1、第第5章章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波2、平面电磁波在不同媒质中传播特性的分析、平面电磁波在不同媒质中传播特性的分析;理想介质中的平面波理想介质中的平面波导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波3、电磁波的极化、电磁波的极化1、时谐电磁场的复数表示、时谐电磁场的复数表示 复数形式的场方程复数形式的场方程 复数形式的能量关系复数形式的能量关系;本章内容本章内容第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波2、平面电磁波在不同媒质中传播特性的分析、平面电磁波在不同媒质中传播特性的分析;理想介质中的平面波理想介质中的平面波导电媒质
2、中的平面波导电媒质中的平面波3、电磁波的极化、电磁波的极化1、时谐电磁场的复数表示、时谐电磁场的复数表示 复数形式的场方程复数形式的场方程 复数形式的能量关系复数形式的能量关系;本章内容本章内容第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波 波在波在理想介质理想介质中传播的最大特点是中传播的最大特点是没有损耗没有损耗； 因为理想介质是一种因为理想介质是一种无耗无耗媒质；媒质； 实际的媒质都是有耗媒质；实际的媒质都是有耗媒质； 媒质的损耗分为媒质的损耗分为介质损耗介质损耗和焦耳损耗两大类。和焦耳损耗两大类。 焦耳损耗焦耳损耗是指由于媒质的电
3、导率是指由于媒质的电导率0（ ，即媒质也不是理想），而在媒质中存在传导电即媒质也不是理想），而在媒质中存在传导电流在媒质电阻上的损耗。流在媒质电阻上的损耗。 第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波5.5 5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波Plane Waves in Conducting MediaPlane Waves in Conducting Media 导电媒质的典型特征是电导率导电媒质的典型特征是电导率 0。 电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流 J = E 存在，同时存在，
4、同时 伴随着电磁能量的损耗。伴随着电磁能量的损耗。 电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。一一导电媒质的分类导电媒质的分类二二导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波三三弱导电媒质中的均匀平面波弱导电媒质中的均匀平面波四四良导体中的均匀平面波良导体中的均匀平面波 讨论内容讨论内容 第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波等效复介电常数等效复介电常数在无源区在无源区EEEEHcjjjj)()1 (jjc引入引入等效复介电常数等效复介电常数引入等效复介电常数后，导电媒质可
5、以看作等效的介质，只是引入等效复介电常数后，导电媒质可以看作等效的介质，只是c一、导电媒质的分类一、导电媒质的分类cjHJEjEE在理想介质中：0jHE在有耗媒质中：0第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波对于介质的损耗，工程上经常用电介质的损耗角正切 来描述；电介质的损耗角正切电介质的损耗角正切的虚部取决于的虚部取决于导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密度振幅的比值；导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密度振幅的比值； c|EjEdcJJctan损耗正切：复介电常数虚部和实部的比，即损耗角 损耗正切代表传导电流密度和位移电流密
6、度的大小之比。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波媒质的分类媒质的分类 1、当 时，媒质被称为理想导体理想导体。 实际中理想导体是不存在的，它只是一种理想模型。2、当 时，媒质被称为良导体。 如铜、银、铝等金属导体，它们的电导率都在如铜、银、铝等金属导体，它们的电导率都在10107 7以上。以上。3、当 时，媒质被称为半导电介质。4、当 时，媒质被称为低损耗介质。 如有机玻璃、聚乙烯等材料，它们的电导率都极低，在高频和微波频如有机玻璃、聚乙烯等材料，它们的电导率都极低，在高频和微波频段内满足段内满足 条件，且有极低的损耗。条件，
7、且有极低的损耗。5、当 时，媒质被称为理想介质理想介质。 实际中理想介质也是不存在的，它只是一种理想模型。2102210102102100第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波1)（电）介质：12)不良导体：13)良导体：1图5.5-1 几种媒质的 与频率的关系（对数坐标）按照按照 的大小，把的大小，把导电媒质导电媒质分为三类分为三类第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波二、平面波在导电媒质中的传播特性二、平面波在导电媒质中的传播特性a) 导电媒质中波动方程的解导电媒
