1、比的意义比的意义人教新课标六年级数学下册1理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3培养同学们的抽象、概括能力。2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都是长两面旗都是长15厘米厘米,宽宽10厘米。厘米。 就这两个条件，你们能提哪些问题？就这两个条件，你们能提哪些问题？ 15厘米厘米10厘米厘米长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 “神舟神舟”五号进入运行轨道后，在距五号进入运行轨道后，在距地地350km的高空作
2、圆周运动，平均的高空作圆周运动，平均90分钟分钟绕地球一周，大约运行绕地球一周，大约运行42252km。飞船所行路程和时间的比是42252比90 两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。.长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？六(5)班有男生25人，女生20人，男生人数与女生人数的比是（ ）比（ ）；女生人数与男生人数的比是（ ）比（ ）。一台拖拉机 小时耕地1.6公顷，用比表示耕地面积与时间的关系：( )比 ( )。 5425252020541.6几比几怎样写、怎样读？ 比的各部分名称是什么？ 怎样求比值？ 比值可
3、以怎样表示？ 15比10 10比1542252比90记作记作记作15 1010 1542252 90比的读法比的读法写法写法“ ”是是比号读作比号读作“比比”两个数的比也可以写成两个数的比也可以写成分数形式分数形式15101015( )( )( )9042252 前项前项 后项后项 比号比号= 比值比值32比的各部分名称比的各部分名称:如何去求一个比的比值呢如何去求一个比的比值呢?前项前项后项后项15 101510六(5)班有男生25人，女生20人，男生人数与女生人数的比是（25）比（20）；女生人数与男生人数的比是（20）比（25）。一台拖拉机 小时耕地1.6公顷，用比表示耕地面积与时间的关
4、系：(1.6 )比 ( )。 545425 20=2520=455420 25 =2025=0.81.654=1.60.8=2=1.25结合上面的练习，找出比与比值有什么联系与区别？别别类类 联 系 区 别比比法法除除数数分分比与除法、分数之间的关系比与除法、分数之间的关系被除数被除数 除数除数 商商 除号除号 分子分子 分母分母分数值分数值 分数线分数线 前项前项 后项后项 比值比值 比号比号想一想想一想一种关系一种运算一个数 除法中的除数和分数中除法中的除数和分数中的分母不能为的分母不能为“0”。那么比。那么比的后项呢？的后项呢？比的后项也不能为比的后项也不能为“0”。议一议：议一议： a
5、 bab (b0)ba今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？教学目标教学目标1. 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称，理解并掌握比同除法、分数的的各部分名称，理解并掌握比同除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。2. 经历探索比与除法、分数的关系的过程，积累经历探索比与除法、分数的关系的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。内在联系。3. 感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识感受比同日常生活的密
6、切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。的意识，提高学好数学的自信心。长是宽的几倍？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？宽是长的几分之几？例：一个镜框长例：一个镜框长5分米，宽分米，宽3分米分米5分米分米3分米分米想一想想一想：要对这两个条件进行比较，你能提出哪些：要对这两个条件进行比较，你能提出哪些 问题？问题？ 再试一次再试一次 一辆汽车，一辆汽车，2小时行驶小时行驶90千米。每小千米。每小 时行多少千米？时行多少千米？ 自学提纲自学提纲（分四人为一组）分四人为一组） 1.用数学方法如何写比，如何读呢？用
