1、光的干涉应用举例光的干涉应用举例精1简要回顾n干涉条件（充分条件；必要条件）n相干和不相干n相干光源与不相干光源n杨氏双缝干涉n薄膜干涉（等倾干涉、等厚干涉）精2Light beams can interfere with each other: Two point sourcesDifferent separations. Note the different patterns.Constructive vs. destructive interference精3Constructive vs. destructive interference;Coherent vs. incoherent
2、 interferenceWaves that combine in phase add up to relatively high irradiance.Waves that combine 180 out of phase cancel out and yield zero irradiance.Waves that combine with lots of different phases nearly cancel out and yield very low irradiance.=Constructive interference(coherent)Destructive inte
3、rference(coherent)Incoherent addition相长相消不相干精4Coherent vs. Incoherent LightItotal = I1 + I2 + + InEtotal = E1 + E2 + + En Coherent light:1. Its strong.2. Its directional.3. Total irradiance N2 or 0.4. Total irradiance is the mag-square of the sum of individual fields mag-square of the sum of individ
4、ual fields. Incoherent light:1. Its relatively weak.2. Its omni-directional.3. Total irradiance N.4. Total irradiance is the sum of individual irradiances.Laser相干光源不相干光源精5Youngs double-slit interference 测定波长测定折射率精6等倾干涉n等倾干涉是指厚度相等的薄膜所发生的干涉。同一级条纹对应着同一倾角。2)(12ACnBCABnACa1a2Cd0n1n2n1i1i2B2sin2cos2122122
5、02202inndidn22(21)2jj干涉相长 亮点干涉相消 暗点22202110 22(21)2sin2=0,1,2,) (1 35)2cos22j+dnnijd nij 相长 （亮点）(或者相消 （暗点）干涉原理精7等厚干涉n等厚干涉是厚度不同的薄膜所发生的干涉。同一级条纹对应着同一厚度。2)(12CDnBCABnDL2can1c1n2a2n1CBACd0i1i22sin21221220innd干涉相长干涉相长 亮纹亮纹干涉相消干涉相消 暗纹暗纹3 ,2, 1 ,0j其中22212sin21221220jjinndd dAdj+1djdlBOlddlsin精8等倾与等厚干涉的区别等倾与
6、等厚干涉的区别 类别项目等倾等厚光源面面光源点点光源条纹形状内疏外密内疏外密的同心圆环等间距等间距直线状干涉级内高外低内高外低高高低低高高低低精9对光学表面对光学表面磨光的检验磨光的检验光学部件的精光学部件的精密测量密测量长度微小改变长度微小改变的精密测定的精密测定增透光薄膜的增透光薄膜的制备制备干涉滤光片干涉滤光片的制作的制作轴承滚珠的分类轴承滚珠的分类和检验和检验研究光谱谱线研究光谱谱线的精细结构的精细结构测定物质的测定物质的折射率折射率光的干涉的应用光的干涉的应用精10本课主要内容本课主要内容一、等倾干涉及其应用 (一） 迈克尔孙干涉仪（实验）迈克尔孙干涉仪（实验）及其应用及其应用 （二
7、）（二） 法布罗法布罗-珀罗干涉仪珀罗干涉仪及其应用及其应用 （三） 全光纤全光纤迈克尔孙干涉仪及其应用 （四）其它干涉仪及其应用二、等厚干涉及其应用 （一） 劈尖劈尖及其应用 （二） 牛顿环（实验）牛顿环（实验）及其应用及其应用三、镀膜镀膜光学元件 （一） 增透膜与增反膜 （二） 照相机四、全息全息干涉及其应用精11一、等倾干涉及其应用一、等倾干涉及其应用 (一） 迈克尔孙干涉仪（实验）迈克尔孙干涉仪（实验）及其应用及其应用 （二）（二） 法布罗法布罗-珀罗干涉仪珀罗干涉仪及其应用及其应用 （三） 全光纤全光纤迈克尔孙干涉仪及其应用 （四）其它干涉仪及其应用精12观察屏观察屏分光板分光板补偿
8、板补偿板全反镜全反镜粗调手轮粗调手轮细调手轮细调手轮竖直调节螺丝竖直调节螺丝水平调节螺丝水平调节螺丝（一（一 ） 迈克尔孙迈克尔孙干涉仪及其应用干涉仪及其应用1. 迈克耳孙干涉仪基本原理迈克耳孙干涉仪基本原理（1 1） 仪器结构仪器结构精13n迈克耳孙：美国物理学家。主迈克耳孙：美国物理学家。主要从事光学和光谱学方面的研究，要从事光学和光谱学方面的研究，以毕生精力从事光速的精密测量。以毕生精力从事光速的精密测量。 n由于他在光学精密测量仪器、由于他在光学精密测量仪器、光谱学及基本度量学中的卓越贡光谱学及基本度量学中的卓越贡献，献，1907 年获得了美国第一个诺年获得了美国第一个诺贝尔物理学奖。
