1、第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）1.一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量m2滑轮质量及轴上摩擦均滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为不计，此时重物的加速度的大小为a今用一竖直向下的今用一竖直向下的恒力代替质量为恒力代替质量为m1的物体，可得质量为的物体，可得质量为m2重物的加速度重物的加速度为的大小为的大小a，则，则 (A) a=a (B) aa (C) a a 第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）二、填空题二、填空题1 一个水平圆盘，以每秒转一周的恒定角速度绕过其中一个水平圆盘，以每
2、秒转一周的恒定角速度绕过其中心的竖直固定轴旋转在盘上距盘心心的竖直固定轴旋转在盘上距盘心0.80米处放置一质量米处放置一质量为为2千克的小物体，则此物体所受的惯性离心力的大小千克的小物体，则此物体所受的惯性离心力的大小为为_ 63.2 N; rmF2惯性离心力NFsrad2 .638 . 0)2(2 . 0/22第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）2.一个水平圆盘，以恒定角速度一个水平圆盘，以恒定角速度 绕过其中心的竖直固定绕过其中心的竖直固定轴旋转在盘上距盘心轴旋转在盘上距盘心R处，放置一质量为处，放置一质量为m的小物体的小物体,它它与圆盘的摩擦系数为与圆盘的摩
3、擦系数为 ，若小物体刚刚能够随着圆盘一起，若小物体刚刚能够随着圆盘一起转而无相对运动，则以圆盘为参考系，对物体转而无相对运动，则以圆盘为参考系，对物体m的牛顿定的牛顿定律的表示式为律的表示式为_ 02Rmmg0maF牛顿运动定律：mgFm：对物体Ra202的牛顿定律：物体Rmmgm第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）3有一火车，在水平地面上以不变的加速度沿直线向前有一火车，在水平地面上以不变的加速度沿直线向前运动，在某时刻从火车天花板上掉下一个螺帽则在地面运动，在某时刻从火车天花板上掉下一个螺帽则在地面上静止的人看螺帽的加速度大小为上静止的人看螺帽的加速度大小为_
4、，方向，方向是是_而在火车上静止的人看螺帽的加速度大小而在火车上静止的人看螺帽的加速度大小为为_竖直向下竖直向下; g;22ag 以地面为参照系，螺帽做自由落体运动，加速度以地面为参照系，螺帽做自由落体运动，加速度大小为大小为g,方向竖直向下方向竖直向下以火车为参照系，由加速度的合成知螺帽的加速度以火车为参照系，由加速度的合成知螺帽的加速度大小为大小为22ag 第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）4 假如地球半径缩短假如地球半径缩短 1，而它的质量保持不变，则地，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度球表面的重力加速度g增大的百分比是增大的百分比是_ 2 第二
5、章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）5在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用下，物体的作用下，物体m1与与m2的加速度的加速度a_，绳中的张力，绳中的张力T_. F m1 T m2 212mmgmF)(1212gmFmmm第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）进行受力分析有：对物体1 (11amTFm)2(222a
6、mgmTm进行受力分析有：对物体212)2)(1 (mmgmFa式联立可得：2112)(mmgmFmT第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）三、计算题三、计算题1.有一条单位长度质量为有一条单位长度质量为的匀质细绳，开始时盘绕在光的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度竖直向上提绳，当滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度竖直向上提绳，当提起的高度为提起的高度为y 时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定速度竖直向上提绳时，仍提到速度竖直向上提绳时，仍提到y 高度，此时作用在绳端的高度，此时作用在绳端的力又时多少？力又
