1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.1 25.1 随机事件与概率随机事件与概率第第2 2课时课时 概率概率1课堂讲解课堂讲解u概率的定义概率的定义u概率的范围概率的范围u概率的计算概率的计算2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业随机事件发生的可能性究竟有多大？随机事件发生的可能性究竟有多大？我可没我朋我可没我朋友那么粗心友那么粗心撞到树上去，撞到树上去，让他在那等让他在那等着吧，嘿嘿着吧，嘿嘿! !1知识点知识点概率的定义概率的定义知知1 1导导问问 题（一）题（一） 从分别写有数字从分别写有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的五个纸团中随的五个
2、纸团中随机抽机抽取一个，这个纸团里的数字有取一个，这个纸团里的数字有5 5种可能，即种可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5 5因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等所以每个数字被抽到的可能性大小相等 我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小15知知1 1导导问问 题（二）题（二） 掷一枚骰子，向上一面的点数有掷一枚骰子，向上一面的点数有6 6种可能，即种可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6因为骰子形状规则、质地均匀，又因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以
3、每种点数出现的可能性大小相等是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等 我们用表示每一种点数出现的可能性大小我们用表示每一种点数出现的可能性大小16知知1 1导导归归 纳纳（来自教材）（来自教材） 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的发生的概率概率, ,记作记作P( (A) ) 导引：导引：根据概率的意义求解，即可求得答案注意排根据概率的意义求解，即可求得答案注意排 除法在解选择题中的应用除法在解选择题中的应用例例1 (甘肃兰州甘肃兰州)“兰州市明天降水概率是兰州市明天降水概
4、率是30%”， 对此消息下列说法中正确的是对此消息下列说法中正确的是() A兰州市明天将有兰州市明天将有30%的地区降水的地区降水 B兰州市明天将有兰州市明天将有30%的时间降水的时间降水 C兰州市明天降水的可能性较小兰州市明天降水的可能性较小 D兰州市明天肯定不降水兰州市明天肯定不降水 知知1 1讲讲C总总 结结知知1 1讲讲 随机事件的概率从数量上反映了随机事随机事件的概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小件发生的可能性的大小知知1 1练练1 1 ( (巴中改编巴中改编) )下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () ) A A. .“打开电视，正在播放新闻节目打开电视，正在播放新
5、闻节目”是必然事件是必然事件 B B. .“拋一枚硬币，正面朝上的概率为拋一枚硬币，正面朝上的概率为 ” ”表示每表示每 拋拋两次就有一次正面朝上两次就有一次正面朝上 C C. .拋一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是拋一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6 6的概的概 率与朝上的点数是率与朝上的点数是3 3的概率相等的概率相等 D D. .为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查12C2知识点知识点 概率的范围概率的范围知知2 2导导小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？知知2 2导导小麦从盒中摸出的球一定
6、是白球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？知知2 2导导三人每次都能摸到红球吗？三人每次都能摸到红球吗？ 概率的范围：概率的范围：00P( (A) 1.) 1.特别地，特别地，当当为必然事件时，为必然事件时，P( () )1 1；当当为为不可能事件时，不可能事件时，P( () )0 0事件发生的可能性越大，它的概率越接近事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 1；反之，事件反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近发生的可能性越小，它的概率越接近0 0知知2 2讲讲01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能
7、性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值总总 结结知知2 2讲讲 概率的大小反映了事件发生的可能性的大概率的大小反映了事件发生的可能性的大小，但不能肯定是否发生只有概率为小，但不能肯定是否发生只有概率为0 0或或1 1的的事件，才能肯定事件是否发生事件，才能肯定事件是否发生知知2 2练练1 (德阳德阳)下列事件发生的概率为下列事件发生的概率为0的是的是() A射击运动员只射击射击运动员只射击1次，就命中靶心次，就命中靶心 B任取一个实数任取一个实数x，都有，都有|x|0 C画一个三角形，使其三边的长分别为画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，
