1、1 循环过程应用非常常见，如循环过程应用非常常见，如汽车发动机、蒸汽机等，还有冰汽车发动机、蒸汽机等，还有冰箱、空调等，它们分别以不同的箱、空调等，它们分别以不同的方式利用了不同种类的循环过程，方式利用了不同种类的循环过程，最终具有了各自不同的功能。最终具有了各自不同的功能。 那么，这些机器和设备是怎那么，这些机器和设备是怎样利用循环过程来达到各自的目样利用循环过程来达到各自的目的？对于它们什么是最关键的指的？对于它们什么是最关键的指标？工程师设计高性能的机器和标？工程师设计高性能的机器和设备以及提高其性能的依据是什设备以及提高其性能的依据是什么呢？么呢？5-3 循环过程及其在工程中的应用循环
2、过程及其在工程中的应用.1循环过程循环过程系统由某一状态出发，经过任意一系列的系统由某一状态出发，经过任意一系列的状态，最后又回到原来状态的过程。状态，最后又回到原来状态的过程。 E E = 0= 0。 只有准静态过程在只有准静态过程在P-VP-V图上有对应的过程曲线。图上有对应的过程曲线。准静态循环过程对应于准静态循环过程对应于P-VP-V图上一封闭的曲线。图上一封闭的曲线。.2oPV212V1V对如图示的正循环，由对如图示的正循环，由1212的膨胀过程中系统对的膨胀过程中系统对外作正功外作正功由由2 12 1的压缩过程中系统的压缩过程中系统对外作负功对外作负功正循环过程中，系统对外作的总功
3、（净功）为：正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为：正循环正循环吸Q放QW下的面积膨胀曲线121W下的面积压缩曲线212W021闭循环曲线所围面积WWW可见，正循环过程中系统对外作正功。可见，正循环过程中系统对外作正功。.3oPV212V1V由由1212的膨胀过程中系统从的膨胀过程中系统从高温热源（外界）吸热高温热源（外界）吸热Q Q1 1。由由2 12 1的压缩过程中系统向的压缩过程中系统向低温热源（外界）放热低温热源（外界）放热Q Q2 2。正循环过程中，系统从外正循环过程中，系统从外界吸收的总热量（净热）界吸收的总热量（净热）为：为：Q Q1 1- -Q Q2 2。正循环正循环吸Q放Q
4、W符号规定：符号规定：在此我们规定在此我们规定WW、Q Q均取绝对值。均取绝对值。-W-W表示表示系统对外作负功，系统对外作负功，-Q-Q表示系统向外界放热。表示系统向外界放热。.4oPV212V1V由热力学第一定律，由热力学第一定律，正循环正循环吸Q放QW由此可见，在正循环过程中，由此可见，在正循环过程中，系统从高温热源吸收的热量系统从高温热源吸收的热量部分用于对外作功，部分在部分用于对外作功，部分在低温热源处放出。低温热源处放出。0EWWWQQQ2121热机热机工作物质作正循环的机器。工作物质作正循环的机器。致冷机致冷机工作物质作逆循环的机器。工作物质作逆循环的机器。.5oPV212V1V
5、逆循环逆循环吸Q放Q 系统对外作的净功系统对外作的净功 WW= - = - WW1 1+ +WW2 200即外界对系统作功即外界对系统作功。系统从外界吸收的净热系统从外界吸收的净热 Q Q=- =- Q Q1 1+ +Q Q2 200即系统向外（高温热源）即系统向外（高温热源）放热。放热。W由此可见，在逆循环过程中，外界对系统作功，把热由此可见，在逆循环过程中，外界对系统作功，把热量由低温热源传递到高温热源。量由低温热源传递到高温热源。那么，外界对系统作的功可使多少热量由低温热源传到那么，外界对系统作的功可使多少热量由低温热源传到高温热源呢？这就是致冷机的效率问题。高温热源呢？这就是致冷机的效
6、率问题。.61. . 热机热机 把热能转换成机械能的装置称为热机，如蒸汽机、把热能转换成机械能的装置称为热机，如蒸汽机、汽车发动机等。汽车发动机等。2. . 热机工作特点热机工作特点需要一定工作物质。需要一定工作物质。至少需要两个热源。至少需要两个热源。工作物质作正循环。工作物质作正循环。oPV正循环正循环吸Q放QW.73. .工作示意图工作示意图高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2热机W2Q1Q1QW热机从高温热源吸取热热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，量，一部分转变成功，另一部分放到低温热源。另一部分放到低温热源。4. .热机效率热机效率,21QQW热机效率热机效率 如果从高温源