8、质中波动方程的解在无源区,设时谐电场复矢量为xExE022xcxEkE)(jkcc对+z方向传播的波，其解为zjkceE0 xE从麦氏方程得到磁场复矢量为zjkccceE01yEzHjcc1jkc是复传播常数，它可以写成实部和虚部之和：ck2/121)(122/121)(12称为相位常数， 称为衰减常数。故电场复矢量：zjzeeE0 xE其瞬时值为)cos()(0zteEtEzx第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波b) 传播参数传播参数1) ) 衰减量衰减量 场强振幅随z的增加按指数不断衰减（电磁能量变为热能损耗），衰减量可用场
9、量衰减值的自然对数来计量，记为奈比(Np)。)(ln10NpEEal aloeEE1在工程上常用分贝dB来计算衰减量，其定义为：)(lg20lg101010dBEEPPAdB衰减系数 的单位Np/m，或者dB/m第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波2) 2) 相速相速 场的相位随z的增加按 滞后，即波向+z方向传播。波的相速为：z11)(1212/12pv导电媒质中波的相速比、相同的理想介质中的慢，且越大，相速越慢。相速还与频率有关，携带信号的电磁波，其不同的频率分量将以不同的相速传播， 经过一段距离后，信号的相位将发生变化，从
10、而导致信号失真。这种现象称为色散色散。因此导电媒质是色散媒质导电媒质是色散媒质。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波导电媒质中平面波的波长为导电媒质中平面波的波长为 112222k可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是非线性非线性的。的。 第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波导电媒质的波阻抗：jccejj|12/1222)(11|jejc：两边同时平方4/0)(arctg213) 3) 波阻抗波阻抗
11、4/ 12)(1|c得波阻抗具有感性相角。电场相位比磁场相位引前，二者不再同相。波阻抗具有感性相角。电场相位比磁场相位引前，二者不再同相。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波4)磁场强度矢量磁场强度矢量jzjzczjkceeeEeEc|00yyH)cos(|)(0zteEtzcyH磁场强度的相位比电场强度的相位滞后磁场强度的相位比电场强度的相位滞后 ， 越大，滞后越多越大，滞后越多磁场强度的振幅随磁场强度的振幅随z z的增加，按指数衰减的增加，按指数衰减电场强度和磁场强度相互垂直，都分别垂直于传播方向电场强度和磁场强度相互垂直，
12、都分别垂直于传播方向导电媒质中的电磁波也是横电磁波导电媒质中的电磁波也是横电磁波zeE|0第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波导电媒质中平面电磁波瞬时图图5.52 导电媒质中平面电磁波瞬时图形第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波复坡印廷矢量：jzcjzjzczjzeeEeeeEeeE22000*|21|zyxHE21S平均功率流密度：cos|21)Re(220zcaveEzSS瞬时坡印廷矢量：)22cos(cos|21)()()(220zteEtttzczHES5
13、)5)功率流密度功率流密度212)(11121)(arctg21coscos第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波6）电磁能）电磁能电磁场储能在一周内的平均值：电能平均值：azTeaveeEEtwTw2202041|41d1磁能平均值：azcavmeEHw22202|41|414/12)(1|c azavmeEw2220)(141 所以，导电媒质中平均磁能密度比平均电能密度大导电媒质中平均磁能密度比平均电能密度大。 这是由于传导电流激发了附加磁场。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波
14、导电媒质中的平面波电磁能传播速度电磁能传播速度总平均储能密度：总平均储能密度： azavmaveaveEwww2220)(11 (41导电媒质中均匀平面波的能量传播速度等于相速。导电媒质中均匀平面波的能量传播速度等于相速。pavavevWSv212211211121cos21第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波d) 小结小结-导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 jc1jkkcjccezjazljkeeExeEEc00jzjazcljkceeeEyeHEzHc001jlceeEzHES220221第五章第五章 时变电磁场
15、和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波n 沿沿 z 轴传播的均匀平面波电场：轴传播的均匀平面波电场：zjzzjkeeEeEc00 xxE振幅有衰减振幅有衰减电场复矢量：电场复矢量：瞬时值瞬时值：)cos()(0zteEtEzx第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波本征波阻抗本征波阻抗kHE导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场HEk非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场 相伴的磁场相伴的磁场jccce| 本征阻抗为复数本征阻抗为复数磁场滞后于电场磁场滞后于电场jzjzczjk
