1.5m，桩身为C30混凝土，采用HRB335钢筋；=19KN/m3，C=
6、18KPa，=200，地表均布超载q=20KPa；第一层锚杆设在地表以下3m处，第二层锚杆设在地表以下6.5m处。锚杆孔径15cm。不考虑地下水。 具体计算过程详见黑板推导过程具体计算过程详见黑板推导过程。 实例也可参照补充材料：深基坑挡土结构的锚固 程良奎，岩土锚固技术，第13章。7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法四等值梁法计算步骤四等值梁法计算步骤：（一）桩身单位宽度计算弯矩（一）桩身单位宽度计算弯矩M和锚杆水平分力和锚杆水平分力：1确定基坑几何条件和地层结构、水文地质条件及其有关参数； 根据经验确定锚杆排数和位置根据经验确定锚杆排数和位置；2计算各土层的主动、被动土压力系数主
7、动、被动土压力系数；3确定第一步开挖第一步开挖（为了施工第1层锚杆）的当前基坑深度h1；一般取第1层锚杆支点位置或者再加0.5m左右。4计算当前基坑深度h1下，悬臂状态下的坑底最大弯矩；此时，还未设置第一层锚杆；除非地表超载较大地表超载较大或者锚杆设置位置太低锚杆设置位置太低，否则，一般情况下，此步骤可以省略；5确定第二步开挖第二步开挖（为了施工第2层锚杆）的当前基坑深度h2；一般取第2层锚杆支点位置或者再加0.5m左右。 开挖到h2时，第2排锚杆尚未设置。第1排锚杆发挥作用，但力的大小待求。6以h2为当前基坑深度，求坑底以下假想铰点假想铰点；该点以上桩身视为等值梁。7计算铰点以上各层土的主动
8、、被动土压力及其重心位置主动、被动土压力及其重心位置；8以铰点为准，该点以上所有主动、被动土压力，还包括单位宽度内的锚杆水单位宽度内的锚杆水平分力平分力Th1，对铰点的力矩平衡。 因为该点以上所有主动、被动土压力及其对铰点的力臂均已知，而Th1未知，但其对铰点的力臂已知。根据弯矩平衡条件可求根据弯矩平衡条件可求Th1。第一步开挖，悬臂状态，第一步开挖，悬臂状态，桩身最大弯矩在当前坑底桩身最大弯矩在当前坑底以下剪力为零处。以下剪力为零处。第一排锚杆，待施工第一排锚杆，待施工第一排锚杆，已施工第一排锚杆，已施工第二排锚杆，待施工第二排锚杆，待施工第二步开挖，单锚第二步开挖，单锚Th1，待求，待求铰
9、点以上所有力铰点以上所有力对铰点的弯矩平衡对铰点的弯矩平衡h1h2铰点铰点7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法9求出Th1后，当前基坑深度h2的坑底上下各有一个剪力为零点，两点以上收有力对剪力零点求力矩之和，为此步开挖阶段的单位宽度桩身弯矩桩身弯矩M2-、M2+。10第三步开挖，第三步开挖，确定当前基坑深度h3；11求当前基坑深度h3时坑底以下的铰点铰点；12当前基坑深度h3时，计算当前铰点以上各层土的主动、被动土压力及其重主动、被动土压力及其重心位置心位置；13以当前铰点为准，该点以上所有主动、被动土压力，还包括单位宽度内的单位宽度内的锚杆水平分力锚杆水平分力Th1和和Th2，对铰
10、点的力矩平衡。 因为该点以上所有主动、被动土压力及其对铰点的力臂均已知，而Th1及其对当前铰点的力臂已知，但Th2未知，其对铰点的力臂已知。根据弯矩平衡条根据弯矩平衡条件可求件可求Th2。14第2层锚杆与当前坑底之间，坑底以下也各有一个剪力为零点；两点以上收有力对剪力零点求力矩之和，为此步开挖阶段的单位宽度桩身弯矩桩身弯矩M3-、M3+。 如果还有锚杆，计算过程以下类同。如果还有锚杆，计算过程以下类同。第一排锚杆，已施工第一排锚杆，已施工第二排锚杆，已施工第二排锚杆，已施工第三步开挖，第三步开挖，2锚锚Th1，已知，已知铰点以上所有力铰点以上所有力对铰点的弯矩平衡对铰点的弯矩平衡Th2，待求，