7、吸取的如果从高温源吸取的热量转变成的功越多，则热量转变成的功越多，则热机效率就越大。热机效率就越大。121QQQ121QQ1.8热机热机 ：持续地将热量转变为功的机器：持续地将热量转变为功的机器 . 工作物质工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质并对外做功的物质 .9 致冷机的工作物致冷机的工作物质作逆循环。通过外质作逆循环。通过外界对系统作功将系统界对系统作功将系统由低温源吸收的热量由低温源吸收的热量传递到高温源，从而传递到高温源，从而使低温源温度降低。使低温源温度降低。oPV逆循环逆循环吸Q放QW例如：例如：电冰箱、空调都属于致冷机。电冰箱
8、、空调都属于致冷机。.10高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2致冷机W1Q2Q1. .工作示意图工作示意图致冷机是通过外界作功致冷机是通过外界作功将低温源的热量传递到将低温源的热量传递到高温源中，使低温源温高温源中，使低温源温度降低。度降低。2. .致冷系数致冷系数如果外界做一定的功，从低如果外界做一定的功，从低温源吸取的热量越多，致冷温源吸取的热量越多，致冷效率越大。效率越大。室外室外室内室内WQe2致冷系数致冷系数.11由能量守恒由能量守恒21QQWWQe2212QQQWQe2.12节流阀节流阀冷凝器冷凝器压缩机压缩机冰室冰室3. .电冰箱工作原理电冰箱工作原理.13冰箱循环示意图冰箱
9、循环示意图.14 空调机不仅可以制空调机不仅可以制冷，而且也可制热。将冷，而且也可制热。将其称为热泵。其称为热泵。高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2热泵W放Q吸Q室外室外室内室内 热泵是通过外界作功，热泵是通过外界作功，将低温源（室外）的热将低温源（室外）的热量泵到高温源（室内），量泵到高温源（室内），与制冷机顺序相反。与制冷机顺序相反。.151. .供暖系数供暖系数如果外界做一定的功，泵到如果外界做一定的功，泵到高温源的热量越多，供暖系高温源的热量越多，供暖系数就越大。数就越大。W1Q由能量守恒由能量守恒21QWQeQWWQ1W21高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2热泵W放Q吸Q
10、室外室外室内室内.16例：例：一热机以一热机以1mol双原子分子气体为工双原子分子气体为工作物质，循环曲线如图所示，其中作物质，循环曲线如图所示，其中AB为为等温过程，等温过程，TA= =1300K，TC= =300K。 求求. .各过程的内能增量、功、和热量；各过程的内能增量、功、和热量； . .热机效率。热机效率。解：解：5 .05o)m(3VP等温线CABAB为等温膨为等温膨胀过程胀过程0ABEK1300BATT.17ABABWQ5 .05ln130031.81BC为等压压缩过程为等压压缩过程)(BCVBCTTCMmE)1300300(31.8251吸热吸热ABAVVRTMmlnJ248
11、74J207755 .05o)m(3VPK1300AT等温线CABK300cT.18)(BCBCVVPW)1300300(31.81)(BCTTRMmJ83105 .05o)m(3VPK1300AT等温线CABK300cT)(BCPBCTTCMmQ)1300300(31.8271J 29085放热放热.19或由热力学第一定律或由热力学第一定律WEQ831020775 BCQCA为等容升压过程为等容升压过程0CAWCACAEQJ 290855 .05o)m(3VPK1300AT等温线CABK300cT放热放热)(CAVTTCMm.20. .热机效率热机效率CACAEQ一个循环中的内能增量为：一个
