1、13.2 命题与证明第13章 三角形中的边角关系、 命题与证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 证明1.理解和掌握定理的概念，了解证明（演绎推理）的概 念;（重点）2. 了解证明的基本步骤和书写格式，能运用已学过的几 何知识证明一些简单的几何问题;（难点）3.通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探 索精神，培养学习数学的兴趣（难点）学习目标导入新课导入新课观察与思考不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线! 你觉得观察得到的结论正确吗？观察图中的横线,它们之间的位置关系式怎样的？ 讲授新课讲授新课证明与推理 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过
2、一步一步、 有根有据的推理. 请举例说明，你用到过的推理.如何证实一个命题是真命题呢？ 其实，在数学发展史上，数学家们也遇到类似的问题，公元前3世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得(公元前300前后)编写了一本书，书名叫原本，为了说明每一个结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据.了解原本与几何原本；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例1.原名:某些数学名词称为原名.2.公理:公认的真命题称为公理.3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推
3、理 的方法证实.推理的过程称为证明.4.定理:经过证明的真命题称为定理.证实其他命题的正确性 推 理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理原名、公理一些条件+总结归纳 证明是由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程. 证明中的每一步推理都要有根据，不能想当然.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的定理.什么是证明？典例精析证明：内错角相等，两直线平行.例1 如图，直线c与直线a、b相交,且1=2， 求证：ab.证明：1=2（已知）， 1=3（对顶角相等）， 2=3（等量代换）， ab（同位角相等，两直线平行）.你还能找出几种证法？321a bc证
4、明： OE平分AOB，OF平分BOC， 1= AOB，2= BOC. 又AOB、BOC互为邻补角， AOB+BOC=180, 1+2= (AOB+BOC)=90, OEOF.121212例2 已知：如图，AOB、BOC互为邻补角，OE平分AOB， OF平分BOC.求证：OEOF.AOCEBF12当堂练习当堂练习1.下列结论中你能肯定的是（ ）A.今天下雨，明天必然还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人B2.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于
5、金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线A3.已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD是对顶角.求证：AOC =BOD.证明： AOB与COD都是平角( ),已知平角的定义 AOCAOD180,补角的定义 AOC =BOD ( ).同角的补角相等直线AB与直线CD相交于点O ( ),BODAOD180,( )4.已知，如图：1=B，求证：2=C.ABCDE12证明：1=B（ ）, AEBC（ ）,2=C（ ）.已知同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等证明课堂小结课堂小结定理：经过证明的真命题称为定理.证明：除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.见本课时练习课后作业课后作业
