1、匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系 问题：问题： 以速度以速度v做匀速直线运动的物体在时间做匀速直线运动的物体在时间 t内的位移内的位移有多大有多大？ 如何在如何在v- t图中表示位移的大小。图中表示位移的大小。 问题： 思路：把复杂问题分解成简单问题思路：把复杂问题分解成简单问题进行处理进行处理 某物体以初速度某物体以初速度 v0做匀变速直线运动的速度做匀变速直线运动的速度时间图象如图甲所示。时间图象如图甲所示。如何粗略地算出位移的大小。（可以类比匀速直线运动的处理）如何粗略地算出位移的大小。（可以类比匀速直线运动的处理）先把物体的运动分割成几个小段，每小段起始
2、时刻物体的瞬时速度由相应的纵先把物体的运动分割成几个小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示（图乙）。我们可以粗略认为各小段运动速度不变。坐标表示（图乙）。我们可以粗略认为各小段运动速度不变。 物理思想方法：运用物理思想方法：运用“微元法微元法”，把变量转化为不变量，把变量转化为不变量。 用用“分割法分割法”粗略计算粗略计算匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移的大小。用乙和丙两种分位移的大小。用乙和丙两种分割办法，哪个更接近于真实值？割办法，哪个更接近于真实值？如果把整个过程分割得非常非常小，无限分割下去，结果如何？如果把整个过程分割得非常非常小，无限分割下去，结果如何？ 物理思想
3、方法：物理思想方法：“极限思想极限思想”CB斜线下梯形的面积，也就是整个运动的位移。斜线下梯形的面积，也就是整个运动的位移。 v0tvv0tat2/2某物体以初速度某物体以初速度 v0、加速度为、加速度为a做匀变速直线运动。经过时间做匀变速直线运动。经过时间t，推导位移推导位移x的表达式。的表达式。0201()212vvvxtxtat三种方法三种方法xt v位移是有方向的，那么位移是有方向的，那么v-t图像中的面积如何表示方向呢？图像中的面积如何表示方向呢？“谁谁”从从“哪儿哪儿”到到“哪儿哪儿”做了什么运动？做了什么运动？有哪些条件？有哪些条件？满足什么规律？满足什么规律？如何把物理问题变成
4、数学问题？如何把物理问题变成数学问题？结果能说明什么问题？结果能说明什么问题？画出运动草图，在草图上标明各运动学量画出运动草图，在草图上标明各运动学量根据运动特点和已知条件寻找关系、选取规律根据运动特点和已知条件寻找关系、选取规律规定正方向，列运动方程进行数学求解规定正方向，列运动方程进行数学求解对结果加以物理说明对结果加以物理说明速度速度与与位移位移的关系的关系速度与位移的关系速度与位移的关系atvvt 02021attvx 消消 taxvvt2202 axvvt2-202问题：问题：某汽车以某汽车以20 m/s的速度行驶，遇到紧急情况紧急刹车，加速度的大小是的速度行驶，遇到紧急情况紧急刹车
5、，加速度的大小是 5 m/s2，刹车，刹车5s后汽后汽车的位移是多大？车的位移是多大？刹车陷阱刹车陷阱数学运算必须明确其物理意义数学运算必须明确其物理意义020m/sv0tv5m/st v25m/sa 4St 5St 画出运动草图，在草图上标明各运动学量画出运动草图，在草图上标明各运动学量根据运动特点和已知条件寻找关系、选取规律根据运动特点和已知条件寻找关系、选取规律规定正方向，列运动方程进行数学求解规定正方向，列运动方程进行数学求解对结果加以物理说明对结果加以物理说明匀变速直线运动的规律小结匀变速直线运动的规律小结若一质点从若一质点从t0开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图所示，则该
6、质开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图所示，则该质点点()At1 s时离原点最远时离原点最远 Bt2 s时离原点最远时离原点最远Ct3 s时回到原点时回到原点 Dt4 s时回到原点，路程为时回到原点，路程为10 mBD问题：小车以初速度问题：小车以初速度v0 ，加速度加速度a加速运加速运动，求时间动，求时间t内的平均速度。内的平均速度。匀变速直线运动：平均速度匀变速直线运动：平均速度=中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度20tvvv2tv若物体以这个速度做匀速运动，则时间t内的位移是多少？练习练习一物体以初速度一物体以初速度2m/s的速度做匀加的速度做匀加速直线运动，速直线运动，5s后
