1、无源导电媒质中的麦氏第一方程无源导电媒质中的麦氏第一方程jjcDHJEjEEt 引入等效介电系数引入等效介电系数cj得无源导电媒质中的麦氏方程得无源导电媒质中的麦氏方程=jj00cHEEHHEcc于是用前面理想介质中相同的方法，讨论导电媒质中的于是用前面理想介质中相同的方法，讨论导电媒质中的均匀平面波。均匀平面波。=jj00HEEHHE （无耗媒质（无耗媒质中的麦氏方程）中的麦氏方程）1 1、导电媒质中的亥姆霍兹方程、导电媒质中的亥姆霍兹方程222200ccE k EH k H是一复数，称为复波数是一复数，称为复波数cck 22( )( )0cE rkE r( )( )xxza Ez E2 2
2、 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解设电场平行于设电场平行于x轴，且只是轴，且只是z的函数，即的函数，即将其代入上式可得将其代入上式可得222( )( )0 xxcd EzkEzdz方程的解：00( )ccccjk zjk zxjk zjk zxxxxEzAeAeEeEeEE其中，第一项表示沿其中，第一项表示沿 +z 方向传播的波；方向传播的波；第一项表示沿第一项表示沿 -z 方向传播的波。方向传播的波。jkzAe1电场和磁场的关系电场和磁场的关系 j EHj00 xyzxyzxyzxHHHxyz aaaEaaaE得得00001j1()jccccxyjk zjk zxxjk
3、zjk zccxxEHzEeEezkkEeEe 0000ccccjk zjk zccyxxjk zjk zyyyykkHEeEeHeHeHH00 xxccyyEE kHH00( )ccjk zjk zxxxxxEzEeEeEE00 xxcyyEE HH又因为又因为 (1)(1)jccccejj 导电媒质的本征波阻抗为复数导电媒质的本征波阻抗为复数xycxyc EHEHyczycz EHaEHacn EH a1nc HaE 定义定义传播常数传播常数jjjcck 222()ckj 2222()2jj称为称为衰减常数衰减常数。称为称为相位常数相位常数。2222 21 ()1 ,221 ()12(j)
4、(j)00jj00( )zzxxxzzzzxxxxEzEeEeEeeEeeEE00jj0011ccjk zjk zccyxxzzzzxxccyykkHEeEeEeeEe eHH入射波瞬时值：入射波瞬时值：0( , )2cos()zxyecEHz tetz)cos(2),(0ezxxzteEtzE 只影响波的振幅，表示单位距离幅值的衰减程度，称为衰减常衰减常数数，单位（Np/m或dB/m)。 只影响波的相位，表示单位距离滞后的相位，称为相位常数相位常数， 单位是 rad/m。 由于和描述了波在传播时，波的衰减和相位滞后， 所以描述了波的传播特性，我们称为传播常数。(7-4-) 由此可见，电场、磁
5、场的振幅随 的增加将按指数规律 衰减。zze),( tzExzxeE02),( tzHyzyeH020( , )2cos()zxyecEHz tetz0( , )2cos()zxxeEz tEetz导电媒质中平面电磁波的电磁场 kHE导电媒质中的电磁场导电媒质中的电磁场HEk理想介质中的电磁场理想介质中的电磁场 采用时间观察方式，取采用时间观察方式，取0 ,0ez0( , )2cos() zxxEz tE et T o xE t3 3 导电媒质中均匀平面波的传播参数导电媒质中均匀平面波的传播参数（1）时间周期）时间周期时间相位变化时间相位变化 2的时间间隔，即的时间间隔，即:2T2 ( )Ts
6、频率频率 ：1 (H )2fzT 采用空间观察方式，可令采用空间观察方式，可令 这时电场可表示为这时电场可表示为 00,02cos2cos()zzxxxEzE ezE ez0,0et2m o xE kz（2）波长）波长波长波长:空间相位变化空间相位变化2时时 的空间距离的空间距离:22221( 1 ()1)21 电磁波在导电媒质中传播时，其波长将变短。（3）相速度）相速度) sm(1ddktzv由由相速度与电磁波的频相速度与电磁波的频率有关率有关dd0tk z相速相速vp：电磁波的等相位面在空间移动的速度：电磁波的等相位面在空间移动的速度.tzC2dd11.11 ()1 (m s)2pczvt
7、 0dtdz电磁波在导电媒质中传播时，其相速度将变慢。则221( , )( , )21( , )( , )2xyz tEz tz tHz temww故( , )( , )ztztemww对均匀平面波来说对均匀平面波来说, 电场能量密度与磁场能量密电场能量密度与磁场能量密度不相等。度不相等。（4）能流密度）能流密度0( , )2cos()zxyecEHz tetz0( , )2cos()zxxeEz tEetzyzyxzxyxaeHaeEHES)()(0000()eejzj zjzj zxzxcEeeea EeeezjcxzeeEa220)()(jzcxzeeEa220)(则能流密度平均值为：2
8、20()( )Re()coszxavzcESzSeacose21)()(Re2122*zxmczavEezHzES平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量4 4 导电媒质中均匀平面波的特性导电媒质中均匀平面波的特性（与理想介质相比）（与理想介质相比） 媒质的本征波阻抗为复数，电场与磁场媒质的本征波阻抗为复数，电场与磁场相位不同相位不同，磁场滞后于电场磁场滞后于电场 角角； 在波的传播过程中，电磁场的在波的传播过程中，电磁场的振幅呈指数衰减振幅呈指数衰减； 波的波的相速度相速度不仅与媒质参数有关，而与不仅与媒质参数有关，而与频率频率有关有关 （有色散）（有色散）电场与磁场的电场与磁场的能量密度不相等能量密度不相等。