7、数学方法如何写比，如何读呢？ 2.比的各部分的名称分别叫什么？比的各部分的名称分别叫什么？ 3.比和除法、分数的关系各是什么？比和除法、分数的关系各是什么？ 4.比的后项为什么不能为零？比的后项为什么不能为零？两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。. 5 3：比比的的前前项项比比号号比比的的后后项项比比值值什么叫做比值？什么叫做比值？用比的前项除以比的后项用比的前项除以比的后项。怎样求比值呢？怎样求比值呢？32135比和除法、分数的关系比和除法、分数的关系相相 当当 于于区别区别比比除法除法分数分数比的前项比的前项：比号：比号比的后项比的后项比值比值被除数被除数分子分子除号除
8、号除数除数商商分数线分数线分母分母分数分数值值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数快快快！我来答快快快！我来答1 . 有有5个红球和个红球和10个白球，白球和红球的比是个白球，白球和红球的比是 比比 ， 红球和白球个数的比是红球和白球个数的比是 比比 。2 . 一个科技小组有男生一个科技小组有男生12人，女生人，女生7人，人， 男生和女生人数的比是男生和女生人数的比是 比比 。 男生和科技小组总人数的比是男生和科技小组总人数的比是 比比 。 10 5 5 1012 7 12 19口答：求出下面各比的比值口答：求出下面各比的比值3 4 ：0.5 1：8 44343= 0.51= 0.5=
9、 8 4 = 2比值通常用分比值通常用分 数表示，也可以用小数表示，有数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数时也可能是整数。 除法中的除数和分除法中的除数和分数中的分母不能为数中的分母不能为“0”，那么比的后项呢？那么比的后项呢？比的后项也不能为比的后项也不能为“0”。议一议议一议湖人队湖人队 火箭队火箭队 112 103：因为各类比赛中的比不因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，它只是一种计分形式，不是相除的关系。不是相除的关系。我能行：我能行：口答口答（1）学校体育室有）学校体育室有10个篮球，个篮球， 15个足球。个足球。 篮球和足球的个
10、数比是篮球和足球的个数比是 。 足球和篮球的个数比是足球和篮球的个数比是 。 （2）李师傅）李师傅8小时生产了小时生产了72个零件。个零件。 李师傅生产零件总个数和时间比是李师傅生产零件总个数和时间比是 。（3）修一条长）修一条长20千米的公路，已经修了千米的公路，已经修了13千米。千米。 已经修的长度和公路全长的比已经修的长度和公路全长的比 。 10 ：1515 ： 1072 ：813 ：20 （4）小华家养了）小华家养了12只鸡，只鸡，9只鸭。只鸭。 鸡和鸭的只数的比是鸡和鸭的只数的比是 ，比值是，比值是 。 鸭和鸡只数的比是鸭和鸡只数的比是 ，比值，比值 。 （5）买）买3千克苹果用了千
11、克苹果用了7.5元。元。 买苹果的总价和数量的比是买苹果的总价和数量的比是 ，比值是，比值是 。12 ：99 ：127.5 ：32.53443小强的身高小强的身高1米，他爸爸米，他爸爸的身高是的身高是173厘米，小强说他厘米，小强说他和他爸爸的身高比是和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为对不对？如果不对，你认为是多少呢？是多少呢？100 1731 1.7310 17.3判断判断145又可以说成又可以说成4比比5，比值是，比值是 。 （ ）2小强身高小强身高148厘米，小明身高厘米，小明身高12分米，小分米，小 强和小明身高的比是强和小明身高的比是14812。 （ ）3六（六（
12、2）班有男生）班有男生30人，女生人，女生20人，六人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是）班男生人数和女生人数的比是 。 （ ）4甲与乙的比是甲与乙的比是43，那么甲除以乙的商，那么甲除以乙的商 是是 。 （ ）54203043 想一想想一想:口答口答 白兔的只数是黑兔的白兔的只数是黑兔的5倍，倍， 白兔只数与黑兔只数的比是（白兔只数与黑兔只数的比是（ ） 黑兔只数与白兔只数的比是（黑兔只数与白兔只数的比是（ ） 黑兔只数与总只数的比是（黑兔只数与总只数的比是（ ） 总只数只数与黑兔的比是（总只数只数与黑兔的比是（ ） 白兔只数与总只数的比是（白兔只数与总只数的比是（ ） 总只数与白兔只数
13、的比是（总只数与白兔只数的比是（ ）5 11 51 66 15 66 5动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些量之间的比己提出各种问题，并说说这些量之间的比小明今年小明今年12岁，是六（岁，是六（1）班学生，该班共有）班学生，该班共有51个学生，小明爸爸今年个学生，小明爸爸今年38岁，在保险公司上岁，在保险公司上班，年薪班，年薪22000元；小明妈妈每月工资元；小明妈妈每月工资1500元，元，她所在单位有职工她所在单位有职工24人。人。谢谢！谢谢！苏教版小学数学第十一册教学目标. 理解比的意义，掌握比的读、写方法，理解
