1、1.1 正数与负数问题引入问题引入 自我介自我介绍：我叫绍：我叫 ，身高，身高 M M，今年，今年 岁岁，体重体重 公公斤斤。我们班是七年级。我们班是七年级 班，有班，有 名同学，其中男生名同学，其中男生 名，占全班总人数的名，占全班总人数的 。 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗以前学过的数的分类方法进行分类吗? 生活中除此之外还有没有其它的数呢生活中除此之外还有没有其它的数呢?自然数和分数的产生：自然数和分数的产生：由记数、排序，产生数由记数、排序，产生数1，2，3, 结绳记数结绳记数二、探索新知二、探索新知由表示由表示“没有没
2、有”“”“空位空位”，产生数，产生数0由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数 ， 2131 问题问题1 天气预天气预报报20122012年年1212月某天北京的温度为月某天北京的温度为3 333它的确切含义是什么？这一天北京的温差它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？是多少？问题问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4 1），黄队胜蓝队（），黄队胜蓝队（ 1 0 ），蓝队胜红），蓝队胜红队（队（ 1 0 ），如何确定三个队的净胜球数与），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？排名顺序？ 如果把进如果把进球数记为正数球数记为正数，失球数记为失
3、球数记为负数负数，黄队的净胜球数是几呢？，黄队的净胜球数是几呢？ 足球比赛排名顺序的规定：两队积分不同，积分高的队排足球比赛排名顺序的规定：两队积分不同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同，进球数多的队排名在前净胜球都相同，进球数多的队排名在前负数的出现需要什么前提条件吗？负数的出现需要什么前提条件吗？ 问题问题3 某机器零件的长度设计为某机器零件的长度设计为100mm，加工图，加工图纸标注纸标注1000.5(mm),这里的这里的0.5代表什么意代表什么意思思?合格产品的长度范围是多少合格产品的长
4、度范围是多少?负数的存在有什么意义吗？负数的存在有什么意义吗？ 负数的概念负数的概念 像像3 3， 2 2， 0.50.5这样的数这样的数( (即在以前学过即在以前学过的的0 0以外的数以外的数前面加上负号前面加上负号“”的数的数) )叫做叫做负负数数 以前学过的以前学过的0以外的数叫做以外的数叫做正数正数0即不是正数，也不是即不是正数，也不是负数负数想想所学过的数，你能把它们分类吗？想想所学过的数，你能把它们分类吗？所学过所学过的数的数负数正数0 正分数正整数负分数负整数所学过的数所学过的数或或分数整数负整数正整数0负分数正分数在正数前面加上负号在正数前面加上负号“-”“-”的数叫做的数叫做
5、负数负数12 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!负数存在的意义从定义中我们发现负数的前面必须有负号从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”“-”有时，我们为了突出数的符号有时，我们为了突出数的符号,也可以在正也可以在正数的前面加数的前面加“+”号，如号，如+5, + ，+1.2, ；不过一般情况下我们可以省略不过一般情况下我们可以省略“+”不写。不写。三、正、负数在实际生活中的应用三、正、负数在实际生活中的应用 （1）小学使用的地图册里的中国地形图，）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高图中珠穆朗玛峰与吐鲁番
6、盆地处都标有海拔高度数度数珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8848海平面海平面吐鲁番盆地吐鲁番盆地-155珠穆朗玛峰的海珠穆朗玛峰的海拔高度为拔高度为88488848米，米，即它的高度比海即它的高度比海平面平面高高88488848米。米。鲁番盆地的海拔鲁番盆地的海拔高度为高度为-155-155米。米。即它的高度比海即它的高度比海平面平面低低155155米。米。（2）记录支出、存入信息的某银行的存折）记录支出、存入信息的某银行的存折2002年12月4日存入2300元2003年1月3日取出1800元（3 3）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2kg2kg，小华体重减少，小华体重减少1kg1kg，小
7、强体重无变化，写出他们这个月的体重小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值增长值；（4 4）20012001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：情况是： 美国减少美国减少6.4%6.4%， 德国增长德国增长1.3%1.3%， 法国减少法国减少2.4%2.4%， 英国减少英国减少3.5%3.5%， 意大利增长意大利增长0.2%0.2%，中国增长，中国增长7.5%7.5%。写出这些国家写出这些国家20012001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率。解：（解：（1 1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长2kg2kg，小华体重增，小华
8、体重增长长-1kg-1kg，小强体重增长，小强体重增长0kg0kg。 六个国家六个国家20012001年商品出口总额的增长率：年商品出口总额的增长率：美国美国 -6.4%-6.4%， 德国德国 1.3%1.3%，法，法国国 -2.4%-2.4%， 英国英国 -3.5%-3.5%，意，意大利大利 0.2%0.2%， 中国中国 7.5%7.5%。四、典型例题四、典型例题例例1 1 所有的正数组成正数集合，所有负数组所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：填在表示正数集合和负数集合的圈里：11
9、11，4.84.8，7373，2.72.7， ， ， ，8.12.8.12.6112743例例2 2 一物体沿一物体沿东西两个相反的方向东西两个相反的方向运动时，可以用运动时，可以用正负数表示它们的运动正负数表示它们的运动（1 1）如果向东运动）如果向东运动4 4 记作记作4 4 ，向西运动，向西运动5 5 记作记作 _。（2 2）如果）如果7 7 表示物体向西运动表示物体向西运动7 7 ，那么，那么6 6 表明表明物体怎样运动？物体怎样运动？mmmmmm例例3 3 将下列具有相反意义的量用线连起来：将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米失球米失球2 2个个进球进球5 5个亏损