9、贝尔物理学奖。精141.9（2 ） 工作原工作原理理光束光束1 1和和2 2发生干涉发生干涉若若 M1、M2 平行平行 等倾条纹等倾条纹若若 M1、M2 有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝 等厚条纹等厚条纹 若若 M1 平移平移 d d 时，干涉条移过时，干涉条移过 N 条，则有条，则有: :2 Nd2 1 可观测到可观测到 / / 20 20 的量级（几十的量级（几十 nm）!M 1 S 2 1 半透半反膜半透半反膜 M2 M1 G1 G2 E 补偿板补偿板 ！ 02222cos =0,1,2,)(21)2jdijj+相长 （亮点）(相消 （暗点）n通常考虑垂直入射精15n实
10、验实验测量折射率测量折射率n迈克尔孙迈克尔孙莫雷实验莫雷实验2. 迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用精16例：测量折射率例：测量折射率 S1M2MAB在迈克耳孙干涉仪的两臂在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入中分别引入100.0 mm长的长的 玻璃管玻璃管 A、B ，其中一个，其中一个 抽成真空，另一个在充以抽成真空，另一个在充以 一个大气压空气的过程中一个大气压空气的过程中 观察到观察到107.2 条条纹移动，条条纹移动， 所用波长为所用波长为546.1nm。求空气的折射率求空气的折射率？)1(222 nllnl 解：解：设空气的折射率为设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对
11、应光程差的变化为一个相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：条移过时，光程差的改变量满足： 210712.)n( l00029271122107.l.n 迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条待测样品，由条 纹的变化测量有纹的变化测量有关参数。关参数。精度高精度高。 ！ 精171887年迈克耳孙和莫雷（英国化学家）根据年迈克耳孙和莫雷（英国化学家）根据设想：如果存在以太，而且以太又完全不为地球设想：如果存在以太，而且以太又完全不为地球运动所带动，则地球对于以太的运动速度就是地运动
12、所带动，则地球对于以太的运动速度就是地球的绝对速度。球的绝对速度。利用地球的绝对速度和光速在方利用地球的绝对速度和光速在方向上的不同向上的不同，应该在所设计的迈克耳孙干涉仪实，应该在所设计的迈克耳孙干涉仪实验中观测到某种预期的结果，从而求得地球相对验中观测到某种预期的结果，从而求得地球相对于以太的绝对速度。于以太的绝对速度。 迈克尔孙莫雷实验迈克尔孙莫雷实验精181 ）实验目的：）实验目的： 测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。2）实验装置：）实验装置： 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 3 )实验原理：实验原理： 地球假定沿地球假定沿GM1方向
13、运动。若伽利略变换成立，光沿方向运动。若伽利略变换成立，光沿GM1相对于地球的速度相对于地球的速度为为 c-v，光沿，光沿M1G，相对于地球的速度相对于地球的速度为速度为速度c+v，光从，光从G-M1-G所需时间为所需时间为 G M1 M2 v )v1(2vv221c/clclclt 精19 G M1 M2 v 光沿光沿GM2的速度和光沿的速度和光沿M2G的速度的速度 光从光从G-M2-G所需时间为所需时间为 光沿光沿GM2光沿光沿M2G212221222)v1 (2)v(2/c/clclt G点发出的两束光到达望远镜的时间差点发出的两束光到达望远镜的时间差21222221)v1 (2)v1
14、(2/c/clc/clttt , v 2v1v12222222cclcccl cvcv 2122v/c 精20光程差光程差22vc/ltc 仪器旋转仪器旋转900，前后两次，前后两次光程变化光程变化 2 ，干涉条纹移动，干涉条纹移动 22v22clN 测出测出 N，便可由上式计算出地球相对以太的速度，便可由上式计算出地球相对以太的速度 v .4)实验结果：实验结果： 在不同季节，不同地理条件下做实验，都没有观察到条纹的在不同季节，不同地理条件下做实验，都没有观察到条纹的移动。移动。实验表明：实验表明： 相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能
15、作为绝对参考系，以太假设不能采用以太假设不能采用； 地球上沿地球上沿各个方向的光速都是相等各个方向的光速都是相等的。的。迈克耳逊迈克耳逊-莫雷实验一直被认为是莫雷实验一直被认为是狭义相对论狭义相对论的主要的主要实验支柱实验支柱. 精21（二）布罗（二）布罗-珀罗干涉仪及其应用珀罗干涉仪及其应用Applications of Fabry-Perot interferometers and etalonsTo frequency filter a beam (this is often done inside a laser).Money is now coated with interferom
16、etric inks to help foil counterfeiters. Notice the shade of the “20,” which is shown from two different angles.精22The LaserA laser is a medium that stores energy, surrounded by two mirrors.Photons entering the medium undergo stimulated emission. As aresult, the irradiance exiting from the medium exc
