1、1 本章主要介绍机械运动设计与分析的基础本章主要介绍机械运动设计与分析的基础知识。包括基本概念、专用名词、术语等。知识。包括基本概念、专用名词、术语等。23.1 3.1 概述概述3.2 3.2 机构的组成机构的组成3.3 3.3 平面机构运动简图平面机构运动简图3.4 3.4 平面机构的自由度计算平面机构的自由度计算3.5 3.5 平面机构的速度瞬心平面机构的速度瞬心33.1 3.1 概述概述与其它课程类似，本课程也有一些基本概念和专与其它课程类似，本课程也有一些基本概念和专门的术语，如同数学中的导数、微积分等概念，一门的术语，如同数学中的导数、微积分等概念，一直贯穿于整个课程。对于本课程的基
2、本概念有哪些，直贯穿于整个课程。对于本课程的基本概念有哪些，这就是本章要介绍的内容。这就是本章要介绍的内容。构件、运动副构件、运动副 机构的组成要素机构的组成要素机构运动简图机构运动简图 研究机器运动的模型研究机器运动的模型自自 由由 度度 计计 算算 研究机构运动合理性的工具研究机构运动合理性的工具瞬心法求速度瞬心法求速度 研究机构运动特性的工具研究机构运动特性的工具本章的主要内容：本章的主要内容：43.2 3.2 机构的组成机构的组成 未描述出机构的可动性特征，从运动分析的角度看未描述出机构的可动性特征，从运动分析的角度看不够完整；不够完整； 仅仅构件间的任意堆积，是无法完成运动传递功能。
3、仅仅构件间的任意堆积，是无法完成运动传递功能。 显然，需要用一定的方式把这些构件连接起来，这显然，需要用一定的方式把这些构件连接起来，这就是就是运动副运动副。 所以，所以，机构的组成有两个要素：构件、运动副机构的组成有两个要素：构件、运动副构件组成了机构构件组成了机构 -此话仅对一半：此话仅对一半：53.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素1.1.构件及其自由度构件及其自由度构件：构件：作为一个整体参与机构作为一个整体参与机构运动运动的的单元体。单元体。一个构件，可以是单一的整体，也可能是由若干个不同一个构件，可以是单一的整体，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。零件组装起来的刚
4、性体。63.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素1.1.构件及其自由度构件及其自由度表示方法表示方法: :简单线条简单线条类型类型: :机架、主动件、从动件机架、主动件、从动件构件：构件：作为一个整体参与机构作为一个整体参与机构运动运动的的单元体。单元体。一个构件，可以是单一的整体，也可能是由若干个不同一个构件，可以是单一的整体，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。零件组装起来的刚性体。7在在XOY XOY 坐标系中，一个作平面坐标系中，一个作平面运动的构件，有三个可能的运动：运动的构件，有三个可能的运动： 沿沿X X、Y Y 轴的移动轴的移动 绕绕 Z Z 轴的转动轴的转动 构
5、件的这种可能的运动称为构件的这种可能的运动称为构构件的自由度件的自由度。显然：一个作平面运动的构件有显然：一个作平面运动的构件有3 3个自由度。个自由度。 一个作空间运动的构件有一个作空间运动的构件有6 6个自由度。个自由度。3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素1.1.构件及其自由度构件及其自由度8一个作平面运动的构件的三个一个作平面运动的构件的三个独立运动可以用其上任一点独立运动可以用其上任一点A A 的的坐标坐标 、 ，和过，和过A A 点的任点的任一直线一直线AB AB 的倾角的倾角 这三个独立这三个独立的位置变化参数来描述。的位置变化参数来描述。AxAy 若给定这些参数的变
6、化规律：若给定这些参数的变化规律： ， ， ，则构件就具有了确，则构件就具有了确定的运动。定的运动。)(t)(tYY )(tXX 3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素1.1.构件及其自由度构件及其自由度9一个作平面运动的构件的三个一个作平面运动的构件的三个独立运动可以用其上任一点独立运动可以用其上任一点A A 的的坐标坐标 、 ，和过，和过A A 点的任点的任一直线一直线AB AB 的倾角的倾角 这三个独立这三个独立的位置变化参数来描述。的位置变化参数来描述。AxAy3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素1.1.构件及其自由度构件及其自由度所以：构件的自由度，就是确定构件
7、的运动所需所以：构件的自由度，就是确定构件的运动所需给定的给定的独立参变数的数目。独立参变数的数目。10 运动副：运动副： 欲使构件组成机构，构件之间需要连接。欲使构件组成机构，构件之间需要连接。 构件相连后，其连接处将受到一定约束而失去一些构件相连后，其连接处将受到一定约束而失去一些自由度，但仍保留一定的相对运动（自由度）。自由度，但仍保留一定的相对运动（自由度）。 这种存在一定相对运动的这种存在一定相对运动的可动连接可动连接称为称为运动副运动副。3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类11约束：约束：因保持接触而造成的某种因保持接触而造成的某种运