11、待求坑底坑底h3铰点铰点7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法（二）桩身弯矩设计值（二）桩身弯矩设计值M和配筋和配筋： 根据上述计算结果，取所以单位宽度计算正负弯矩的绝对值最大者作为单根据上述计算结果，取所以单位宽度计算正负弯矩的绝对值最大者作为单位宽度桩身计算弯矩位宽度桩身计算弯矩M，则：，则： 桩身弯矩设计值桩身弯矩设计值M为：为： M=1.250ShM 桩身弯矩设计值M已知，即可根据经验桩径、桩中心距、混凝土等级、钢筋级别等进行配筋计算配筋计算。 实践中，也有人根据经验选定配筋，其承载能力设计值为实践中，也有人根据经验选定配筋，其承载能力设计值为Mc，单位宽度单位宽度桩身计算弯矩
12、为桩身计算弯矩为M， 则桩中心距则桩中心距Sh= Mc/ M坑底坑底h铰点铰点Lf1Lf2Lt1Lt245+/2Lm1Lm2锚固段锚固段自由段自由段锚杆倾角锚杆倾角7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法（三）锚杆设计（三）锚杆设计：1锚杆自由段长度锚杆自由段长度Lfi： 以基坑深度h以下的铰点为准，取平面破坏模式，滑面倾角为45+/2；内摩擦角取铰点铰点以上土层的内摩擦角厚度加权平均值。通过三角关系换算得： 规范要求计算出来的锚杆自由段长度还要满足以下构造要求： 锚杆自由段长度长度大于锚杆自由段长度长度大于5m，且超过滑面，且超过滑面1.5m。 例如：例如：某层锚杆自由段计算长度计算长
13、度3m(5m)，意味着滑面长度为3m，那么设计时自由段长度取3m不行，3+1.5=4.5m小于5m，也不行，取5m满足要求。 又例如：又例如：某层锚杆自由段计算长度计算长度4m(5m)，意味着滑面长度为4m，那么设计时自由段长度取4m不行，4+1.5=5.5m大于5m，取5.5m满足要求。 又例如：又例如：某层锚杆自由段计算长度计算长度5.5m(5m)，意味着滑面长度为5.5m，那么设计时自由段长度取5.5m不行，取5.5+1.5m=7m 5m满足要求。)245(sin)245(sinLLitifi7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法2锚杆设计轴力锚杆设计轴力Ti： 根据以上计算过程
14、，已知各排锚杆单位宽度单位宽度的水平分力Thi，根据经验假设锚杆水平间距Sh，一般大多是一桩一锚一桩一锚。 锚杆设计轴力锚杆设计轴力Ti： Ti=1.250Sh Thi/cosi3锚杆钢筋直径锚杆钢筋直径di(单位单位mm)： 4锚杆锚固段长度锚杆锚固段长度Lmi： ;单位化成N单位化成NT T T Tf f4 4 d di ii iy y2 2i i4m.时，取4m小于L当计计算的锚固段 DTkL为：L因此， 锚；1.3系数，为锚固段的锚固力分项kLDT:为锚固段的极限锚固力T TkTmiuiimimimiui0uuiu固段长无经验时取7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法5锚杆钻孔
15、长度锚杆钻孔长度Lz： Lz= Lfi +Lmi+D/2cosi6锚杆钢筋长度锚杆钢筋长度L：L= Lfi +Lmi+D/2cosi+锚头长度锚头长度(1m左右左右)7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法（四）槽钢腰梁设计（四）槽钢腰梁设计： 基坑支护中，腰梁常常采用槽钢，一般将之视为伸臂多跨连续梁。基坑支护中，腰梁常常采用槽钢，一般将之视为伸臂多跨连续梁。 采用采用一桩一锚一桩一锚时，腰梁受力见下图，考虑到侧向坑壁的支撑作用，根据结时，腰梁受力见下图，考虑到侧向坑壁的支撑作用，根据结构力学：构力学： 当一根槽钢长度内有当一根槽钢长度内有5条以上的锚杆时，可按照条以上的锚杆时，可按照5
16、跨连续梁计算。以第跨连续梁计算。以第3边边跨中正弯矩和第跨中正弯矩和第3边支座负弯矩作为设计值；（边支座负弯矩作为设计值；（多为此种情况多为此种情况） 当一根槽钢长度内有当一根槽钢长度内有4条的锚杆时，可按照条的锚杆时，可按照4跨连续梁计算；跨连续梁计算； 当一根槽钢长度内有当一根槽钢长度内有3条的锚杆时，可按照条的锚杆时，可按照3跨连续梁计算；跨连续梁计算；ThShSh弯矩：弯矩：M=表中系数表中系数PL剪力：剪力：V=表中系数表中系数P弯矩：弯矩：M=0.132 PL剪力：剪力：V=表中系数表中系数 P五五 跨跨 梁梁四四 跨跨 梁梁7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法例如：例如