7、速度达到后速度达到10m/s，请问物体在请问物体在5s内的位移大小是多少？内的位移大小是多少？补充：汽车由静止做匀加速直线运动，用补充：汽车由静止做匀加速直线运动，用10s时间时间通过一座长通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是的桥，过桥后汽车的速度是16m/s，求求（1）它刚开上桥头的速度是多大？）它刚开上桥头的速度是多大？（2）桥头与出发点之间的距离是多少？）桥头与出发点之间的距离是多少？两相邻相等时间的位移差是定值：两相邻相等时间的位移差是定值：2xaT 还有其他方法可以证明吗？还有其他方法可以证明吗？图像法图像法如图所示，一物体做匀变速直线运动，初速度为如图所示，一物体做匀变速直线
8、运动，初速度为v0，加速度为加速度为a，将其运动时间等分成若干等份，每一份为，将其运动时间等分成若干等份，每一份为T。从。从t=0开始，每一个时间开始，每一个时间T内的位移分别为内的位移分别为x1、x2、x3 0 T 2T 3T 4T 5T 6T t 试论证试论证x2-x1=x3-x2=x4-x3=.=aT2匀变速直线运动匀变速直线运动的判定的判定在匀变速直线中，连续相等的时间在匀变速直线中，连续相等的时间T内的位移之差内的位移之差有什么特点？有什么特点？v/ms-1t/s0T2T3T4Tv0v1v22aTx 利用这条结论能做什么呢？利用这条结论能做什么呢？求物体的加速度求物体的加速度 应用应
9、用（1）判断物体是否做匀加速直线运动）判断物体是否做匀加速直线运动（2）逐差法求加速度）逐差法求加速度以下为一做匀加速的纸带选取的7个计数点，相邻两点间的时间为T，位移测量如图，求其加速度？例例1：一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两：一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为个时间间隔内通过的位移分别为24m和和64m，每个，每个时间间隔是时间间隔是2s，求，求：加速度：加速度a答案：答案：a=10m/s2五个物理量的使用五个物理量的使用一、匀变速直线运动规律应用一、匀变速直线运动规律应用例1：物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，a=0.5m/s2，求：（1
10、）前4s内的平均速度及位移；（2）第4s内的平均速度与位移；（3）速度从v0增加到5m/s时的位移。atvvt 02021attvx 消消 t消消a消消v0tvvxt20 221attvxt axvvt2202 答案答案：（：（1）3m/s;12m;（2）3.75m/s;3.75m;（3）21m例2：汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为2m/s2，则汽车刹车后2s内及刹车后6s内的位移之比是多少？答案答案：251621xx对于汽车刹车问题，首先应弄清刹车时间，再用符合实际情况的时间带入公式进行计算。“刹车陷阱刹车陷阱”匀变速直线运动主要规律匀变速直线
11、运动主要规律atvv0速度与时间关系式：速度与时间关系式：位移与时间关系式：位移与时间关系式：2021attvx速度速度-位移关系式：位移关系式：2202vvax202tvvvv平均速度公式：平均速度公式：2xaT推论公式推论公式初速度零的匀变速直线运动的特殊规律初速度零的匀变速直线运动的特殊规律分析分析：用v1:v2:v3:：vn=1:2:3:n s1:s2:s3:：sn=1:4:9:n2：v3:v6=3:6=1:2； s3:s6=32:62=9:36=1:4 解解例题例题1 一物体从静止开始做匀加速直线运动，那么它在3s末和6s末的速度之比是 ，它在3s内和6s内的位移之比是 。例题例题2
12、 从静止开始做匀加速直线运动的物体前10s内的位移是10m。则1min内的位移是 。分析分析：1T内，2T内，3T内位移之 比为1：4：9：n2 解解：s1:s6=1:36=10:s6 s6=360(m) 四个比例式：物体做初速为零的匀加速直线运动，四个比例式：物体做初速为零的匀加速直线运动，几个常用的比例式：几个常用的比例式：（1）1T秒末、秒末、2T秒末、秒末、3T秒末秒末瞬时速度瞬时速度 之比之比 (2) 1T内内、前、前2T内内、前、前3T内内位移之比位移之比 (3)第第1T内内、第、第2T内内、第、第3T内内位移之比位移之比 (4)通过连续相等位移所用时间之比通过连续相等位移所用时间之比 :3:2:1:321vvv :9:4:1:321xxx531：xxx:1:( 21):( 32):ABBCCDttt 物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第1s末的速度与第末的速度与第3秒末的速度之比秒末的速度之比是是 ；第；第3s内的位移与第内的位移与第5s内的位移之比是内的位移之比是 ； 若第若第1s的位移是的位移是3m，则，则第第3s内的位移是内的位移是 m。