12、循环中的内能增量为：CABCABEEEE20775207750经过一个循环内能不变。经过一个循环内能不变。吸热吸热吸放QQ|1 J 20775)3001300(31.82510.21BCQQ放45649|29085|1J 2908536.05 .05o)m(3VPK1300AT等温线CABK300cT%36吸放QQ|1 CAABQQQ吸J 456492487420775 .22.231. .卡诺正循环与卡诺热机卡诺正循环与卡诺热机卡诺循环卡诺循环工作物质只与两工作物质只与两个恒温热源交换热量的循环。个恒温热源交换热量的循环。正、逆循环分别对应于正、逆循环分别对应于卡诺卡诺热机和制冷机。热机和制
13、冷机。准静态卡诺循环准静态卡诺循环由两由两个等温过程和两个绝热个等温过程和两个绝热过程构成的循环。过程构成的循环。2. 2. 理想气体准静态卡诺循环理想气体准静态卡诺循环 及其效率及其效率oPV等温线43212T绝热线1T在此仅限于讨论准静态卡诺在此仅限于讨论准静态卡诺循环。循环。.24oPV等温线43212T绝热线1T正循环与功能转换正循环与功能转换0ln1211VVRTMmQ吸热吸热3 4 等温收缩过程等温收缩过程4323422lnlnVVRTMmVVRTMmQ022 QW放热放热1 1 2 2 的等温膨胀过程的等温膨胀过程012E011QW.252 3的绝热膨胀过程绝热膨胀过程023Q0
14、41QoPV等温线43212T绝热线1T023W4 14 1的绝热压缩过程的绝热压缩过程041W 整个循环过程中系统整个循环过程中系统吸收的净热等于系统对外吸收的净热等于系统对外的功的功43212121lnlnVVTVVTRMmQQQW 效率效率1214321211lnlnlnVVTVVTVVTQW124312lnln1VVVVTT.26由由2 -32 -3和和4-14-1的的 绝热膨胀和压缩过程方程绝热膨胀和压缩过程方程213112TVTV214111TVTV上两式相比上两式相比143112VVVV即即4312VVVVoPV等温线43212T绝热线1T.27)/ln()/ln(1121432
15、VVTVVT可见，理想气体准静态卡诺循环的效率只由高低温热可见，理想气体准静态卡诺循环的效率只由高低温热源的热力学温度决定，与具体的工作物质无关。源的热力学温度决定，与具体的工作物质无关。121TT121TT卡诺热机的效率卡诺热机的效率.283. .提高热机效率的方法。提高热机效率的方法。121TT T T2 2/ /T T1 1越小越好，但低温热源的温度通常为外界大越小越好，但低温热源的温度通常为外界大气的温度，难以人为地改变。因此通常以提高高温热气的温度，难以人为地改变。因此通常以提高高温热源的温度来提高热机的效率。源的温度来提高热机的效率。.2930例题例题2 地热发电机地热发电机 地热
16、发电的基本原理是利用无止地热发电的基本原理是利用无止尽的地热来加热地下水，使其成为过热蒸汽，以其尽的地热来加热地下水，使其成为过热蒸汽，以其作为工作流体推动涡轮机旋转发电。换言之，即将作为工作流体推动涡轮机旋转发电。换言之，即将地热转换为机械能，再将机械能转换为电能；这种地热转换为机械能，再将机械能转换为电能；这种以蒸汽来旋转涡轮的方式，和火力发电的原理是相以蒸汽来旋转涡轮的方式，和火力发电的原理是相同的。假设在地球上某地挖一个深井，将一台地热同的。假设在地球上某地挖一个深井，将一台地热发电机置于其中，设地热发电机利用卡诺循环进行发电机置于其中，设地热发电机利用卡诺循环进行工作，其工作的温度在
17、地表工作，其工作的温度在地表25和地下和地下300 之间，之间，如果它每小时能从地下热源获取如果它每小时能从地下热源获取2 1011J的热量，的热量，该发电机的输出功率为多少？该发电机的输出功率为多少？.3031解：解：根据卡诺热机的循环效率可得，地热发电机的热根据卡诺热机的循环效率可得，地热发电机的热机效率为机效率为48. 015.57315.2981112TT则发电机每小时对外做的功为则发电机每小时对外做的功为111010.48 2 10 J9.6 10 JWQ 发电机的输出功率为发电机的输出功率为1049.6 102.7 10 kW3600WPt.3132汽车发动机汽车发动机热机热机汽油