14、比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，理解比与分数、除知道比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系。法的关系。 2. 在观察、思考和交流等活动中，培养分在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体会数学析、综合、抽象、概括的能力，体会数学知识之间的内在联系。知识之间的内在联系。 3.体验数学学习的乐趣。体验数学学习的乐趣。 牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。相差关系倍数关系果汁与牛奶杯数的比是2比3 ；牛奶与果汁杯数的比是3比2 。可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 果汁的杯数相当于牛奶的 ，牛奶的杯数相当于果汁的 。2332把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分
15、别可以看作几份？还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？小军走的路程与时间的比是小军走的路程与时间的比是900 ：15；小伟走的路程与时间的比是小伟走的路程与时间的比是900 ：20。两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。60米米/分分45米米/分分比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的前项除以后项所得的商叫做比值。速度速度=路程路程时间时间3535想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？比比 前项前项 比号（比号（ ：）：） 后项后项比比 值值除除 法法分分 数数比的后项不能比的后项不能为为0 0。被除数被除数 除号除号（ ）
16、 除除数数商商分子分子分数线分数线（）分母分母分数分数值值（2） 与 的比是6 6 ：3 3； 与 的比是3 3 ：9 9； 与 的比是9 9 ：3 3； 与 的比是6 6 ：9 9； 与 的比是9 9 ：6 6。（1）一张正方形方格纸被涂成了红白相间的图案。 红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是13 13 ：121212 12 ：1313黄色部分绿色部分圆面积绿色部分绿色部分黄色部分黄色部分黄色部分绿色部分圆面积圆面积圆面积与的比是3 3 ：6 6；（1）苹果的总价与数量的比是 ，比值是 ；（2）橘子的总价与数量的比是 ，比值是 ；（3）香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。522.41
17、5 ：38 ：4 4.8 ：2522.4 在盒子里放红色和黄色两种球,要求红球和黄球个数的比是4:1,该怎样放?1涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）。空白部分和涂色部分的比是（ ），比值是（ ）。2张祥买3 3本笔记本用了10.510.5元，笔记本的总价和数量 的比是（ ），比值是（ ）。3116=（ ）： （）（）（）3:44:311611610.5 ：33.53434苏教版六年级数学上册教学目标 1.知识目标：理解比的意义知识目标：理解比的意义,知道比是表示两知道比是表示两个数之间的一种关系。个数之间的一种关系。 2.能力目标：会读比、写比、知道比的各个能力目标：会读比、写比、知
18、道比的各个部分名称。部分名称。 3.情感目标：渗透情感目标：渗透“变与不变变与不变”的函数思想的函数思想。 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 3223牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。 果汁的杯数相当于牛奶的 ， 牛奶的杯数相当于果汁的 。 相差关系倍数关系这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是2比3； 牛奶与果汁杯数的比是3比2。 2比3记作23；3比2记作32。 “”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 试一试 一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（
