1、卡方检验概卡方检验概述述2 二项分布中，我们应用正态近似法介绍了二项分布中，我们应用正态近似法介绍了两个率的两个率的u检验。但在观察例数不足够大或拟检验。但在观察例数不足够大或拟对多个率进行比较时，对多个率进行比较时，u检验就不适宜了，因检验就不适宜了，因为直接对多个样本率作两两间的为直接对多个样本率作两两间的u检验有可能检验有可能加大第一类误差（加大第一类误差（ 如同直接对多个样本均数如同直接对多个样本均数作两两间的作两两间的t检验）。检验）。X2 检验（检验（chi-square test)可可解决此问题。解决此问题。 X2 检验是一种用途较广的假设检验方法，检验是一种用途较广的假设检验方
2、法，适用于分类变量资料适用于分类变量资料( 计量资料计量资料 ) 。它能推断。它能推断两个及多个总体率或总体构成比之间的有无两个及多个总体率或总体构成比之间的有无差异差异 ，两个属性或变量之间有无关联性，两个属性或变量之间有无关联性 ，以，以及频数分布的拟合优度检验等。及频数分布的拟合优度检验等。32检验的用途：1 推断多个总体率之间有无差别推断多个总体率之间有无差别2 推断几组总体构成比之间有无差别推断几组总体构成比之间有无差别3 两个变量之间有无关联性两个变量之间有无关联性4 频数分布的拟合优度检验频数分布的拟合优度检验4u 四格表资料的四格表资料的2 2检验检验 在医学资料中，常常需要比
3、较两个样本率之间的差在医学资料中，常常需要比较两个样本率之间的差异有无显著性，如推断某人群男与女的某种疾病的患异有无显著性，如推断某人群男与女的某种疾病的患病率是否相等，即该病是否与性别有关。这类资料由病率是否相等，即该病是否与性别有关。这类资料由4 4个数据构成：男与女的患病人数和未患病人数，统计个数据构成：男与女的患病人数和未患病人数，统计学称这类资料为学称这类资料为四格表资料四格表资料。 首先复习一下首先复习一下2检验的几种计算方法。检验的几种计算方法。 一一 通用公式法通用公式法 二二. 专用公式法专用公式法 三三. . 四格表四格表2 2值的校正值的校正 四四. . 精确概率法精确概
4、率法 五五. 配对资料的配对资料的2 2检验检验 5 一一. 通用公式法通用公式法其中为其中为A实际频数，实际频数，T为理论频数，为理论频数，nR是行和，是行和，nC是列和，是列和，n是是四格数之和。四格数之和。2= TTA26 例例1 1 某护士为了解过氧乙酸和乙醇两种消毒方法对某护士为了解过氧乙酸和乙醇两种消毒方法对HBVHBV血清中血清中HBsAgHBsAg的消毒效果，做了两种方法的比较试的消毒效果，做了两种方法的比较试验，结果如下验，结果如下： 两种消毒方法对消毒效果的比较 42.061267362合计 28.1364462780%乙醇 56.456227350.5%过氧乙酸 消除率
5、合计 未消除 消除 方法 7(a+c)/Na+b+c+db+ca+cnR合计 c/(c+d)c+ddcR2 a/(a+b)a+bbaR1 率 nC合计 C2 C1 RC8两 种 方 法 * 效 果 Crosstabulation27356233.528.562.043.5%56.5%100.0%46277339.533.573.063.0%37.0%100.0%736213573.062.0135.054.1%45.9%100.0%CountExpected Count% within 两 种 方 法CountExpected Count% within 两 种 方 法CountExpecte
6、d Count% within 两 种 方 法0.5%过 氧 乙 酸80%乙 醇两 种 方法Total未 消 毒消 毒效 果Total9 二二 专用公式法专用公式法以上计算以上计算2 2统计量的公式对任意行统计量的公式对任意行列表都适合，而对于列表都适合，而对于四格表资料，可以用其简化公式四格表资料，可以用其简化公式 2=dbcadcbanbcad2例例1（续）（续） 2= 37.107353646212618274635210三三. 四格表四格表2 2值的校正值的校正 (continuity correction) 由于由于2 2界值表是界值表是 一一 连续分布：连续分布：2 2分布计算出来
7、的，但原始分布计算出来的，但原始 数数据属计数资料是离散的，由此计算出来的据属计数资料是离散的，由此计算出来的2 2值也是离散的，特值也是离散的，特 别别是四格表，有时若不校正，所求是四格表，有时若不校正，所求2 2值偏大，所得概率值偏大，所得概率p p值偏低。值偏低。 n40，且，且T5时，可用未校正的值时，可用未校正的值 1T5，且，且n40时，宜用校正时，宜用校正2值或用精确概率计算法值或用精确概率计算法 T1或或n40时，宜用精确概率计算法时，宜用精确概率计算法 校正公式校正公式TTA5 . 022dbcadcbannbcad2/2211例例2 2 某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时，在数