18、机的循环过程汽油机的循环过程一般汽车发动机的循环过程由两个等容过程和两一般汽车发动机的循环过程由两个等容过程和两个绝热组成，其中个绝热组成，其中AB和和CD为绝热过程，该循环过为绝热过程，该循环过程决定了发动机的关键性技术指标程决定了发动机的关键性技术指标热机效率。热机效率。V2POP1P2CDBAV1吸放.3233汽车发动的热机效率为汽车发动的热机效率为1DACBTTTT 12111ABTVTV 其中，其中，TA为燃料燃烧前的温度，为燃料燃烧前的温度， TB为燃料燃烧为燃料燃烧后的温度；后的温度；V1为气体压缩前的体积，为气体压缩前的体积，V2为气体压缩后为气体压缩后的体积。的体积。.334
19、. .卡诺逆循环与卡诺制冷机卡诺逆循环与卡诺制冷机 完全类似于完全类似于卡诺正循环的分析，可以证明，理想卡诺正循环的分析，可以证明，理想气体准静态卡诺逆循环（制冷机）的制冷系数为气体准静态卡诺逆循环（制冷机）的制冷系数为2122122TTTQQQWQeoPV等温线43212T绝热线1T1211lnVVRTMmQ 4322lnVVRTMmQ 43212121lnlnVVTVVTRMmQQQW2-12-1等温压缩放出的热量等温压缩放出的热量4-34-3等温膨胀吸收的热量等温膨胀吸收的热量外界对系统的功等于系外界对系统的功等于系统放出的净热统放出的净热.3435例题例题 家用冰箱的制冷系数家用冰箱的
20、制冷系数一般约为一般约为5，若一台冰箱被，若一台冰箱被放在温度为放在温度为27的厨房中，的厨房中，冰箱冷冻室内的温度为冰箱冷冻室内的温度为-18 ,制冷机从冷冻室吸收的热制冷机从冷冻室吸收的热量量每天有大约每天有大约5 106J.（1）在不考虑其它因素的条件下，在不考虑其它因素的条件下，要使冰箱冷冻室保持要使冰箱冷冻室保持-18 ,冰箱每天要做多少功？此冰冰箱每天要做多少功？此冰箱每月的耗电量是多少？箱每月的耗电量是多少？（2）如果此冰箱为理想的）如果此冰箱为理想的卡诺制冷机，每月耗电量又卡诺制冷机，每月耗电量又为多少？为多少？ .3536解：解：（1）设）设e为制冷机的制冷系数，为制冷机的制
21、冷系数， Q1为冰箱传为冰箱传递给高温热源（厨房）的热量，递给高温热源（厨房）的热量，Q2为制冷机从冷为制冷机从冷冻室吸收的热量冻室吸收的热量212QQQe由由211QeeQ得得冰箱传递给高温热源（厨房）的热量为冰箱传递给高温热源（厨房）的热量为J10661Q.3637冰箱每天做功为冰箱每天做功为J101621QQW因此，此冰箱每天的耗电量为因此，此冰箱每天的耗电量为hkW17. 4hkW100024WL.3738（2）假设）假设T2为冷冻室温度，为冷冻室温度，T1为厨房内的温度，为厨房内的温度，则根据卡诺制冷机的制冷系数可得则根据卡诺制冷机的制冷系数可得7 . 5212TTTe 可见，在制冷
22、循环过程中，卡诺制冷机效率最可见，在制冷循环过程中，卡诺制冷机效率最高，耗能最低。高，耗能最低。JQeeQ66211087. 51057 . 57 . 61J1087. 0621QQW.3839 请思考：是否可以制成一部热机，它能在水请思考：是否可以制成一部热机，它能在水的沸点和冰点间工作，且效率可达的沸点和冰点间工作，且效率可达70%。为什么？。为什么？思考题思考题.39补充：补充： 例例1 1. .某理想气体分某理想气体分别进行了如图所示的两个别进行了如图所示的两个卡诺循环：卡诺循环：I（abcda）和）和 II（abcda），且两条循），且两条循环曲线所围面积相等。设环曲线所围面积相等。
23、设循环循环 的效率为的效率为 ，每次循，每次循环在高温热源处吸的环在高温热源处吸的热量为热量为 Q，循环，循环 II 的效率的效率为为 ，每次循环在高温热，每次循环在高温热源处吸的热量为源处吸的热量为Q，则，则oVPabdcabcd.40 B （A）,QQ,（B）Q,（C）,Q,QQ .oVPabdcabcd1211TTQWWQ 1.41例例2 2. .理想气体卡诺循环过程的两条绝热线理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和和S2，则二者的大小关系是：，则二者的大小关系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）