19、蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。） 1:81:41:31:1试一试 还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？ 把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 18 14 13 11 表示把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作8份、4份、3份、1份。 试一试走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。 路程路程时间时间速度速度小军小军900900米米1515分分小伟小伟900900米米2020分分路程路程时间时间速度速度小军小军900900米米1515分分6060米米/ /分分小伟小伟900900米米2020分分4545米米
20、/ /分分 速度路程时间，也可以用比来表示路程和时间的关系。 小军走的路程与时间的比是90015；小伟走的路程与时间的比是90020。 两个数的比可以表示什么？ 两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 你能说出例1、例2中各个比的比值分别是多少吗？ （ ）（ ）试一试 5 =（）（ ）=3553 根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：23也可以写成 ，仍读作“2比3”。32试一试 想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？试一试35 （ ）（ ）（ ）（ ）3553比比前项前项后项后项比值比值除法除法被除数被除数
21、除数除数商商分数分数分子分子分母分母分数值分数值 涂色部分和空白部分的比是（ ）， 比值是（ ）。 空白部分和涂色部分的比是（ ）， 比值是（ ）。练一练 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本 的总价和数量的比是（ ），比值 是（ ）。 116（ ）（ ）练一练（ ）（ ） 1. 涂色部分和空白部分的比是（ ）， 比值是（ ）。 空白部分和涂色部分的比是（ ）， 比值是（ ）。练一练34433434 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记 本的总价和数量的比是（ ）, 比值是（ ）. 116 =（ ）（ ）=练一练（ ）（ ）10.533.5116611 看图填空。 一张长方形方格纸被涂成了红
22、白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是 练习十三13121213 黄色部分与圆面积的比是 绿色部分与圆面积的比是 3969练习十三 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。 品种品种总价总价/ /元元数量数量/ /千克千克单价单价/ /元元苹果苹果15153 3橘子橘子8 84 4香蕉香蕉4.84.82 2练习十三 苹果的总价与数量的比是 ，比值 是 ； 橘子的总价与数量的比是 ，比值 是 ； 香蕉的总价与数量的比是 ，比值 是 。练习十三3. 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。 品种品种总价总价/ /元元数量数量/ /千克千克单价单价/ /元元苹果苹果1515
23、3 3橘子橘子8 84 4香蕉香蕉4.84.82 2522.4练习十三 苹果的总价与数量的比是 ，比值 是 ； 橘子的总价与数量的比是 ，比值 是 ； 香蕉的总价与数量的比是 ，比值 是 。1538 44.8 2522.4练习十三4. 量出三角尺上30。角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。 练习十三1.531.53 练习十三5.121.5cm斜边3cm练习十三6. 在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是21。 练习十三本课小结1.理解比的意义，知道比是表示两个理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。数之间的一种关系。2.会读
24、比、写比、知道比的各个部分会读比、写比、知道比的各个部分名称。名称。比的意义比的意义冀教版六年级数学上册教学目标1.知识目标：理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2.能力目标：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3.情感目标：培养大家抽象、概括能力。一面红旗一面红旗,长长3分米分米,宽宽2分米。分米。你们能提哪些哪些问题？你们能提哪些哪些问题？ 3 分米分米2分米分米 一辆汽车一辆汽车2小时行驶小时行驶100千千米，每小时行驶多少千米？米，每小时行驶多少千米？例：例：工作总量和工作时间的比。工作总量和工作时间的比。三好学生人数与全班人数的比。三好学生人数与全班人数的比。