8、动限制运动限制。不同形。不同形式的运动副对运动的约束不同。式的运动副对运动的约束不同。运动副的三个特征：运动副的三个特征： 运动副是一种连接。运动副是一种连接。 运动副由两个构件组成。运动副由两个构件组成。 组成组成运动副的两个构件之间有相对运动。运动副的两个构件之间有相对运动。注意：注意：若两表面脱离接触则此运动副随之消失若两表面脱离接触则此运动副随之消失。3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类 运动副元素：运动副元素：两构件上参与接触构成运动副的部分。两构件上参与接触构成运动副的部分。12 不同形式的运动副对运动的约束是不同的，所保留不同形式的
9、运动副对运动的约束是不同的，所保留的自由度也不同。所以，的自由度也不同。所以，运动副的类型决定了机构的运动副的类型决定了机构的运动形式运动形式。 运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计中是非常重要的。机构设计中是非常重要的。 运动副的种类很多，常用的分类方式有三大类，下运动副的种类很多，常用的分类方式有三大类，下面分别介绍。面分别介绍。3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类13（1 1）按相对运动分）按相对运动分 按组成运动副后两构件的相对运动，分为按组成运动副后两构件的相对运动，分为平面运
10、平面运动副动副和和空间运动副空间运动副。3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类14.平面运动副平面运动副 转动副转动副（回转副、铰链）（回转副、铰链） 两构件形成运动副后只可作相对转动。两构件形成运动副后只可作相对转动。（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类15.平面运动副平面运动副 转动副转动副（回转副、铰链）（回转副、铰链）（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类几何特征：两圆柱面配合
11、几何特征：两圆柱面配合运动特征：运动特征：绕圆柱轴线的相对转动绕圆柱轴线的相对转动 16.平面运动副平面运动副 转动副转动副（回转副、铰链）（回转副、铰链）（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类几何特征：两圆柱面配合几何特征：两圆柱面配合运动特征：运动特征：绕圆柱轴线的相对转动绕圆柱轴线的相对转动 简图符号：简图符号：简图位置：圆柱轴线位置简图位置：圆柱轴线位置实实 例：门轴、轴承、铰链例：门轴、轴承、铰链17.平面运动副平面运动副 移动副移动副 两构件形成运动副后只可作相对直线移动。两构件形成运动副后只可作相对
12、直线移动。（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类18.平面运动副平面运动副 移动副移动副（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类几何特征：两构件平面接触，沿导轨约束几何特征：两构件平面接触，沿导轨约束运动特征：运动特征：构件沿直线导轨的构件沿直线导轨的 相对移动相对移动 19.平面运动副平面运动副 移动副移动副（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类几何特
13、征：两构件平面接触，沿导轨约束几何特征：两构件平面接触，沿导轨约束简图符号：简图符号：简图位置：导轨方位简图位置：导轨方位实实 例：机床导轨例：机床导轨运动特征：运动特征：构件沿直线导轨的相对移动构件沿直线导轨的相对移动 20 两构件形成运动副后既可作相对滚动，也两构件形成运动副后既可作相对滚动，也可滚、滑并存。可滚、滑并存。.平面运动副平面运动副 平面滚滑福平面滚滑福（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类21.平面运动副平面运动副 平面滚滑福平面滚滑福（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1
14、机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类运动特征：运动特征：沿曲面切线方向的沿曲面切线方向的 相对滑动和滚动相对滑动和滚动几何特征：两曲（线）面接触几何特征：两曲（线）面接触22.平面运动副平面运动副 平面滚滑福平面滚滑福（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类运动特征：运动特征：沿曲面切线方向的相对滑动和滚动沿曲面切线方向的相对滑动和滚动几何特征：两曲（线）面接触几何特征：两曲（线）面接触简图符号：简图符号：实际轮廓曲线实际轮廓曲线简图位置：简图位置：曲率半径和曲曲率半径和曲 率中心率中心 2
15、3 除了平面运动副外的运动副均为空间运动副。除了平面运动副外的运动副均为空间运动副。常见有：常见有：螺旋副、球面副（球铰）、圆柱副螺旋副、球面副（球铰）、圆柱副. .空间运动副空间运动副（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类24. .空间运动副空间运动副（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类螺旋副螺旋副25球面副（球绞）球面副（球绞）. .空间运动副空间运动副（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机