16、ceeeEeEc|00yyH)cos(|)(0zteEtzcyH第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波相速不仅与媒质参数相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波有关，而且与电磁波的频率有关的频率有关 传播参数传播参数jkcc：复传播常数复传播常数ck：相位常数相位常数：衰减常数衰减常数2/121)(122/121)(1211)(1212/12pv相速：相速：第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波 导电媒质中均匀平面波的传播特点：导电媒质中均匀平面波的传播特点： 电场强度电
17、场强度 E 、磁场强度、磁场强度 H 与波的传播方向相互垂直，是横与波的传播方向相互垂直，是横 电磁波（电磁波（TEM波）；波）； 媒质的波阻抗为复数，电场与磁场不同相位，媒质的波阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于磁场滞后于 电场电场； 在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减； 波的传播速度（相速）不仅与媒质参数有关，而且与频率有波的传播速度（相速）不仅与媒质参数有关，而且与频率有 关（有色散）关（有色散）。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波l表表5.5-3 ；理想介
18、质和导电媒质传播特性的比较 （ p.154） 演示演示：理想介质和导电媒质传播特性第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波三三、弱导电媒质（低损耗介质）中的均匀平面波弱导电媒质（低损耗介质）中的均匀平面波弱导电媒质弱导电媒质：11/2(1)12xx 1/2(1)12xx 2 弱导电媒质中均匀平面波的特点弱导电媒质中均匀平面波的特点 相位常数和理想介质中的相位常数大致相等；相位常数和理想介质中的相位常数大致相等； 衰减小；衰减小； 电场和磁场之间存在较小的相位差。电场和磁场之间存在较小的相位差。)21 (121jjkc21121jjc
19、c21121xx21121xxc第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波两种两种特殊特殊情况情况一一、若若 即即1弱导电媒质弱导电媒质-具有具有低低电导率的介质属于这种情况电导率的介质属于这种情况；良导体良导体属于这种情况属于这种情况；二二、若若 ，即，即1（低损耗介质低损耗介质）（高损耗媒质）（高损耗媒质）第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波例如，在聚本乙烯中10MHz的电磁波每公里只有0.5%的衰减， 电场与磁场之间的相位差只有0.0030。可见：可见： 平面波在
20、低损耗介质中的传播特性，除了由微弱的平面波在低损耗介质中的传播特性，除了由微弱的损耗导致的衰减外，与理想介质中几乎相同。损耗导致的衰减外，与理想介质中几乎相同。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波干燥土壤的r=4, =10-41/.m，试计算频率分别为f=500kHz和 f=100MHz的电磁波在其中传播时，场的振幅衰减到原来的106分之一的距离。当土壤是潮湿的, r=10 =10-21/.m 时，重复上述计算。解：由上式可得，当f=500kHz时 2/12/1228514)6 . 34(10231105232107 . 818
21、. 11062奈/米当电磁波振幅衰减到原来的106分之一时 610111lekml59. 1107 . 88 .1310ln13611例例1211)(112121)(122002/12rf9010361第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波则衰减常数可近似为 2020)(211)(1rr340021043. 941060602rrkml46. 11043. 98 .1310ln13622奈/米当f=100MHz时，考虑到 ，即 1第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波
22、2、在潮湿的土壤中 当f=500kHz时mr/110,1022211087.137 .181062ml100108 .138 .1310ln12611当f=100MHz时2/12/12288210)8 . 110(10231102591. 04 . 032ml4 .23591. 08 .1310ln1622奈/米奈/米第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波在r=1、 r=8和=0.25ps/m的媒质中传播f=1600MHz的电磁波，试计算波的传播常数kc。所以有 解：因为 01036/108106 . 121025. 069912
23、0mradcfrr/8 .942mradjj/8.94在给定的频率下，该媒质具有理想介质的特性 例例2第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波四、良导体中的均匀平面波四、良导体中的均匀平面波1良导体良导体：金、银、铜、铁、铝等金属金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。对于无线电波均是良导体。例如铜例如铜： 181.04 10f对于大多数金属，在无线电频段上对于大多数金属，在无线电频段上 ，即传导电流密度远大于位移电流密度；即传导电流密度远大于位移电流密度；210第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.