8、天内即有部分工人患某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取1515名车间工人穿上新防名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病率，结果如下：的皮肤炎患病率，结果如下：穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较理论频数理论频数T T1111=15=15* *11/43=3.84, 1T11/43=3.84, 1T1111540n=4340，所以宜用，所以宜用2 2值的校正
9、公式值的校正公式2 2=2.94=2.94查查2 2界值表得界值表得0.10p0.050.10p0.05，按，按=0.05=0.05水平不拒绝水平不拒绝H H0 0，尚不能认为穿不同防，尚不能认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别。护服的皮肤炎患病率有差别。若不校正，若不校正，2 2=4.33 p0.05=4.33 p0.05防护服种类防护服种类阳性例数阳性例数阴性例数阴性例数合计合计患病率患病率新新114156.7旧旧10182835.7合计合计11324325.612组别 * 职业性皮炎与否 Crosstabulation1411511.23.815.093.3%6.7%100.0%1810
10、2820.87.228.064.3%35.7%100.0%32114332.011.043.074.4%25.6%100.0%CountExpected Count% within 组 别CountExpected Count% within 组 别CountExpected Count% within 组 别新 防 护 服旧 防 护 服组 别Total阴 性阳 性职 业 性 皮 炎 与 否Total理论值小于513Chi-Square Tests4.329b1.0372.9381.0875.0561.025.065.0384.2281.04043Pearson Chi-SquareConti
11、nuity CorrectionaLikelihood RatioFishers Exact TestLinear-by-Linear AssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)Computed only for a 2x2 tablea. 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 3.84.b. 皮尔逊 X214四四.确切概率法（确切概率
12、法（Fishers exact probability） 采用超几何分布计算其精确P，具体理论不作介绍。 例2：某医生用新旧两种药物治疗某病患者13人 ，结果如下表 ，问新药的效果是否优于旧药？级别治愈未愈合计治愈率旧药61714.3新药15683.3合计761353.815GRP * EFFECT Crosstabulation1673.23.87.05162.83.26.067136.07.013.0CountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count12GRPTotal01EFFECTTotal16Chi-Square Tes
13、ts6.198b1.0133.7311.0536.7961.009.029.0255.7211.01713Pearson Chi-SquareContinuity CorrectionaLikelihood RatioFishers Exact TestLinear-by-Linear AssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)Computed only for a 2x2 tablea. 4 cells (100.0%) have expected c
14、ount less than 5. The minimum expected count is 2.77.b. 17五五. 配对资料的配对资料的2 2检验检验 在前面已介绍了配对设计的在前面已介绍了配对设计的t检验，检验，配对设计的配对设计的t检验是对于计量资料（观察检验是对于计量资料（观察值），将两种处理分别施于条件相同的值），将两种处理分别施于条件相同的两个受试对象，或施于同一受试对象某两个受试对象，或施于同一受试对象某种处理前后某指标的变化，比较两总体种处理前后某指标的变化，比较两总体均数的差异。若是对于计数资料，我们均数的差异。若是对于计数资料，我们18用配对资料的用配对资料的2检验。