25、 耕地公顷数耕地公顷数耕地天数耕地天数 也可叫也可叫三好学生人数三好学生人数全班人数全班人数 也可叫也可叫总价总价数量数量 也可叫也可叫总价与数量的比。总价与数量的比。你能行！你能行！两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。.32 前项前项 后项后项 比号比号=32= 比值比值32比的各部分名称比的各部分名称:如何去求一个比的比值呢如何去求一个比的比值呢?前项前项后项后项两个数的比也可以写成两个数的比也可以写成分数形式。分数形式。“ ”是是比号读作比号读作“比比”比的读法写法。比的读法写法。15 + 20 = 35150 50 = 1002.5 0.5 = 5371317 =一
26、个加数一个加数 另一个加数另一个加数 和和被减数被减数减数减数差差被除数被除数除数除数商商一个因数一个因数另一个因数另一个因数积积323 2 比值比值 3 2 比的前项比的前项比的后项比的后项比号比号比比法法除除数数分分比与除法、分数之间的关系。比与除法、分数之间的关系。被除数被除数 除数除数 商商 除号除号 分子分子 分母分母分数值分数值 分数线分数线 前项前项 后项后项 比值比值 比比号号想一想想一想 除法中的除数和分数中的分母除法中的除数和分数中的分母不能为不能为“0”，那么比的后项呢？，那么比的后项呢？比的后项也不能为比的后项也不能为“0”。议一议议一议（2）如果甲数是乙数的如果甲数是
27、乙数的3倍，倍，可以说成（）与（）的比可以说成（）与（）的比是（）。是（）。（1）写一个比值为的比。写一个比值为的比。12小强的身高小强的身高1米，他爸爸米，他爸爸的身高是的身高是173厘米，小强说他厘米，小强说他和他爸爸的身高比是和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为对不对？如果不对，你认为是多少呢？是多少呢？100 1731 1.7310 17.3在雅典奥运会网球女子双在雅典奥运会网球女子双打决赛中，中国选手李婷打决赛中，中国选手李婷/孙甜孙甜甜以甜以20击败西班牙选手马丁击败西班牙选手马丁内斯内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。帕斯奎尔，勇夺冠军。我们今天学的我们今天学的比比跟下面
28、讲的跟下面讲的比比一样吗一样吗?1978年前我国农民年人均纯收入是100元元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（ ）比值是（）。这个比值说明了么？这个比值说明了么？210010021本课小结 通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比。 教学目标教学目标 1通过观察与学习，学会求比值。知道通过观察与学习，学会求比值。知道比、分数与除法之间的关系。比、分数与除法之间的关系。 2在解决问题的过程中，理解并掌握比在解决问题的过程中，理解并
29、掌握比的意义、写法、读法等。的意义、写法、读法等。 3通过学习，能感受到数学知识来源于通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣。学的兴趣。1.一面红旗，长一面红旗，长3分米，宽分米，宽2分米，长是宽分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？的几倍？宽是长的几分之几？2 .一辆汽车，一辆汽车，2小时行驶小时行驶100千米，每小时千米，每小时行驶多少千米？行驶多少千米？3.小明和小杰在篮球场定点投篮，小明投小明和小杰在篮球场定点投篮，小明投了了15次，进球次，进球6次。小杰投了次。小杰投了10次，进球次，进球5次，谁的投篮水平高？次，
30、谁的投篮水平高？问题的引出问题的引出 无论是长除以宽，还是宽除以长，比无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。是两个数量的比。 3分米、分米、2分米都表示长度，它们分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。是同类量的比。路程和时间是同一类量吗？不同路程和时间是同一类量吗？不同类量比的结果是什么？类量比的结果是什么？小明和小杰谁的投篮水平高呢？小明和小杰谁的投篮水平高呢？ 问题问题1.从上面例子
