1、61 概述 本章主要讲述的单向偏心受压构件 工程应用背景 受压构件 轴心受压构件 偏心受力构件 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件 以纵向压力为主同时作用N和M重心处只有N一个主轴方向有偏心矩两个主轴方向有偏心距单向偏心受压 双向偏心受压 偏心受力构件除承受轴向力和弯矩以外，截面上一般还存在剪力V，因此偏心受力构件有时还需进行抗剪验算。 构造要求 截面形式及尺寸 偏心受压构件截面 矩形 I形截面一般采用也可采用矩形的面长短边之比为1.52.5，长边应在弯矩作用方向。 矩形截面长边超过600mm时，或装配式柱子，应用I形截面 纵向受力钢筋 主要用来帮助混凝土承受压力和增加构件的延性。对于偏心距较
2、大的构件，截面一侧产生压力，另一侧产生拉力，拉力由纵向钢筋承担。 混凝土结构设计规范规定，受压构件截面全部纵向钢筋的最小配筋率为0.6%，一侧纵向钢筋的最小配筋率为0.2%。实际设计时，大偏心受压的配筋率为1.02.5%，小偏心受压的配筋率为0.62.0%。材料的强度要求同轴压构件 箍筋 当柱截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不设复合箍筋。当柱截面短边大于400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，应设置复合箍筋。 当不符合上述情况时，应设置附加箍筋，其布置要求是使纵向钢筋每隔一根位于箍筋转角处。不允许采用有内折角的箍筋，因为内折角箍筋受力后有拉直的趋势，将使内折角处的混凝上崩裂。 6
3、.2.1偏心受压短柱的破坏形态 偏心受压构件相当于作用轴向力N和弯矩M的压弯构件，其受力性能介于受弯构件与轴心受压构件之间。当N=0，只有M时为受弯构件；当M=0时为轴心受压构件，故受弯构件和轴心受压构件是偏心受压构件的特殊情况。 62 偏心受压构件的破坏形态1.受拉破坏大偏心受压破坏 随着荷载的增加，先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，受拉区的裂缝不断地开展，受拉侧钢筋应变达到屈服应变，钢筋的变形大于混凝土的变形，中性轴上升，使混凝土受压区高度迅速减小，最后受压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏。 2.受压破坏小偏心受压破坏 截面大部分受压 全截面受压 受
4、拉但不屈服受压但不屈服只有当偏心距很小，而轴向力N又较大时，远侧钢筋也可能受压屈服。 一般情况下截面破坏是由靠近N一侧的混凝土边缘达到极限压应变引起的。这种破坏缺乏明显的征兆，破坏具有突然性，属于脆性破坏。 界限破坏 在大偏心受压和小偏心受压破坏之间存在着一种界限状态，称为“界限破坏”。 界限破坏的特征是，受拉侧有较明显的裂缝，受压侧破坏面处有纵向裂缝，混凝土压碎区的长度介于大、小偏压破坏状况之间。 从截面受力的特点分析，界限破坏时钢筋应力达到屈服强度，压侧混凝土达到极限压应变。因此，界限破坏应属于受拉破坏。 界限破坏 1）压区应变大偏压和小偏压大部分受压：小偏压全截面受压： 2）拉区钢筋拉应
5、变大偏压ab线，ac线， 小偏压ae线，af线，a g线， 轴心受压ah线，压应变为0.002。3）界限破坏的应变图6-8中ad线，受拉钢筋达到fy，压区混凝土也达到极限应变cu。6.2.2长细比对偏心构件承载力的影响（偏压长柱） 偏心受压构件会产生横向挠度f，因此，横向总侧移ei=e0+f，构件承担的实际弯矩MN(e0+f)，其值明显大于初始弯矩M0=Ne0，称为“二阶效应”。 一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度f对构件承载力的影响。 当l0/h8(对矩形、T形和I形截面)时，或当l0/d7(对圆形、环形截面)时，属短柱；当l0/h或l0/d的值在8和30之间时，属长柱；当l0/h或l0/
6、d30时，则为细长柱。 工程中应尽可能避免采用细长柱，以免使构件乃至结构整体丧失稳定。 随着长细比的增大，构件的承载力依次降低。从破坏形态分析，短柱、长柱属于材料破坏，而细长柱会发生失稳破坏。63偏心受压长柱的二阶效应 在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力，通常称为P-效应。在这类框架的各个柱段中，P-效应将增大柱端控制截面中的弯矩；在无侧移框架中，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，就是p-效应，它有可能增大柱段中部的弯矩，但除底层柱底外，一般不增大柱端控制截面的弯矩。 混凝土结构设计规范在偏心受压构件的截面设计中，采用由标准偏心