10、个亏损500500元元高于海平面高于海平面960960米运出米运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食低于海平面吨粮食低于海平面300300米米-5m-5m向东运动向东运动6m6m例例5 5 七（七（1 1）班的数学成绩以）班的数学成绩以7575分以基准，分以基准，超过超过7575分记为正，低于分记为正，低于7575分记为负分记为负，薛老师将第，薛老师将第2 2小组小组的的6 6名同学的成绩简记为（单位：分）：名同学的成绩简记为（单位：分）：2020，4,4,1010，16,016,0，8 8，求，求6 6名学生的实际成绩名学
11、生的实际成绩. .例例4 4 用正、负数表示下列具有相反意义的量：用正、负数表示下列具有相反意义的量：（1 1）向东走）向东走200200米和向西走米和向西走200200米；米；（2 2）进口）进口30003000箱水果与出口箱水果与出口40004000箱水果；箱水果；（3 3）盈利）盈利1000010000元与亏损元与亏损3000030000元；元；（4 4）胜）胜4 4场比赛与负场比赛与负2 2场比赛场比赛. .课堂练习课堂练习 1 1（1 1）如果零上）如果零上5 5 记作记作+5 +5 ，那么零下，那么零下3 3 记作什么？记作什么？（2 2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相
12、反方向，如果- 4- 4米表示一个物体向西米表示一个物体向西运动运动4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？物体原地不动记为什么？米表示什么？物体原地不动记为什么？（3 3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5+7.5吨吨, , 那么运出那么运出3.83.8吨应吨应记作什么记作什么? ? 2. 2. 填写适当的词，使前后具有相反意义的量填写适当的词，使前后具有相反意义的量. .（1 1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上）襄樊市电视台预报当天的温度为零上88， 22；（2 2） 3 3万元，盈利万元，盈利4 4万元；万元；（3 3） 5.85.8吨，运出吨，运出3.6
13、3.6吨吨. .零下零下 亏损亏损 运进运进 3. 3. 如果某公司的股票第一天涨如果某公司的股票第一天涨6.256.25，表示为，表示为6.256.25，第二天跌，第二天跌1.361.36，应表示为，应表示为 . .4.4.下列各对关系中，不具有相反意义的量（下列各对关系中，不具有相反意义的量（ ）A.A.运进货物运进货物3 3号与运出货物号与运出货物2 2吨吨 B.B.升温与降温升温与降温 C.C.增加增加100100吨与减少吨与减少200200吨吨 D.D.胜胜3 3局与输局与输4 4局局1.36 B5.5. 用正负数表示下列具有相反意义的量：用正负数表示下列具有相反意义的量：（1 1）
14、水位上升）水位上升3 3米和水位下降米和水位下降4 4米；米；（2 2）盈利）盈利7 7万元和亏损万元和亏损8 8千元；千元；（3 3）前进）前进1010米与后退米与后退5 5米；米；（4 4）向南走）向南走4747步与向北走步与向北走3030步步. .6.6. 找出具有相反意义的量：找出具有相反意义的量：零上零上99；运进；运进8 8吨；零下吨；零下44；向；向南走南走7 7米；向北走米；向北走8 8米；支出米；支出500500元；元；收入收入600600元；小华重元；小华重3030千克；在银行存千克；在银行存款款800800元，一年后得到利息元，一年后得到利息5050元；运出元；运出101
15、0吨吨. .7.7. 某水库的正常水位为某水库的正常水位为3030米，记录表上有米，记录表上有5 5次记录分别为：次记录分别为：1.51.5，0 0，2.82.8，5 5，2.32.3，这，这5 5项记录表示的实际水位分别是项记录表示的实际水位分别是多少米？多少米？8 8将下列各数填入相应的大括号里将下列各数填入相应的大括号里9 9， ，0 0， ，20002000，6161， ，10.810.8正数集合正数集合负数集合负数集合21812103判断题判断题（l l）0 0是自然数，也是偶数（是自然数，也是偶数（ ）; ;（2 2）0 0可以看成是正数，也可以看成是负数可以看成是正数，也可以看成
16、是负数（3 3）海拔）海拔155155米表示比海平面低米表示比海平面低155155米（米（ ）; ;（4 4）如果盈利）如果盈利10001000元，记作元，记作10001000元，那么亏损元，那么亏损200200元就可记作元就可记作200200元（元（ ）; ;（5 5）如果向南走记为正，那么）如果向南走记为正，那么1010米表示向北走米表示向北走1010米（米（ ）（6 6）温度）温度00就是没有温度（就是没有温度（ ）. .拓展应用拓展应用AD400 270 比标准水位低比标准水位低0.9 m（1）4600 m表示高出海平面表示高出海平面4600 m， 200 m表示低于海平面表示低于海平
17、面200 m；（2）水位下降）水位下降1.5 m；（3）￥）￥2000元表示存入现金元表示存入现金2000元，元， ￥1800元表示支出现金元表示支出现金1800元；元； （1414）某年度某国家有外债）某年度某国家有外债1010亿美元亿美元, ,有内债有内债1010亿美亿美元元, ,应用数学知识来解释说明应用数学知识来解释说明, ,下列说法合理的是下列说法合理的是( )( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱 （1515）观察下列排列的每一列数）观察下列排列的每一列数, ,研究它的排列有什研究它的排列有什么规律么规律? ?并填出空格上的数并填出空格上的数. . (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,知识梳理知识梳理 小结小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ （1 1）正数和负数是表示一些意义相反的量。）正数和负数是表示一些意义相反的量。（3 3）零既不是正数也不是负数）零既不是正数也不是负数 。（2 2）负数的存在是有前提条件的，必须首先）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。规定正方向。