31、可以看从上面例子可以看出，表示两个数之间的关出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？系可以用什么方法？ 问题问题2.当用除法表示两个当用除法表示两个数量关系时，我们又可以数量关系时，我们又可以说成什么？说成什么？ 问题问题3.什么叫做比？什么叫做比？问题：写比时要注意什么？问题：写比时要注意什么？不按顺序写会出现什么结果？不按顺序写会出现什么结果？两个数相除又叫做两个数相除又叫做这两个数的比。这两个数的比。3比比2 记作记作3 22比比3 记作记作2 3100比比5 记作记作100 5“ ”叫做比号，读做比。比号前面叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数的数叫做比的前项，比号
32、后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。的后项，所得的商叫做比值。前项：后项比值前项：后项比值前项前项比号比号后项后项比值比值160：40 4 比、除法、分数之间的关系比、除法、分数之间的关系练一练练一练: (1)书法小组有男生书法小组有男生6人，女生人，女生5人，男人，男女生人数的比是女生人数的比是( )比比( )，女生人数和男生人数的比是女生人数和男生人数的比是( )比比( )。 (2)小红小红3小时走小时走11千米，小红所行路程千米，小红所行路程和时间的比是和时间的比是( )比比( )，这，这个比表示个比表示( )。1.把下面的比写成
33、分数形式。2.2.判断正误：判断正误： (1)(1)大卡车载重量是大卡车载重量是5 5吨，小卡车载重量吨，小卡车载重量是是2 2吨，大小卡车载重量的吨，大小卡车载重量的(2)(2)机床上有一个齿轮，机床上有一个齿轮，2020秒转秒转4949周，这周，这个齿轮转动的周数和时间的比是个齿轮转动的周数和时间的比是20492049。 (4)16(4)16克盐溶在克盐溶在8484克水中，盐与盐水的比克水中，盐与盐水的比是是1616：8484。3.填空填空（1）甲数是乙数的三分之一，则甲数与乙数）甲数是乙数的三分之一，则甲数与乙数的比是的比是 。 （2）甲数除以乙数的商是）甲数除以乙数的商是1.6，则甲数
34、与乙，则甲数与乙数的比是数的比是 。 （3）甲数与乙数的比是）甲数与乙数的比是5：6，那么甲数是，那么甲数是乙数的乙数的 （填几分之几）。（填几分之几）。（4）一个比的前项是）一个比的前项是15，后项是，后项是12，这个比，这个比是是 ，比值是，比值是 。 （5）两个正方形边长比是）两个正方形边长比是5：3，面积比是，面积比是。提醒：提醒：1.写比时要看清谁比谁，按顺序写写比时要看清谁比谁，按顺序写。否则改变比的意义。否则改变比的意义。2.除法是一种运算，比表示两个数除法是一种运算，比表示两个数之间相除的关系。分数表示一个数之间相除的关系。分数表示一个数值。值。3.两个同类量但单位不同的量单位
35、两个同类量但单位不同的量单位统一后求比值。统一后求比值。今天学了什么？今天学了什么？学习目标 掌握比的意义及其比的读写法； 会做关于比的应用题。(1)航模小组有男生航模小组有男生8人人,女生女生5人。人。男生人数是女生人数的几倍男生人数是女生人数的几倍?用什么方法用什么方法计算计算?怎样列式怎样列式?_。女生的人数是男生的几分之几女生的人数是男生的几分之几?用什么方用什么方法计算法计算?怎样列式怎样列式? _准备题准备题求男生人数是女生人数的几倍求男生人数是女生人数的几倍,用用8求女生人数是男生人数的几分之几，用求女生人数是男生人数的几分之几，用8(2)用用3千克盐和千克盐和10千克水千克水,
36、可以配制出一些盐水可以配制出一些盐水,要比较盐和水的质量之间的倍数关系要比较盐和水的质量之间的倍数关系,用什么用什么方法计算方法计算?怎样列式怎样列式?水的质量是盐的几倍水的质量是盐的几倍? _盐的质量是水的几分之几盐的质量是水的几分之几? _求水的质量是盐的几倍，用求水的质量是盐的几倍，用10 3求盐的质量是水的几分之几，用求盐的质量是水的几分之几，用3 10如如(1)中中:求男生人数是女生人数的几倍求男生人数是女生人数的几倍,用用8，也可以，也可以说成男生的人数与女生人数的比比。说成男生的人数与女生人数的比比。求女生人数是男生人数的几分之几，用求女生人数是男生人数的几分之几，用8，也可以说
37、成女生人数与男生人数的比是比。也可以说成女生人数与男生人数的比是比。如（）中：如（）中：求水的质量是盐的几倍，用求水的质量是盐的几倍，用10 3，也可以说成，也可以说成水的质量与盐的质量的比是水的质量与盐的质量的比是10比比3。求盐的质量是水的几分之几，用求盐的质量是水的几分之几，用310，也可以，也可以说成盐的质量与水的质量的比是说成盐的质量与水的质量的比是3比比10。（）一辆汽车（）一辆汽车3小时行驶小时行驶180千米，千米，平均每小时行驶多少千米？列式：平均每小时行驶多少千米？列式：（）学校用（）学校用750元买了元买了2台同样的手台同样的手风琴，平均每台手风琴多少元？列式：风琴，平均每