7、受压柱（两端铰支等偏心距的压杆）求得的偏心距增大系数与结构柱段计算长度l0相结合来估算二阶弯矩，这一方法也称l0方法，属于近似方法。 偏心距增大系数 aieee0当h/h0=1.1 对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边缘混凝土的应变值c一般也小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时曲率值b。为此需引入偏心受压构件截面曲率修正系数。 试验还表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值c和s减小，使控制截面的极限曲率随l0/h的增加而减小，需引入偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数。 综上所述 大、小偏压界限状态判别 设 同时 当cb时，为大偏心
8、受压； cb时，为小偏心受压。可以看出，在取定了压侧混凝土极限应变的条件下，cb只与钢筋的种类有关。 实际设计时与受弯构件相同，应力应变应换算为等效矩形应力应变。等效混凝土抗压强度用1fc，相应的换算受压区高度为x 。 界限状态时， x=1xcb 一般1取0.8 混凝土受压区的相对计算高度b=xb/h0，xb为界限状态时截面混凝土的受压区计算高度。当b时，为大偏心受压；b时，为小偏心受压。大、小偏压界限状态的进一步讨论 大偏心受压为受拉破坏，钢筋达到屈服。当x2as时，受压钢筋As应力达到fy 。截面中心取矩 得由此可得相对界限偏心距为 对于给定的截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和As ，界
9、限相对偏心距e0b/h0为定值。当偏心距e0 e0b时，为大偏心受压情况；当偏心距e0 e0b时，为小偏心受压情况。 混凝土结构设计规范规定偏心受压构件中，As按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.45ft/fy， A s按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002。近似取h=1.05h0，a s=0.05h0， 得e0b,min/h0。 当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距就取决于截面配筋As和As 。而随着As和As的减小， e0b/h0也减小，故当As和As分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值e0b,min/h0 。 不对称配筋的偏心受压构件，钢筋在常用的HRB335、HR
10、B400、RRB400级，混凝土强度等级在C20以上时，界限偏心距eo值大致在0.3h0上、下，其平均值可取0.3h0 当ei 0.3h0时，按大偏心受压构件计算； 当ei fcA时，尚应按下列公式进行验算 构件已进入全截面受压状态，为简化计算，混凝土等效压应力不考虑1 的影响而取用fc。 6.5不对称配筋矩形截面偏心受压构件 正截面承载力的计算方法 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算分为两类：截面设计和截面校核。 1截面设计 根据截面混凝土受压区计算高度x(或)，可以判别大、小偏心受力状态。当b (或xxb)，属大偏心；b则为小偏心。但是，在截面设计时，(或x)值是待求解的未知
11、量，因此无法直接利用这种条件来判定偏压受力状态。 目前，一般采用按计算偏心距ei值初步确定大、小偏心。 按大偏压计算 按小偏压计算 再根据前述的相关步骤求出值，最后由值来判别。 1）已知N、M、l0、fc、fy、fy 。求： As和As 两个方程，三个未知数。 As、As 和x，可使As+ As最小 取As为已知，As、x未知2）已知N、M、l0、fc、fy、f y和As 。求： As两个方程，两个未知数。 As和x，x有两个根 ，要判别 如果 表明 As不够 ，应按As和As 未知计算。使其满足大偏心受压的适用条件 。如果 说明As过大 ，未屈服。应取 对 As取矩有如果As/bh小于min
12、，则应按受拉钢筋最小配筋率配筋，取 与双筋矩形截面正截面承载力计算相似 , Ne由两部分组成 压区混凝土与对应的As1组成的力矩如果 表明 As不够 ，应按As和As 未知重新计算。如果 即 取 小偏心受压配筋计算 1）已知N、M、l0、fc、fy、 fy 。求： As和As 两个方程，三个未知数。 As、As 和x，同样需要As+ As最小 对As值的确定 As在一般情况下其应力较小，可能受压，亦可能受拉，且达不到屈服强度fy ，即- fy sfy 。设计时可先按受拉情况的最小配筋率进行计算，即可取As =0.002bh，初步确定As值。 对As值的确定 一元二次方程 经整理后得出 0)()