16、构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类26圆柱副圆柱副. .空间运动副空间运动副（1 1）按相对运动分）按相对运动分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类27按组成运动副的两元素理论上的接触特性分，有：按组成运动副的两元素理论上的接触特性分，有： 低副低副-面接触面接触 高副高副-点、线接触点、线接触 （2 2）按接触特性分）按接触特性分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类低副包括低副包括: : 移动副、转动副、螺旋副、球面副移动副、转动副、螺旋副、球面副等等高副包括高副包括: : 球面高副、
17、圆柱高副、平面滚滑副球面高副、圆柱高副、平面滚滑副等等28（2 2）按接触特性分）按接触特性分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类球面高副球面高副29（2 2）按接触特性分）按接触特性分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类圆柱高副圆柱高副30（2 2）按接触特性分）按接触特性分3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类平面滚滑副平面滚滑副31（3 3）按锁合方式（保持接触方式）分）按锁合方式（保持接触方式）分 形锁合（几何封闭）运动副形锁合（几何封闭）运动副
18、 利用构件的几何形状使两运动副元素始终保持接利用构件的几何形状使两运动副元素始终保持接触。触。3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类32（3 3）按锁合方式（保持接触方式）分）按锁合方式（保持接触方式）分 力锁合运动副力锁合运动副 利用外力使两运动副元素始终保持接触。利用外力使两运动副元素始终保持接触。3.2.1 3.2.1 机构组成要素机构组成要素2.2.运动副及其分类运动副及其分类33 运动链运动链 构件用运动副连接成的具有相对运动的链系构件用运动副连接成的具有相对运动的链系开式链开式链闭式链闭式链单环链单环链多环链多环链 链系没有形成首链系没
19、有形成首尾相接的封闭系统尾相接的封闭系统 链系形成首尾相接的封闭系统，链系形成首尾相接的封闭系统，若闭式链若闭式链中只有一个封闭环时称为中只有一个封闭环时称为单环链单环链，有两个封，有两个封闭环时称为闭环时称为双环链双环链，如此等等，余者类推如此等等，余者类推3.2.2 3.2.2 运动链与机构运动链与机构34 具有一个固定件，即机架。具有一个固定件，即机架。 具有足够的主动件具有足够的主动件( (即各构件有确定的运动即各构件有确定的运动) )。当运动链具备以下条件时就成为机构：当运动链具备以下条件时就成为机构： 简言之简言之: 机构就是具有确定运动的运机构就是具有确定运动的运动链。动链。 运
20、动链运动链 构件用运动副连接成的具有相对运动的链系构件用运动副连接成的具有相对运动的链系3.2.2 3.2.2 运动链与机构运动链与机构35机构的类型机构的类型 平面机构平面机构各构件的运动平面相互平行各构件的运动平面相互平行 空间机构空间机构各构件不在平行平面内运动各构件不在平行平面内运动 低副机构低副机构所有运动副都是低副所有运动副都是低副 高副机构高副机构机构中具有高副机构中具有高副 刚性机构刚性机构所有构件均是刚性构件所有构件均是刚性构件 柔性机构柔性机构机构中存在柔性构件机构中存在柔性构件3.2.2 3.2.2 运动链与机构运动链与机构363.3.1 3.3.1 机构运动简图及其特点
21、机构运动简图及其特点3.3 3.3 平面平面机构运动简图机构运动简图 机构运动简图是从运动学的角度出发，将实际机器机构运动简图是从运动学的角度出发，将实际机器中与运动无关的因素加以抽象和简化后，得到的与实中与运动无关的因素加以抽象和简化后，得到的与实际机器有际机器有完全相当运动特性的简图完全相当运动特性的简图。机构中各构件间的相对运动仅取决于运动副的机构中各构件间的相对运动仅取决于运动副的类型类型和和运动尺寸运动尺寸（各运动副间的相对位置尺寸），与构件（各运动副间的相对位置尺寸），与构件的外形、组成构件的零件数目和形状等无关。的外形、组成构件的零件数目和形状等无关。机构运动简图是按比例机构运动
22、简图是按比例确定运动副位置确定运动副位置后，用代表运动副的后，用代表运动副的符号符号（教材表（教材表3-13-1）和代表构件的简单线条绘制成的图形，它反）和代表构件的简单线条绘制成的图形，它反映了机器中各运动构件在映了机器中各运动构件在某一时刻某一时刻相对机架的位置。相对机架的位置。37机构运动简图的绘制要求：机构运动简图的绘制要求： 必须按一定比例绘制并标注在图上。必须按一定比例绘制并标注在图上。 L L= =实际长度实际长度/ /图示长度（单位：图示长度（单位：m/mm m/mm 或或 mm/mmmm/mm） 准确表示出所有构件和运动副。准确表示出所有构件和运动副。 表明各构件间的相互位置
23、关系，并标明原动件表明各构件间的相互位置关系，并标明原动件及其运动方向。及其运动方向。 标明运动尺寸。标明运动尺寸。 注意：注意：不按比例绘制的运动简图不按比例绘制的运动简图-机动示意图机动示意图3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制38机构运动简图的绘制举例机构运动简图的绘制举例（以曲柄滑块机构为例）：（以曲柄滑块机构为例）： 分清构件。分清构件。 判定运动副。判定运动副。 合理选择视图合理选择视图( (作图投作图投影平面影平面) )和主动件位置。和主动件位置。 测量运动尺寸。测量运动尺寸。 按比例及规定的符号绘按比例及规定的符号绘制机构运动简图；标上与运制机构运动简图