38、台手风琴多少元？列式：求每台手风琴的单价求每台手风琴的单价,用用750 2,也可以说成买手风琴的总价和数也可以说成买手风琴的总价和数量的比是量的比是750比比2。求汽车平均每小时行驶的路程求汽车平均每小时行驶的路程,用用180 3,也可以说成汽车行驶路程也可以说成汽车行驶路程和所用时间的比是和所用时间的比是180比比3。从上面的例子可以看出从上面的例子可以看出: 8比比5,可以记作可以记作8:5。5比比8,可以记作可以记作5:8。180比比3,可以记作可以记作( ) : ( ) 。750比比2,可以记作可以记作( ) : ( ) 。“:”叫做比号叫做比号,读作比。读作比。比号的前面的数叫做比的
39、比号的前面的数叫做比的前项前项,比号后面比号后面的数叫做比的的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商叫做比的前项除以后项所得的商叫做比值比值。8 : 5=8 5= 1 5 3_ 前前项项后后项项比比号号比比值值180 3750 2比的后项能不能是零，为什么？比的后项能不能是零，为什么？.配制某种农药液时，农药与水的质量比配制某种农药液时，农药与水的质量比是：这个比表示什么意义。是：这个比表示什么意义。.六（）班有男生人，女生六（）班有男生人，女生人说一说男生与女生人数的比，再说人说一说男生与女生人数的比，再说一说女生与男生的人数比。一说女生与男生的人数比。甲甲乙乙看图填空看图填空甲与乙的
40、比是（）甲与乙的比是（）乙与甲的比是（）乙与甲的比是（）甲与总数的比是（）甲与总数的比是（）乙与总数的比是（）乙与总数的比是（）甲乙的差和甲的比是（）甲乙的差和甲的比是（）甲乙的差和乙的比是（）甲乙的差和乙的比是（）甲乙的和与甲乙差的比是（）甲乙的和与甲乙差的比是（）甲乙的差与甲乙和的比是（）甲乙的差与甲乙和的比是（）：(1)一个长方形的长是一个长方形的长是12分米分米,宽是宽是7分米分米,写出这个长方形的长与宽的比。写出这个长方形的长与宽的比。(2)一台拖拉机一台拖拉机3小时耕地小时耕地28公顷公顷,写出这台拖拉机耕地公顷数与耕地时间写出这台拖拉机耕地公顷数与耕地时间的比。的比。(3)六六(
41、1)班有男生班有男生23人人,女生女生21人人,写出男生人数与女生人数的比写出男生人数与女生人数的比,女生人数女生人数与男生人数的比与男生人数的比,男生人数与全班人数的比。男生人数与全班人数的比。 写出下面各比12 : 728 : 323 : 4423 : 2121 : 23(4)种种100棵树棵树,有有3棵没活棵没活,写出成活棵数与种树写出成活棵数与种树总棵数的比。总棵数的比。(5)甲乙两辆汽车同走一段路甲乙两辆汽车同走一段路,甲车需要甲车需要6小时小时,乙车需要乙车需要5小时小时.甲乙两车所需时间的比是几比甲乙两车所需时间的比是几比几几?甲乙两车的速度比是几比几甲乙两车的速度比是几比几?(
42、6)写出正方形的边长与周长比。写出正方形的边长与周长比。7 : 1006 : 55 : 61 : 4总结 通过本节课的学习，掌握比的意义和读写法，同学们课后多看课本，多做关于比的题目，达到熟练掌握比的意义的目的。北京版六年级数学下册北京版六年级数学下册教学目标教学目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。解比的意义。 2.能正确读写比，记住比各部分的名称，能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。会正确求比值。 3.体会引入比的必要性，感受比在生活中体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。的广泛存在。自学提纲：自学提纲：1.举例说明怎
43、样读、写比？举例说明怎样读、写比？2.比的各部分名称是什么？比的各部分名称是什么？3.什么是比值？如何求比值？什么是比值？如何求比值？4.比与分数、除法的联系和区别？比与分数、除法的联系和区别？学学 一一 学学例题例题1: 我国我国“神舟神舟”五号和五号和“神舟神舟”六号载人航六号载人航天飞船有关数据统计表。天飞船有关数据统计表。宇航宇航员人员人数数飞行的大飞行的大约时间约时间（时）（时）飞行的大飞行的大约总航程约总航程（万千米）（万千米）绕地绕地球的球的圈数圈数“神舟神舟”五号五号1216014“神舟神舟”六号六号211632577“神舟神舟”五号宇航五号宇航员人数是员人数是“神舟神舟”六号