17、eeds that entering it.A partially reflecting output mirror lets some light out.A laser will lase if the beam increases in irradiance during a round trip:that is, if I3 I0.精23Absorption Spontaneous Emission Stimulated EmissionBefore After精24（三）全光纤激光迈克尔孙干涉仪（三）全光纤激光迈克尔孙干涉仪n光学干涉测量，如用钠光测量凸透镜曲率半径，用迈克尔孙干涉仪
18、测量位移等，很久以来都是物理实验的和总要内容。然而，那些把空气作为介质的激光干涉装置，存在着致命的缺陷，如温度的不均匀、振动、空气中的水分等将使得这些激光干涉装置在工程应用中收到限制。而光纤干涉测量装置则耐振动、不怕电磁干扰、可在较高温度环境中工作。n利用干涉原理，将激光耦合在直径为4微米的单模光纤中制作成全光纤迈克尔孙干涉仪，就可解决上述问题。精25Optical fibers use TIR to transmit light long distances.Fiber Optics 光学光纤光学光纤They play an ever-increasing role in our lives
19、!精26Core: Thin glass center of the fiber that carries the lightCladding: Surrounds the core and reflects the light back into the core Buffer coating: Plastic protective coatingDesign of optical fibersncore ncladding精27Propagation of light in an optical fiberLight travels through the core bouncing fr
20、om the reflective walls. The walls absorb very little light from the core allowing the light wave to travel large distances.Some signal degradation occurs due to imperfectly constructed glass used in the cable. The best optical fibers show very little light loss - less than 10%/km at 1,550 nm. Maxim
21、um light loss occurs at the points of maximum curvature. 精28Microstructure fiberSuch fiber has many applications, from medical imaging to optical clocks.Air holesCoreIn microstructure fiber, air holes act as the cladding surrounding a glass core. Such fibers have different dispersion properties.精29精
22、30（四）其它类型的干涉仪及其应用n马赫马赫-曾德尔干涉仪及其应用曾德尔干涉仪及其应用n萨格奈克干涉仪及其应用萨格奈克干涉仪及其应用精31Mach-Zehnder Interferometer马赫马赫-曾德尔干涉仪曾德尔干涉仪 原理图The Mach-Zehnder interferometer is usually operated “misaligned” and with something of interest in one arm.Beam-splitterInputbeamMirrorMirrorBeam-splitterOutput beamObject精32Mach-Zehn
23、der InterferogramNothing in either pathPlasma in one path精33The Sagnac Interferometer萨格奈克干涉仪萨格奈克干涉仪 原理图The two beams take the same path around the interferometer and the output light can either exit or return to the source.Beam-splitterInputbeamMirrorMirrorMirrorBeam-splitterInputbeamMirrorMirrorIt
24、turns out that no light exits! It all returns to the source!精34Why all the light returns to the source in a Sagnac interferometerFor the exit beam:Clockwise path has phase shifts of p, p, p, and 0.Counterclockwise path has phase shifts of 0, p, p, and 0. Perfect cancellation!For the return beam: Clo