24、无法确定。 B VPo1S2S两绝热过程内能变化大小相同，所两绝热过程内能变化大小相同，所以功大小相等以功大小相等.42例例3. 3. 两个循环过程，两个循环过程，过程过程2 12 等温、等温、23 等容、等容、34等压、等压、41 绝热。绝热。过程过程1 12 等温、等温、23 绝热、绝热、34 等等压、压、41 绝热。绝热。试比较哪个过程热试比较哪个过程热机效率高。机效率高。12343PVo.43吸Q放Q12343PVo两个过程吸热是一两个过程吸热是一样的，样的，但循环面积不同，但循环面积不同，循环过程作功不循环过程作功不同，同，解答：解答：吸QW21WW,21吸吸QQ21.44例例4 4
25、. .一定量某理想气体所经历的循环过程是：一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（从初态（V0，T0）开始，先经绝热膨胀使）开始，先经绝热膨胀使其体积增大其体积增大 1 倍，再经等容升温回复到初倍，再经等容升温回复到初态温度态温度 T0，最后经等温过程使其体积回复，最后经等温过程使其体积回复为为 V0，则气体在此循环过程中：，则气体在此循环过程中：（A）对外作的净功为正值；）对外作的净功为正值；（B）对外作的净功为负值；）对外作的净功为负值；（C）内能增加了；）内能增加了；（D）从外界吸收的净热量为正值。）从外界吸收的净热量为正值。 B 整个过程内能无变化，所以逆循环对外净功为负，整个过程
26、内能无变化，所以逆循环对外净功为负，并放出热量并放出热量 .45例例5 5. .一定的理想气体一定的理想气体, ,分别经历了上图的分别经历了上图的 abc 的过程的过程, ,（上图中虚线为（上图中虚线为 ac 等温线）等温线）, ,和下图的和下图的 def 过程（下图过程（下图中虚线中虚线 df 为绝热线）为绝热线）, ,判断这两个过程是吸热还是放热。判断这两个过程是吸热还是放热。 A PVoabc（A）abc 过程吸热过程吸热, , def 过程放热；过程放热；（B）abc 过程放热过程放热, , def 过程吸热；过程吸热；（C）abc 过程和过程和 def 过程都吸热；过程都吸热；（D）
27、abc 过程和过程和 def 过程都放热。过程都放热。PVodef上图：上图：a a、c c两态内能相等，作正功，两态内能相等，作正功，所以吸收热量。所以吸收热量。下图：下图：d-e-f-dd-e-f-d循环过程内能变化为循环过程内能变化为0 0，对外作负功，整个过程放出的，对外作负功，整个过程放出的热量即为热量即为d-e-fd-e-f过程放出的热量。过程放出的热量。.46例例6 6. .如图示，有一定量的理想气体，从初如图示，有一定量的理想气体，从初状态状态 a（P1, ,V1）开始，经过一个等容过）开始，经过一个等容过程达到压强为程达到压强为 P1/ /4 的的 b 态，再经过一个态，再经
28、过一个等压过程达到状态等压过程达到状态 c , ,最后经等温过程而最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功作的功 W 和净吸热量和净吸热量 Q。P01P41P1VVabc.47解：解：设状态设状态 C 的体积为的体积为 V2，则由，则由 a、c 两两状态的温度相同，故有，状态的温度相同，故有， 2211VPVP124VV又：循环过程又：循环过程，0EWQ而在而在 ab 等容过程中功等容过程中功01W在在 bc 等压过程中功等压过程中功12124VVPWP01P41P1VVabc2V1143VP.48在在 ca 的过程的过程111134lnPPVPW 在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热量为量为321WWWWQ111138.1430VPVP负号说明外界对系统作负号说明外界对系统作功、系统对外放热。功、系统对外放热。1163.0VPP01P41P1VVabc2V1138.1VP.491. .热机效率热机效率吸QW2. .致冷系数致冷系数WQ吸吸放吸QQQ|3. .供暖系数供暖系数W|放Qe14. .卡诺热机效率卡诺热机效率121TT吸放QQ|1 .50作业作业 P. 111P. 1111. 1. 分析题分析题: 15;: 15;2.2.综合题：综合题： 1515.51