24、；标上与运动有关的参数。动有关的参数。3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制39 分清构件分清构件 首先分清机架和主动件，再按运动传递路线逐个分清各从动构件。首先分清机架和主动件，再按运动传递路线逐个分清各从动构件。 为分析和画图方便，可在各构件上依次标上数字编号。为分析和画图方便，可在各构件上依次标上数字编号。3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制40 判定运动副判定运动副 从主动件开始，按照运动传递的顺序，仔细从主动件开始，按照运动传递的顺序，仔细观察相邻两构件之间的相对运动或运动副的几观察相邻两构件之间的相对运动或运动副的几何特征以确定运动副的
25、类型。何特征以确定运动副的类型。3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制41 可用英文字母将运动副编号，还可作些简可用英文字母将运动副编号，还可作些简单的记录。单的记录。 判定运动副判定运动副3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制42 合理选择视图和主动件位置合理选择视图和主动件位置 对于平面机构，须选择与各构件的运动平面相互平行的平面为投影平面。对于平面机构，须选择与各构件的运动平面相互平行的平面为投影平面。并把主动件选定在某一位置上，以此作为绘制机构运动简图的基准。并把主动件选定在某一位置上，以此作为绘制机构运动简图的基准。3.3.2 3.3.2
26、机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制43 确定主动件位置确定主动件位置时，应使图中时，应使图中代表代表构件的线条尽可能构件的线条尽可能不交叉、不重叠不交叉、不重叠。 当主动件位置确当主动件位置确定后，其它构件的定后，其它构件的位置就随之而定。位置就随之而定。 对于平面机构，须选择与各构件的运动平面相对于平面机构，须选择与各构件的运动平面相互平行的平面为投影平面。并把主动件选定在某互平行的平面为投影平面。并把主动件选定在某一位置上，以此作为绘制机构运动简图的基准。一位置上，以此作为绘制机构运动简图的基准。 合理选择视图和主动件位置合理选择视图和主动件位置3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制
27、机构运动简图的绘制44根据运动副的相对位置，测量机构的运动尺寸并记录。根据运动副的相对位置，测量机构的运动尺寸并记录。 测量机构运动尺寸测量机构运动尺寸3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制45 绘制曲柄滑块机构的机构运动简图绘制曲柄滑块机构的机构运动简图3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制46 选比例尺：选比例尺： 按比例定出运动副的位置，画上相应的按比例定出运动副的位置，画上相应的运动副符号，然后将同一构件上的运动副运动副符号，然后将同一构件上的运动副用简单的线条连接，此连线即代表该构件。用简单的线条连接，此连线即代表该构件。 绘制曲柄滑块机构
28、的机构运动简图绘制曲柄滑块机构的机构运动简图mmmL/001. 03.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制47 标注运动尺寸参数标注运动尺寸参数 在图上标明各运动副的实际相对位置尺寸在图上标明各运动副的实际相对位置尺寸( (所给尺寸不能重复，更不应遗漏所给尺寸不能重复，更不应遗漏) )。 主动件应用箭头标明。主动件应用箭头标明。 mmlmmlmmlEBCAB80350100 比例尺：比例尺：mmmL/001. 03.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制48 机构表示形式的变化机构表示形式的变化 注意注意1 1： 移动副的位置仅与移动方位有关，而移动副的位
29、置仅与移动方位有关，而与其导轨的具体位置、大小无关。与其导轨的具体位置、大小无关。3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制49 机构表示形式的变化机构表示形式的变化 注意注意2 2： 移动副有不同的表示方法，它只要求移动副有不同的表示方法，它只要求移动方位正确而不拘泥于实际导轨的位移动方位正确而不拘泥于实际导轨的位置。置。3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制50 机构表示形式的变化机构表示形式的变化3.3.2 3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制51 分析研究机构运动的模型分析研究机构运动的模型 机构运动简图是为了便于分析研究机器的运动而