44、人数的几分之六号人数的几分之几？几？“神舟神舟”六号宇航六号宇航员人数是员人数是“神舟神舟”五号人数的几倍？五号人数的几倍？1221 “神舟神舟”五号宇航员人数是五号宇航员人数是“神舟神舟”六六号人数的几分之几，用号人数的几分之几，用12表示，也可以表示，也可以说说“神舟神舟”五号宇航员人数与五号宇航员人数与“神舟神舟”六六号人数的比是号人数的比是1比比2。 “神舟神舟”六号宇航员人数是六号宇航员人数是“神舟神舟”五五号人数的几倍，用号人数的几倍，用21表示，也可以说表示，也可以说“神舟神舟”六号宇航员人数与六号宇航员人数与“神舟神舟”五五号人数的比是号人数的比是2比比1。从上面的例子可以看出
45、从上面的例子可以看出: 比比 比号的前面的数叫做比的比号的前面的数叫做比的前项前项,比号比号后面的数叫做比的后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商叫做比的前项除以后项所得的商叫做比值比值。前项前项后项后项比号比号比值比值216072060 : 21=60 21= =比与分数、除法的联系与区别：比与分数、除法的联系与区别：比比除法除法分数分数 联联 系系 区区 别别前项前项被除数被除数分子分子比号比号除号除号分数线分数线后项后项除数除数分母分母比值比值商商分数值分数值一种关系一种关系一种运算一种运算一种数一种数（1）3月月27日北京日北京2008奥运会倒计时五百天，奥运会倒计时五百天
46、，截至昨天，赛会志愿者申请人总数已经突破了截至昨天，赛会志愿者申请人总数已经突破了40万万，其中北京地区报名人数已超过，其中北京地区报名人数已超过28万万。 根据所给的信息，你能提哪些问题？根据所给的信息，你能提哪些问题？想一想想一想说一说说一说（1）兴趣小组有男生）兴趣小组有男生8人，女生人，女生5人。人。男生人数是女生人数的几倍？男生人数是女生人数的几倍？列式列式男生人数和女生人数的比是男生人数和女生人数的比是8比比585女生人数是男生人数女生人数是男生人数的几分之几？的几分之几？列式列式女生人数和男生人数的比是女生人数和男生人数的比是5比比858（2）用）用3千克盐和千克盐和10千克水配
47、制盐水。千克水配制盐水。水的质量是盐的几倍？水的质量是盐的几倍？列式列式103水的质量和盐的比是水的质量和盐的比是10比比3盐的质量是水的几分之几？盐的质量是水的几分之几？列式列式310盐的质量和水的比是盐的质量和水的比是3比比10 （3）一辆汽车）一辆汽车3小时行驶小时行驶180千米，千米，每小时行驶多少千米？每小时行驶多少千米？ 列式列式汽车行驶路程和所用时间的比汽车行驶路程和所用时间的比是是： 180比比31803思考：思考：单价可以说成是谁单价可以说成是谁和谁的比？和谁的比？总价和数量的比总价和数量的比工作效率可以说成是谁和谁的比？工作效率可以说成是谁和谁的比？商可以说成是谁和谁的比？
48、商可以说成是谁和谁的比？工作总量和工作时间的比工作总量和工作时间的比被除数和除数的比被除数和除数的比练一练练一练1.学校里有学校里有10棵杨树，棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵树的比棵柳树，杨树和柳树棵树的比是（是（ ），柳树和杨树棵树的比是（），柳树和杨树棵树的比是（ ）。）。10比比77比比102.小华用小华用2分钟口算了分钟口算了53道题，小华口算的题量和所用道题，小华口算的题量和所用时间的比是（时间的比是（ ）。）。53比比23.学校食堂买学校食堂买20千克白菜，用千克白菜，用10元钱；买了元钱；买了30千克萝千克萝卜，用了卜，用了42元钱。买萝卜和白菜数量的比是（元钱。买萝卜和白菜数量
49、的比是（ ），），30比比20白菜和萝卜单价的比是（白菜和萝卜单价的比是（ ）。）。0.5比比1.41.除法中的除数和分数中的分母不能为除法中的除数和分数中的分母不能为“0”，那么比的，那么比的后项呢？后项呢？比的后项也不能为比的后项也不能为“0”。议一议议一议2.六（六（1）班和六（）班和六（2）班足球比赛结果是）班足球比赛结果是3：2，是指这节课所学的比吗？是指这节课所学的比吗？3.根据男、女生人数的比是根据男、女生人数的比是4：5，你可以知道男女，你可以知道男女生的具体人数吗？生的具体人数吗？比的意义比的意义建平小学 廖绪东一面红旗一面红旗,长长3分米分米,宽宽2分米。分米。你们能提哪些
50、哪些问题？你们能提哪些哪些问题？ 3 分米分米2分米分米 一辆汽车一辆汽车2小时行小时行驶驶100千米，每小时行千米，每小时行驶多少千米？驶多少千米？例：例：工作总量和工作时间的比工作总量和工作时间的比三好学生人数与全班人数的比三好学生人数与全班人数的比 耕地公顷数耕地公顷数耕地天数耕地天数 也可叫也可叫三好学生人数三好学生人数全班人数全班人数 也可叫也可叫总价总价数量数量 也可叫也可叫总价与数量的比总价与数量的比你能行！你能行！两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。.32 前项前项 后项后项 比号比号=32= 比值比值32比的各部分名称比的各部分名称:如何去求一个比的比值呢