17、： 五跨梁模式五跨梁模式和和一桩一锚一桩一锚条件下槽钢腰梁弯矩设计值条件下槽钢腰梁弯矩设计值My： My=0.1321.250ThiS2h 其他情况查表可知。其他情况查表可知。槽钢抗弯验算槽钢抗弯验算： 如果配置槽钢，槽钢所需的截面抗弯模量Wn（单位：cm3）为： Wn=My/(f) M为槽钢设计弯矩值，为槽钢设计弯矩值，1kN.m=1106N.mm， 为为截面塑性发展系数截面塑性发展系数，一般取1.05；f为槽钢的抗拉强度，槽钢的抗拉强度，N/mm2，一般A3槽钢槽钢抗拉强度设计值为抗拉强度设计值为210 N/mm2 。 求出Wn后，按照下表选用槽钢，查表得出某型号槽钢的选用槽钢，查表得出某
18、型号槽钢的Wx，要求Wx Wn。 当一根不够，选用两根。两根还不够，则加大型号，相应Wx增大，直至符合要求。 例如：已知弯矩设计值为18kN.m， 选用A3槽钢，则： Wn=M/(f)=18106/（1.05210）=81633mm3=81.6cm3, 查下表，2根10槽钢，239.7=79.481.6，基本符合要求。 1根16槽钢， Wx =11781.6，符合要求。 另外，槽钢要同时满足同时满足抗剪切抗剪切验算要求；如果抗剪验算不符合要求，槽钢尺寸要加大。 锚头锁定锚头锁定（焊接或螺帽）要符合要求。7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法（五）入土深度和桩长计算（五）入土深度和桩长计
19、算：方法一方法一：程良奎程良奎1假设一个入土深度，桩底以上所有倾覆力（主动土压力）和抗倾覆力（被动假设一个入土深度，桩底以上所有倾覆力（主动土压力）和抗倾覆力（被动土压力和单位宽度锚杆水平分力）土压力和单位宽度锚杆水平分力）对桩底的力矩平衡对桩底的力矩平衡，求出，求出临街入土深度临街入土深度。2桩的入土深度桩的入土深度=临街入土深度临街入土深度深度增大系数深度增大系数 入土深度增大系数入土深度增大系数 对于静力平衡法计算者取对于静力平衡法计算者取1.20 ；对于等值梁法计算者；对于等值梁法计算者取取1.30 ； 入土深度对于单支点桩锚支护，不宜小于入土深度对于单支点桩锚支护，不宜小于0.3h；
20、对于多支点桩锚支护，不；对于多支点桩锚支护，不宜小于宜小于0.2h； 同时要满足整体稳定性分析要求。同时要满足整体稳定性分析要求。1hEhThEaiaitihipjpj倾覆力矩抗倾覆力矩抗倾覆：7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法方法二方法二：JGJ120-99建筑基坑支护技术规程建筑基坑支护技术规程 按照整体稳定性分析方法（圆弧条分法圆弧条分法），首先根据当地基坑支护经验假设一个入土深度； 在满足构造深度要求的假设经验深度下，如果满足整体稳定性分析整体稳定性分析安全系数大于大于1.3，则假设的入土深度满足要求（必须满足构造深度要求）。 入土深度入土深度构造要求构造要求：对于单支点桩
21、锚支护，入土深度不宜小于：对于单支点桩锚支护，入土深度不宜小于0.3h；对于；对于多支点桩锚支护，入土深度不宜小于多支点桩锚支护，入土深度不宜小于0.2h； 7.1桩锚支护设计桩锚支护设计等值梁法等值梁法方法三方法三：GB50007-2002建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 假设一个入土深度，桩底以上所有主动和被动土压力以及单位宽度的锚杆水平分力Thi，对桩底求弯矩，满足：3 .1hEhThEaiaitihipjpj倾覆力矩抗倾覆力矩抗倾覆：注意：注意： 1） 一般基坑支护结构满足一般基坑支护结构满足抗倾覆抗倾覆稳定要求时，稳定要求时，抗滑动自然满足。自然满足。 满足满足整体稳定整体稳