13、(22)()(220111110102sbcsycbcssysahbfAfbfNexbhfahAfax可解得 x若则As受拉若则全 截 面 受 压 ， 取x=h 按上述方法确定值后，当时AsfcA时，尚应进行验算。 1）已知N、M、l0、fc、fy、 fy 、As （或As ），求As （或As） 两个方程，两个未知数。 直接计算。或联立求解x受压区计算高度，当xh时，在计算时，取x=h 截面复核 一般已知构件的计算长度l0、截面尺寸、材料强度及截面配筋及As，要求计算截面所能承担的轴向力N及弯矩M（或能否承担一组内力N和M）。由于MNe。，所以截面复核实际上有两种情形，即已知e0，需求N和M
14、，或已知N求e0。不管属于哪一种情形，基本公式中总是只有两个未知量，因此可以直接求解。 (1)给定轴向力设计值N，求弯矩设计值M 由由算得界限轴向力Nb 大偏心受压得x代入得e得ei小偏心受压得x代入得e得ei(2)给定荷载的偏心距e0，求轴向力设计值N因截面配筋已知，对Nu作用点取矩得关于x的一元二次方程。 得x大偏心受压将x代入可得N偏心受压构件尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。可不计弯矩作用，但应考虑稳定系数的影响 。小偏心受压As不屈服 重求x ，并代入得s ，代入可得N对称配筋是指截面两侧采用规格相同、面积相等的钢筋。结构在风载、地震力等作用下，产生方向相反的水平
15、荷载作用，当两种方向的弯矩相差不大时，应设计成对称配筋。 当弯矩相差较大，如按照对称配筋设计求得的纵向钢筋总用钢量比按照不对称配筋增加不多时，宜采用对称配筋。 装配式柱一般采用对称配筋，以避免吊装时发生错误。 从节省钢筋角度看，对称配筋的方案并不好。 6.6对称配筋矩形截面偏心受压构件 正截面承载力的计算方法 截面设计 1）已知N、M、l0、fc、fy、 fy 求As 和As（1）大小偏压的判别 令大偏心受压小偏心受压（2）大偏心截面受压计算 如将x代入得如取并 对 钢筋As取矩验算 （3）小偏心截面受压计算 得即即上式为的三次方程式，很难求解，近似取(误差允许) 由上式解得 则钢筋截面面积为
16、 同时要满足 2截面复核 与不对称配筋的计算步骤相似，只需取 。 67偏心受压构件的N-M相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。 MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的； 如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；第六章 受压构件6.2 轴心受压构件的承载力计算当弯矩为
17、零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）； 当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关； 当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）； 当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）；第六章 受压构件6.2 轴心受压构件的承载力计算截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏； CB段（NNb）为受拉破坏， AB段（N Nb）为受压破坏；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。第六章 受压构件
18、6.2 轴心受压构件的承载力计算如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；偏心受力构件除承受轴向力和弯矩以外，截面上一般还存在剪力V，当横向剪力V较大，还需进行斜截面抗剪承载能力计算。 影响框架柱抗剪承载力的因素除与剪跨比、混凝土的强度fc、纵筋的配筋率、配箍率sv及箍筋强度fyv有关外，还有一个重要因素是轴向压力N。 轴向压力N对构件的抗剪强度是有利的，轴力N不仅能有利阻止或推迟斜裂缝的出现和开展，而且增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土的抗剪能力和骨料的咬合力，但轴向力对箍筋的承载力无明显影响。 68偏心受压构件斜截面受剪承载力计算当轴压比N/fcA在0.30.5范围时，轴向力N对混凝土抗剪强度的有利影响达到峰值；轴压比继续增大，受剪承载力反而降低，并转变为带有斜裂缝的正截面小偏心受压破坏。 混凝土结构设计规范对矩形、T形、I形截面偏压构件受剪承载力作了规定 为了防止斜压破坏，混凝土结构设计规范规定框架柱矩形截面必须满足下列条件 如不满足，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 符合 可不进行斜截面抗剪承载力计算，按构造要求配置箍筋。