15、如把每一份标本检验。如把每一份标本平分为两份，分别用两种方法进行化验，平分为两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果是否有本质比较此两种化验方法的结果是否有本质不同不同 ，或分别采用甲乙两种方法对同一，或分别采用甲乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果是否有本质不同；此时要用我们的结果是否有本质不同；此时要用我们用配对用配对2检验。检验。19例例3 有有205205份咽喉涂抹标本，把每份标本依同样的条件份咽喉涂抹标本，把每份标本依同样的条件分别接种于甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆分别接种于甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察
16、白喉杆菌生长的情况，观察结果如下，问两种培养基的结果有菌生长的情况，观察结果如下，问两种培养基的结果有无差别？无差别？两种白喉杆菌培养基培养结果比较两种白喉杆菌培养基培养结果比较 乙种培养法乙种培养法甲种培养法甲种培养法合计合计 +- +363470 -0135135 合计合计3616920520分析：我们可以用上节的方法计算分析：我们可以用上节的方法计算2 2值来判断两种处理的值来判断两种处理的结果有无相关关系（有无联系）结果有无相关关系（有无联系） 但是我们现在的目的是比较两法结果的差异，如但是我们现在的目的是比较两法结果的差异，如果将两法的阳性率果将两法的阳性率36/205与与70/20
17、5作比较（用前节方法）作比较（用前节方法）是不正确的，因为理论频数是在两法结果相互独立假是不正确的，因为理论频数是在两法结果相互独立假设下推算出来的，比较两法结果有无差别，要着眼于设下推算出来的，比较两法结果有无差别，要着眼于两法结果不一致的部分。检验统计量两法结果不一致的部分。检验统计量2= =84.22 相关相关 1693613570205340135362当当b+c40时时 2=当当b+c40时时 2= =1 cbcb2cbcb1|221H0：甲法阳性乙法阴性例数与甲法阴性乙：甲法阳性乙法阴性例数与甲法阴性乙法阳性例数，即总体法阳性例数，即总体B=CH1：总体：总体BC =0.052=3
18、2.03查查2界值表界值表 p0.01，拒绝，拒绝H0，认为两法培，认为两法培养效果不一样，乙法优于甲法。养效果不一样，乙法优于甲法。 2223Test Statisticsb20532.029.000NC hi-S quareaA sym p. S ig.A & BContinuity Correcteda. McNemar Testb. 24v 行行列表的列表的2 2检验检验 前面介绍的四格表只有前面介绍的四格表只有2行行2列，只能对列，只能对2个率或个率或2类构成比作出比较。在医学研究类构成比作出比较。在医学研究中有时要比较几个率，如：要比较某市中有时要比较几个率，如：要比较某市重污染区
19、、一般市区和农村三个地区的重污染区、一般市区和农村三个地区的出生婴儿的致畸率。有时要分析几组多出生婴儿的致畸率。有时要分析几组多类构成的构成比是否相同，如：以母乳、类构成的构成比是否相同，如：以母乳、牛乳、混合三种不同方式喂养的新生儿牛乳、混合三种不同方式喂养的新生儿体重增长的构成是否一致。有时要推断体重增长的构成是否一致。有时要推断2个分类变量是否有关联，如：研究冠心个分类变量是否有关联，如：研究冠心病与眼底动脉硬化的关系。病与眼底动脉硬化的关系。25 2= 2= =(R-1)(C-1) TTA212nnACRn 行行列表的列表的2值计算值计算261. 多个率比较例例4 研究复方哌唑嗪对高血
20、压病治疗效果的临床试验并研究复方哌唑嗪对高血压病治疗效果的临床试验并与复方降压片和安慰剂作对照，结果如下表，问三与复方降压片和安慰剂作对照，结果如下表，问三种药物效果有无差别？种药物效果有无差别？三种药物治疗高血压病的有效率比较 60.781024062合计21.8832257安慰剂66.67301020复方降压片87.5040535复方哌唑嗪有效率% 合计 无效 有效 组别 27 H0：三种药物的总体有效率相同，即：三种药物的总体有效率相同，即1=2=3 H1：1 2 3不全相等不全相等 =0.05 2=2 查查2界值表得界值表得 p0.005 74.32132403262304062304