22、定分析要求时，分析要求时，抗隆起稳定分析自然满足。稳定分析自然满足。 2） 当基坑边坡不仅仅满足朗金条件或库仑条件，而又可采用滑当基坑边坡不仅仅满足朗金条件或库仑条件，而又可采用滑坡推力方法时，滑动力为滑坡推力加上朗金土压力。坡推力方法时，滑动力为滑坡推力加上朗金土压力。Th1Thi坑底坑底hhpiEpiEaihaihti7.2桩锚支护设计桩锚支护设计静力平衡法静力平衡法 静力平衡法计算方法大体与等值梁方法差不多，只是两者有以下区别两者有以下区别：1）求坑底以下假想铰点采用弯矩零点弯矩零点；2）求单位宽度锚杆水平分力Thi时，不采用假想铰点以上所有力对铰点求弯矩之差；而采用假想铰点以上所有力之
23、差假想铰点以上所有力之差；即静力平衡静力平衡。 其他步骤和方法与等值梁方法相同。桩锚支护设计计算实例分析和补充桩锚支护设计计算实例分析和补充见补充材料：程良奎：深基坑工程锚固结构的设计和计算见补充材料：程良奎：深基坑工程锚固结构的设计和计算。实例再补充如下：一注意事项一注意事项：1）该材料计算的桩身弯矩、剪力均为单位宽度下单位宽度下的计算值和设计值（乘以荷载分项系数1.250），如果用于设计时，桩身内力设计值还应该乘以桩的中心设计值还应该乘以桩的中心距距。 经验上，一般采用规程土压力计算方法算出的桩身内力偏大，有经验时，一般乘以一个0.60.8的折减系数的折减系数，大多取0.74左右。 因此，
24、有经验时，可以按照折减后的内力设计值配筋。或者采用单位宽度（不能太大）桩身内力设计值配筋。2）该材料中，锚杆拉力计算值为单位宽度下的水平拉力Ti，乘以荷载分项系数1.250后，变为单位宽度单位宽度下的锚杆水平拉力设计值。用于计算锚杆设计设计轴力时，还要乘以一个锚杆的水平间距锚杆的水平间距，除以一个锚杆倾角的余弦余弦cos。桩锚支护设计计算实例分析和补充例题桩锚支护设计计算实例分析和补充例题131：P270二例题二例题131：P270：补充：补充： 静力平衡法静力平衡法设计单支点桩锚支护单支点桩锚支护。1锚杆的倾角锚杆的倾角可以调整，原则上要求锚固段中点深度锚固段中点深度距离地表应该大于大于4m
25、左左右右；且锚固段设置于土质好的土层设置于土质好的土层中，以得到较大的锚固力；一般倾角大多度在1535度左右。2坑底假想铰点为弯矩零点弯矩零点；要试算试算得出此点。假设在坑底以下第2层土中。3单位宽度单位宽度锚杆水平分力Th1，即：材料中T1，采用铰点以上主、被动土压力的差值静力平衡条件；4桩的直径D和中心距Sh、配筋、锚杆设计：方法一方法一：可以采用经验数据； 例如本例基坑深度为9m，桩身直径D可取0.81m，上部为淤泥质土，经验间距1.21.5D， 如取：D=1m，Sh=1.3m，C25混凝土，HRB335钢筋；桩锚支护设计计算实例分析和补充例题桩锚支护设计计算实例分析和补充例题131：P
26、270桩身配筋桩身配筋： 已知单位宽度桩身弯矩单位宽度桩身弯矩M=367.3KN.m/m，取：D=1m，Sh=1.3m，C25混凝土，HRB335钢筋；二级基坑； 按照教材简化方法均匀配筋均匀配筋，不考虑桩身内力的折减。 fcm=fc=11.90.9=10.7N/mm2（挖孔桩挖孔桩）；fy=300N/mm2；桩截面积A=785400mm2，主筋保护层厚度取50mm，桩半径r=500mm，主筋所在圆半径rs=450mm， 桩身弯矩设计值桩身弯矩设计值M=367.3 1.250 Sh=597KN.m 按照教材配筋步骤按照教材配筋步骤P84： 第一步：计算第一步：计算m=M/(fcmAr)=0.1
27、421 第二步：第二步：P150查表求查表求=0.1724 第三步：第三步：As=( fcmA)/fy=4920mm2； 第四步： As=（0.86r/rs） As=(0.86500/450) 4920=4701mm2； 第五步：取直径第五步：取直径d=25mm的的HRB335级钢筋，截面积为级钢筋，截面积为490mm2，共需要，共需要4701/490=9.6根，根，取取10根直径根直径d=25mm的的HRB335级钢筋级钢筋。 第六步：验算最小配筋率和主筋间距：第六步：验算最小配筋率和主筋间距： =10490/785400=0.62%大于min=0.4%，符合最小配筋要求； 主筋所在圆净长度
