1、第五章第五章 曲线运动曲线运动第七节生活中的圆周运动1、什么是向心力？其作用是什么？提物体做圆周运动的力(受力分析)物体做圆周运动所的力（运动分析）1、认识火车轨道轮缘轮缘轨道轨道2、等高轨道与不等高轨道FNFG轮缘轮缘轨道轨道FNG水平轨道火车转弯倾斜轨道火车转弯分别受力分析，对比两种情况，你发现了什么？3、高低轨转弯的基本规律根据根据牛顿第二定律：牛顿第二定律：FNGF受力分析可得：受力分析可得：F合合=mg tan ；外；外轨对外轮缘有轨对外轮缘有弹力弹力(挤压挤压外外轨轨)；内；内轨对内轮缘有轨对内轮缘有弹力弹力(挤压挤压内内轨轨)分析可知：分析可知：例例1、铁路转弯处的圆弧半径是30
2、0m，轨距是1.435m，规定火车通过这里的速度是72km/h。g=10m/s2，当很小时，tan=sin。（1）内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？（2）保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。FNGL=1.435mh？例例2、在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨(如图)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是()A该弯道的半径Rv2/r B当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 D当火车速率小于v时，外
3、轨将受到轮缘的挤压C1、平地转弯与山路转弯A、平地转弯FfGNFf分析可知，此时车轮与地面的摩擦力提供向心力。分析可知，此时车轮与地面的摩擦力提供向心力。为安全行驶：可采取哪些措施？为安全行驶：可采取哪些措施？增大动摩擦因数增大动摩擦因数增大转弯半径增大转弯半径使路面倾斜使路面倾斜B、山路转弯F合合GN分析可知，此时车的重力与分析可知，此时车的重力与支持力的合力提供向心力。支持力的合力提供向心力。车有外滑趋势，车有外滑趋势，(指向弯道内侧摩擦力指向弯道内侧摩擦力)车有内滑车有内滑趋势，趋势，(指向指向弯道外侧弯道外侧摩擦力摩擦力)进一步分析可知：进一步分析可知：例例3、摩托赛车在水平路面上转弯
4、，地面的摩擦力已达到最大，当摩托赛车的速率增为原来的2倍时，则摩托赛车转弯的轨道半径必须（ ）A、至少增大到原来的4倍B、至少增大到原来的2倍C、至少增大到原来的2倍D、减小到原来的1/2A例例4、公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处( )A. 路面外侧低内侧高B. 车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C. 当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小D. 车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D例例5、水平路面汽车转弯靠静摩擦力充当向心力,由于静摩擦力有个最大值,
5、所以,在转弯半径r一定的情况下,转弯的速度v0不能太大,我们可以在转弯处设计成倾角为的坡路,如图所示,在动摩擦因数不变的情况下,且tan,可以提高转弯的速度,以下说法正确的是( )A. 汽车在水平路面转弯，汽车的质量越大，转弯允许的最大速度越大B. 汽车在倾斜路面转弯，随速度的增大，受到的摩擦力增大C. 汽车恰好能停在倾角为的倾斜路面上D. 汽车在倾斜路面转弯,若沿倾斜路面方向没有侧滑运动趋势,则速度v0=grtanD1、定义：做匀速圆周运动的物体,在一定条件下,做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫离心运动。2、原因：向心力突然消失消失或者合外力不足于不足于提供向心力。3、合外力超过所需向心力，物
6、体做逐渐靠近圆心的运动，即向心运动（近心运向心运动（近心运动）。动）。4、生活现象 例例6、下列关于离心现象的说法正确的是( )A. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动B. 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象C. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动A例例7、如图,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球运动到P点时,拉力F突然减小为F2,关于小球运动情况的说法正确的是（）A. 小球在离心力作用下将沿轨迹Pa做离心运动B. 小
7、球在离心力作用下将沿轨迹Pb做离心运动C. 小球在离心力作用下将沿轨迹Pc做离心运动D. 小球将沿轨迹Pb做离心运动，但不受离心力D1、凸形桥对车受力分析有：GN由牛顿第二定律：即说明当车过凸形桥时，车容易“飘”2、凸形桥对车受力分析有：GN由牛顿第二定律：即说明当车过凹形桥时，车容易“爆胎”例例8、质量为、质量为m 的汽车以速率的汽车以速率v通过半径为通过半径为R的的拱桥拱桥,如图所示如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是求汽车在桥顶时对路面的压力是多大多大?解解:汽车通过桥顶时汽车通过桥顶时,受力如图受力如图:mgFNOR由牛顿第二定律由牛顿第二定律:由牛顿第三定律由牛顿第三定律:2Nmg
8、FmRv2NFmgmRv2NNFFmgmRv失重N0FgRv完全失重当当:例例9、地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少gR地v9.8 6400 1000m/s7.9km/s第一宇宙速度2mgmR地解：由可知：v航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,航天员处于完全的失重状态，航天员是否不受地球引力？mgFN由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：此时此时座舱座舱对航天员的支对航天员的支持力持力FN0，航天员航天员处于失重状态处于失重状态例例10、(多)宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说
9、法中正确的有( )A在飞船内可以用天平测量物体的质量B在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压C在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力CD1、轻绳模型mgF2、单环模型mgF例例11、(多选)用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示则下列说法正确的是( )A小球通过最高点时，绳子张力可以为0B小球通过最高点时的最小速度为0C小球刚好通过最高点时的速度是D小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反AC例例12、如图，在竖直平面内有一半径为R的半圆形轨道，最高点为P点，现让一小滑块(可视为质
10、点)从水平地面上向半圆形轨道运动，下列关于小滑块运动情况的分析，正确的是( )D例例13、（多）、（多）英国特技演员史蒂夫特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道如图所示，环形车道竖直放置，直径达12 m若汽车在车道上以12 m/s恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，则( )A汽车通过最低点时，演员处于超重状态B汽车通过最高点时对环形车道的压力为14104 NC若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动D汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s选AB.AB3、轻杆模型mg当当v增加增加时，所需向心力变大，重力时，所需向心力变大，重力不足
11、于不足于提供提供向心力，杆提供向下的向心力，杆提供向下的拉力。拉力。当当v减小减小时时，所需向心力，所需向心力变小，重力变小，重力超过超过所需向所需向心力心力，杆提供，杆提供向上的向上的支持力。支持力。4、双环模型mgmgN在最高点分析，球可能受到向上的在最高点分析，球可能受到向上的支持力，也可能受到向下的支持力，支持力，也可能受到向下的支持力，还可能不受支持力还可能不受支持力。在最低点分析，球肯定受到向上的在最低点分析，球肯定受到向上的支持力支持力例例14、(多) 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法错误的是( )A小球过
12、最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度是零C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小CD例例15、（多）如图,长0.5m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2m/s,取重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（ ）A.小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB.小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54ND.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24NBC例例16、（多）宇航员在绕地球匀速运行的空
13、间站做实验如图，光滑的半圆形管道和底部粗糙的水平AB管道相连接，整个装置安置在竖直平面上，宇航员让一小球(直径比管道直径小)以一定的速度从A端射入，小球通过AB段并越过半圆形管道最高点C后飞出，则( )A小球从C点飞出后将做平抛运动B小球在AB管道运动时不受摩擦力作用C小球在半圆管道运动时受力平衡D小球在半圆管道运动时对管道有压力BD例例17、如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是( )A小球在ab线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B小球在ab线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C小球在ab线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D小球在ab线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D