21、04062401022571020535222222按按=0.05水平拒绝水平拒绝H0，认为三种药物，认为三种药物的治疗效果不全相同。的治疗效果不全相同。 28Chi-Square Tests32.736a2.00034.6662.00031.1571.000102Pearson Chi-SquareLikelihood RatioLinear-by-Linear AssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum exp
22、ected count is 11.76.a. 29组别 * 疗效 Crosstabulation5354012.5%87.5%100.0%10203033.3%66.7%100.0%2573278.1%21.9%100.0%406210239.2%60.8%100.0%Count% within 组 别Count% within 组 别Count% within 组 别Count% within 组 别复 方 哌 唑 嗪复 方 降 压 片安 慰 剂组 别Total无 效有 效疗 效Total30附：行附：行列表的列表的X2分割分割 在行在行X列表的列表的X2检验中，若检验中，若P0.05，我
23、们，我们拒绝无效假设拒绝无效假设H0，只能作出总体上有显著性，只能作出总体上有显著性意义的总的结论，而不能对每两两之间有无意义的总的结论，而不能对每两两之间有无显著性差异作出结论。若要进行两两比较，显著性差异作出结论。若要进行两两比较，还需要把行还需要把行X列表进行分割，才能对每两两之列表进行分割，才能对每两两之间有无显著性差异作出结论。行间有无显著性差异作出结论。行X列表进行分列表进行分割可分为多组间的两两比较和多个实验组与割可分为多组间的两两比较和多个实验组与一对照组比较两种。一对照组比较两种。31 例例3（续）（续） 哌唑嗪组与降压片组的有效哌唑嗪组与降压片组的有效率接近，将此率接近，将
24、此2组合并，得到组合并，得到2个分割表：个分割表：分割表分割表1 分割表分割表2 组别组别有效有效无效无效计计组别组别有效有效无效无效计计哌唑嗪哌唑嗪35540用药组用药组551570降压片降压片201030安慰剂安慰剂72532合计合计551570合计合计624010221=4.419 22=29.61532 可以得出可以得出2 21 1+ +2 22 2=34.034=34.034约等于原来的约等于原来的2 2=32.74=32.74，两者不相等是由于分割表中，两者不相等是由于分割表中理论频数的数值与总表中理论频数不同理论频数的数值与总表中理论频数不同所致。所致。 即有结论，哌唑嗪、降压片
25、与安慰剂即有结论，哌唑嗪、降压片与安慰剂的有效率均不相同的有效率均不相同。33组别 * 疗效 Crosstabulation5354012.5%87.5%100.0%10203033.3%66.7%100.0%15557021.4%78.6%100.0%Count% within 组 别Count% within 组 别Count% within 组 别复 方 哌 唑 嗪复 方 降 压 片组 别Total无 效有 效疗 效Total34Chi-Square Tests4.419b1.0363.2681.0714.4091.036.044.0364.3561.03770Pearson Chi-S
26、quareContinuity CorrectionaLikelihood RatioFishers Exact TestLinear-by-Linear AssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 6.43.b. 35GRP1 * 疗 效
27、Crosstabulation2573278.1%21.9%100.0%15557021.4%78.6%100.0%406210239.2%60.8%100.0%Count% within GRP1Count% within GRP1Count% within GRP1312GRP1Total无 效有 效疗 效Total36Chi-Square Tests29.615b1.00027.2841.00030.2581.000.000.00029.3241.000102Pearson Chi-SquareContinuity CorrectionaLikelihood RatioFishers E