28、净长度Dsnd=3.149001025=2576mm，2576/10=258mm，假设混凝土粗骨料最大粒径40mm，要求大于其1.2倍，2891.240=48mm，主筋净间距符合要求。 所以，取10根直径25mm的HRB335钢筋符合要求。桩锚支护设计计算实例分析和补充例题桩锚支护设计计算实例分析和补充例题131：P270 按照按照JGJ120-99编写组推荐简化公式编写组推荐简化公式计算： 2S3ycmscm5058mmAA104394. 6ffrr075. 1Ar)f/(M11 5 . 2该方法比教材简化方法稍微偏于安全。该方法比教材简化方法稍微偏于安全。2S3ycmscm4858mmAA
29、101856. 6ffrr075. 1Ar)f/(M11 5 . 2桩锚支护设计计算实例分析和补充例题桩锚支护设计计算实例分析和补充例题131：P270锚杆设计锚杆设计： 例题13.1已计算出单位宽度锚杆水平分力Th=172.31KN/m；锚杆倾角考虑地层条件取30度。 锚杆轴力设计值T= 172.31 1.250 Sh/cos =172.31 1.2511.3/cos30=323.3KN 已根据弯矩为零条件，计算出铰点已根据弯矩为零条件，计算出铰点E在第四层土顶部以下在第四层土顶部以下2.7m； 铰点以上主动区土层内摩擦角加权平均值铰点以上主动区土层内摩擦角加权平均值=13.50； 锚杆钢筋
30、直径锚杆钢筋直径d： 如果锚杆钢筋采用如果锚杆钢筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值钢筋，抗拉强度设计值fy=300MPa，则：，则： d2fy/4 T=323.3KN 可求得可求得d=37 mm，取一根直径，取一根直径38mm的的HRB335钢筋；钢筋； 如果锚杆钢筋采用多根如果锚杆钢筋采用多根HRB335钢筋（一般最多不超过钢筋（一般最多不超过3根），则：根），则： Asfy T=323.3KN 可求得可求得As=1078mm2， 取取2根直径根直径28mm的的HRB335钢筋；或者取钢筋；或者取3根直径根直径22mm的的HRB335钢筋，钢筋，均可满足要求。均可满足要求。ABC2.7m
31、1.5m300 2.5m6.5m3.5m7.2m铰点铰点EF根据三角形根据三角形ACF的三角关系换算可得的三角关系换算可得:AC=7m， AG=16m，CG=9mG300土提供。力不够，只能由第四层如果该层土提供的锚固，供锚固力的长度只有所以，第三层土能够提，超过第二层土，锚杆自由段长度取几层土中的长度。所以要计算锚固段在这四层土，能穿过第二、第三、第因为本例锚杆锚固段可的条件。，符合锚杆自由段长度取，长度所以，本例锚杆处滑面：锚杆自由段计算长度7.8m1.291.2m7-8.28.2m7mAC ,7m. 6AB 8.2m1.56.76.7m6.7m0.6256L)245(sin)245(si
32、nLL13.5 10.72.71.56.5LLABtiitifi0tifi1 1. .5 5mm大大于于5 5mm，且且超超过过滑滑面面 假设第三、第四层土的粘结强度极限值分别为假设第三、第四层土的粘结强度极限值分别为u3=60KPau4=80KPa（实实际工程由抗拔试验确定际工程由抗拔试验确定）；钻孔直径）；钻孔直径150mm。 由上述计算可知，第三层土能够提供的锚固段长度为由上述计算可知，第三层土能够提供的锚固段长度为7.8m，第三层土第三层土能够能够提供的锚固力设计值为提供的锚固力设计值为: T3=Du3Lm3/1.3=3.140.15607.8/1.3=170KN，小于锚杆设计轴力，小
33、于锚杆设计轴力323.3KN，差值，差值T为为154KN，这部分锚固力由第四层土提供。，这部分锚固力由第四层土提供。 所以，第四层土中的锚固段长度为：所以，第四层土中的锚固段长度为： T=154=Du4Lm4/1.3 本式只有本式只有Lm4未知，可解。未知，可解。 解得：解得：Lm4=5.3m 所以本例锚固段长度取所以本例锚固段长度取Lm=Lm3+Lm4=7.8+5.3=9.1 钻孔长度钻孔长度=Lf+Lm+D/(2cos)=8.2+9.1+1/(2cos30)=17.9m； 钢筋长度钢筋长度=钻孔长度钻孔长度+锚头长度锚头长度1m左右左右=18.9m。桩锚支护设计计算实例分析和补充例题桩锚支