24、5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波n良导体中的参数良导体中的参数a) 传播常数传播常数222ff波长波长：2vfb)b)相速相速：f1/f2f2)1 (1421jejjkjcjfjkc 1第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波jfjefjjcc112)(4c) 波阻抗波阻抗第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波m/s1015. 4108 . 51041010023776pv比平面电磁波在真空中的相速小得多。波长：mm0415.0fvp比真空中的波长(3m)小得多
25、。波阻抗：)1 (1061. 2)1 (3jfj可见波阻抗 ，因此1cyxHE 例：例：频率为f=100MHz的平面波在金属铜中传播。相速:第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波良导体中平面波的电场强度：xExEzjzjkxeEeEEc)1(00平面波的磁场强度：yHyHn电磁场分量和功率流密度电磁场分量和功率流密度,)1(0zjcxyeHEH40002xjcefEEH复功率流密度有虚部：zjzzjyxeeeHEHES)1(*00*2121在z=0即导体表面处的平均功率流密度为：fEzSSavz421)0(Re2002mW它代表导
26、体表面单位面积所吸收的平均功率，也是单位面积导体内传导电流的热损耗功率：PSavz0（证见教材）即传入导体的电磁波实功率全部转化为热损耗功率传入导体的电磁波实功率全部转化为热损耗功率。)1 (421212202*00jfeEeHEzz第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波zeEEp2022121;4220zavefEdzdSp214f得f即根据该热损耗功率可确定衰减常数根据该热损耗功率可确定衰减常数 ：每单位长度的减小量应等于单位长度内的热损耗功率：第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面
27、波导电媒质中的平面波集肤效应：集肤效应：高频电磁波只能存在于导体表面的一个薄层内的现象。电磁波场强振幅衰减到表面处电磁波场强振幅衰减到表面处 的深度，称为的深度，称为集肤深度集肤深度。e1由,100EeeE得集肤深度：f11（m）对于高频电磁波，集肤深度一般在微米量级，因此，电磁波进入良导体后会很快衰减到很小，从而使薄金属有很好的屏蔽屏蔽作用；用作导电涂层导电涂层，也只需几微米。n集肤深度（穿透深度）集肤深度（穿透深度）导电性能越好( 越大)，电磁波的频率越高，衰减得越快。图5.5-3 场强或电流密度振幅在导体内的分布 第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质
28、中的平面波导电媒质中的平面波导体的表面阻抗：导体表面处切向电场与切向磁场之比ssczyxsjXRfjHEHEZ)1 (000导体的表面阻抗等于其波阻抗。 上式表明，表面电阻相当于单位长度、单位宽度、厚度为 的导体块的直流电阻。n表面电阻表面电阻通过表面电阻的损耗功率（密度）:sssRHRJp20221211)(1wlsswlfXR表面电阻和表面电抗：第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波表表5.3.1一些金属材料的趋肤深度和表面电阻一些金属材料的趋肤深度和表面电阻材料名材料名称称电导率电导率 /(S/m)趋肤深度趋肤深度 /m表面
29、电阻表面电阻RS /银银6.17107 紫铜紫铜5.8107 铝铝3.72107 钠钠 2.1107 黄铜黄铜1.6107 锡锡0.87107 石墨石墨0.0110772.52 10f72.61 10f73.26 10f75.01 10f0.064/f0.066/f0.083/f0.11/f0.13/f0.17/f1.6/f第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波 例例1 一沿一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z 轴轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为方向为传播方向。已知海水的媒质参
30、数为r = 81、r =1、= 4 S/m ，在，在 z = 0 处的电场处的电场Ex = 100cos(107t ) V/m 。求：。求：（1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场强度幅值减小为）电场强度幅值减小为z = 0 处的处的 1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离（3）z = 0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；（4） z = 0.8 m 处穿过处穿过1m2面积的平均功率。面积的平均功率。解解：（1） 根据题意，有根据题意，有710 rad/s65
31、 10Hz2f7941801110 (10 ) 8036所以所以此时海水可视为良导体。此时海水可视为良导体。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波故故衰减常数衰减常数67 5 104 1048.89 Np/mf 77jjj444c10 4 10eee47610 3.53 10 m/s8.89v220.707 m8.89110.112 m8.89相位常数相位常数本征阻抗本征阻抗8.89 rad/m相速相速波长波长趋肤深度趋肤深度第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波 （
32、2） 令令e-z1/1000， 即即ez1000，由此得到电场强度幅值减，由此得到电场强度幅值减小为小为 z = 0 处的处的1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离12.302ln10000.777 m8.89z8.897( , )100ecos(10 8.89 )zxE z tetz8.89 0.877(0.8, )100ecos(10 8.89 0.8)0.082cos(10 7.11)V/mxxEtetet8.89 0.87c7100e0.8,cos(10 8.89 0.8)40.026cos(10 1.61)A/myyHtetet故在故在 z = 0.8 m 处，电场的瞬时表达