7、时多少？yyO第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二） 解：以被提起的绳段解：以被提起的绳段y为研究对象，建立坐标为研究对象，建立坐标Oy，它受拉它受拉力力F和重力和重力yg的作用，如图所示。由牛顿第二定律：的作用，如图所示。由牛顿第二定律：)()()()(2ayvdtdvyvdtdydtyvddtmvdygF yagayayygFayva322112则常矢量时，当 2202vgyFav则常矢量时，当)(2ayvygF即：即： yyO第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）2设电梯相对地面以加速度铅直向上运动。电梯中有一设电梯相对地面以加速度
8、铅直向上运动。电梯中有一质量可略去不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳挂着质量分质量可略去不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳挂着质量分别为别为 和和 的重物。已知的重物。已知 求：求：1m2m,21mm 绳的张力。相对电梯的加速度；和2121mm 绳的张力。相对电梯的加速度；和2121mm1mraraa2m解：解： TTT21. a相对地面的加速度为取地面为参考系，电梯相对电梯的加速度，为设1mar则则： aaar1由：由： 11111:amTPm第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二） 111111aamamTgmaaayrr则轴向下为正，得：取同理：同理： aaar2则：则
9、： 22222:amgmTm 222222aamamgmTaaayrr则轴向上为正，得：取解（解（1）、（）、（2）式得）式得 agmmmmar2121代入（代入（1）式得）式得 agmmmmT21212方向如图所示。方向如图所示。2m2a2T2Py第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）3.火车在水平直轨道上以加速度向右行驶在车中用细线火车在水平直轨道上以加速度向右行驶在车中用细线悬挂一小球，悬线相对于火车静止时与竖直方向成悬挂一小球，悬线相对于火车静止时与竖直方向成 角，角，如图所示试以车厢为参考系，列出动力学方程，并求出如图所示试以车厢为参考系，列出动力学方程，
10、并求出 角角 a解：以车厢为参考系，小球受力解：以车厢为参考系，小球受力如图所示如图所示 小球静止时合力为零，小球静止时合力为零，得得 0*FGT第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）写投影式为写投影式为 0sinamT0cosmgT解之得出解之得出 ga/tg即即 )arctg(gaamF*gmGT第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）4一光滑直杆一光滑直杆OA与竖直轴与竖直轴Oz成成 角（角（ 为常数）直为常数）直杆以匀角速度绕杆以匀角速度绕Oz轴转动，杆上有一质量为轴转动，杆上有一质量为m的小滑环的小滑环,在距在距O点为点为 处与直
11、杆相对静止如图示处与直杆相对静止如图示.试以试以OA杆为参考杆为参考系求出此时杆的角速度系求出此时杆的角速度 ，并讨论小滑环是否处于稳定，并讨论小滑环是否处于稳定平衡？平衡？lz A l m O 第二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二）解：解：(1) 取杆取杆OA为参考系，小环处为参考系，小环处于静止状态，受力如图：于静止状态，受力如图：gmNF、及惯性离心力及惯性离心力三者合力为零三者合力为零.0FNgm A z O N mg F 其中其中 2)sin(lmF 将式沿将式沿OA杆方向取投影可得杆方向取投影可得 0cossin)sin(2mglm lgcossin1第
12、二章第二章 牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律（二）牛顿运动定律（二） cossin)(2mgllm (2) 因为因为N与杆是垂直的，故无论与杆是垂直的，故无论N取何值，都不影响小环取何值，都不影响小环 沿杆的运动现假定小环受到一个扰动，向杆沿杆的运动现假定小环受到一个扰动，向杆A端发生端发生 一位移一位移，即，即 大于零由上面式知：大于零由上面式知： ll即惯性离心力即惯性离心力F沿杆的分量大于重力沿杆的分量，沿杆的分量大于重力沿杆的分量， 二者二者方向相反，方向相反， 合力指向杆的合力指向杆的A端，故小环将沿杆向端，故小环将沿杆向A端加速，端加速，不能再返回平衡位置反之，如小环向不能再返回平衡位置反之，如小环向O端发生一端发生一 位位移，此时移，此时 0时，滑动摩擦力时，滑动摩擦力f=mgcos(正确画出正确画出为为 0 到到90之间的之间的f曲线曲线) (2) 当当 0时时(tg0)，木块开始滑动，木块开始滑动 (指出指出 0=tg -1)