25、ckwise path has phase shifts of p, p,p, and 0. Counterclockwise path has phase shifts of 0, p, p, and p. Constructive interference!Beam-splitterInputbeamMirrorMirrorReflection off a front-surface mirror yields a phase shift of p (180 degrees).Reflective surfaceReflection off a back-surface mirror yi
26、elds no phase shift.Exit beamReturnbeam精35Sagnac干涉仪的基本结构干涉仪的基本结构发生干涉的两个光场在同一段光纤光纤内传输, 是一种自平衡的干涉仪,具有结构紧凑、稳定，制作相对容易，对环境不敏感等优点,它可以灵活地构成各种全光器件全光器件 精36 非对称的实现方法非对称的实现方法提高非线性 结构非对称 高非线性光纤微纳光纤 光相位调制器SOA 精37光纤长度精密测量光纤长度精密测量121222nLnLnLppp2120222nLnLnLppp2fc001cos2() / (1)Vmnf LLcmp两个方向分别引入的相位 声光调制器引入的频偏 干涉仪
27、的输出 精38光纤陀螺光纤陀螺相对速度相对速度 绕环一圈的时间差绕环一圈的时间差 光程差：光程差： clockwisecounterwisevcRvcR22222244(1/)RstcRccp 4slc 光纤陀螺是基于光纤通信和集成光学发展而来的一种新型现代陀螺仪，是一种非常重要的角速率传感器件，常用来测量物体相对于惯性空间的角速度或转动角度的无自转质量。光纤陀螺在当今的惯性传感器领域有着特殊的重要意义，具有寿命长、启动快、精度高、耗电少、动态范围宽等优点，国内外都将光纤陀螺及其构成的导航系统作为惯性技术领域的主攻方向，在航空航天、武器导航等领域起到了极为关键的作用 。精39二、等厚干涉及其应
28、用二、等厚干涉及其应用 （一） 劈尖劈尖及其应用 （二） 牛顿环（实验）牛顿环（实验）及其应用及其应用精40干涉亮条纹：干涉亮条纹：2cos2xrkr平行于平行于Y方向的平行条纹方向的平行条纹x xy y条纹的疏密条纹的疏密: : dxddkrcos2cos2dkdx等间距的平行条纹等间距的平行条纹 劈尖干涉 （一）（一） 劈尖劈尖及其应用及其应用精411.11检查光学平面的缺陷检查光学平面的缺陷 平面上有凹坑平面上有凹坑。 “凹凹” 向薄处偏！向薄处偏！ ！ d 2 lld 6231 ll “凸凸” 向向厚处偏！厚处偏！ ,ld 精422 Nl （1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0ll干涉干涉条纹
29、条纹移动移动 测量长度的微小改变测量长度的微小改变精43（2）测膜厚、细丝直径）测膜厚、细丝直径d1n2n2SiOSi1nn1nLd空气空气 1nl2dLLn l 精44The Unbalanced Michelson Interferometercan sensitively measure phase vs. position.Phase variations of a small fraction of a wavelength can be measured.Placing an object in one arm of a misaligned Michelsoninterferom
30、eter will distort the spatial fringes.Beam-splitterInputbeamMirrorMirrorSpatial fringes distorted by a soldering iron tip in one path劈尖干涉测量相移测量相移精45平行光入射平行光入射,平凸透镜与平晶间平凸透镜与平晶间形成形成空气劈尖空气劈尖.平晶平晶S 分束镜分束镜 M 显显微微镜镜0平凸透镜平凸透镜. 实验装置示意图实验装置示意图d 可用可用 r, R 表示表示: RddRRr2222 分分 析析 d 或利用或利用 : 圆周角圆周角 = = 弦切角弦切角暗环暗
31、环 （二） 牛顿环（实验）牛顿环（实验）及其应用及其应用精46 mrrRmjj22 )(22mjjRrrmjj （1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈高。牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈高。 即：即：外环外环 j 值大，值大，与等倾干涉条纹与等倾干涉条纹相反相反。 jjRr 2 （2）相邻两环的间隔为相邻两环的间隔为(r 对对j 求导求导):内疏外密（内疏外密（与等倾干涉条纹与等倾干涉条纹 相似）相似）;讨论：讨论： ,jd21222 210,j 或：或： jRr 增大增大R，条纹间隔，条纹间隔变大变大; 增大增大 ，条纹间隔，条纹间隔变大变大。反射暗环反射暗环精47（3）复色光入