30、从机器中抽机构运动简图是为了便于分析研究机器的运动而从机器中抽象出来的象出来的运动模型运动模型，略去了一些与运动无关的因素。，略去了一些与运动无关的因素。 所以，虽然两个机器的用途不同，外形也不一样，但只要运所以，虽然两个机器的用途不同，外形也不一样，但只要运动特性相同，就有可能采用相同的机构。此外，在一个机构动特性相同，就有可能采用相同的机构。此外，在一个机构中，若已知其主动件的运动，则可按其运动简图很方便地确定中，若已知其主动件的运动，则可按其运动简图很方便地确定其它构件的运动。其它构件的运动。需要注意的是：需要注意的是：机构运动简图是研究运动的模型，而机构运动简图是研究运动的模型，而不一
31、定不一定是力分析的模型是力分析的模型。这是因为力分析时，不仅要考虑到构件的形。这是因为力分析时，不仅要考虑到构件的形状，还要顾及运动副的具体结构以及其锁合形式等，而这些因状，还要顾及运动副的具体结构以及其锁合形式等，而这些因素在机构运动简图中均被忽略。素在机构运动简图中均被忽略。3.3.3 3.3.3 机构运动简图的作用机构运动简图的作用52 机构运动设计的目标机构运动设计的目标 机构的运动仅与运动副的类型和位置有关，所以根据机构的机构的运动仅与运动副的类型和位置有关，所以根据机构的运动要求来设计机构时，就是要确定运运动要求来设计机构时，就是要确定运 动副的类型及其位置，动副的类型及其位置，亦
32、即确定机构的运动简图。亦即确定机构的运动简图。 设计说明的文件设计说明的文件 专利性质的判据专利性质的判据 机构运动简图是判别专利性质的依据。机构运动简图是判别专利性质的依据。 由于同一机构的具体构造形式有多种多样，故应从构运动简由于同一机构的具体构造形式有多种多样，故应从构运动简图上判别其专利的性质。图上判别其专利的性质。3.3.3 3.3.3 机构运动简图的作用机构运动简图的作用53 专利性质的判据专利性质的判据相同机构判断方法相同机构判断方法 两图的转动副位置相同，移动两图的转动副位置相同，移动副方位一致，且对应的两相邻构副方位一致，且对应的两相邻构件组成的运动副类型一致，所以件组成的运
33、动副类型一致，所以表示的是同一个机构。表示的是同一个机构。3.3.3 3.3.3 机构运动简图的作用机构运动简图的作用54 专利性质的判据专利性质的判据相同机构判断方法相同机构判断方法3.3.3 3.3.3 机构运动简图的作用机构运动简图的作用55 专利性质的判据专利性质的判据左图：左图： 转转移移转转移移右图：右图：转转转转移移移移相同机构判断方法相同机构判断方法3.3.3 3.3.3 机构运动简图的作用机构运动简图的作用563.4 3.4 平面机构的自由度计算平面机构的自由度计算 任何机构的设计都应保证其能实现确定的运动，任何机构的设计都应保证其能实现确定的运动，为此，必须探讨机构具有确定
34、运动的条件，即为此，必须探讨机构具有确定运动的条件，即机机构的自由度构的自由度这是本小节讨论的中心。这是本小节讨论的中心。573.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度 机构自由度机构自由度是指确定机构中各构件相对机架位置是指确定机构中各构件相对机架位置（运动）时，所需要的（运动）时，所需要的独立参变量的数目独立参变量的数目，也就是也就是机构所具有的机构所具有的独立运动数。独立运动数。58 由前所述可知，任一由前所述可知，任一作平面运动作平面运动的的自由构件具有自由构件具有三个自由度三个自由度。当两个构件组成运动副后，它们之间。当两个构件组成运动副后，它们之间的相对运动受到约束，相应的自
35、由度数随之减少。的相对运动受到约束，相应的自由度数随之减少。不同类型的运动副引入的约束不同，剩下的自由度不同类型的运动副引入的约束不同，剩下的自由度也不同。也不同。3.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度59转动副转动副 引入引入2 2个约束：个约束： 沿沿Y Y 轴移动、沿轴移动、沿X X 轴移动轴移动 保留保留1 1个自由度：个自由度： 绕绕Z Z 轴转动轴转动3.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度603.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度移动副移动副 引入引入2 2个约束：个约束： 沿沿Y Y 轴移动、绕轴移动、绕Z Z 轴转动轴转动 保留保留1 1个自由度：
36、个自由度： 沿沿X X 轴移动轴移动61tt3.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度滚滑副（平面高副）滚滑副（平面高副） 引入引入1 1个约束：个约束： 沿接触点沿接触点公法线公法线方向移动方向移动 保留保留2 2个自由度：个自由度： 绕接触点转动绕接触点转动 沿接触点沿接触点公切线公切线方向移动方向移动62由此可知，平面机构中：由此可知，平面机构中：每个低副引入每个低副引入2 2个约束个约束，使机构，使机构丧失丧失2 2个自由度个自由度。则，机构的自由度为：则，机构的自由度为：F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 （此式也称为机构的结构公式）（此式也称为机构的结构公式）设
37、，在一个平面机构中：设，在一个平面机构中：构件总数为构件总数为N N 个、个、活动构件数为活动构件数为个（个（N N) )构件的自由度总数为构件的自由度总数为3 3n n 个个低副总数为低副总数为P P5 5 个个 ( (引入引入P P5 52 2个约束条件个约束条件) )高副总数为高副总数为P P4 4 个个 ( (引入引入P P4 41 1个约束条件个约束条件) )每个高副引入每个高副引入1 1个约束个约束，使机构，使机构丧失丧失1 1个自由度个自由度。3.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度63 显然，机构的自由度显然，机构的自由度F F 必须大于必须大于0 0 机构才能运动。机
