1、有有 理理 数数本章内容第第1 1章章具有相反意义的量本课内容本节内容11 在日常生产和生活实践中，在日常生产和生活实践中， 由于记数、测量、由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数你分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数你还见过其他的数吗？还见过其他的数吗？说一说说一说 如图如图1-11-1所示的温度计上是如何区分零上的度数所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？和零下的度数的？ 用不同颜色的数字来区分零上和零下的温度数用不同颜色的数字来区分零上和零下的温度数固然是一种办法，固然是一种办法， 但与在小学数学中学过的整但与在小学数学中学过的整数和分数或小数一样，数和
2、分数或小数一样， 对于数要进行加、减、对于数要进行加、减、乘、除等运算乘、除等运算 如果仅用颜色来区分，就不便于运算因此我如果仅用颜色来区分，就不便于运算因此我们要想其他的办法们要想其他的办法（1 1）在预报北京市某天的天气时，播音员说：）在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北北 京，晴，局部多云，零下京，晴，局部多云，零下6 6摄氏度到摄氏度到5 5摄氏度摄氏度” 这时，这时， 屏幕上是如何显示这天的温度的？屏幕上是如何显示这天的温度的？观察观察屏幕上显示“-65”存入存入25002500元记元记做做“2500”“2500”，支出支出30003000元记元记做做“-3000”“-3000”
3、（2 2）储蓄存折上是怎样表示）储蓄存折上是怎样表示“存入存入25002500元元”和和 “ “支出支出30003000元元”的？的？ 温度的温度的“零上零上5 5摄氏度摄氏度”与与“零下零下6 6摄氏度摄氏度”、储蓄、储蓄中的中的“存入存入25002500元元”与与“支出支出30003000元元”分别是一对分别是一对意义相反的量意义相反的量 在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示；用正数表示； 而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“-”“-”（读作负）号（读作负）号例如例如- -3，-1，
4、-0.168，- - 等就是负数等就是负数. .23例如例如3，125，10.5， 等大于等大于0的自然数和分数的自然数和分数( (或小数或小数) )就是正就是正数数. .23 有的时候在正数前面加上有的时候在正数前面加上“”“”（读作正）号，以强（读作正）号，以强调它是正数调它是正数 例如，例如，“正数正数5”5”写作写作“5”“5”，但通常把，但通常把“”“”号省略不写号省略不写 0 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数结论结论我们也把正数和我们也把正数和0 0 统称为非负数统称为非负数 请举出一些具有相反意义的量的例子，并分请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们别表示
5、它们动脑筋动脑筋记做记做“1025m”“1025m”，海平面以，海平面以下下155m155m记做记做“-155m”“-155m” 在东西向的马路上，把在东西向的马路上，把出发点记为出发点记为0 0，向东与向，向东与向西意义相反若把向东走西意义相反若把向东走2m2m记做记做“2m”“2m”， 应记做应记做“”“” 请你举例说明从小学到现在，我们学过请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些的数有哪些议一议议一议自然数自然数0，1，2，3，小数小数3.2， ，5.33，分数分数 .0.6126812682310023100 , , , , , ,负数负数- -3，- -100，- -0.125，
6、 ，.10.34 , , 有限小数或无限循环小数也可以化为分数有限小数或无限循环小数也可以化为分数分数可以化成有限小数或无限循环小数分数可以化成有限小数或无限循环小数.1672= 0.5 =0.67 = 0.621003, , - - -, , 例如：例如： ，.1120.125 = 0.3 = 0.2 =839- - -, , , , - - - 例如：例如： ，负分数负分数1-467-100-0.125.-0.2正分数正分数12560.6.0.31，3，167，正整数正整数-3，-1，-155，负整数负整数0有理数有理数正整数、零和负整数统称为整数正整数、零和负整数统称为整数正分数和负分数
7、统称为分数正分数和负分数统称为分数整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数结论结论1 回答下列问题：回答下列问题：（1） 通常把水结冰时的温度规定为通常把水结冰时的温度规定为0，那么，那么 比水结冰时的温度低比水结冰时的温度低5应记做什么应记做什么 答：记作答：记作-5-5练习练习（2 2）如果在东西向的马路上把出发点记为）如果在东西向的马路上把出发点记为0 0，把向，把向 东走的路程记做正数，那么走东走的路程记做正数，那么走-50m-50m是什么意是什么意 思？思？ 答：向西走了答：向西走了50m50m2.有下列数有下列数:3.6， , ,-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.