28、xact TestLinear-by-Linear AssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 12.55.b. 37例例4 1979年某地爆发松毛虫病，年某地爆发松毛虫病，333例患者按年龄以例患者按年龄以14岁为界分成岁为界分成2组，资料
29、如表，试考察两组病人病变类型组，资料如表，试考察两组病人病变类型的构成比有无差别？的构成比有无差别？ 某地两组松毛虫病患者型别构成比较某地两组松毛虫病患者型别构成比较 年龄分组年龄分组皮炎型皮炎型骨关节炎型骨关节炎型软组织炎型软组织炎型混合型混合型合计合计儿童组儿童组50481872188成人组成人组10510723145合计合计155582595333H0：两组患者中患各型松毛虫病的构成比相同：两组患者中患各型松毛虫病的构成比相同H1：两组患者中患各型松毛虫病的构成比不同：两组患者中患各型松毛虫病的构成比不同 =0.052=70.14查表得查表得p0.005，拒绝，拒绝H0，认为两组患者中患
30、各型松毛虫病的构成比，认为两组患者中患各型松毛虫病的构成比不同。不同。2多个构成比比较多个构成比比较38组别 * 构成比 CrosstabulationCount5048187218810510723145155582595333儿 童 组成 人 组组 别Total皮 炎 型骨 关 炎 型软 组 织 型混 合 型构 成 比Total39Chi-Square Tests70.143a3.00073.0043.00045.0741.000333Pearson Chi-SquareLikelihood RatioLinear-by-Linear AssociationN of Valid Cases
31、ValuedfAsymp. Sig.(2-sided)0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 10.89.a. 403双向有序双向有序且属性不同且属性不同的的 分类资料的关联性检验分类资料的关联性检验例例5 某矿工医院探讨矽肺不同期次患者的某矿工医院探讨矽肺不同期次患者的胸部平片密度变化，胸部平片密度变化，492例患者资料整理例患者资料整理如下，问矽肺患者肺门密度的增加与期如下，问矽肺患者肺门密度的增加与期次有无差别？次有无差别？41H0：矽肺期次与肺门密度级别无关，即各：矽肺期次
32、与肺门密度级别无关，即各期矽肺构成比相同且各级肺门密度构成期矽肺构成比相同且各级肺门密度构成比相同比相同 H1：矽肺期次与肺门密度级：矽肺期次与肺门密度级别有关别有关 =0.052=163.01 =4 查表得查表得p0.005，拒绝，拒绝H0，认为矽肺期次与肺门密度级别有关认为矽肺期次与肺门密度级别有关。42矽 肺 期 次 * 密 度 级 别 CrosstabulationCount431881424519672169617557850301141492I级II级III级矽 肺 期次Total一 级二 级三 级密 度 级 别Total43Chi-Square Tests163.007a4.00
33、0184.7924.000125.5101.000492Pearson Chi-SquareLikelihood RatioLinear-by-Linear AssociationN of Valid CasesValuedfAsym p. Sig.(2-sided)0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 7.93.a. 443双向有序双向有序且属性相同且属性相同的分类的分类资料的一致性检验资料的一致性检验 SPSS中通过计算卡帕系数（中通过计算卡帕系数（Kappa）,来进行一致性
34、检验，它是评价判断一致性来进行一致性检验，它是评价判断一致性（agreement）程度的指标，适用于行与程度的指标，适用于行与列有相同的分类。列有相同的分类。 例如用来检验两个评估人对同一对象例如用来检验两个评估人对同一对象进行评估时，是否具有相同的态度，进行评估时，是否具有相同的态度，1表表示两个人评估结果完全一致，示两个人评估结果完全一致，0表示两个表示两个人评估结果是由于随机因素造成。人评估结果是由于随机因素造成。Kappa值越大，表示一致程度越好，一般值越大，表示一致程度越好，一般Kappa值大于值大于0.75，说明一致程度已相当满意，说明一致程度已相当满意，若小于若小于0.4，则不满
35、意。，则不满意。 45例例 应用核素法和对比法检测应用核素法和对比法检测147例冠心病例冠心病患者心脏室壁收缩运动的符合情况，结果患者心脏室壁收缩运动的符合情况，结果如下，问这两种方法测定结果是否一致？如下，问这两种方法测定结果是否一致？对对比比法法核核素素法法合合计计正正常常减减弱弱异异常常正正常常582363减减弱弱142750异异常常891734合合计计67532714746 本例两个分组变量的本质都是本例两个分组变量的本质都是“测测定定结果结果”，故其专业属性是相同的，并且测，故其专业属性是相同的，并且测定结果的类别划分也是相同的顺序，即正定结果的类别划分也是相同的顺序，即正常、减弱、