32、射复色光入射 彩色圆环彩色圆环（4）透射光透射光 与反射情况与反射情况互补互补（5）动态反应：动态反应：连续连续增加增加薄膜的厚度薄膜的厚度, 视场中条纹视场中条纹缩入缩入, 反之反之,冒出。冒出。0 1 2 345.与等倾干涉条纹情况与等倾干涉条纹情况相反相反 !),cos2(22 idjind “红包紫” 精48压压环外扩环外扩:要打磨中央部分要打磨中央部分压压环内缩环内缩:要打磨边缘部分要打磨边缘部分牛顿环在光学冷加工中的应用牛顿环在光学冷加工中的应用每一圈对应每一圈对应2 厚度厚度差（因为差（因为 n=1）打磨工件打磨工件精49三、镀膜镀膜光学元件 （一） 增透膜与增反膜 （二）照相机
33、精50（一）（一）增透膜和增反膜增透膜和增反膜增透膜增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。精51Anti-reflection Coating 减反膜减反膜-增透膜增透膜Notice that the center of the round glass plate looks like its missing.Its
34、not! Theres an “anti-reflection coating” there (on both the front and back of the glass).精52正入射时：正入射时：212112021 nnnnnttTi 例例: 空气空气 （n1 =1） 玻璃（玻璃（ n2 =1.5) %.41511512 %.T96151121512 镀膜光学元件基本原理镀膜光学元件基本原理2121202 nnnnri n0 n2 n1 (1) (2) (3) (4) 第一界第一界面面 第二界面第二界面 入射入射光光 精53 材材 料料折射率折射率反射率反射率/（%）透射率透射率/（%
35、）水水1.332.098.0玻璃玻璃1.524.395.7白宝石白宝石1.737.292.8钻石钻石2.41783石英（红外）石英（红外）3.53169锗（红外）锗（红外）4.03664光从空气正入射到一些材料时的反射率和折射率光从空气正入射到一些材料时的反射率和折射率n0 n2 n1 (1) (2) (3) (4) 第一界面第一界面 第二界面第二界面 入射光入射光 薄膜干涉：薄膜干涉： 精54p p 220 icosdn与与n0、d 无关，故无关，故 n0 膜层称为膜层称为“无影响膜层无影响膜层”. (2) /膜层膜层 p p 220icosdn当当 201nnn当当反射率增大反射率增大反射
36、率降低反射率降低212122)(nnnn/ 2202120214)(nnnnnn/ 垂直入射垂直入射垂直入射垂直入射反射光、透射光的相位差与反射光、透射光的相位差与 膜厚、折射率及入射角膜厚、折射率及入射角有关有关. (1) / 2 膜层膜层 201nnn精55an0 n2 时，时， bn0n2 时，为增透膜时，为增透膜 ； 510121.n,.n 020.n 710.n 510.n 410.n 2210.n dn0结论：结论：正入射，正入射， 时，无论时，无论 n0、d 为何值为何值 ，当，当 120,nnn ,210时时nnn c. ,/04 )221511(0.n 零反射条件为增反膜为增
37、反膜 ；精56（二）照相机（二）照相机增透膜增透膜：增加某波段光的通光量（照相机、望远镜、：增加某波段光的通光量（照相机、望远镜、显微镜等助视仪器的镜头）。显微镜等助视仪器的镜头）。增反膜增反膜：紫外防护镜、冷光膜、各种面镜。：紫外防护镜、冷光膜、各种面镜。干涉滤光片干涉滤光片：从复色光中获得准单色光。从复色光中获得准单色光。精57四、四、全息全息干涉及其应用干涉及其应用精58全息图的实际应用：1、全息图像显示显示： 照片；图片；邮票；书籍、杂志的照片；图片；邮票；书籍、杂志的 封皮与插页等。封皮与插页等。2、包装、装潢和防伪防伪： 产品的包装、标牌和商标；饰品；产品的包装、标牌和商标；饰品；
38、 广告；广告； 装潢；装潢； 人民币；银行卡；人民币；银行卡； 居民身份证等。居民身份证等。精593、全息计量计量技术：（两次曝光法；时间平均法） 面内和离面位移的测量；残余应力的测量； 振动模式测量；气流分布测量； 粒子大小 和分布的测量等。4、全息元件元件： 光栅； 透镜； 波带片等。5、光学信息处理信息处理技术： 图像识别； 图像的消模糊和边缘增强； 图像的假彩色编码。精60全息技术的发展方向和趋势：1、全息元件： 一些特殊作用的全息元件研制等。2、全息加密技术： 如何进一步提高全息图的技术含量。3、全息计量技术：（非线性曝光；增加光程差） 如何进一步提高测量的精度 ； 干涉条纹 的自动
39、识别和判读的问题。精614、白光全息技术： 克服相干光的缺点（相干噪声大、能量损 失大 4%0）提高全息图质量。5、全息技术的新方法： 随着计算机、光机电一体化等技术的发展， 又产生了新的全息技术。 （1）计算机像素全息技术：如何减小像素 线度以便提高图像质量。 （2）数字全息技术：如何把原始像和共轭 像分离开。精62“Photonic crystals（光子晶体）（光子晶体）” use interference to guide lightsometimes around corners!Interference controls the path of light. Constructive interference occurs along the desired path.Augustin, et al., Opt. Expr., 11, 3284, 2003.Yellow indicates peak field regions.Borel, et al., Opt. Expr. 12, 1996 (2004)目前前沿研究目前前沿研究精63作业n查阅internet, 进一步了解光的干涉应用的新进新进展展，并写成评述性评述性的小论文。精64