8、6 cm，2 cm D拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到到6的的 点数的正方体骰子，朝上一面的点数为点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6C3知识点知识点 概率的计算概率的计算知知3 3讲讲 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率发生的概率 ( )mP An 例例2 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点 数，求下列事件的概率：数，求下列事件的概率
9、： (1)点数为点数为2； (2)点数为奇数；点数为奇数； (3)点数大于点数大于2且小于且小于5知知3 3讲讲 (3) (3)点数大于点数大于2 2且小于且小于5 5有有2 2种可能，即点数为种可能，即点数为3,43,4， 因此因此P( (点数大于且小于点数大于且小于)=)= (2) (2)点数为奇数有点数为奇数有3 3种可能，即点数为种可能，即点数为1,3,51,3,5， 因此因此 P( (点数为奇数点数为奇数)=)= (1) (1)点数为点数为2 2有有1 1种可能种可能, ,因此因此P( (点数为点数为2)=2)= 知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）解：解：掷一枚质地均匀的骰子时，向
10、上一面的点数可能为掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1,1, 2,3,4,5,62,3,4,5,6，共，共6 6种这些点数出现的可能性相等种这些点数出现的可能性相等 1.6= =31.62= =21.63总总 结结知知3 3讲讲应用应用 求简单事件的概率的步骤：求简单事件的概率的步骤：( )mP An( )mP An(1)(1)判断：判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，试验所有可能出现的结果必须是有限的， 各种结果出现的可能性必须相等；各种结果出现的可能性必须相等；(2)(2)确定：确定：试验发生的所有的结果数试验发生的所有的结果数n和事件和事件A发生发生 的所有结果数的所有结
11、果数m；(3)(3)计算：计算：套入公式套入公式 计算计算 例例3 3 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7 7个个 大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色颜色 指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某其中的某 个扇形会个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两恰好停在指针所指的位置（指针指向两 个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下 列事件的概率：列事件的概率： (1)(1)指针指向红色；指针指向红色； (2)(2)指针指向红色或黄
12、色；指针指向红色或黄色； (3)(3)指针不指向红色指针不指向红色 知知3 3讲讲红红红红红红绿绿绿绿黄黄黄黄分析：分析：问题中可能出现的结果有问题中可能出现的结果有7 7种种, ,即指针可能指向即指针可能指向 7 7个扇形中的任何一个因为这个扇形中的任何一个因为这7 7个扇形大小相个扇形大小相 同同, ,转动的转盘又是自由停止转动的转盘又是自由停止, ,所以指针指向每所以指针指向每 个扇形的可能性相等个扇形的可能性相等. . 解：解：按颜色把按颜色把7 7个扇形分别记为个扇形分别记为: :红红1 1 , ,红红2 2 , ,红红3 3 , ,绿绿1 1 , , 绿绿2 2 , ,黄黄1 1
13、, ,黄黄2 2 , ,所有可能结果的总数为所有可能结果的总数为7,7,并且它并且它 们出现的可能性相等们出现的可能性相等. . 知知3 3讲讲(3)(3)指针不指向红色指针不指向红色( (记为事件记为事件C) )的结果有的结果有4 4种种, ,即绿即绿1 1 , , 绿绿2 2 , ,黄黄1 1 , ,黄黄2 2 , ,因此因此(2)(2)指针指向红色或黄色指针指向红色或黄色( (记为事件记为事件B) )的结果有的结果有5 5种种, , 即红即红1 1 , ,红红2 2 , ,红红3 3 , ,黄黄1 1 , ,黄黄2 2 , ,因此因此(1)(1)指针指向红色指针指向红色( (记为事件记为
14、事件A) )的结果有的结果有3 3种种, ,即红即红1 1 , , 红红2 2 , ,红红3 3 , ,因此因此 知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）3( ).7P A 5( ).7P B 4( ).7P C 总总 结结知知3 3讲讲 对于受几何图形的面积影响的随机事件，对于受几何图形的面积影响的随机事件，在在一一个平面区域内的每个点，事件发生的可能性是个平面区域内的每个点，事件发生的可能性是相等的，如果所有可能发生的区域面积为相等的，如果所有可能发生的区域面积为S，所，所求求事件事件A发生的区域面积为发生的区域面积为S，则，则 ，即若将图形等分成若干份，那么事件即若将图形等分成若干份，那么事件A发生的概发生的概率等于此事件所有可能结果组成的图形所占的份率等于此事件所有可能结果组成的图形所占的份数除以总份数数除以总份数( )SP AS概率概率各种结果出现的可能性相等各种结果出现的可能性相等结果只有有限个结果只有有限个00P( (A)1)1( )mP An1.必做必做: 完成教材完成教材P134 T2-T52.补充补充: 请完成请完成高分突破高分突破对应对应习题习题