36、异常。对于这种资料，研究者常、减弱、异常。对于这种资料，研究者既关心两变量之间是否存在相关性，而且既关心两变量之间是否存在相关性，而且还关心这两种方法测定结果的一致性如何，还关心这两种方法测定结果的一致性如何，一致性检验计算一致性检验计算Kappa统计量统计量 pa p e Kappa = 1 p e pa 和和 p e 分别为实际观察、期望观分别为实际观察、期望观察一致的比例。察一致的比例。47484950对 比 法 * 核 素 法 Crosstabulation58236328.722.711.663.014275022.818.09.250.089173415.512.36.234.06
37、7532714767.053.027.0147.0CountExpected CountCountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count正 常减 弱异 常对 比 法Total正 常减 弱异 常核 素 法Total51Symmetric Measures.681.05011.411.000147KappaMeasure of AgreementN of Valid CasesValueAsymp. Std.ErroraApprox. TbApprox. Sig.Not assuming the null hypothesis.a.
38、 Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b. 521 行行列表的列表的2检验要求理论频数不宜太小，要检验要求理论频数不宜太小，要 求不宜求不宜有有1/5以上的格子的理论频数小于以上的格子的理论频数小于5，或有一个理论频，或有一个理论频数小于数小于1。2 如果以上条件不能满足，可采用：如果以上条件不能满足，可采用：l l 增加样本含量增加样本含量l l 删去某行或某列删去某行或某列l l 合理地（医学上合理性）合并部分性质相近的行或合理地（医学上合理性）合并部分性质相近的行或 列列l l 用精确概率法用精
39、确概率法3 多个率或构成比比较的多个率或构成比比较的2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝H0时，仅时，仅表示几组有差别，并非任表示几组有差别，并非任2组之间都有差别。若要了解组之间都有差别。若要了解之，可进行之，可进行2表的分割。表的分割。注意事项注意事项53w 频数分布拟合优度的频数分布拟合优度的2检验检验 在医学实际工作中常需要考察一个在医学实际工作中常需要考察一个样本的频数分布是否符合某种概率模样本的频数分布是否符合某种概率模型规定的理论分布，如果符合就可将型规定的理论分布，如果符合就可将它按该理论分布来处理。它按该理论分布来处理。54例例6 某地爆发流行细菌性痢疾，为了分析某地爆发流行细
40、菌性痢疾，为了分析这次爆发流行是否存在家庭内成员间的这次爆发流行是否存在家庭内成员间的传播，共调查了四口之家传播，共调查了四口之家288户，数据如户，数据如下，试检验能否用二项分布模型来拟合下，试检验能否用二项分布模型来拟合这一组实际资料。这一组实际资料。55分析：如果能够拟合，表明家庭成员发病分析：如果能够拟合，表明家庭成员发病与否是独立、等概率的。与否是独立、等概率的。H0：此次流行不存在家庭内成员间的传播：此次流行不存在家庭内成员间的传播估计二项分布的总体率估计二项分布的总体率：=发病总人数发病总人数/调查总人数调查总人数 =0.1857656572=81.00 =4-1=3， 查表得查
41、表得p0.05拒绝拒绝H0，认为本次调查的四口之家内发病人数，认为本次调查的四口之家内发病人数的分布不符合二项分布，此次流行可能存在家庭的分布不符合二项分布，此次流行可能存在家庭成员间的传播。成员间的传播。5859TIME1167126.540.551115.5-64.55039.510.5206.413.62880123TotalObserved NExpected NResidual60Test Statistics80.9813.000Chi-SquareadfAsymp. Sig.TIME10 cells (.0%) have expected frequencies less than5. The minimum expected cell frequency is 6.4.a.