34、护设计计算实例分析和补充例题131：P270槽钢腰梁设计槽钢腰梁设计： 材料中已经计算出单位宽度锚杆的水平分力为172.31KN/m，按照多跨梁（五跨）内力结构力学计算，假设采用一桩一锚假设采用一桩一锚，则腰梁弯矩设计值为： My=0.1321.250ThiS2h=0.1321.251172.311.32=48KN.m A3槽钢所需截面抗弯模量为： Wn=M/(f)=48106/(1.05210)=217687mm3=218cm3； 可选用可选用2根根 16槽钢，槽钢，2117=234218cm3，符合要求符合要求。桩锚支护设计计算实例分析和补充例题桩锚支护设计计算实例分析和补充例题131：P
35、270入土深度核算入土深度核算： 假设桩身入土深度在第四层土顶部以下t米满足要求。此桩长范围内的土压力计算结果详见补充材料图13-16。 以桩底为铰点，倾覆力倾覆力为主动土压力；抗倾覆力抗倾覆力为被动土压力和Th。 极限平衡时极限平衡时：156.08（1.5-0.809+t）+124.89tt/2+0.546.816ttt/3+172.31(6.5+1.5+t)=7.25（0.357+6.5+1.5+t） +186.39 (6.5-2.013+1.5+t)+99.57 (6.5-3.5-1.737+1.5+t)+48.951.5 (t+0.75) +44.36 tt/2 化简可得：t3+5.1
36、6t24.9t3.89=0 用试算法可得：t=1.4，取极限状态时入土深度hd=1.4+1.5=2.9m，设计入土深度取1.20 2.9=3.48m。取。取3.5m（程良奎：（程良奎：浅埋状态静力平衡法浅埋状态静力平衡法设计入设计入土深度系数土深度系数1.20 ） 桩长桩长9+3.5=12.5m.悬臂支护设计计算实例分析和补充例题悬臂支护设计计算实例分析和补充例题:132：P274三例题三例题132：P274：补充： 钢筋混凝土悬臂桩支护钢筋混凝土悬臂桩支护。条件同例题13-1。材料P274275已经计算出单位宽度的桩身弯矩计算值M为2002.8KN.m/m(一一)入土深度入土深度： 假设桩身
37、入土深度在第四层土顶部以下t米满足要求。此桩长范围内的土压力计算结果详见补充材料图13-18。 以桩底为铰点，倾覆力倾覆力为主动土压力；抗倾覆力抗倾覆力为被动土压力。 极限平衡极限平衡时：156.08（1.5-0.809+t）+124.89tt/2+0.546.816ttt/3=7.25（0.357+6.5+1.5+t） +186.39 (6.5-2.013+1.5+t)+99.57 (6.5-3.5-1.737+1.5+t)+48.951.5 (t+0.75) +44.36 tt/2 化简可得：t3+5.16t226.99t179.34=0 用试算法可得：t=5.5，取极限状态时临界入土深度
38、hd=5.5+1.5=7m，设计入土深度取1.40 7=9.8m。（程良奎：悬臂状态设计入土深度系数。（程良奎：悬臂状态设计入土深度系数1.40 ，与与JGJ120-99不同，不同， JGJ120-99 为为1.20 ） 所以桩长为所以桩长为9+9.8=18.8m.悬臂支护设计计算实例分析和补充例题悬臂支护设计计算实例分析和补充例题:132：P274(二二)桩身配筋桩身配筋：1桩身设计弯矩桩身设计弯矩： 材料P275已计算出单位宽度单位宽度的桩身弯矩计算值M为2002.8KN.m/m； 桩身弯矩设计值M=1.250ShM=3255KN.m 此弯矩设计值太大，根据经验乘以一个折减系数此弯矩设计值
