1、一、中考导航一、中考导航1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。定一次函数表达式。2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式达式y=kx+b（k0），探索并理解其性质（），探索并理解其性质（k0或或k0时，图像的变化情况）。时，图像的变化情况）。3、理解正比例函数。、理解正比例函数。4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。体会一次函数与二元一次方程、二元
2、一次方程组的关系。5、能用一次函数解决实际问题、能用一次函数解决实际问题。二、本节课的知识要点二、本节课的知识要点1、一次函数、正比例函数的定义、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质、一次函数的图像与性质3、用、用待定系数法待定系数法求解一次函数的解析式求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题 思思 考考y=k xn +b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一. 指数指数n=1二二. 系数系数 k 0三、考点分析三、考点分析考点一：一次函数与正比例函数的定义考点一：一次函数与正比例函数的定义 1 1
3、、下列函数中是一次函数的是（、下列函数中是一次函数的是（ ）A.A. B. C.B. C. D. D.2 2、（、（1 1）若函数）若函数y=(m-2)x+5y=(m-2)x+5是一次函数，则是一次函数，则m m满足满足 的条件是的条件是_。 （3 )3 )关于关于x x的一次函数的一次函数y=x+5m-5y=x+5m-5，若使其成为，若使其成为正比例函数，则正比例函数，则m m应取应取_。3、已知函数已知函数y=y=（k-1k-1）x+x+k2-1-1，当，当k_k_时，它时，它是一次函数，当是一次函数，当k=_k=_时，它是正比例函时，它是正比例函数数122 xyxy131xy1232xx
4、y方法总结一方法总结一要注意考查全面，既要满足自变量要注意考查全面，既要满足自变量x x的最的最高次数为高次数为1 1；同时要满足自变量一次项系；同时要满足自变量一次项系数不能为数不能为0 0。考点二：一次函数的图象与性质考点二：一次函数的图象与性质练习：练习：4、关于函数关于函数 ，下列说法中正确的是（，下列说法中正确的是（ ）A.A.函数图象经过点函数图象经过点(1,5) B.(1,5) B.函数图像经过一、三象限函数图像经过一、三象限C.y C.y 随的增大而减小随的增大而减小 D.D.不论取何值，总有不论取何值，总有y y0 0 5、在下列四个函数中，、在下列四个函数中，y的值随的值随
5、x值的增大而减小的是（）值的增大而减小的是（）y=2xy=3x-6 y=-2x+5 y=3x+76、（、（2009年浙江舟山）年浙江舟山）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）Ay1y2 By1y2C当当x1y2 D当当x1x2时，时，y1y2xy517、已知一次函数、已知一次函数 ，其在直角坐标系中的图象大体是（，其在直角坐标系中的图象大体是（）8、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（ ）A、x0 B、x0 C、x2 D、x2ykxkBA方
6、法总结二方法总结二： 1、 图象的形状图象的形状:（1）正比例函数正比例函数y= kx (k 是常数，是常数，k0) 的图象是经过原点（的图象是经过原点（0，0）和（）和（1，k）的一条直线，我们称它）的一条直线，我们称它为直线为直线y= kx 。（2）一次函数）一次函数y=kx+b(k不等于不等于0）的是经过（）的是经过（0，b）和（）和（- ，0）的一条直线，我们把他称为直线的一条直线，我们把他称为直线y=kx+b。 kb考点三：用待定系数法求一次函数解析式考点三：用待定系数法求一次函数解析式9.若函数若函数ykx+b的图像经过点（的图像经过点（-3,-2）和（）和（1,6）,求求k、b及
7、函数关系式及函数关系式。10.已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点）和点B，其中点其中点B是另一条直线是另一条直线 与与y轴的交点，轴的交点，求这个一次函数的表达式。求这个一次函数的表达式。3x21y 实质：求一次函数解析式问题实质：求一次函数解析式问题 转化成解二元一次方程组问题转化成解二元一次方程组问题 方法总结方法总结考点四：交点问题及直线围成的面积问题考点四：交点问题及直线围成的面积问题 11、直线经过（直线经过（1,2）、（）、（-3,4）两点，求直线与坐）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。标轴围成的图形的面积。12、已知一个正比例函数与一个一次函数的
8、图象交已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点于点A（3,4），且），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；）求两个函数的解析式；（2）求）求AOB的面积。的面积。方法总结方法总结1.下列函数中，不是一次函数的是下列函数中，不是一次函数的是 （ ）10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxx2.如图，正比例函数图像经过点如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是该函数解析式是_23oyx4.点点P（a,b）点）点Q（c,d）是一次函数）是一次函数y=-4x+3图像图像上的两个点，且上的两个点，且ad5.一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的的图像如图所示，则下列结
9、论（图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当当x3时，时，y 1y 2中，正确的有中，正确的有_个个yxo3y 1=kx+by 2=x+a6.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的的图像，当图像，当x0时，时，y的取值范围是的取值范围是_yxo-421y-4.1、柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间千克）与工作时间t（小时）（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时小时后，油箱中余油后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系
10、式的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)解：（）设解：（）设ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得 解得解得bkb5 . 35 .2240405bk（）取点（，（）取点（，40），），B（8，0）,然后连成然后连成 线段线段AB,即是所求的图形。即是所求的图形。4080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段点评点评:画函数图象时，应根据函数自变量的画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量因为自变量0t8，所以，所以图像是一条线段图像是一条线段。回归课本一回归课本一 小小 结结 应用线应用线 一次函数一次函数的概念、的概念、图象、性图象、性质质三个关系三个关系 : (1)概念与概念与 k, b (2)图象与图象与 k, b(3)面积与交点坐面积与交点坐标标应用应用知识线知识线方法线方法线图象与图象与现实生现实生活的联活的联系系