38、构才能运动。 机构中主动件的运动规律是已知的。因此，欲使机构具有机构中主动件的运动规律是已知的。因此，欲使机构具有确定的运动，必须使机构的确定的运动，必须使机构的主动件数等于机构的自由度数主动件数等于机构的自由度数。机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件： 主动件数主动件数= =F F若：若：F F 主动件数主动件数机构将破坏机构将破坏F F 主动件数主动件数机构运动不确定机构运动不确定F F 主动件数主动件数机构运动确定机构运动确定3.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度64例例1 1. .计算图示曲柄滑块机构的自由度。计算图示曲柄滑块机构的自由度。解解: :F F3 3n
39、n2 2P P5 5P P4 4 3 33 32 24 41 10 01 13.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度65例例2 2. .计算图示四杆机构的自由度。计算图示四杆机构的自由度。解解: :F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 33 32 24 41 10 01 13.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度66例例3 3. .计算图示五杆机构的自由度。计算图示五杆机构的自由度。解解: :F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 34 42 25 51 10 02 23.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度67例例3 3. .计算图示五杆
40、机构的自由度。计算图示五杆机构的自由度。解解: :F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 34 42 25 51 10 02 23.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度68例例4 4. .计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解解: :F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 32 22 22 21 11 11 13.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度69例例5 5. .计算图示结构的自由度计算图示结构的自由度解解: :F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 32 22 23 31 10 00 03.4.1 3.4.1 机
41、构的自由度机构的自由度70例例5 5. .计算图示结构的自由度计算图示结构的自由度解解: :F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 32 22 23 31 10 00 03.4.1 3.4.1 机构的自由度机构的自由度 由此可知：由此可知：计算机构的自由度并检查其与原动件数是否一计算机构的自由度并检查其与原动件数是否一致是判断机构是否具有确定运动的重要方法，也是分析现有致是判断机构是否具有确定运动的重要方法，也是分析现有机构以及设计新机构所必需尊循的重要法则。机构以及设计新机构所必需尊循的重要法则。710 2 3求图示机构自由度：求图示机构自由度：54523PPnF63几何作图法
42、检验几何作图法检验 F F1 1，为何与计算结果不符？为何与计算结果不符？3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项72 原因：原因： 平面机构自由度计算公式在建立过程中，只考虑了每个运平面机构自由度计算公式在建立过程中，只考虑了每个运动副引入的约束条件，而没有考虑到有些机构中，由于运动动副引入的约束条件，而没有考虑到有些机构中，由于运动副副类型类型在在特殊组合特殊组合的情况下或运动副间的情况下或运动副间相对位置相对位置在在特殊配置特殊配置的情况下，有可能使其引入的约束条件发生变化。的情况下，有可能使其引入的约束条件发生变化。因此在使用
43、公式时必须作出相应的处理。这就是通常所说因此在使用公式时必须作出相应的处理。这就是通常所说的应用自由度计算公式时的的应用自由度计算公式时的注意事项注意事项。3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项73(1)(1)复合铰链复合铰链 由三个或三个以上构件组由三个或三个以上构件组成两个或两个以上共轴线转成两个或两个以上共轴线转动副的结构称为动副的结构称为复合铰链复合铰链。 处理：处理： 若若k k个构件组成复合铰链个构件组成复合铰链时，则有时，则有( (k k-1-1) )个转动副。个转动副。3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公