8、其中其中 35整数：整数： ；分数：分数： -78-78，0 0，9 9，-1-13.6， ，-0.37，-5.14353. 下列有理数中哪些是非负数，下列有理数中哪些是非负数， 哪些是负数？哪些是负数？11-0.414 -7 2.7 -2010 0-10.3 2 .34, , , , , , , , , , , , , , , , 答：答：2.7，2010，0， ，2为非负数为非负数， -0.414，-7， ，-10.3为负数为负数.141-3中考中考 试题试题例例1 某项科学研究，以某项科学研究，以4545分钟为分钟为1 1个时间单位，并记每天上午个时间单位，并记每天上午1010时为时为0
9、 0，1010时以前记为负，时以前记为负，1010时以后记为正，例如，时以后记为正，例如，9:159:15记为记为-1-1等等依此等等依此类推，上午类推，上午7:457:45应记为（应记为（ ） A3 B-3 C-25 D-745 A3 B-3 C-25 D-745 按规定以按规定以4545分钟为分钟为1 1个时间单位，记个时间单位，记1010时为时为0 0，1010时以前记时以前记为负，为负，1010时以后记为正，从而可知时以后记为正，从而可知9:159:15记为记为-1-1，8:308:30记为记为-2-2，7:457:45应记为应记为-3.-3. 故，应选择故，应选择B B解解B正数、零
10、、负数的概念正数、零、负数的概念分析分析中考中考 试题试题例例2 将下列各数按要求分别填入相应的集合中将下列各数按要求分别填入相应的集合中 005 005，1 1， ,-126,721,0,-12%, ,729, ,-126,721,0,-12%, ,729, -628, , ,-100001 -628, , ,-100001 53 5324338- -3.14 （1 1）正整数集合：）正整数集合： ； （2 2）负整数集合：）负整数集合： ； （3 3）正分数集合：）正分数集合： ； （4 4）负分数集合：）负分数集合： ； （5 5）整数集合：）整数集合： ； （6 6）分数集合：）分数集
11、合： ； （7 7）非负数集合：）非负数集合： ； （8 8）非负整数集合：）非负整数集合： ； （9 9）负数集合：）负数集合： 1，729，-126-126，-628-6281，729，-126，-628，00.05，72.1， ，53243.14，- -12%， ，- -1000.01，53 338 0.05，72.1， ， ， ，- -12%， ，-1000.01，53243.1453 338 0.05，1，72.1，0， ，+729， ， 53243.141，0，729，- -126，- -12%，- -628， ，- -1000.01，53 338 解解中考中考 试题试题例例3 某
12、粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ ）g g、（ ）g g、（、（ ） g g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（差（ ） 这道题考查了正、负数在实际生活中的应用从已知条件可以看出三这道题考查了正、负数在实际生活中的应用从已知条件可以看出三种面粉中，最多可超出标准质量（种面粉中，最多可超出标准质量（25g25g，最少可低于标准质量（，最少可低于标准质量（25g25g，而从中任意拿出两袋，要使它们的质量相差最多，则只可能是两袋而从中任意拿出两袋，要使它们的质量相差最多，则只可能是两袋都是（都是（ ）g g这种，这种，2503g2503g与与25-03g25-03g应选择应选择B B 解解B25 0.1 25 0.2 25 0.3 25 25 0.30.3结结 束束