39、太大，根据经验乘以一个折减系数0.74，则折减后的桩身弯，则折减后的桩身弯矩设计值为：矩设计值为：2405 KN.m，还是很大。，还是很大。 说明：说明： 1）超过一定深度时，运用悬臂结构不适合，很不经济超过一定深度时，运用悬臂结构不适合，很不经济。 2）说明）说明基坑开挖一定要符合设计工况基坑开挖一定要符合设计工况，本例条件与上例相同，但桩身设，本例条件与上例相同，但桩身设计弯矩相差计弯矩相差3255/597=5.5倍。如果上例题中不是分步开挖与支护，而是一步倍。如果上例题中不是分步开挖与支护，而是一步开挖到底，则此时相当于悬臂结构支护；而实际桩身配筋是按照桩锚支护配开挖到底，则此时相当于悬
40、臂结构支护；而实际桩身配筋是按照桩锚支护配筋，桩身弯矩设计值仅仅相当于悬臂结构的筋，桩身弯矩设计值仅仅相当于悬臂结构的1/5.5；此时只有一个结果：断桩；此时只有一个结果：断桩或者倾覆破坏（按照桩锚支护配筋桩的入土深度小，弯矩也小）或者倾覆破坏（按照桩锚支护配筋桩的入土深度小，弯矩也小） 为说明悬臂桩的配筋方法，按照经验折减后桩身设计弯矩为说明悬臂桩的配筋方法，按照经验折减后桩身设计弯矩2405KN.m配筋：配筋：特别注意开挖与支护的协调特别注意开挖与支护的协调悬臂支护设计计算实例分析和补充例题悬臂支护设计计算实例分析和补充例题:132：P274 假设取：D=1m，Sh=1.3m，C30混凝土
41、，HRB335钢筋；2 按照教材简化方法按照教材简化方法均匀配筋均匀配筋。 fcm=fc=14.30.9=12.9N/mm2（挖孔桩挖孔桩） ；fy=300N/mm2；桩截面积A=785400mm2，主筋保护层厚度取50mm，桩半径r=500mm，主筋所在圆半径rs=450mm， 桩身弯矩设计值桩身弯矩设计值M=2405KN.m 按照教材配筋步骤按照教材配筋步骤P84： 第一步：计算第一步：计算m=M/(fcmAr)=0.4748 第二步：第二步：P150查表求查表求=0.6357 第三步：第三步：As=( fcmA)/fy=21469mm2； 第四步： As=（0.86r/rs） As=(0
42、.86500/450) =20515mm2； 第五步：取直径第五步：取直径d=32mm的的HRB335级钢筋，截面积为级钢筋，截面积为804mm2，共需要，共需要25.5根，根，取取26根直径根直径d=32mm的的HRB335级钢筋级钢筋。 第六步：验算最小配筋率和主筋间距：第六步：验算最小配筋率和主筋间距： 这么大的配筋肯定符合最小配筋要求； 主筋所在圆净长度Dsnd=3.149002632=1994mm，1994/26=76.7mm，假设混凝土粗骨料最大粒径40mm，要求大于其1.5倍，76.71.540=60mm，主筋净间距符合要求。 所以，取取26根直径根直径32mm的的HRB335钢
43、筋符合要求钢筋符合要求。基坑外侧基坑外侧基坑内侧基坑内侧悬臂支护设计计算实例分析和补充例题悬臂支护设计计算实例分析和补充例题:132：P274假设取：D=1m，Sh=1.3m，C30混凝土，HRB335钢筋；3按照教材简化方法计算按照教材简化方法计算单边配筋单边配筋：试配钢筋 教材简化方法单边配筋取s=1/4 按照教材配筋步骤按照教材配筋步骤P84： 第一步：计算第一步：计算m=M/(fcmAr)=0.4748 第二步：第二步：P151查附表查附表7的的续表续表表求表求=0.3592 第三步：第三步：As=( fcmA)/fy=12131mm2； 第四步： As=（0.86r/rs） As=(
44、0.86500/450) =11592mm2； 第五步：取直径第五步：取直径d=32mm的的HRB335级钢筋，截面积为级钢筋，截面积为804mm2，共需要，共需要14.4根，根，取取15根直径根直径d=32mm的的HRB335级钢筋级钢筋。 这这15根钢筋配置圆弧圆心角度为根钢筋配置圆弧圆心角度为2s(n-1)/n， 长度长度Ls=Dss(n-1)/n= 3.149000.2514/15=659mm，净长度为，净长度为659-1532=179mm，因此抗拉钢筋的间距为，因此抗拉钢筋的间距为179/（15-1）=12.8mm，小于，小于60mm 第六步：验算最大、最小配筋率和主筋间距：第六步：