44、式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项74(1)(1)复合铰链复合铰链 求图示机构求图示机构自由度自由度: :0 2 34523PPnF3156复合铰链复合铰链7非复合铰链非复合铰链3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项75 所谓局部自由度是指：不影响机构中其它构件运动关系的所谓局部自由度是指：不影响机构中其它构件运动关系的某个构件的某个构件的独立运动独立运动( (自由度自由度) )。(2)(2)局部自由度局部自由度31 2 314523PPnF3323.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用平
45、面机构自由度计算公式时的注意事项7631处理：处理：刚化。即去除局部自由度。刚化。即去除局部自由度。1 2 34523PPnF12211 2 34523PPnF23311(2)(2)局部自由度局部自由度3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项77(3)(3)虚约束虚约束 在机构中，因与其它约束重复而实际上不起限制运动作用在机构中，因与其它约束重复而实际上不起限制运动作用的约束称为的约束称为虚约束虚约束（或（或重复约束重复约束）。）。处理：处理： 去除虚约束。去除虚约束。3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用
46、平面机构自由度计算公式时的注意事项78例例6 6. .蒸汽机车的车轮联动机构。蒸汽机车的车轮联动机构。F F3 3n n2 2P P5 5P P4 43 3 2 2 1 1 4 46 60 00 0处理：处理：去除一杆二副去除一杆二副F F3 3n n2 2P P5 5P P4 43 33 32 24 40 01 1轨迹重复式虚约束轨迹重复式虚约束(3)(3)虚约束虚约束3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项79例例6 6. .蒸汽机车的车轮联动机构。蒸汽机车的车轮联动机构。(3)(3)虚约束虚约束3.4.2 3.4.2 应用平面机
47、构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项80平行四边形机构平行四边形机构反平行四边形机构反平行四边形机构为何要加虚约束？为何要加虚约束？(3)(3)虚约束虚约束3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项81为何要加虚约束？为何要加虚约束？(3)(3)虚约束虚约束3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项82-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）(3)(3)虚约束虚约束3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时
48、的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项83-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）产生虚约束的情况（常见的虚约束类型） 运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合 若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束为虚约束。为虚约束。F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 3 2 2 1 1 6 69 90 00 0(3)(3)虚约束虚约束3.4.2 3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时
49、的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项84 运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合 若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束为虚约束。为虚约束。F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 3 2 2 1 1 6 69 90 00 05 57 71 1(3)(3)虚约束虚约束 -产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）3.4.2 3.4.2 应用平面
50、机构自由度计算公式时的注意事项应用平面机构自由度计算公式时的注意事项85F F3 3n n2 2P P5 5P P4 4 3 3 2 2 1 1 8 812120 00 0 运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合 若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束为虚约束。为虚约束。(3)(3)虚约束虚约束 -产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）3.4.2 3.4.2 应用