33、式为处，电场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为 （3）根据题意，电场的瞬时表达式为）根据题意，电场的瞬时表达式为第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波22avmc22 8.89 0.821ecos2100ecos240.75mW/mzzxzzSeEee （4）在）在 z = 0.8 m 处的平均坡印廷矢量处的平均坡印廷矢量穿过穿过 1m2 的平均功率的平均功率 Pav = 0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播由此可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，
34、这给潜艇之间的通信带来了为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，但即使在频率必须很低，但即使在 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。的低频下，衰减仍然很明显。 (Hz)f(m)海水中的趋肤深度随频率海水中的趋肤深度随频率变化的曲线变化的曲线第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波 例例2. 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于磁场的干扰，可采用金属
35、铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从10KHz到到100MHZ ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为为=0、=0、 = 5.8107 S/m。 解解：对于频率范围的低端：对于频率范围的低端 fL =10kHz ，有，有714495.8 101.04 10112 101036L 710895.8 101.04 10112 101036H 对于频率范围的高端对于频率范围的高端 fH =100MHz ，有，有第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁
36、场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波477110.66 mm 104 105.8 10LLf877116.6m 104 105.8 10HHf53.3mmLd由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故 为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度 d至少应为至少应为第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波例例6.5.26.5.2首先求 的值，判断其是良导体还是不良导体，然后才能用不同公式求深度。(1)
37、f=3kHz：18010321036439，此时海水为良导体，因此218. 02mEEl3 .63ln10解解80r1rmS/4mV /1海水 ， ， 。频率为3kHz和30MHz的电磁波在海平面处电场强度为1V/m。(1)求电场衰减到 处的深度。应选择哪个频率作潜水艇的水下通信？(2)求3kHz的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波308010321036479，此时海水为不良导体4 .211)(122/12ml645. 08 .13可见，由于30MHz衰减太大，应选低频3kHz
38、的电磁波。(2) 平均功率流密度：220/6 . 44mWEPSavf=30MHz：第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波例例5.55.53 3(a) 由于牛排为不良导体，因此08.481)(122/12mm8.201图5.5-5 简易型微波炉 解解 在8mm处电场与表面处电场关系%688 .2080eeEEz可见，微波能对食品的内部进行加热。(b) 发泡聚苯乙烯是低损耗介质，其集肤深度m31028. 11221可见其集肤深度很大，微波在其中传播损耗很小，该材料对微波“透明”，所以不会被烧坏。0403 . 0tane003. 14
39、103 . 0tane微波炉利用磁控管输出的2.5GHz微波加热食品。在该频率上，牛排的等效介电常数为 ，(a) 求微波传入牛排的集肤深度及在牛排内8mm处的微波场强是表面的百分之几？(b) 微波炉中盛牛排的盘子用发泡聚苯乙烯制成， ， 说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并不会烧掉。第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波*电磁波对人体的热效应电磁波对人体的热效应 电磁波对人体的热效应是有耗的人体组织媒质吸收电磁波能量的结果。3221mWEp 单位体积的吸收功率为 人体实际吸收的射频功率用比吸收率比吸收率SAR（Specific
40、Absorption Rate）来 定量表示。它定义为每单位质量的吸收功率：kgWEpSARdd22材料的比重（kg/m3） d 国际上对一般公众的电磁照射限量为 KgWSAR08. 0 可见，对体重50Kg的人，不能超过W45008. 0第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波应用地区国际欧洲美国频率范围100KHz-10GHz100KHz-6GHz平均SAR（全身）0.08W/kg0.08W/kg0.08W/kg局部SAR及平均质量2W/kg100g(连续组织)2W/kg10g（立方体）6W/kg1g（立方体）表5.5-7 一般公众电磁照射限量的普通标准第五章第五章 时变电磁场和平面电磁波时变电磁场和平面电磁波5.5 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波作业：作业： 5.5-2 5.5-5