45、验算最大、最小配筋率和主筋间距： 这么大的配筋肯定符合最小配筋要求；但是主筋间距不符合要求主筋间距不符合要求。 因此，最好按照双边局部均匀配筋，或者桩直径、混凝土等级因此，最好按照双边局部均匀配筋，或者桩直径、混凝土等级等参数值加大。等参数值加大。悬臂支护设计计算实例分析和补充例题悬臂支护设计计算实例分析和补充例题:132：P274双边局部均匀配筋双边局部均匀配筋：桩直径桩直径1m。1取受拉区主筋取受拉区主筋s=1/3，取混凝土受压区，取混凝土受压区c取取0.42计算受拉区钢筋最大配筋量计算受拉区钢筋最大配筋量As1和实际能配的配筋量：和实际能配的配筋量： 假设取直径32mm的HRB335级钢
46、筋，单根截面积804mm2，需要10350/804=12.9根，取13根，配置在Ls=Dss(n-1)/n长度范围，长度范围，共共Ls=880mm，受拉区主筋净间距总长Ls=880-1332=464mm，464/（13-1）=38.7mm，根本不能满足主筋间距要求。因此在s=1/3范围内，不能配10350mm2的直径32mm的HRB335。 取比1.5domax大一倍以上的间距，本例1.5domax=60mm，取120mm， s=1/3范围内，近似可配Dss/120=7.8根，取根，取7根，面积共根，面积共7804= 5628mm2。3计算受拉区钢筋和受压区混凝土的抗弯能力计算受拉区钢筋和受压
47、区混凝土的抗弯能力Mu： Mu=1553KN.m4弯矩差值弯矩差值M=M-Mu=24051553=852KN.m5计算受压区钢筋面积计算受压区钢筋面积As：布置受压区钢筋的重心至圆心的距离大于等于受拉区钢筋重心至圆心的距离20ycmcccs110350mm 3009 .12785400)4 . 02sin1441 (4 . 0ffA)2sin21 (Am.1553KNm.N1553088136628331533924756603Mu3/sin6045056283001416. 372sin5007854009 .1232MusinrAfsinrAf32Mu003ssss1yc3cm206sss
48、sysssssy3816mm 3/sin60450300210852A sinr2fMA sinAr2fM6受拉区钢筋面积受拉区钢筋面积As=As+As1=5628+3816=9444mm2，共9444/804=11.7根，取12根；布置在2s（n-1）/n角度范围内， Ls=Dss(n-1)/n，长度864mm，净长度864-1232=480mm，480/（n-1）=460/14=43.64，间距仍然不满足要求。 因此，在本例条件下，采用的桩的直径扩大到桩的直径扩大到1.1m，其他条件不，其他条件不变变，进行计算。悬臂支护设计计算实例分析和补充例题悬臂支护设计计算实例分析和补充例题:132：
49、P274 重新计算配筋：重新计算配筋：双边局部均匀配筋：直径双边局部均匀配筋：直径D增大至增大至1100mm，Ds=1000mm，其他条件不变。1取受拉区主筋取受拉区主筋s=1/3，取混凝土受压区，取混凝土受压区c取取0.42计算受拉区钢筋最大配筋量计算受拉区钢筋最大配筋量As1和实际能配的配筋量：和实际能配的配筋量： 假设取直径直径30mm的HRB335级钢筋，单根截面积707mm2，需要12523/707=17.7根，取18根，配置在Ls=Dss(n-1)/n长度范围，长度范围，共共Ls=989mm，受拉区主筋净间距总长Ls=880-1830=449mm，449/（18-1）=26.4mm
50、，根本不能满足主筋间距要求。因此在s=1/3范围内，不能配12523mm2的直径30mm的HRB335。 取比1.2domax大一倍以上的间距，本例1.5domax=60，取120mm， s=1/3范围内，近似可配Dss/120=7.8根，取根，取7根，面积共根，面积共7707= 4949mm2。3计算受拉区钢筋和受压区混凝土的抗弯能力计算受拉区钢筋和受压区混凝土的抗弯能力Mu： Mu=1807KN.m4弯矩差值弯矩差值M=M-Mu=24051807=601KN.m5计算受压区钢筋面积计算受压区钢筋面积As：20ycmcccs112523mm 3009 .12950334)4 . 02sin1
