1、1.3 同底数幂的除法第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 同底数幂的除法1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=amn（m，n都是正整数）导入新课导入新课回顾与思考an底数幂指数情境导入情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死
2、109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012109 （2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算： 2827 5253 a2a5 3mn3n21555a73m （） 27215 （）53 55 （）a5a7 （）3n 28a252乘法与除法互为逆运算21527=( )=21575553=( )=55-3a7a5=( )=a7-53m3mn=( )=3m(mn)2852a2 3n填一填：上述运算你发
3、现了什么规律吗？讲授新课讲授新课同底数幂的除法一u自主探究3mn3m猜想:aman=amn(mn)验证:aman=.a aaa aa m个an个a=(aa a)mn个a=amn总结归纳(a0，m，n是正整数，且mn).aman=amn即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.例1 计算：典例精析(1)a7a4; (2)(x)6(x)3;(3)(xy)4(xy); (4)b2m+2b2.(1)a7a4=a74=(x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：=a3；(2)(x)6(x)3=(x)63=x3；=(xy)3=x3y3；=b2m
4、+22=b2m.已知：am=8,an=5. 求：（1）amn的值； (2)a3m3n的值.解:(1)amn=aman=85 = 1.6；(2)a3m3n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =83 53 =512 125 =同底数幂的除法可以逆用：amn=aman这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）. .512.125 10001. 01001. 0101 . 0101 零次幂与负整数次幂二 10101010010100010100004 321 2224282164 28124122121 01233210123我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒
5、数.010 .aa（）知识要点10.nnaana（， 是正整数）例2 用小数或分数表示下列各数：解：典例精析 （1）103； （2）7082； （3）1.6104. （1）103310110001=0.001.（2）70822811;641注意：a0 =1（3）1.610441016 . 1=1.60.0001=0.00016.练一练计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7375；(2)3136；(3)(8)0(8)2.解：(1)7375=73(5)；(2)3136=316(3)(8)0(8)2=2211=( 8)( 8)=(8)0(2)52353111=7 =77776671111=
6、333 33总结归纳(a0，m，n是任意整数).1.aman=amn即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.112.=0.nnnaanaa（， 是整数） 1.计算： 124313； 1512222-33；8=3解：原式；1512151223=32827解：原式 ；当堂练习当堂练习27243;x yx y（-）（ ）（-）214.mmaam（ ）（ 是正整数）1478463=x yx yx y解：原式 ；1=.mmmmaaaaa解：原式2.计算（结果用整数或分数表示）：00.501（）510612（ ）334（ ） 1 11100000646427 3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.55;a
7、aa（1）104462=.xyx yxy（-）（ ）-（-）54aaa解：不正确，改正：；104446-.-xyxyx yxy（）解：不正确，改正：（）4.已知3m=2, 9n=10, 求33m2n 的值.解： 33m2n =33m32n =(3m)3(32)n =(3m)39n =2310 =810 =0.8. 5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得 ，答：加利福
8、尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.6241010100106.若a( )2，b(1)1，c( )0，则 a、b、c的大小关系是( ) Aabc Bacb Ccab Dbca3223解析：a( )2( )2 ， b(1)11，c( )01， acb.32329423B7.计算：22( )2(2016)0|2 |.2121解：22( )2(2016)0|2 |2121214412 21 1.1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减.(a0, m、n为任意整数)mm nnaaa课堂小结课堂小结2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.3.负整数指数幂：010aa（）11nnnaaa=（a0，n为正整数）见本课时练习课后作业课后作业
